半導體物理知識點

1、半導體物理知識點1. 前兩章：1、 半導體、導體、絕緣體的能帶的定性區(qū)別2、常見三族元素：B( 硼 ) 、 Al 、 Ga(鎵 ) 、 In( 銦 ) 、 TI( 鉈 ) 。注意隨著原子序數(shù)的增大，還原性增大，得到的電子穩(wěn)固，便能提供更多的空穴。所以同樣條件時原子序數(shù)大的提供空穴更多一點、費米能級更低一點常見五族元素：N、 P、 As( 砷 ) 、 Sb( 銻 ) 、 Bi( 鉍 )3、有效質(zhì)量 ,m(ij)=hbar2/(E對 ki 和 kj 的混合偏導 )4、硅的導帶等能面，6 個橢球，是k 空間中 001 及其對稱方向上的6 個能量最低點，mt 是沿垂直軸方向的質(zhì)量，ml 是沿軸方向的質(zhì)

2、量。鍺的導帶等能面，8 個橢球沒事k 空間中 111 及其對稱方向上的8 個能量最低點。砷化鎵是直接帶隙半導體，但在 111 方向上有一個衛(wèi)星能谷。此能谷可以造成負微分電阻效應(yīng)。2. 第三章載流子統(tǒng)計規(guī)律1、普適公式:ni2 = n*pni2 = (NcNv)0.5*exp(-Eg/(k0T)n = Nc*exp(Ef-Ec)/(k0T)p = Nv*exp(Ev-Ef)/(k0T)Nv Nc 與 T1.5成正比2、摻雜時。注意施主上的電子濃度符合修正的費米分布，但是其它的都不是了，Ef 前的符號！注意nd = Nd/(1+1/gd*exp(Ed-Ef)/(k0T) gd = 2nd+ = N

3、d/(1+gd*exp(Ef-Ed)/(k0T)na = Na/(1+1/ga*exp(Ef-Ea)/(k0T) ga = 4na- = Na/(1+ga*exp(Ea-Ef)/(k0T)施主上的電子濃度電離施主的濃度受主上的空穴濃度電離受主濃度3、 摻雜時，電離情況。電中性條件：n + na- = p + nd+N型的電中性條件：n + = p + nd+(1) 低溫弱電離區(qū)：記住是忽略本征激發(fā)。由n = nd+ 推導，先得費米能級，再代入得電子濃度。Ef 從 Ec 和 Ed 中間處，隨T 增的階段。(2) 中間電離區(qū)：（亦滿足上面的條件，即 n = nd+ ），當 T 高于某一值時， Ef

4、 遞減的階段。當 Ef = Ed 時， 1/3 的施主電離。（注意考慮簡并因子！ ）(3) 強電離區(qū)：雜質(zhì)全部電離，且遠大于本征激發(fā)，n = Nd , 再利用 2.1 推導(4) 過渡區(qū)：雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)加劇，n = Nd + p和 n*p=ni2聯(lián)立4、非簡并條件電子濃度exp(Ef-Ec)/(k0T)<<1空穴濃度exp(Ev-Ef)/(k0T)<<1這意味著有效態(tài)密度Nc 和 Nv 中只有少數(shù)態(tài)被占據(jù)，近似波爾茲曼分布。不滿足這個條件時， 即 Ef 在 Ec 之上或 Ev 之下則是簡并情況。弱簡并是指還在Eg 之內(nèi)， 但距邊界小于2K0T。3. 第四章 導電

5、性1、遷移率定義 u = average(v)/E決定 u = t0*q/m ，理解為平均自由時間內(nèi)乘以加速度.m 是電導有效質(zhì)量2、散射電離雜質(zhì)散射t01正比于 Ni*T1.5（溫度升高，電子加速，散射概率變?。┞晫W波散射t02正比于 T(-1.5)（溫度升高，晶格震動劇烈）光學波散射t03正比于 exp(hw/(k0T)-1注意：散射幾率可加，即總平均自由時間倒數(shù)是各個自由時間倒數(shù)相加注意：硅鍺等原子半導體中，主要是電離雜質(zhì)散射和聲學波散射，摻雜濃度高時u 可能雖時間先增后減，可推導出。砷化鎵等35 族化合物半導體，也需考慮光學波散射。3、電阻率。電導率是 u(up*p + un*n) 。

6、電阻率隨溫度的變化圖須記住，首先是不計本征激發(fā)而電離率雖溫度升高， 散射以電離雜質(zhì)為主， 然后是全部電離后晶格散射雖溫度增加，隨后是本征激發(fā)雖溫度劇增。4. 第五章 非平衡載流子1、普適公式detn = detp( 如光照、電脈沖等，非平衡載流子成對激發(fā))detp = detp0 * exp(-t/t0)t0是平均載流子壽命1/t0是載流子復合幾率準費米能級：在空穴和電子的復合（稍慢）未完成時，認為價帶和導帶之間不平衡，而帶內(nèi)平衡， 所以有各自的 “準費米能級” 。少子的準費米能級偏離原來較大。可推導。2、直接復合（1）價帶中電子濃度和導帶中空穴濃度幾乎為定值，所以產(chǎn)生率rnp=G 為常數(shù)（

7、2）復合率 R = rnp（3）凈復合率U = R G = r(n0+p0)detp+r*r*detp（ 4）壽命 t0 = detp/U = 1/(r(n0 + p0) + r*r*detp) 注意只有小注入 時， t0 = 1/(r*(n0 + p0)N 型 P 型各可以簡化3、間接復合（ a）俘獲電子 rn*n*(Nt-nt)（ b）發(fā)射電子 s-*nt （導帶幾乎滿空穴）利用平衡時 （ nt0Ef ）得 s-=rn*n1,n1是費米能級等于Et 時導帶電子濃度與（c）俘獲空穴rp*p*nt（d）發(fā)射空穴s+*(Nt-nt)(價帶幾乎滿電子)利用平衡時 (nt0E) 得 s+=rp*p1

8、,p1是費米能級等于Et方程： (b) + (c) = (a) + (d)復合率 U =(a) (b)=Nt*rn*rp*(n*p-ni*ni)/rn*(nh+n1)+rp*(p+p1)而壽命 t0 = detp/U推論 1：在小注入時，U、 t0 與 detp 無關(guān)，公式可推是價帶空穴的濃度推論 2（設(shè) Et 靠近價帶）：在小注入時， n 型可分為強n 區(qū)(n0 最大 ) ，高阻區(qū)（ p1最大）。 p 型類似推論 3： Et 靠近 Ei 時復合中心最有效4、俄歇復合5、陷阱6、漂移擴散電流J 漂移 =E*q*up*p或 E*q*un*n( 注意二者均是正號，E=-dV/dx)J 擴散 = -

9、Dn*q*dp/dx或 Dn*q*dn/dx（注意二者符號相反）愛因斯坦關(guān)系Dn/un=k0T/q可以由二者相加為0 得出，用到Ef = const + V連續(xù)性方程： dp/dt = -J漂移的散度- J擴散的散度- detp/t0 + g（右側(cè)共有5 項，第二項取散度成兩項， 此式物理含義明確）注意：一般題目中，認為E 由外場決定，與載流子無關(guān)。若考慮與載流子有關(guān)，則亦是一種自洽方程：泊松方程和連續(xù)性方程的自洽。注意：非平衡載流子空間不均勻，平衡載流子空間均勻。所以漂移電流中二者均有貢獻，而擴散電流中只有非平衡載流子有貢獻。7、擴散不考慮漂移電流， （若不考慮載流子對勢場的影響，即無外場時

10、）擴散穩(wěn)定后（不時變） ： -J 擴散的散度= detp/t0，可求解后樣品：薄樣品：detp = detp0*exp(-x/Lp), Lp=sqrt(t0*Dp)detp = detp0*(1-x/W), W是厚度稱擴散長度另有牽引長度，是指自由時間的移動距離，為E*u*t0*8 、Au 在硅中， 雙重能級Eta 和 Etd ，前者在上后者在下，兩個之中只有與Ef 靠近的那個起作用， n 型時 Ef 在前者之上， Au 帶負電，顯示受主型； p 型時 Ef 在后者之下， Et 帶正電，顯示施主型。這兩種情況都是有效的復合中心，加快器件速度。5. 第七章 金半接觸6. 第八章 MIS 結(jié)2、

11、C-V 曲線的定性分析，Vg 是指加在金屬上的電壓Vg = Vo + Vs = E*d0 + Vs = Qm/(e0*er)*d0 + Vs = -Qs/Co + Vs則 C = dQm/dVg= Co / Cs,這里利用了高斯定理、金屬的相對點解常數(shù)為0 兩點P 型：Vg<<0 時多子堆積，半導體相當于直接導通，C -> C0Vg -> 0時多子耗盡，半導體電容由耗盡層決定Vg>>0 時反型，對于低頻相當于導通，C->Co；對于高頻，復合時間大于電信號周期，耗盡層達到最大（電容最小），總電容由耗盡層決定；對于深耗盡，耗盡區(qū)域進一步擴展，電容進一步減小。N型， Vg>>0 時是多子堆積 3、 不理想情況的C-V 曲線，需在金屬上加Vbf 來抵消使至平帶功函數(shù)之差：假設(shè)絕緣層壓降為0，壓降全在空間電荷區(qū)，有Vm-Vs=(Wm-Ws)/-q。因此應(yīng)加上偏壓Vbf = -(Vm-Vs)