2022年2022年高一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)課題 :高一數(shù)學(xué) -基本初等函數(shù)1. 明白幾種特別的基本初等函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標(biāo) :教學(xué)重難點(diǎn)：2. 應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解題重點(diǎn)： 基本初等函數(shù)基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn)的嫻熟把握難點(diǎn)： 基本初等函數(shù)的實際應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載核心內(nèi)容：學(xué)問點(diǎn)一：指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. n 次方根 n1、nn有如下恒等式：nn aa ； n ana、 n為奇數(shù)a 、 n為偶數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2

2、.規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：2例1 .求以下各式的值：mmma nn a m ; an1a n1an a m0、 m、 nn、且n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） n3n n1、且nn；（2 ）xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21111511a 3b 2 3ab 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例2 .化簡：（ 1 ） 2a 3 b 2 6a 2b 3 3a 6b 6 ；（ 2）a0、b0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ba 4 b2 43a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.對數(shù)與指數(shù)間的互化關(guān)系：當(dāng)a0,

3、且a1時, log b nba bn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)；5.對數(shù)的運(yùn)算法就：log a 10、log a a1m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） log a mnlog a mlog an ,（2） log ananlog a mlog a n ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（3） log a mn log a m,（4） log a m mn logm m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（5） lo

4、g a nlog b n1,（6） log a b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log b alog b a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中 a0、且a1 , m0 , n0 、 nr . ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例3 .將以下指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） 2 71128；（ 2） 3a學(xué)習(xí)必備歡迎下載27 ；（3） 10 10.1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4） log 1 3225 ；（5 ） lg 0.

5、0013 ；（6 ） ln 1004.606.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例4 .運(yùn)算以下各式的值： （1 ） lg 0.001；（2 ） log 4 8；（ 3） lne .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例5.已知log 4log 3log 2 x0 ,那么 x12 等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例6.求以下各式的值： （ 1） log2 8 ；（2 ） log93 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

6、 - 歡迎下載例7.求以下各式中x 的取值范疇：（1 ） log x 1 x3；（2） log 1 2x 3 x2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例8.如 2 a5b10 ,就 11ab；方程lg xlg x31 的解 x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例9 .（1 ）化簡：1log 5 71log 3 71；log 2 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2 ）設(shè)log 2 3log 3 4log 4 5log 2005 2006log 2006 m4 ,

7、求實數(shù) m 的值.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例10.（1 ）已知log18 9a、18b5 ,試用a、b 表示 log18 45 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）已知log 14 7a、log 14 5b ,用學(xué)習(xí)必備歡迎下載a、b 表示 log 35 28精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點(diǎn)二：指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的性質(zhì)與圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.指數(shù)性質(zhì)：定義域為r ,值域為0、；當(dāng) x0 時 , y1,即圖象過定點(diǎn) 0、1；當(dāng)0< a <

8、;1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時,在 r 上為減函數(shù),當(dāng)a1時,在 r 上為增函數(shù) .例1 .求以下函數(shù)的定義域：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） y123 x ；（2 ）y 135 x ；（3 ） y10x10x100100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例2 .求以下函數(shù)的值域：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） y21 3 x31 ；（2 ） y4 x2 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例3.函數(shù)fxax b 的圖象如圖,其中 a、 b 為常數(shù),就以下結(jié)論正確選項（） .a a1、bc 0a01、b

9、0b ad 01、 ba01、b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例4 .已知函數(shù)fxa 2 3x a0、且a1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求該函數(shù)的圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）指出該函數(shù)的單調(diào)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變形：函數(shù)ya x1 a0、 且a1 的圖象必經(jīng)過點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例5.按從小到大的次序排列以下各數(shù)：3 2,0.3 2,2 2,0.2 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

10、 - 歡迎下載例6.已知fx2 x12 x1.（1）爭論 fx 的奇偶性；（ 2）爭論fx 的單調(diào)性 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例7.求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： （1 ） yax2 x3 ；（2 ） y10.2 x1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：復(fù)合函數(shù)yfx的單調(diào)性爭論,口訣為“同增異減” , 即兩個函數(shù)同增或同減,復(fù)合后結(jié)果為增函數(shù)； 如兩個函數(shù)一增一減, 就復(fù)合后結(jié)果為減函數(shù).爭論復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的詳細(xì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載步驟為： i.求定義域； ii .拆分函數(shù)；iii .

11、分別求 yfu 、ux 的單調(diào)性； iv .按“同增異精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載減”得出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：定義域為（0,+）,值域為 r ；當(dāng) x = 1 時, y =0,即圖象過定點(diǎn) 1、0；當(dāng)0 <a < 1時,在（ 0,+）上遞減,當(dāng)a > 1時,在（ 0 ,+）上遞增 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例1 .比較大?。海?1 ） log0.90.8、 log0.90.7、 log0.80.9 ；（2） log 32、 log 213、 log 43精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

12、資料 - - - 歡迎下載例2 .求以下函數(shù)的定義域： （1 ） ylog2 3x5 ；（ 2） ylog 0.5 4x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例3 .已知函數(shù)fxlog a x3 的區(qū)間 -2、-1上總有 |f x |< 2,求實數(shù) a 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例4 .求不等式log a 2x7log a 4 x1 a0、 且a1 中 x 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

13、歡迎下載例5.爭論函數(shù)ylog 0.3 32 x 的單調(diào)性 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4例6.圖中的曲線為ylog a x 的圖象, 已知 a 的值為2 ,3 , 1 ,就相應(yīng)曲線c1 、 c2、c3、c 4 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 依次為（）.a.2 , 4 , 1 、3b.2 , 4 , 3 , 13105精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載35103105精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b.c.1 、3 、25104 、2d.34 、2 、3 、1310

14、5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7 .已知函數(shù)f xlog a x1 a1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 求f x 的定義域； 2 判定函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 . （ 1 ） 冪 函 數(shù) 的 基 本 形 式 為yx, 其 中x 為 自 變 量 ,為 常 數(shù) .要 求 掌 握精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yx、 yx2 、 yx3 、 y1x 2 、 yx 1 這五個常用冪函數(shù)的圖象.精品學(xué)習(xí)資料精選

15、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2 ）觀看出冪函數(shù)的共性,總結(jié)如下：i.當(dāng)> 0時,圖象過定點(diǎn) 0、0、1、1；在 0、上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為增函數(shù) . ii .當(dāng)<0時,圖象過定點(diǎn) 1、1； 在 0、上為減函數(shù)；在第一象限內(nèi),圖象向上及精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載向右都與坐標(biāo)軸無限趨近.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3 ）冪函數(shù) yx的圖象,在第一象限內(nèi), 直線 x1 的右側(cè), 圖象由下至上,指數(shù) a由小到大 . y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸和直線 x1 之間,圖象由上至下,指數(shù)由小到大 .精品

16、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例8.已知冪函數(shù)yfx 的圖象過點(diǎn) 27、3,試爭論其單調(diào)性.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 9 . 已 知 冪 函 數(shù) yxm 6 mz與yx2 m mz的 圖 象 都 與x、 y軸 都 沒 有 公 共 點(diǎn) , 且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yx m 2 xz的圖象關(guān)于 y 軸對稱,求 m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 10.冪函數(shù)yxm與yxn在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,就（） .a.-1<n <0< m &l

17、t;1b.n <-1、0<m <1 c-1<n <0、m > 1d n < -1、m > 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例11 .冪函數(shù)fxt 3t7 3t1 x52t 2為偶函數(shù),且在0、上為增函數(shù),求函數(shù)解析式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點(diǎn)三：函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn) 1.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.假如二次函數(shù)yx 2mx m3 有兩個不同的零點(diǎn),就m 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

18、- - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2、6b2、6c2、6d、26、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)： 1.求f x2 x33x1 零點(diǎn)的個數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 2c 3d 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.函數(shù)f xln xx2 的零點(diǎn)個數(shù)為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 2用二分法求方程的近似解 c關(guān)注探究過程 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.用“二分法”求方程x 32 x50 在區(qū)間 2、3 內(nèi)

19、的實根,取區(qū)間中點(diǎn)為x02.5 ,那么下一個有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載根的區(qū)間為；考點(diǎn) 3 函數(shù)的模型及其應(yīng)用 d 關(guān)注實踐應(yīng)用 7.某地區(qū) 1995 年底沙漠面積為 95 萬公頃,為明白該地區(qū)沙漠面積的變化情形,進(jìn)行了連續(xù) 5 年的觀測,并將每年年底的觀測結(jié)果記錄如下表；依據(jù)此表所給的信息進(jìn)行猜測： （ 1）假如不實行任何措施,那么到 20xx年底,該地區(qū)的沙漠面積將大約變?yōu)槎嗌偃f公頃； （ 2）假如從 2000 年底后實行植樹造林等措施,每年改造 0.6 萬公頃沙漠,那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積削減到 90萬公頃？觀測時間1996 年底1997 年底1998 年底1999 年底2000 年底精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該地區(qū)沙漠比原有面積增加數(shù)（萬公頃）0.20000.40000.60010.79991.0001精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下