蘇科版初二下學期數學月考試卷及答案

1、蘇科版初二下學期數學月考試卷及答案一. 選擇題1. 下列調查中，最不適合普查的是（）A. 了解一批燈泡的使用壽命情況B. 了解某班學生視力情況C. 了解某校初二學生體重情況D. 了解我國人II男女比例情況2. 如圖是一張矩形紙片ABCD , AD二10cm #若將紙片沿DE折疊r使DC落在DA上，點C的對應點為點F ,若BE = 6cm，則CD二（）A. 4cmB 6cmC 8cmD 10cm3. 下列調查中，最適合采用普查的是（）A. 長江中現有魚的種類B. 八年級（1）班36名學生的身高C. 某品牌燈泡的使用壽命D. 某品牌飲料的質量4如圖，將AABC沿著它的中位線DE折疊后，點A落到點A

2、',若ZC=120° , ZA =26° ,則Z/T D3的度數是（）5.1120110°C.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（D. 100°6.B © c (§)A.7.A.下列條件中, ZA=ZC 下列分式中,62a不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（ B. ZA=ZB屬于最簡分式的是（C AC=BDD AB±BCXB1-xC.x-18. 如圖，將AABC繞點C順時針旋轉得到ADEC,使點4的對應點D恰好落在邊上，點B的對應點為E,連接肚下列結論一定正確的是（）BA. AC=ADB AB丄 EBC.

3、 BC=DED ZA=ZEBC9. 某種商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后，售價為148元.下列所列方程正確的是()A.200(1+ a%)2=148B200(1- a%)2=148C.200(1-2a%)=148D.200(l-a2%)=14810. “明天下雨的概率是80%”，下列說法正確的是()A.明天一定下雨B.明天一定不下雨C.明天下雨的可能性比較大D.明天80%的地方下雨二、填空題11. 在不透明的I】袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現放入10個僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據此估計該II袋中原 有紅色小球個數為.12在矩形ABC

4、D中，對角線AC、BD交于點6若ZAOB = iOO ,貝UZOAB =14如圖，在 RtA8C 中，ZACB = 90 AC=5, 8C=12, D 是 AB ±一動點，過點 D 作 DE丄AC于點E, DF±BC于點F,連接EF,則線段EF的最小值是.15. 如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB'CD的位置,旋轉角為a (0°<a<16. 某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P (kPa)是氣體17任意擲一枚質地均勻的骰子，下列事件：面朝上的點數小于2：面朝上的點數人 于2；面朝上的點數是奇數，這些事件發(fā)生的

5、可能性人小，按從小到大的順序排列為18如圖，"BC中，Z8/4C= 20°, LABC繞點人逆時針旋轉至氐AED,連接對應點C、D,19. 如圖，己知=C為線段AB ±的一個動點，分別以AC, C3為邊在4的同側作菱形ACED和菱形CBGF,點C, E, F在一條直線上，ZD = 120。，P、 0分別是對角線AE, BF的中點,當點C在線段AB k移動時，線段P0的最小值為20. -ABCD的周長是32cm, ZABC的平分線交AD所在直線于點E,且AE： ED=3： 2,則AB的長為.三、解答題21. 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點

6、C與點F重合(E、F 兩點均在BD±),折痕分別為BH、DG.(1) 求證： BHE變 DGF；22如圖，M3CD中，BD丄AD, ZA=45 E、F分別是AB、CD上的點，且BE二DF,連接 EF交BD于0.（1）求證：E0二F0；（2）若EF丄&B,延長EF交AD的延長線于G,當FG=1時，求AE的長.23王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的II袋并攪勻，讓若干學生進行模球 實驗，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組統計數據.摸球的次數門1001502005008001000摸到黑球的次數m233160130203251摸到黑球的頻率巴110.230.

7、210.300.260.253（1）補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是;（精確到0.01）（2）估算袋中白球的個數.24. 為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查 結果，繪制了如下尚不完整的統計圖表:調查結果統計表組別ABcDE分組（元）0 W030 < *6060<.x<9090<x<12012O<X<I5<I頻數4a2082調查結果頻數分布直方圖調查結果扇形統計圖請根據以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次調查的樣本容量是, a =,m =；（2）補全頻數分布直方圖：（3

8、）求扇形統計圖中扇形B的圓心角度數；（4）該校共有1000人，請估計每月零花錢的數額x在30<a<90范圍的人數.25. 為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學生進行調查，根據調 查結果，將閱讀時長分為四類：2小時以內，24小時（含2小時），46小時（含4小 時），6小時及以上，并繪制了如圖所示不完整的統計圖.課外閱讀時長情況扇形統計圖（1）本次調查共隨機抽取了名學生；（2）補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中，課外閱讀時長“46小時”對應的圓心角度數為_。；（4）若該區(qū)共有10 000名初中生，估計該地區(qū)中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的 人數.26（發(fā)現）（1

9、）如圖1，在oABCD中，點O是對角線的交點，過點O的直線分別交AD, BC于點E,F.求證：AAOEACOF；圖2圖3圖1（探究）（2）如圖2,在菱形ABCD中，點0是對角線的交點，過點0的直線分別交AD, BC于點E, F,若AC=4, BD = 8,求四邊形ABFE的面積.（應用）（3）如圖3,邊長都為1的5個正方形如圖擺放，試利用無刻度的直尺，畫一條直線平分 這5個正方形組成的圖形的面積.（要求：保留畫圖痕跡）27. 如圖1,在正方形ABCD中，點F是邊上的一個動點（點E與點A, B不重合）連 接CE,過點B作BF丄CE于點G,交AD于點F.（2）如圖2,連接FF、CF,若CE=8,求

10、四邊形BEFC的面積；（3）如圖3,當點F運動到中點時，連接DG,求證：DC=DG.28. 商店把進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現采用提高售價的 辦法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售屋就減少10件，物價局規(guī)定該商品的 利潤率不得超過60%,問商店應將售價定為多少，才能使每天所得利潤為640元？商店 應進貨多少件？【參考答案】和*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【分析】根據全面調查與抽樣調查的特點對四個選項進行判斷.【詳解】A、了解一批燈泡的使用壽命情況，適合采用抽樣調查，所以A選項符合題意：3、了解某班學生視力情況，適合采用普查，所以B選

11、項不合題意；C、了解某校初二學生體重情況，適合采用普查，所以C選項不合題意；D、了解我國人門男女比例情況，適合采用普查，所以D選項不合題意. 故選：A.【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查：如何選擇調查方法要根據具體情況而定.一般來講：通 過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費人，且一些調查項 目并不適合普查.其二，調查過程帶有破壞性.如：調查一批燈泡的使用壽命就只能采取 抽樣調查，而不能將整批燈泡全部用于實驗.其三，有些被調查的對象無法進行普查.2. A解析：A【解析】由題意可知Z DFE=Z CDF=Z C=90° , DC=DF ,四邊形ECDF是正方形

12、，DC=EC=BC-BE ,四邊形ABCD是矩形，/. BC=AD=10 ,/. DC=10-6=4 ( cm ).故選A.3 . B解析：B【分析】在要求精確、難度相對不人，實驗無破壞性的情況卞應選擇普查方式，當考查的對彖很多 或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限 制，這時就應選擇抽樣調查.【詳解】解：4調查長江中現有魚的種類，調查的難度人，范圍廣，適合抽樣調查：調查八年級(1)班36名學生的身高，難度不大，適合普查；C. 調查某品牌燈泡的使用壽命，調查帶有破壞性，適合抽樣調查；D. 調查某品牌飲料的質量，調查帶有破壞性，適合抽樣調查：故選：B.【點

13、睛】本題考查的是普查與抽樣調查的含義與運用，掌握以上知識是解題的關鍵.4. B解析：B【分析】根據軸對稱和平行線的性質，可得ZA'DE=ZB,又根據ZC=12(T , ZA = 26°可求出 ZB的值，繼而求出答案.【詳解】解：由題意得：DEBC,A ZA'DE=ZB=180° 120° -26° =34° ,:.ZBDE=180： - ZB=146° ,故ZA'DB=ZBDE - ZA'DE=146° - 34° =112° .故選：B.【點睛】本題考查了軸對稱以及三角形

14、中位線的性質，解題的關鍵是熟知三角形的中位線平行于第 三邊.5. B解析：B【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解.【詳解】久圖形不是中心對稱軸圖形，也不是軸對稱圖形，此選項錯誤；3、圖形不是中心對稱軸圖形，是軸對稱圖形，此選項正確：C、圖形是中心對稱軸圖形，也是軸對稱圖形，此選項錯誤；D、圖形是中心對稱軸圖形，不是軸對稱圖形，此選項錯誤： 故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩 部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重 合.6. A解析：A【分析】根據矩形的判定

15、定理再結合平行四邊形的性質對選項逐一進行推理即可.【詳解】A、ZA=ZC不能判定這個平行四邊形為矩形，故此項錯誤；B、VZA=ZB, ZA+ZB=180o ,AZA=ZB=90° ,可以判定這個平行四邊形為矩形，故此項正確；C、AC=BD,對角線相等，可推出平行四邊形ABCD是矩形，故此項正確；D、AB丄BC,即ZB=90° ,可以判定這個平行四邊形為矩形，故此項正確； 故選：A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和矩形的判定，掌握知識點是解題關鍵.7. D解析：D【解析】【分析】根據最簡分式的概念判斷即可.【詳解】解：A. g分子分母有公因式2,不是最簡分式；2aYEr的

16、分子分母有公因式x,不是最簡分式；1 Yc. 口的分子分母有公因式r,不是最簡分式;XD.的分子分母沒有公因式，是最簡分式.2+1故選：D【點睛】本題考查的是最簡分式，需要注意的公因式包括因數.8. D解析：D【分析】利用旋轉的性質得AC=CD, BC=EC, ZACD=ZBCE,所以選項A、C不一定正確 再根據等腰三角形的性質即可得出ZA二AEEC,所以選項D正確；再根據ZEBC = ZEBC+ZABC=ZA+ZABC=180°-ZACB 判斷選項 B 不一定正確即可.【詳解】解： AABC繞點C順時針旋轉得到NDEC,AC=CD, BC=ECt ZACD=ZBCE,AZA=ZCD

17、A=180。NACD2ZEBC=ZBEC=180。-NBCE2I選項A、C不一定正確AZA=ZEBC選項D正確./ ZEBC=ZEBC+ZABC=ZA+ZABC=180°-ZACB 不一定等于90°，°.選項B不一定正確：故選D.【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾 角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.也考查了等腰三角形的性質.9. B解析：B【分析】 根據題意可得出兩次降價后的售價為200(1-a%)2,列方程即可.【詳解】解：根據題意可得出兩次降價后的售價為200(1- a%F，A 200(1- a%)2=14

18、8故選：B.【點睛】本題主要考查增長率問題，找準題目中的等量關系是解此題的關鍵.10. C解析:C【解析】 【分析】根據概率的意義找到正確選項即可.【詳解】解：明天下雨的概率是80%,說明明天卞雨的可能性比較大.所以只有C合題意. 故選：C.【點睛】本題考查了概率的意義，解決本題的關鍵是理解概率表示隨機爭件發(fā)生的可能性人?。嚎?能發(fā)生，也可能不發(fā)生.二、填空題11. 20【分析】利用頻率估計概率，設原來紅球個數為x個，根據摸取30次，有10次摸到白 色小球結合概率公式可得關于x的方程，解方程即可得.【詳解】 設原來紅球個數為x個, 則有二, 解得,x二20,解析：20【分析】利用頻率估計概率，

19、設原來紅球個數為x個，根據摸取30次，有10次摸到白色小球結合 概率公式可得關于x的方程，解方程即可得.【詳解】設原來紅球個數為x個，則有10x+101030解得，x=20,經檢驗x=20是原方程的根.故答案為20.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率和概率公式的應用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程 的求解方法是解題的關鍵.12 . 40°【詳解 因為OA=OB, 所以.故答案為：解析:40°【詳解】因為OA=OB,所以ZOAB =1SO°-ZAOB2= 40°.故答案為：40。13. 3【解析】【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=6,點E

20、.F分別是BD、CD的中點，故答案為3.【點睛】三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.解析:3【解析】【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，:.BC=AD=6 ,點E.F分別是BD、CD的中點，EF = BC = x 6 = 3.2 2故答案為3.【點睛】三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.14 .【分析】連接CD ,利用勾股定理列式求出AB ,判斷出四邊形CFDE是矩形，根據矩形的對 角線相等可得EF=CD ,再根據垂線段最短可得CD丄AB時，線段EF的值最小，然 后根據三角形的面積公式列出求解 解析：譽.13【分析】連接CD,利用勾股定理列式求出AB,判斷出四邊形CFD

21、E是矩形，根據矩形的對角線相 等可得EF=CD,再根據垂線段最短可得CD丄AB時，線段EF的值最小，然后根據三角形 的面積公式列出求解即可.【詳解】7 ZACB=90 AC=59 BC= 129ab= Vac2 +bc2 =13»DE LAC. DF 丄 BC, ZC=90°,四邊形CFDE是矩形，:EF=CD,由垂線段最短可得CD丄AB時，線段FF的值最小，n , 1 1此時，S"3c= BCAC=ABCD,2 2即丄 X12x5=-X13>CD,2 260解得：cd=91360 EF=.1360故答案為：.13【點睛】本題考查了矩形的判定與性質，垂線段最

22、短的性質，勾股定理，判斷出CD丄AB時，線段EF的值最小是解題的關鍵，難點在于利用三角形的面積列出方程.15.【解析】試題分析：根據矩形的性質得ZB二ZD二ZBAD二90° ,根據旋轉的性質得ZD'二ZD二90° , Z4=a ,利用對頂角相等得到Zl=Z2=110° ,再根據四邊形的內角和為360°可計算出Z解析：20°.【解析】試題分析：根據矩形的性質得z B=Z D=Z BAD=90%根據旋轉的性質得Z D=Z D=90% Z4=a,利用對頂角相等得到Z1=Z 2=110°,再根據四邊形的內角和為360?？捎嬎愠?Z 3

23、=70%然后利用互余即可得到Z a的度數.解：如圖，四邊形ABCD為矩形，Z B=Z D=Z BAD=90°,矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB'C'D',z D=Z D=90°, Z 4=a, Z 1=Z 2=110°,/. Z 3=360° - 90° - 90° - 110°=70°,/. Z 4=90° 70°=20°,Z a=20°.根據"氣壓x體積=常數可知：先求得常數的值，再表示出氣體體積V和氣壓p 的函數解析式.【詳解】

24、設，那么點(1.6, 60)在此函數解析式上，則k=1.6x60 = 96, 故答案為：96解析：P =-【分析】根據"氣壓X體積=常數"可知：先求得常數的值，再表示出氣體體積V和氣壓p的函數解析 式.【詳解】設P = £,那么點(1.6, 60)在此函數解析式上，則k = 1.6x60 = 96,竺V故答案為：P = .【點睛】解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關 系式.17.【分析】根據概率公式分別求出每種情況發(fā)生的概率，然后比較出它們的大小即可.【詳解】解：任意擲一枚質地均勻的骰子，共有6種等可能結果，其中面朝上的點

25、數小于2的有1種結果，其概率為；解析：【分析】根據概率公式分別求出每種情況發(fā)生的概率，然后比較出它們的人小即可.【詳解】解：任意擲一枚質地均勻的骰子，共有6種等可能結果，其中面朝上的點數小于2的有1種結果，其概率為丄；642 面朝上的點數大于2的有4種結果，其概率為633 1 面朝上的點數是奇數的有3種結果，其概率為- = -；2 - 3 <1 - 2<1 - 6按從小到人的順序排列為：®；故答案為：.【點睛】考查了基本概率的計算及比較可能性犬小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總 情況數之比.18. 40【分析】根據旋轉的性質得出AD=AC, ZDAE=ZBAC

26、= 20° ,求出ZDAE=ZCAE =20° ,再求出ZDAC的度數即可.【詳解】 解:VAABC繞點A逆時針旋轉至AED, ZBAC 解析：40【分析】根據旋轉的性質得出AD=AC, ZDAE=ZBAC=20°,求出ZDAE = ZCAE=20°,再求出 ZD AC的度數即可.【詳解】解：ABC繞點A逆時針旋轉至 AED, ZB AC =20°,:.AD=AC, ZDAE=ZBAC=20°,AE垂直平分CD于點F,:.ZDAE=ZCAE=20°,.ZD/AC=20°+20o=40o,即旋轉角度數是40。，故答案

27、為：40.【點睛】本題主要考查了圖像旋轉的性質以及垂直平分線的性質，從而得到邊相等與角相等的條 件.19. 【分析】連接 QC、PC,先證明 ZPCQ二90° ,設 AC二，則 BC二，PC二，CQ二()，構建二次函 數，利用二次函數的性質即可解決問題.【詳解】連接PC、CQ.四邊形ACED,四邊形CB解析：並2【分析】連接 QC、PC,先證明 ZPCO90。，設 AC= 2a ,則 BC=2忑-2ci，PC=« ,CQ=JI(JI_g),構建二次函數，利用二次函數的性質即可解決問題.【詳解】連接PC、CQ.四邊形ACED,四邊形CBGF是菱形，ZD=120°,A

28、ZACE=120 ZFCB=60°,VP, Q分別是對角線AE, BF的中點,A ZPCQ=90°,設 AC= 2a ,則 BC=2j!2d，PC= - AC= « , CQ=BC.cos30° = V3 (5/2 -，當“晉時,線段PQ有最小值,最' PQ = ,JPC2 + QC2 =Ja2 + 故答案為：孕【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理、二次函數的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用 輔助線，構建二次函數解決最值問題.20. 6cm 或 12cm.【分析】證AABE是等腰三角形，分“點E在線段AD上”和“點E在AD的延長線上” 兩種

29、情況，分別求得答案即可.【詳解】解：分兩種情況：點E在線段AD上，如圖1,四邊解析:6cm或12cm.【分析】證ZiABE是等腰三角形，分“點E在線段AD上”和“點E在AD的延長線上”兩種情況, 分別求得答案即可.【詳解】解：分兩種情況：點E在線段AD上，如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD/BC, AB=CD, AD=BC,:.AB+AD= x32 = 16 (cm) , ZAEB=ZCBE,I ZABC的平分線交AD所在的直線于點E, :.ZABE=ZCBE, :.ZABE=ZAEBf :.AB=AE,AE： ED=3： 2,:.AB： AD=3： 5,平行四邊形ABCD的周長為3

30、2cm.點E在AD的延長線上，如圖2,四邊形ABCD是平行四邊形，:.ad/bc9 ab=cd, ad=bc9:.AB+AD= x32 = 16 (cm) , ZAEB=ZCBE. 2 ZABC的平分線交AD所在的直線于點E,:.ZABE=ZCBE,:.ZABE=ZAEB.:.AB=AE.船 ED=3： 2,:.AB： AD=3： 1,平行四邊形ABCD的周長為32cm.3:.AB 的長為:16x-=12 (cm)；4故答案為：6cm或12cm【點睛】本題考查了平行四邊形與角平分線線的綜合應用，熟知以上知識點及應用是解題的關鍵.三、解答題21（1）見解析（2） 3cm【分析】1）先根據矩形的性

31、質得出z ABD=Z BDC,再由圖形折疊的性質得出z 1=Z 2, Z 3=Z 4,Z A=Z HEB=90°, Z C=Z DFG=90°,進而可得出 BEH竺 DFG；（2）先根據勾股定理得出BD的長，進而得出BF的長，由圖形翻折變換的性質得出CG=FG,設FG=x,則BG=8 - x,再利用勾股定理即可求出x的值.【詳解】(1) 如圖，四邊形4BCD是矩形，:.AB = CD, ZA = ZC = 90°, ZABD= ABDC.ABEH 是 場/翻折而成的，.Z1=Z2, ZA=ZHEB=90。, AB = BE.ADGF是ADGC翻折而成的，/. Z3

32、=Z4, ZC=ZDFG = 90° , CD = DF ,在 MEH 和 ADFG 中，ZHEB = ZDFG, BE = DF , Z2=Z3,. ZHESDGF.(2) .四邊形ABCD是矩形，AB = 6, BC=8, :.AB = CD = 6, AD=BC = StBD=JBC，+ CEf = 10，又由(1知，DF = CD, CG = FG, /.BF=10-6 = 4.設 FG = x,則 BG = 8x ,在 RfABGF 中,BG2 = BF2 + FG2，即(8-x)2=42+x2,.x = 3,即FG = 3.【點睛】本題主要考查矩形的折疊問題，涉及知識點有

33、全等三角形的證明與性質，勾股定理，折疊 性質等知識點，解題關鍵在于能夠靈活運用勾股定理22. (1)見解析；(2) AE=3.【分析】(1) 由平行四邊形的性質和AAS證明 OBEAODF,得出對應邊相等即可；(2) 先證出AE=GE,再證明DG=DO,得出0F=FG=1,即可得出結果.【詳解】(1) 四邊形ABCD是平行四邊形，:.DC/AB,：.ZOBE=ZODF,在AOBE與厶ODF中，ZOBE = ZODF< ZBOE = ZDOF , BE = DF .OBE竺/ODF (AAS).:.EO=FO；（2）EFLAB, AB/DC,:.ZGEA=ZGFD=90°,I Z

34、A=45°,AZG=Z=45°.:.AE=GE,: BD1AD,:.ZADB=ZGDO=90°.:.ZGOD=ZG=45°.DG=DO,.OF=FG=1,由（1）可知，OQOUL,：GE=OE+OF+FG=3,:.AE=3.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形全等是解決問題（1）的關鍵.23. （1） 0.25；（2） 3 個.【分析】（1）用人量重復試驗中爭件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數來表示該事件發(fā)生的概率即可；（2）列用概率公式列出方程求解即可.【詳解】解：（1）

35、2514-1000=0.251；大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；（2）設袋中白球為x個，=0.25,解得 x=3.1 + x答：估計袋中有3個白球，故答案為：（1）0.25；（2） 3個.【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，在同樣條件卞，人量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻 率逐漸穩(wěn)定在概率附近.24 . （ 1 ） 50, 16, 8： （ 2）補全圖形見解析；（3）扇形統計圖中扇形B的圓心角度數為115.2。； （4）每月零花錢的數額x在30WXV90范圍的人數大約為720人.【解析】分析：（1）根據C組的頻數是20 ,對應的百

36、分比是40% ,據此求得調查的總人數,然后 求得a的值，m的值；（2）根據a的值補全頻數分布直方圖；(3 )利用360。乘以對應的比例即可求解；(4 )利用總人數1000乘以對應的比例即可求解.詳解：(1)調查的總人數是204-40%=50 (人)，則a=50 - 4 - 20 - 8 - 2=16 , A組所占的4百分比是一=8% z則50(3) 扇形統計圖中扇形B的圓心角度數是360° X=115.2° ；50(4) 每月零花錢的數額x在30Wx<90范圍的人數是1000X=720 (人).答：每月零花錢的數額x在30WXV90范圍的人數人約為720人.點睛：本題

37、考查了扇形統計圖，觀察統計表、扇形統計圖獲得有效信息是解題的關鍵，扇 形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.25. (1) 200；(2)圖見解析；(3) 144；(4) 6 500 人【分析】(1) 用閱讀時長在“6小時及以上”的人數除以對應百分比即可計算：(2) 先根據統計圖中的數據求出課外閱讀時長在“24小時”和“46小時”的人數，然 后補全條形統計圖即可；(3) 用360“乘以課外閱讀時長“46小時”對應的百分比即可求出；(4) 用初中生總數乘以一周課外閱讀時長不少于4小時的百分比即可.【詳解】(1) 本次調査共隨機抽取了: 504-25%=200 (名)；(2) 課外閱讀時長“24

38、小時”的有：200X20%=40 (人),課外閱讀時長“46小時”的有：200-30-40-50=80 (人)，故條形統計圖如下：款SC7CM5O403C2C1OO人（3）閱讀時長在“2小時以內”的人數所占的百分比為：304-200X100%=15%, 課外閱讀時長“46小時”對應的圓心角度數為:360。X （1-20%-25%-15%） =144° ；（4）10000X （1-20%-15%） =6500 （人）.【點睛】本題考查了扇形統計圖和條形統計圖的結合，由圖表獲取數據是解題關鍵.26. （1）見解析 （2） 8（3）見解析【分析】（1）根據ASA證明三角形全等即可.（2 ）

39、證明S囚邊形ABFE S. .ABC 1 *1得結論（3）利用中心對稱圖形的性質以及數形結合的思想解決問題即可（答案不唯一）.【詳解】（1）【發(fā)現】證明：如圖1中，四邊形ABCD是平行四邊形，:.AO=OC, AD/BC,:.ZEAO=ZFCO,在AOF 和ZCOF 中，ZEAO = ZFCO<AO=CO ,ZAOE = ZCOF:.AAOEACOF （ASA）（2）【探究】解：如圖2中，由（1）可知 AOEACOF,S/AOE = SCOFIS 四邊KABFE=SABC四邊形ABCD是菱形，S,ABC= S 芟形ABCDfVS ABCD= X4X8 = 16,2 2:.S 邊ABFE= X 16 = 8.（3）【應用】 找出上面小正方形的對角線交點，以及下面四個小正方形組成的矩形的對角線交點，連 接即可；