2向量的幾何表示教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例

1、2.1.2向量的幾何表示教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例共1課時2.1.2向量的幾何表示 高中數(shù)學(xué)人教A版1教學(xué)目標(biāo)（1 ）從對不同問題的思考中感受什么是向量。（2）通過師生互動、交流與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探求新知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)（3）.了解向量的實(shí)際背景，會用字母表示向量，理解向量的幾何表示；（4）.理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念（5）通過向量包含大小和方向，概念的學(xué)習(xí)感知數(shù)學(xué)美。（6）向量的方向包含正反兩方面，正反關(guān)系的對照培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義思維2學(xué)情分析下列物理量中，那些量分別與位移和距離這兩個量類似：（1）物體在重力作用下 發(fā)生位移，重力所做的功；（2）物體所受重力（3）物體的

2、質(zhì)量為a千克；（4） 1月1日的4級偏南風(fēng)的風(fēng)速。3重點(diǎn)難點(diǎn)4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時 教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】探究活動獨(dú)立思考，解決問題問題1:湖面上有3個景點(diǎn)O, A，B,如圖所示.一游艇將游客從景點(diǎn) 0送至景點(diǎn)A，半小時后，游艇再 將游客送至景點(diǎn)B，從景點(diǎn)0到景點(diǎn)A有一個位移，從景點(diǎn) A到景點(diǎn)B也有一位移.位移與距離這兩個量 有什么不同？活動2【導(dǎo)入】師生互動，合作交流向量的概念及表示向量的定義：向量的表示：向量的大小及表示零向量：單位向量：活動3【活動】思考平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？活動4【活動】問題在平行四邊形ABCD中，向量與CD，AB與DC有什

3、么關(guān)系？活動5【講授】、向量的關(guān)系平行向量相等向量相反向量活動6【活動】問題1. 向量能否平移？2. 要確定一個向量必須確定什么？要確定一個有向線段必須確定什么？兩者有何區(qū)別？ 活動7【講授】例題講解例1 .已知0為正六邊形 ABCDEF的中心，如圖，所標(biāo)出的向量中：（1 ）試找岀與FE共線的向量；（2）確定與FE相等的向量；（3）0A與BC向量相等么？等的向量有多少個？與 AB長度相等的共線向量有多少個？ ( AB除外)活動8【練習(xí)】隨堂檢測例2 .如圖，在4 X5的方格紙中有一個向量 AB，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與AB相課本59頁練習(xí)及習(xí)題 活動9【活動】課堂小結(jié) 向量的

4、兩要素是什么？有向線段的三要素是什么?數(shù)量(標(biāo)量)與向量的區(qū)別與聯(lián)系？零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念?活動10【活動】思維拓展1 下列命題中真命題是()A 任何兩個非零向量的單位向量都是相等的向量B .任何兩個非零向量的單位向量是相等向量或互為相反向量C .一個非零向量的單位向量有兩個，它們互為相反向量D.任何非零向量的單位向量的模相等2. 判斷下列命題中正確的是()(1 )已知/，那么向量，的方向相同或相反(2) 已知向量與向量CD是共線向量，那么四點(diǎn) A，B，C，D必在同一直線上；(3) 任何兩個向量必可比較大小3. 在ABC中,AB=AC,D,E 分別是A

5、B,AC的中點(diǎn)廁()A. AB與AC共線 B. DE與CB共線C. AD與AE相等 D. AD 與BD相等4如圖，四邊形ABCD為正方形， BCE為等腰直角三角形。.DC(1) 圖中與共線的向量有(2) 圖中與相等的向量有()ABE(3) 圖中與模相等的向量有()5. ？6. 如圖D，E，F(xiàn)分別是 ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形 BCMF是平行四邊形，分別寫出:A(1 )與共線的向量；MEF(2 )與相等的向量；CDB(3 )與相等的向量?；顒?1【講授】備注例1和例2重點(diǎn)考察共線向量和相等向量2.1.2向量的幾何表示課時設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄2.1.2向量的幾何表示1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】探究活動

6、獨(dú)立思考，解決問題問題1:湖面上有3個景點(diǎn)O, A，B,如圖所示.一游艇將游客從景點(diǎn) 0送至景點(diǎn)A，半小時后，游艇再 將游客送至景點(diǎn)B，從景點(diǎn)0到景點(diǎn)A有一個位移，從景點(diǎn) A到景點(diǎn)B也有一位移.位移與距離這兩個量 有什么不同？活動2【導(dǎo)入】師生互動，合作交流向量的概念及表示向量的定義：向量的表示：向量的大小及表示零向量：單位向量：活動3【活動】思考平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？活動4【活動】問題在平行四邊形ABCD中，向量與CD，AB與DC有什么關(guān)系？活動5【講授】、向量的關(guān)系平行向量相等向量相反向量活動6【活動】問題1. 向量能否平移？2. 要確定一個向量

7、必須確定什么？要確定一個有向線段必須確定什么？兩者有何區(qū)別? 活動7【講授】例題講解例1 .已知0為正六邊形 ABCDEF的中心，如圖，所標(biāo)出的向量中：(1 )試找岀與FE共線的向量；(2) 確定與FE相等的向量；(3) 0A與BC向量相等么？例2 .如圖，在4 X5的方格紙中有一個向量 AB，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與AB相等的向量有多少個？與 AB長度相等的共線向量有多少個？ ( AB除外) 活動8【練習(xí)】隨堂檢測課本59頁練習(xí)及習(xí)題 活動9【活動】課堂小結(jié)向量的兩要素是什么？有向線段的三要素是什么？數(shù)量(標(biāo)量)與向量的區(qū)別與聯(lián)系？ 零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相

8、等向量、相反向量等概念？活動10【活動】思維拓展1 下列命題中真命題是()A 任何兩個非零向量的單位向量都是相等的向量B .任何兩個非零向量的單位向量是相等向量或互為相反向量C. 一個非零向量的單位向量有兩個，它們互為相反向量D. 任何非零向量的單位向量的模相等2. 判斷下列命題中正確的是()(1 )已知/，那么向量，的方向相同或相反(2) 已知向量與向量CD是共線向量，那么四點(diǎn) A , B, C, D必在同一直線上；(3) 任何兩個向量必可比較大小3. 在ABC中,AB=AC,D,E 分別是AB,AC的中點(diǎn)廁()A. AB與AC共線 B. DE與CB共線C. AD與AE相等 D. AD 與BD相等4如圖，四邊形ABCD為正方形， BCE為等腰直角三角形。.DC(1) 圖中與共線的向量有(2) 圖中與相等的向量有()ABE(3) 圖中與模相等的向量有()5.