2016年江蘇省高考文科數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題及答案（精編版）

1、2016 年江蘇省高考文科數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題及答案（滿(mǎn)分 150 分，時(shí)間 120 分）一、選擇題 （共 12 題，每題 5 分，滿(mǎn)分 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)用2b 鉛筆涂黑答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào) ）1 設(shè)集合 a x|0<x<6 ，集合 b x|x2 3x40 ，則 a(?r b)() a(0,4b (-1,0)c(-1,6)d(-1,0)(0,42. 已知 a 為實(shí)數(shù)，則下列函數(shù)中，定義域和值域都有可能是r的是()a f ( x) x2 abf ( x) ax21c f ( x) ax2 x 1df ( x) x2 a

2、x1- 3 -3. 設(shè) f ( x) 1， x 0, x1, x00 , g( x) 11， x為有理數(shù)，0， x為無(wú)理數(shù)，則 f ( g() 的值為()a 0b1c 1d4. 若條件p :| x1 |4, 條件q : x 25x6,則p是q 的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分又不必要條件x2y25. 已知點(diǎn)f1 、 f2 分別是橢圓221 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)abf1 且垂直于 x 軸的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若（）f2 為等腰直角三角形， 則該橢圓的離心率e 為a 12b22c12d33x6. 函數(shù) y log 2 | x|的大致圖象是 ()7. 一幾何體三視圖如下圖，其

3、中俯視圖與左視圖均為半徑是1 的圓，則該幾何體表面積是（）a. b3c4d 438. 甲、乙、丙三人站一排，則甲、乙相鄰的概率是()a 1b 5c 1d 236239. 已知函數(shù)f ( x) x2 bx c且 f (1 x) f ( x) ，則下列不等式中成立的是()a f ( 2)< f (0)< f (2)bf (0)< f ( 2)< f (2)c f (0)< f (2)< f ( 2)df (2)< f (0)< f ( 2)10. 已知偶函數(shù)f ( x) 在區(qū)間 0,) 上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足不等式f (2 x1)f ( 1 ) 的 x3

4、的取值范圍是（）a ( 1 , 2 )33b1 , 2 )33c ( 1 , 2)23d1 , 2 )2311. 已知曲線f ( x)sin 2 x3 cos2x 關(guān)于點(diǎn)( x0 ,0) 成中心對(duì)稱(chēng)，若 x00, , 則2x0 =（）a. b.12c.d.5361212. 已知 o，n，p 在abc所在平面內(nèi)，且oaoboc, nanbnc0 ，且pa ? pbpb ? pcpc? pa，則點(diǎn) o，n，p 依次是 abc的（）a. 重心 外心 垂心c.重心 外心 內(nèi)心b. 外心 重心 垂心d.外心 重心 內(nèi)心二、填空題 ( 本大題共 4 小題，每小題 5 分) .13. 若二次函數(shù)f ( x)

5、 ax2 2xc的值域是 0 ， ) ，則ac的最小值為 14. 已知復(fù)數(shù) z=mi （mr，i 為虛數(shù)單位），若（ 1+i ）z 為純虛數(shù)，則|z|=15. 已知角 的終邊過(guò)點(diǎn) p( 8m， 6sin 30 °) ，且 cos 4 5，則 m的值為 16. 冪函數(shù) f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（2,2 ），則 f(x)在 a 處的切線方程為2三、解答題 ( 本大題共 6 題, 第 17 小題 10 分, 第 18、19、20、21、22 小題各 12 分) .a17. 當(dāng) x (1,2)時(shí)，不等式 ( x1) 2<log x 恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍6218. 設(shè)函數(shù)f (

6、x) 3sinx ，0， x( ， ) ，且以 為最小正周期(1) 求 f (0) ；(2) 求 f ( x) 的解析式；(3) 已知 f9sin 的值5412 ， 求19. 某學(xué)校在高一、 高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中各抽取100人的樣本， 進(jìn)行普法知識(shí)調(diào)查， 其結(jié)果如下表：高一高二總數(shù)合格人數(shù)70x150不合格人數(shù)y2050總數(shù)1001002001 求x 、 y 的值；2 有沒(méi)有 99%的把握認(rèn)為“高一、高二兩個(gè)年級(jí)這次普法知識(shí)調(diào)查結(jié)果有差異” ；3 用分層抽樣的 方法從樣本的不合格同學(xué)中抽取5 人的輔導(dǎo)小組，在5 人中隨機(jī)選 2 人，這 2 人中正好高一、高二各1人的概率為多少參考公式：22n a

7、dbcabcdacbd25.0246.6357.87910.82897.5%99%99.5%99.9%- 4 -20. 在正三棱柱 abc a1b1 c1 中， ab=aa1，d、e 分別是棱 a1 b1、aa1 的中點(diǎn)，點(diǎn) f 在棱 ab上，且 ab=4af（1） 求證： ef平面 bdc1；（2） 求證： bc1 平面 b1ce- 11 -2221. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，橢圓 xa2y1( ab b20) 的離心率為e3 ，過(guò)2橢圓由焦點(diǎn) f 作兩條互相垂直的弦ab與 cd. 當(dāng)直線 ab斜率為 0 時(shí)，弦 ab長(zhǎng) 4.(1) 求橢圓的方程；(2) 若直線 ab斜率為 1 時(shí)

8、，求弦 ab長(zhǎng)；(3) 過(guò)橢圓的對(duì)稱(chēng)中心o，作直線 l，交橢圓與 m,n，三角形 fmn是否存在在大面積？若存在，求出它的最大面積值。若不存在，說(shuō)明理由22. 已知函數(shù) f(x)=xlnx.（1） 求 f(x)單調(diào)區(qū)間以及 f(x)最小值。2（2）設(shè) f(x)=ax+ f ( x) (a 0,+ ) ，討論函數(shù) f(x) 的單調(diào)性 .參考答案：1-5 b c a b c6-10 c d d c a11-12 b b15.1216.x+2y-2213.214.=017解：設(shè) f ( x) ( x1) 2，g( x) log ax，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出f ( x) 與 g( x) 的圖象，要使

9、x(1,2)時(shí)，不等式 ( x1) 2<log ax 恒成立，只需函數(shù) f ( x) 的圖象在 g( x)的圖象下方即可當(dāng) 0<a<1 時(shí)，由兩函數(shù)的圖象知，顯然不成立；當(dāng) a>1 時(shí)，如圖，使x (1,2)時(shí)，不等式( x 1) 2<log f (2) g(2) ，ax恒成立，只需a即(2 1) 2log 2，解得 1<a2.綜上可知， 1<a2.18. 解： (1) 由題設(shè)可知 f (0) 3sin 36. 22(2) f ( x) 的最小正周期為 ，2 4. f ( x) 3sin4x .2(3) f 3sin6593cos 412336 ，52

10、4cos 5，sin±1 cos± .19. 解： (1)x80, y30 .4 分(2)22.67 ，沒(méi)有.8 分(3) 高一 3 人，設(shè)為 a、b、c，高二 2 人，設(shè)為 1、2.則符合情況的選法有： （ ab）（ac）（ a1）（ a2）（bc）（b1）（ b2）（c1）（c2）（12） .p3 .12 分520. 證明：（1）取 ab的中點(diǎn) m， 因?yàn)?ab=4af，所以 f 為 am的中點(diǎn)， 又因?yàn)?e為 aa1 的中點(diǎn)，所以 efa1m，（ 2 分）在正三棱柱 abc a1b1 c1 中， d，m分別為 a1b1， ab的中點(diǎn)，所以 a1dbm，且 a1d=bm

11、，則四邊形 a1dbm為平行四邊形，所以 a1mbd，所以 efbd，（ 5 分）又因?yàn)?bd? 平面 bdc1 ，ef?平面 bdc1，所以， ef平面 bdc1（ 7 分）（2） 連接 ce， b1e， b1 c，因?yàn)樵谡莂1b1 c1 中， d為 a1b1 的中點(diǎn)，所以， c1da1b1，所以，在正三棱柱abca1b1c1 中， c1d面 abb1a1，所以， c1db1e，因?yàn)?aa1=ab，所以，四邊形abb1a1 為正方形，由 d，e 分別為 a1b1， aa1 的中點(diǎn)，所以，可證得bdb1e，所以， b1e面 c1db，即 bc1 b1e，（ 11 分）又因?yàn)樵谡叫蝏b1c1 c中， bc1 b1c，所以 bc1面 b1ce，（ 14 分）221.(1)x4y 21(2) 聯(lián)立直線與橢圓方程得：5x2 -8x=0 設(shè)方程根為 x1=0,x2=8/5,|ab|=1k 2| x2x1 |=112 | x2x1 |288 255(3) s fmn= 122c | yd| bc3 ( 當(dāng) m在頂點(diǎn)時(shí)，面積最大， )22. （1）（ 0， 1 ）減，（e1 ，+）增（2）f e(x)ln x1( x0) ，令f(x)0 得 x