新蘇科版九年級數(shù)學下冊《5章二次函數(shù)5.2二次函數(shù)的圖像和性質y=ax^2+bx+c的圖像》教案_18

1、5.2二次函數(shù)的圖象和性質(5)教學目標：1 .能通過配方把二次函數(shù)y ax2 bx c化成y a(x h)2+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標；2 .會利用對稱性畫出二次函數(shù)的圖象.教學過程：知識回顧y=ax2 y y=a(x-h) 2y=a(x-h) 2 y=a(x-h) 2+ky=a(x-h) 2+k的圖象：對稱軸是 ,頂點坐標是 .探究交流1 .你知道二次函數(shù)y=x2-6x+5的頂點坐標與對稱軸嗎？2 .你知道將y=x2-6x+5轉化為頂點式利用所學過的什么知識嗎?你能嘗試著將函數(shù) y ax2 bx c轉化為頂點式嗎?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a w 0)的圖象和性質拋

2、物線y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)開口方向對稱軸頂點坐標增減性最值點撥矯正例.已知二次函數(shù)y 1x2 X 322(1)求拋物線開口方向，對稱軸和頂點 M的坐標(2)設拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，求C, A, B的坐標？(3)x為何值時，y隨x的增大而減小，x為何值時，y有最值，這個最值是多少?才藝展示21 . 一次函數(shù)y x 2x的對稱軸是 .2 .二次函數(shù)y x2 2x 5有()A.最大值-5 B .最小值-5 C .最大值-6 D3 .二次函數(shù)y=2x2+mx+8的圖象如圖所示，則 m的值是(A. - 8 B .8 C .±

3、;8 D . 64 .確定下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標.2y=x -2x-1(2)y 2x2 4x 15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)圖象上部分點的坐標(x, y)對應值列表如下:x-3-2-101y-3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的對稱軸是 6.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3,當x>2時，y的取值范圍是A . y>3 B. y<3 C. y>3 D. y<37 .已知點(-1 ,成、(2, n )在二次函數(shù)y=ax2-2ax-1的圖象上，如果 m> n,那么a 0 (用 或“v”連接).8 .如圖所示，已知平行四邊形ABCD勺周

4、長為8cm, / B=30° ,若邊長 AB=x (cm).(1)寫出？ABCD勺面積y (cm2)與x的函數(shù)關系式，并求自變量x的取值范圍.(2)當x取什么值時，y的值最大？求最大值.姓名：學號()得分：一、選擇題1 .拋物線y=x2-2x-1的對稱軸是A.直線x=1 B ,直線x=-1 C ,直線x=2 D ,直線x=-22 .函數(shù)y=-x2-4x-3圖象頂點坐標是A. (2, -1 ) B . (-2,1) C. (-2,-1) D . (2, 1)3 .拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1 , 0)和(5, 0),那么對稱軸是直線A.直線x=0 B ,直線x=1 C ,直線

5、x=2 D ,直線x=34 .二次函數(shù)y x2 2x 5有A.最大值5B .最小值-5 C .最大值 6 D .最小值 65 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a w 0)的圖象如圖所示，給出以下結論：a>0.該函數(shù)的圖象關于直線x 1對稱.n當x1或x3時，函數(shù)A.3B.2C.1D6.函數(shù) y=ax+ 1 與 y=ax2+ bx + 1 v，yy的值都等于0.其中正確結論的個數(shù)是0/(aw0)的圖象可能是' 3 y.y+r(簞 5 就,。：oxo 卜A.B.C.二、填空題 27 .一次函數(shù)y x2x的對稱軸是 8 .二次函數(shù)y 2x2 2x 1的圖象的頂點是9 .拋物線y

6、ax2 4x 6的頂點橫坐標是10 .當a 0時，求拋物線y x2 2ax 111 .把拋物線y ax +bx+c的圖象先向右平移式是 y= x2 3x+5,貝U a+b+c=三、解答題12 .利用配方法，把卜列函數(shù)寫成y a(x方向、對稱軸和頂點坐標.(1) y 2x2 8x 1(2工小xD.,當x時，y隨x的增大而減小.2,則 a=._2 .2a的頂點在象限.3個單位，冉向卜平移2個單位，所得的圖象的解析2h) +k的形式，并寫出它們的圖象的開口2:)y 2x 3x 413 .已知拋物線 y=-x2+2x+2.(1)寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(2)在如圖的直角坐標系內畫出 y=-x2+2x+2的圖象.14 .已知：拋物線 y=x2+ (b-1 ) x+c 經(jīng)過點 P (-1 , -2b).(1)求b+c的值；(2)若b=3,求這條拋物線的頂點坐標.(1)表中n的值為15 .已知二次函數(shù) y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:x01234y5212n,(2)當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？(3)若A (m, yO , B (m+1, vD兩點都在該函數(shù)的圖象上，且mt>2,試比較y1與y2的大小16 .已知拋物線y ax2 bx經(jīng)過點A( 3, 3)和點P。，