21點和圓的位置關(guān)系學(xué)案設(shè)計

1、第二十四章圓24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解點和圓的三種位置關(guān)系及判定方法，能熟練地運用判定方法判定點與圓的位置關(guān)2掌握不在同一直線上的三點確定一個圓，能畫出三角形的外接圓學(xué)習(xí)過程設(shè)計一、設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境問題:我國射擊運動員在奧運會上獲金牌，為我國贏得了榮譽右圖是射擊靶的示意圖是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算 的嗎二、信息交流，揭示規(guī)律1點P與。0有哪幾種位置關(guān)系？畫圖說明2點P到圓心0的距離為d，根據(jù)每種位置關(guān)系比較 。0的半徑r與d的數(shù)量關(guān)系當(dāng)點P在圓時，dr;當(dāng)點P在圓時，dr;當(dāng)點P在圓

2、時，dr.3結(jié)合畫圖說明設(shè)點P到圓心0的距離為d,。O的半徑為r,若d>r,則點P在圓;若d=r,則點P在圓;若dvr,則點P在圓;歸納:點P在?dr； 點P在?dr; 點P在?dr.練習(xí)：1已知圓的半徑等于5厘米，點到圓心的距離是A.8厘米B.4厘米C.5厘米請你分別說出點與圓的位置關(guān)系.2如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3厘米,AD=4厘米.(1)以點A為圓心,3厘米為半徑作圓A,則點B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？(2)以點A為圓心,4厘米為半徑作圓A,則點B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？(3)以點A為圓心,5厘米為半徑作圓A,則點B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？4畫圖探究：(1)

3、 如圖1,經(jīng)過已知點A作圓，這樣的圓你能作出多少個？如圖2,經(jīng)過已知點A,B作圓，這樣的圓你能作出多少個?它們的圓心分布有什么特點11 / 7(3)經(jīng)過三點作圓當(dāng)點A,B,C在同一條直線上時，過這三點能否作圓？當(dāng)點A,B,C不在同一條直線上時，過這三點能否作圓？如果能，指出圓心位置這樣的圓能作出多少個？小結(jié):(1)經(jīng)過一點可以作 個圓；經(jīng)過兩點可以作 個圓，它們的圓心在上.(2) 個點確定一個圓(3) 經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的 ，這個三角形叫做圓的 圓心叫做三角形的.練習(xí)：畫出以下幾個三角形的外接圓部;鈍角三角形外心在三角形歸納：銳角三角形外心在三角形部;直角三角形外心在.三、運用

4、規(guī)律，解決問題（一）判斷題:1.過三點一定可以作圓（）2三角形有且只有一個外接圓（）3.任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形（）4.三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分線的交點（）5.三角形的外心到三邊的距離相等D（二）思考:如圖,CD所在的直線垂直平分線段 AB,怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓 心.（三）如何解決 破鏡重圓”的問題四、變式訓(xùn)練，深化提高1思考:任意四個點是不是可以作一個圓？請舉例說明，在三角形三個頂點處各，請設(shè)計你的實施方案2為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地擴建成一個圓形噴水池有一棵名貴花樹（A,B,C）,若不動花樹，還要建一個最大的圓形噴水池五、反思

5、小結(jié)，觀點提煉參考答案、設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境兩種二、信息交流，揭示規(guī)律1三種P的三種位置如圖 A，B，C2外> 上3外上內(nèi)歸納:圓外 >圓上圓內(nèi) <練習(xí)1:A.圓外、B.圓內(nèi)、C.圓上.2.(1)B在圓上，D在圓外,C在圓外，(2) B在圓內(nèi),D在圓上,C在圓外,(3) B在圓內(nèi),D在圓內(nèi),C在圓上.4.(1)無數(shù)個.(2) 無數(shù)個;經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段 AB的垂直平分線上.(3) 不能.能.不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心在AB,AC,BC三條線的垂直平分線的公共交點上.小結(jié):略練習(xí):略三、運用規(guī)律，解決問題(一) 1 . X 2.V 3. X 4.V 5. X(二) 因為A,B兩點在圓上，所以圓心必與 A,B兩點的距離相等，又因為和一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，所以圓心在CD所在的直線上，因此可以作任意兩條直徑，它們的交點為圓心.(三)四、變式訓(xùn)練，深化提高1.(1)四點在一條直線上時不能作圓(2) 三點