2022年2022年高中數(shù)學(xué)選修2-1知識點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高二數(shù)學(xué)選修2 1第一章：命題與規(guī)律結(jié)構(gòu)學(xué)問點(diǎn)：1.命題：用語言.符號或式子表達(dá)的,可以判定真假的陳述句.真命題：判定為真的語句. 假命題：判定為假的語句. 2.“如 p ,就 q ”形式的命題中的p 稱為命題的條件,q 稱為命題的結(jié)論.3.對于兩個命題,假如一個命題的條件和結(jié)論分別為另一個命題的結(jié)論和條件,就這兩個命題稱為互逆命題. 其中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的逆命題.如原命題為“如p ,就 q ”,它的逆命題為“如q ,就 p ” . 4.對于兩個命題,假如一個命題的條件和結(jié)論恰好為另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定,就這兩個命題稱為互否命題

2、. 中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的否命題.如原命題為“如p ,就 q ”,就它的否命題為“如p ,就q ” .5.對于兩個命題,假如一個命題的條件和結(jié)論恰好為另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定, 就這兩個命題稱為互為逆否命題；其中一個命題稱為原命題,另一個稱為原命題的逆否命題；如原命題為“如p ,就 q ”,就它的否命題為“如q ,就p ” ；6.四種命題的真假性：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：1 兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性；2 兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系7.如 pq ,就 p 為 q 的充

3、分條件,q 為 p 的必要條件如 pq ,就 p 為 q 的充要條件（充分必要條件）8.用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p 和命題 q 聯(lián)結(jié)起來,得到一個新命題,記作pq 當(dāng) p .q 都為真命題時,pq 為真命題； 當(dāng) p .q 兩個命題中有一個命題為假命題時,pq為假命題用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p 和命題 q 聯(lián)結(jié)起來,得到一個新命題,記作pq 當(dāng) p . q 兩個命題中有一個命題為真命題時,pq 為真命題；當(dāng)p . q 兩個命題都為假命題時,pq 為假命題對一個命題p 全盤否定,得到一個新命題,記作p 如 p 為真命題,就p 必為假命題；如p 為假命題,就p 必為真命題9.短語“對全部的” .“對任意一

4、個”在規(guī)律中通常稱為全稱量詞,用“”表示精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載含有全稱量詞的命題稱為全稱命題全稱命題“對中任意一個x ,有 px 成立”,記作“x, px ” 短語“存在一個” .“至少有一個”在規(guī)律中通常稱為存在量詞,用“”表示含有存在量詞的命題稱為特稱命題特稱命題“存在中的一個x ,使 px 成立”,記作“x, px ”10.全稱命題p ：x, px ,它的否定p ：x,p x ；全稱命題的否定為特稱命題；特稱命題p ：x, px ,它的否定p ：x,px ；特稱命題的否定為全稱命題；考點(diǎn)： 1.充要條件的判定2.命題之間的關(guān)系典型例題： 1下面四個條件中,使ab

5、成立的充分而不必要的條件為a ab1b ab12233c abd ab 2已知命題p：n n, 2n 1000,就p 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an n,nn 10002 1000bn n, 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cn n, 2n 1000dn n, 2n 1000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 " x1" 為"|x |1" 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 充分不必要條件必要不充分條件c充分必要條件d既不充分又不必要條件其次章：圓錐曲線學(xué)問點(diǎn)：11.求曲線的方程（點(diǎn)的軌跡

6、方程）的步驟：建.設(shè).限.代.化精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載建立 適當(dāng)?shù)?直角坐標(biāo)系；設(shè)動點(diǎn)mx、 y 及其他的點(diǎn)；找出滿意限制條件的等式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將點(diǎn)的坐標(biāo)代入等式；化簡方程,并驗(yàn)證（查漏除雜）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)f1 , f 2的距離之 和等于常數(shù) （大于f1 f 2）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這兩個定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距；mf1mf22a 2a2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的

7、位置焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上圖形x2y2y2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)方程a2b 21 ab0a 2b21 ab0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇axa 且bybbxb 且aya精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1a、0頂點(diǎn).2a、010、a.20、a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10、b .20、b1b、0.2b、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸長短軸的長2b長軸的長2a焦點(diǎn)f1c、0. f2c、0f10、c. f20、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2焦距f1f22c ca2

8、b 2, a 最大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對稱性關(guān)于 x 軸. y 軸對稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對稱cb2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離心率e120e1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa22準(zhǔn)線方程xayacc14.設(shè)為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)到 f1 對應(yīng) 準(zhǔn)線的距離為d1 ,點(diǎn)到 f2 對應(yīng) 準(zhǔn)線的距離f1f2為 d2 ,就e；d1d2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)f1 , f 2的距離之 差的肯定值 等于常數(shù)（小于f 1 f 2）的點(diǎn)的軌跡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載稱為雙曲線；這兩個定點(diǎn)稱為

9、雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距；mf1mf 22a2a2c16.雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖形x2y2y2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)方程221 aab0、 b0221 aab0、 b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇xa 或 xa , yrya 或 ya , xr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)1a、0.2a、010、a.20、a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸長虛軸的長2b實(shí)軸的長2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

10、歡迎下載焦點(diǎn)f1c、0. f2c、0f10、c. f20、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦距f1 f22c c2a2b2, c 最大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對稱性關(guān)于 x 軸. y 軸對稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對稱cb2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離心率e12e1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa22準(zhǔn)線方程xayacc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載漸近線方程yb xaya xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

11、18.設(shè)為雙曲線上任一點(diǎn),點(diǎn)到f1 對應(yīng) 準(zhǔn)線的距離為d1 ,點(diǎn)到 f2 對應(yīng) 準(zhǔn)線的距精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1f2離為 d2 ,就e；d1d218.平面內(nèi)與一個定點(diǎn)f和一條定直線l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn) f稱為拋物線的焦點(diǎn),定直線l 稱為拋物線的準(zhǔn)線19.過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對稱軸且交拋物線于.兩點(diǎn)的線段,稱為拋物線的 “通徑”,即2 p 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.焦半徑公式：2fxp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如點(diǎn)x0 、 y0在拋物線y2 pxp00上,焦點(diǎn)為f ,就2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

12、- - 歡迎下載02fxp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如點(diǎn)x0 、 y0在拋物線y2 pxp0上,焦點(diǎn)為f ,就2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載02fyp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如點(diǎn)x0 、 y0在拋物線x22 pyp0上,焦點(diǎn)為f ,就2 ；0fyp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如點(diǎn)x0 、 y0在拋物線x2 pyp0上,焦點(diǎn)為f ,就2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.拋物線的幾何性質(zhì)：y 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py精品學(xué)習(xí)

13、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)方程p0p0p0p0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖形頂點(diǎn)0、0對稱軸x 軸y 軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)fp 、 02fp 、 0 2f0、p2f0、p2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線方程xpxp22ypyp22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離心率e1范疇x0x0y0y0考點(diǎn)： 1.圓錐曲線方程的求解2.直線與圓錐曲線綜合性問題3.圓錐曲線的離心率問題典型例題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與

14、兩條漸近線交于a、 b兩點(diǎn),左焦點(diǎn)在以ab 為直徑的圓內(nèi),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就該雙曲線的離心率的取值范疇為a 0、2b 1、2c2 、12d 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2 設(shè)橢圓a 2b21ab0 的左.右焦點(diǎn)分別為f1, f2 ；點(diǎn)p a 、 b 滿意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| pf2| | f1 f2 |.（）求橢圓的離心率e ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

15、迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)直線 pf2 與橢圓相交于a ,b 兩點(diǎn),如直線 pf2 與圓 x12 y3216 相精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交于 m , n 兩點(diǎn),且| mn |5 | ab8| ,求橢圓的方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三章：空間向量學(xué)問點(diǎn)：1.空間向量的概念：1 在空間,具有大小和方向的量稱為空間向量2 向量可用一條有向線段來表示有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向3 向量的大小稱為向量的模（或長度）,記作4 模（或長度）為0 的向量稱

16、為零向量；模為1 的向量稱為單位向量5 與向量 a 長度相等且方向相反的向量稱為a 的相反向量,記作a 6 方向相同且模相等的向量稱為相等向量2.空間向量的加法和減法：1 求兩個向量和的運(yùn)算稱為向量的加法,它遵循平行四邊形法就即：在空間以同一點(diǎn)為起點(diǎn)的兩個已知向量 a .b 為鄰邊作平行四邊形c,就以起點(diǎn)的對角線c 就為 a 與 b 的和,這種求向量和的方法,稱為向量加法的平行四邊形法就2 求兩個向量差的運(yùn)算稱為向量的減法,它遵循三角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載形法就即：在空間任取一點(diǎn),作a ,b ,就ab 3.實(shí)數(shù)與空間向量a 的乘積a 為一個向量,稱為向量的數(shù)乘運(yùn)算當(dāng)0

17、時,a 與a 方向相同；當(dāng)0 時,a 與a 方向相反；當(dāng)0 時,a為零向量,記為0 a的長度為 a 的長度的倍4.設(shè),為實(shí)數(shù), a , b 為空間任意兩個向量,就數(shù)乘運(yùn)算滿意安排律及結(jié)合律安排律：abab ；結(jié)合律：aa 5.假如表示空間的有向線段所在的直線相互平行或重合,就這些向量稱為共線向量或平行向量,并規(guī)定零向量與任何向量都共線6.向量共線的充要條件：對于空間任意兩個向量a , bb0, a / b 的充要條件為存在實(shí)數(shù),使 ab 7.平行于同一個平面的向量稱為共面對量8.向量共面定理：空間一點(diǎn)位于平面c 內(nèi)的充要條件為存在有序?qū)崝?shù)對x , y ,使xyc ；或?qū)臻g任肯定點(diǎn),有xyc；

18、或如四點(diǎn), c 共面,就xyzcxyz1 9.已知兩個非零向量a 和 b ,在空間任取一點(diǎn),作a ,b ,就稱為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載向量 a , b 的夾角,記作a、 b兩個向量夾角的取值范疇為：a、 b0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.對于兩個非零向量a 和 b ,如11.已知兩個非零向量a 和 b ,就a 、ba b2cos,就向量 a , b 相互垂直,記作ab a、 b 稱為 a , b 的數(shù)量積,記作a b 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a bab cosa、 b 零向量與

19、任何向量的數(shù)量積為0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. a b 等于 a 的長度a 與 b 在 a 的方向上的投影b cosa 、b的乘積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13 如 a , b 為非零向量,e 為單位向量,就有1eaa eacos a、 e ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2aba b0 ；3aba ba與b同向 aba與b 反向2, aaa, aa a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4cosa、 ba b ；5a ba

20、b a b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14 量數(shù)乘積的運(yùn)算律：1a bb a ；2aba bab；3abca cbc 15.空間向量基本定理：如三個向量a , b , c 不共面,就對空間任一向量p ,存在實(shí)數(shù)組x、 y、 z,使得 pxaybzc 16.三個向量a , b , c 不共面,就全部空間向量組成的集合為p pxaybzc、 x、 y、 zr 這個集合可看作為由向量a , b , c 生成的,a 、b 、c稱為空間的一個基底,a , b , c 稱為基向量空間任意三個不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個基底精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.設(shè)e1 ,

21、 e2 , e3為有公共起點(diǎn)的三個兩兩垂直的單位向量（稱它們?yōu)閱挝徽换祝?精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載以 e1 , e2 , e3的公共起點(diǎn)為原點(diǎn),分別以e1 , e2, e3的方向?yàn)?x 軸, y 軸, z 軸的正精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方向建立空間直角坐標(biāo)系xyz 就對于空間任意一個向量p ,肯定可以把它平移,使它的起 點(diǎn) 與 原 點(diǎn)重 合 , 得 到 向 量p 存 在 有 序 實(shí) 數(shù) 組x、 y、 z, 使 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載px 1ey2 ez3e把 x , y ,

22、z 稱作向量p 在單位正交基底e1 , e2, e3下的坐標(biāo),記精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載作 px、 y、 z 此時,向量p 的坐標(biāo)為點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系xyz 中的坐標(biāo)x、 y、 z 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.設(shè)ax1、 y1、 z1, bx2 、 y2、 z2,就1abx1x2 、 y1y2 、 z1z2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 abx1x2 、 y1y2 、 z1z2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 ax1 、y1

23、、z1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 a bx1x2y1 y2z1 z2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 如 a . b 為非零向量,就aba b0x1x2y1 y2z1 z20 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 如 b0 ,就a / babx1x2 、 y1y2 、 z1z2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 aaax2y2z2 111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 co

24、sa、 ba ba bx2x1 x2 y 2y1 y2 z2z1z2x2y2z2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9x1、 y1 、 z1,x2 、 y2 、 z22,就 dx 2x 1y 2y 122z 2z 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.在空間中,取肯定點(diǎn)作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)的位置可以用向量來表示向量稱為點(diǎn)的位置向量20.空間中任意一條直線l 的位置可以由l 上一個定點(diǎn)以及一個定方向確定點(diǎn)為直線l 上一點(diǎn),向量a 表示直線 l 的方向向量,就對于直線l 上的任意一點(diǎn),有ta ,這樣點(diǎn)和向量

25、 a 不僅可以確定直線l 的位置,仍可以詳細(xì)表示出直線l 上的任意一點(diǎn)21.空間中平面的位置可以由內(nèi)的兩條相交直線來確定設(shè)這兩條相交直線相交于點(diǎn),它們的方向向量分別為a , b 為平面上任意一點(diǎn),存在有序?qū)崝?shù)對x、 y,使得xayb ,這樣點(diǎn)與向量 a , b 就確定了平面的位置22.直線 l 垂直,取直線 l 的方向向量 a ,就向量 a 稱為平面的法向量23.如空間不重合兩條直線a , b 的方向向量分別為a , b ,就 a / ba / babr , ababab0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24.如直線 a 的方向向量為a ,平面的法向量為n ,且 a,就a /a /精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ana n0 , aaa / nan 25.如空間不重合的兩個平面,的法向量分別為a , b ,就/a / bab ,aba b0 26.設(shè)異面直線a , b 的夾角為,方向向量為a , b ,其夾角為,就有a b