第六章質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析方法

1、第六章 質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析方法第一節(jié) 質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其波動(dòng)一、質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制工作的一個(gè)主要內(nèi)容就是進(jìn)行質(zhì)量定量分析。這就需要大量的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是質(zhì)量控制的基礎(chǔ)。質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集通常有兩種方法。一種是隨機(jī)取樣，即質(zhì)量控制對(duì)象各個(gè)部分都有相同機(jī)會(huì)或可能性被抽取；另一種是系統(tǒng)抽樣，就是每間隔一定時(shí)間連續(xù)抽取若干件產(chǎn)品，以代表當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)或施工狀況。這些質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在正常生產(chǎn)條件下一般呈正態(tài)分布。質(zhì)量控制工作中，常用的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要有以下幾種。1子樣平均值子樣平均值又稱為算術(shù)平均值，是用來反映質(zhì)量數(shù)據(jù)集中的位置。其計(jì)算式為 （6-1）式中 子樣平均值；抽樣數(shù)據(jù) ; 樣本容量。2

2、中位數(shù)將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)按大小次序排列后，處在中間位置的數(shù)據(jù)稱為中位數(shù)（或叫中值）。當(dāng)樣本容量n為奇數(shù)時(shí)，取中間一個(gè)數(shù)為中位數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。3極植與極差在一組質(zhì)量數(shù)據(jù)中，按由大到小順序排列后，處于首位和末位的最大和最小值叫極值，常用L表示。首位數(shù)和末位數(shù)之差叫極差，常用R表示。4子樣均方差S（或）和離差系數(shù)子樣均方差反映質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分散程度，常用S（或）表示，其計(jì)算式如下： （6-2）或 （6-3）當(dāng)子樣數(shù)n較大時(shí)，上兩式的計(jì)算結(jié)果相近；當(dāng)子樣數(shù)較小時(shí)，則須采用式（6-3）進(jìn)行計(jì)算。離差系數(shù)用來反映質(zhì)量相對(duì)波動(dòng)的大小，常用表示，其計(jì)算式為 （6-4）式中各

3、符號(hào)意義同上。二、質(zhì)量波動(dòng)如前所述工程產(chǎn)品質(zhì)量具有波動(dòng)性。形成質(zhì)量波動(dòng)的原因可歸納為兩大類：隨機(jī)性因素和系統(tǒng)性因素。隨機(jī)性因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響并不很大，但它卻是引起工程產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的經(jīng)常性因素。如：材料性質(zhì)的微小差別、工人操作水平的微小變化、機(jī)具設(shè)備的正常磨損、溫度、濕度的微小波動(dòng)等等。在實(shí)際施工或生產(chǎn)中這類因素很難消除，有時(shí)即便能夠消除也很不經(jīng)濟(jì)。所以，對(duì)質(zhì)量控制來說，隨機(jī)因素并不是我們控制的主要對(duì)象。系統(tǒng)性因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較大，但這類因素并不經(jīng)常發(fā)生。如：材料的性質(zhì)變化較大或品種規(guī)格有誤，機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障，工人違返操作規(guī)程，測(cè)試儀表失靈等等。這類因素在生產(chǎn)、施工中少量存在，會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征

4、值的顯著變化。因此，這類因素引起的質(zhì)量波動(dòng)容易發(fā)現(xiàn)和識(shí)別，是質(zhì)量控制的主要對(duì)象。若生產(chǎn)（或施工）過程僅受隨機(jī)性因素的影響，其大批量產(chǎn)品的質(zhì)量數(shù)據(jù)一般具有正態(tài)分布規(guī)律。此時(shí)的生產(chǎn)狀態(tài)為穩(wěn)定的生產(chǎn)狀態(tài)，生產(chǎn)處于受控狀態(tài)。若生產(chǎn)或施工過程受到系統(tǒng)性因素的影響，則其質(zhì)量數(shù)據(jù)就不再呈正態(tài)分布，此時(shí)的生產(chǎn)或施工處于異常狀態(tài)，需要立即查明原因，進(jìn)行改進(jìn)，使生產(chǎn)或施工從異常狀態(tài)轉(zhuǎn)入正常狀態(tài)即穩(wěn)定狀態(tài)。此即質(zhì)量控制的目標(biāo)所在。第二節(jié) 質(zhì)量控制的直方圖法直方圖又稱頻數(shù)分布直方圖或質(zhì)量分布圖。是用于整理質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對(duì)質(zhì)量波動(dòng)分布狀態(tài)及其特性值進(jìn)行推斷的圖示方法。運(yùn)用直方圖可以判斷生產(chǎn)過程是否正常，估計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣

5、和推測(cè)工序的不合格情況，并根據(jù)質(zhì)量特性的分布情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，達(dá)到質(zhì)量控制的目的。一、直方圖的繪制方法1數(shù)據(jù)的收集與整理為使隨機(jī)收集的數(shù)據(jù)更具有代表性，一般數(shù)據(jù)收集不少于50組?！纠磕彻さ卦谝欢螘r(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的30Mpa混凝土，為檢驗(yàn)其抗壓強(qiáng)度共做試塊100組，經(jīng)過相同條件養(yǎng)護(hù)28d，測(cè)得其抗壓強(qiáng)度如表6-1所列，試?yán)L制其抗壓強(qiáng)度直方圖。從表中最大值欄中選出全體數(shù)據(jù)中的最大值，從最小值欄中選出最小值，最大值與最小值之差為，即極差。2確定直方圖的組數(shù)和組距直方圖的組數(shù)視數(shù)據(jù)多少而定，當(dāng)數(shù)據(jù)為50200個(gè)時(shí)可分為812組；當(dāng)數(shù)據(jù)為200個(gè)以上時(shí)可分為1020組；一般情況下常用10組。本例設(shè)組數(shù)K=1

6、0組。組距用h表示，其近似計(jì)算公式為 （6-5）用上式計(jì)算出本例h= 0.8。3計(jì)算并確定組界值確定組界值時(shí)，應(yīng)注意各組界值相鄰區(qū)間的數(shù)值應(yīng)是連續(xù)的，即前一區(qū)間的上界值應(yīng)等于后一區(qū)間的下界值。另外，為避免數(shù)據(jù)落在區(qū)間分界上，一般把區(qū)間分界值比數(shù)據(jù)值提高一級(jí)精度。本例第一區(qū)間下界值可取最小值減0.05，即為27.75，上界值則為其下界值加組距h即為28.55。為保持分組連續(xù)，第二區(qū)間下界值取為表6-1 混凝土試塊強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)表序號(hào)質(zhì)量數(shù)據(jù)（Mpa）最大值（Mpa）最小值（Mpa）132.231.531.930.232.531.232.731.829.832.432.729.8230.232.627.

7、832.431.933.332.032.133.830.833.827.8331.030.732.631.832.530.031.531.934.130.634.130.0431.332.732.832.331.833.231.230.134.532.434.530.1531.632.933.229.132.431.432.131.831.532.333.229.1631.831.732.932.431.931.632.532.435.531.235.531.2732.431.533.132.129.433.131.932.531.432.133.129.4832.533.231.231.93

8、4.231.529.631.531.731.934.229.6930.533.132.831.431.633.232.331.632.132.333.230.51030.932.833.231.732.433.531.633.431.931.533.530.9表6-2 頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表序號(hào)分組區(qū)間（Mpa）頻數(shù)頻率（%）127.5528.5511228.5529.3511329.3530.1555430.1530.9577530.9531.752424631.7532.553838732.5533.351717833.3534.1544934.1534.95221034.9535.7511累計(jì)1

9、00100 圖6-1 混凝土抗壓強(qiáng)度頻數(shù)分布直方圖28.55，上界值取其下界值加組距，即29.35，其他區(qū)間上、下界值的確定以此類推。4編制頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表根據(jù)所確定的組界值進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算頻率，編制出頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表6-2。5繪直方圖畫直角坐標(biāo)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組區(qū)間，縱坐標(biāo)代表各分組區(qū)間內(nèi)質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)。本例的混凝土強(qiáng)度直方圖，如圖6-1所示。二、頻數(shù)分布直方圖的觀察分析直方圖是一種有效的現(xiàn)場(chǎng)分析工具，一般從兩方面進(jìn)行觀察分析。1 判斷質(zhì)量數(shù)據(jù)分布狀態(tài)將直方圖形狀與各種典型直方圖比較，大致看出產(chǎn)品質(zhì)量的分布情況，若發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，就可以分析原因，采取有效措施。典型直方圖有以下

10、6種，如圖6-2所示。在圖6-2中，圖（a）呈正常形，以中間為峰，大體上向左右兩邊對(duì)稱分布，一般正常狀態(tài)下的質(zhì)量特性呈此分布；圖（b）呈鋸齒形，產(chǎn)生的原因往往是因?yàn)閿?shù)據(jù)分組不當(dāng)或測(cè)量方法、讀數(shù)不準(zhǔn)確所致；圖（c）呈偏峰形（又稱單側(cè)緩坡形），產(chǎn)生的原因是操作時(shí)對(duì)另一側(cè)界限控制太嚴(yán)所致；圖（d）呈孤島形，產(chǎn)生的原因一般是由于少數(shù)原材料不合格或短時(shí)間內(nèi)操作人員違反操作規(guī)程所致；圖（e）呈雙峰形，造成此形的原因一般是由于收集數(shù)據(jù)時(shí)分類工作做得不夠好，使兩個(gè)不同的分布（如不同的操作者或不同的操作方法）混淆在一起所造成的；圖（f）呈絕壁形，產(chǎn)生的原因主要是由于操作者的主觀因素（如考慮到返修余地），也有可能

11、是由于收集質(zhì)量數(shù)據(jù)時(shí)有意不收集廢品的質(zhì)量數(shù)據(jù)所致。2判斷質(zhì)量保證能力將直方圖的實(shí)際數(shù)據(jù)分布范圍B與公差界限T（即質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的界限）比較， 圖6-2 幾種常見的典型直方圖（a）對(duì)稱形；（b）鋸齒形；（c）偏峰形；（d）孤島形；（e）雙峰形；（f）絕壁形 圖6-3 直方圖分布范圍與標(biāo)準(zhǔn)比較可以看出數(shù)據(jù)分布是否都在公差范圍內(nèi)，進(jìn)而判斷產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)情況和掌握工序質(zhì)量情況。兩者對(duì)比大致可分為如圖6-3所示的6種情況。圖6-3中表示實(shí)際分布的中心值，B和T比較一般可分為兩種情況：（1）B包含在T內(nèi)，實(shí)際中可碰到如下幾種情況：1）B和T的分布中心重合，實(shí)際尺寸分布兩邊有一定余地，此為理想的質(zhì)量保證能力狀

12、態(tài)，如圖6-3（a）所示；2）中心稍有偏差，B和T一端界限重合，有超差的可能，必須采取措施糾正偏差，如圖6-3（b）所示；3）B和T兩端界重合，質(zhì)量數(shù)據(jù)太分散沒有任何余地，稍一不慎就會(huì)超差，此時(shí)應(yīng)采取對(duì)策提高加工或施工質(zhì)量，減少數(shù)據(jù)分散，以提高質(zhì)量保證能力，如圖6-3（c）所示；4）T過分大于B，說明質(zhì)量控制過于嚴(yán)格，質(zhì)量雖好但卻不夠經(jīng)濟(jì)，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)放松質(zhì)量控制以提高生產(chǎn)率，降低成本，如圖6-3（d）所示。（2）B不包含在T內(nèi)，有兩種情況：1） B和T的界限交叉，中心過分偏移，產(chǎn)生單邊超差出現(xiàn)不合格質(zhì)量，此時(shí)應(yīng)立即調(diào)整，使分布移至中心避免再出現(xiàn)廢品，如圖6-3（e）所示。2） B大于T，產(chǎn)生雙

13、邊超差，必然出現(xiàn)廢品，這說明質(zhì)量保證能力不足，應(yīng)立即采取措施提高質(zhì)量保證能力，盡快消除系統(tǒng)性誤差，不得已時(shí)也可放寬質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，如圖6-3（f）所示。第三節(jié) 質(zhì)量控制的排列圖法排列圖是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的基本原理，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響因素按影響程度大小主次排列，找出主要因素，采取措施加以解決。此法多用于廢品分析。排列圖是由一個(gè)橫坐標(biāo)，兩個(gè)縱坐標(biāo)，n 個(gè)直方形和一條折線所組成。橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各個(gè)因素，按影響程度大小從左至右排列；左邊縱坐標(biāo)表示影響因素的頻數(shù)，右邊縱坐標(biāo)表示累計(jì)頻率（%）；直方形高度表示因素影響的程度，由各影響因素累積百分?jǐn)?shù)連成的折線稱為排列圖曲線或巴雷特曲線。下面舉例分

14、析說明?！纠磕晨蚣芙Y(jié)構(gòu)現(xiàn)澆混凝土柱施工中，經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其超出允許偏差的點(diǎn)數(shù)（頻數(shù)）如表6-3所列，試用排列圖法分析其主要質(zhì)量問題。表6-3 現(xiàn)澆混凝土柱超差點(diǎn)數(shù)表序號(hào)項(xiàng)目點(diǎn)數(shù)（頻數(shù)）頻率（%）累計(jì)頻率（%）1軸線位移8053.353.32柱高302073.33截面尺寸2013.386.64垂直度106.793.35其它106.7100由表6-3可繪制排列圖，如圖6-4所示。圖6-4 現(xiàn)澆混凝土柱質(zhì)量問題排列圖從圖中可知，現(xiàn)澆混凝土柱的質(zhì)量問題，主要存在于軸線位移及柱高兩方面，若能將這兩方面的質(zhì)量提高，就能解決73.3%的質(zhì)量問題。在分析排列圖時(shí)，一般將其中的累積頻率分為3類：0 80%為A類，

15、是主要影響因素；80 90%為B類，是次要因素；90% 100%為C類，是一般影響因素。作排列圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）主要因素不能太多，最好一或兩個(gè)，否則將失去意義。（2）將不太重要的因素合并在“其它”項(xiàng)內(nèi)，以免橫坐標(biāo)太長。（3）排列圖可以連續(xù)使用，以求一步一步深入尋找原因。第四節(jié) 質(zhì)量控制的管理圖法一、質(zhì)量控制管理圖的作用和一般形式質(zhì)量控制管理圖又叫控制圖，是美國貝爾研究所哈特博士在1924年發(fā)明的。所謂控制圖就是以上、下控制界線為依據(jù)表示生產(chǎn)工序質(zhì)量變化狀態(tài)的圖形。前述直方圖法和排列圖法都是反映產(chǎn)品質(zhì)量在某一段時(shí)間內(nèi)的靜止?fàn)顟B(tài)，即靜態(tài)分析方法。但在實(shí)際生產(chǎn)中，工程產(chǎn)品的質(zhì)量都是在動(dòng)態(tài)的生

16、產(chǎn)過程中形成的，因此，只用靜態(tài)分析方法就不能保證工程質(zhì)量始終處于控制狀態(tài)，而質(zhì)量控制管理圖則能夠及時(shí)提供施工過程中質(zhì)量狀態(tài)的變化情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的質(zhì)量問題并及時(shí)采取措施，使工程質(zhì)量始終處于受控狀態(tài)，此即質(zhì)量的動(dòng)態(tài)分析方法。利用動(dòng)態(tài)分析法，可使工序質(zhì)量的控制由事后檢查轉(zhuǎn)變?yōu)槭虑邦A(yù)防，防患于未然。因此，管理圖作為質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析工具，愈來愈受到人們的重視，并將會(huì)得到日益廣泛的應(yīng)用。正如本章第一節(jié)中所述，質(zhì)量具有波動(dòng)性，其原因主要有兩種：一是隨機(jī)因素引起的波動(dòng)稱之為正常波動(dòng)；二是系統(tǒng)性因素引起的波動(dòng)稱之為異常波動(dòng)。利用質(zhì)量控制管理圖可以分析、判斷并及時(shí)發(fā)現(xiàn)引起工程質(zhì)量異常波動(dòng)的系統(tǒng)性因素，以

17、便及時(shí)采取措施加以控制。管理圖的一般形式如圖6-5所示。它由一個(gè)直角坐標(biāo)、三條直線和一條折線組成。橫坐標(biāo)表示樣本編號(hào)，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量特征值。三條直線中，下線叫控制下界限（LCL），中線叫中心線（CL），上線叫控制上界線（UCL）。在生產(chǎn)、施工或質(zhì)量管理過程中，要定期抽樣，將測(cè)得的各樣品的質(zhì)量特性值（均值、極差或不合格品數(shù)等）逐個(gè)描在圖上，連接各點(diǎn)形成條折線，此折線便非常直觀地表示了質(zhì)量的波 圖6-5 管理圖的一般形式動(dòng)情況。 二、管理圖分類管理圖可分為計(jì)量值管理圖和計(jì)數(shù)值管理圖兩大類。計(jì)量值管理圖用于控制連續(xù)型數(shù)據(jù)，如長度、強(qiáng)度、時(shí)間等；計(jì)數(shù)值管理圖用于控制離散型數(shù)據(jù)，如不合格品件數(shù)、不合格品

18、率等。每一大類又分為若干種。根據(jù)不同的控制對(duì)象應(yīng)選用不同的管理圖。具體分類及用途見表6-4。表6-4 管理圖的種類數(shù)據(jù)種類管理圖符號(hào)名 稱用 途計(jì)量值數(shù)據(jù)X單值控制圖用于作業(yè)時(shí)間長，測(cè)量費(fèi)用高，需要長時(shí)間才能測(cè)出一個(gè)數(shù)據(jù)，或樣品數(shù)據(jù)不便分組平均數(shù)和極差控制圖用于各種計(jì)量值，如尺寸、溫度計(jì)、強(qiáng)度、壓力等中位數(shù)和極差控制圖用于在現(xiàn)場(chǎng)需要把測(cè)定的計(jì)量數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行管理的場(chǎng)合平均數(shù)和偏差控制圖由于計(jì)算復(fù)雜，只在重要產(chǎn)品和工序中應(yīng)用計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)不合格品個(gè)數(shù)控制圖用于計(jì)數(shù)值中不合格品個(gè)數(shù)的質(zhì)量控制P不合格品率控制圖用于計(jì)數(shù)值中不合格品率的質(zhì)量控制，如廢品率等U單位缺陷數(shù)控制圖用于單位面積或長度上的缺

19、陷數(shù)的控制C缺陷數(shù)控制圖用于計(jì)數(shù)值計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)的控制，如焊接件裂紋數(shù)等管理圖中的控制界限是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，采用“三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法”計(jì)算確表6-5 管理圖界限計(jì)算公式數(shù)據(jù)特性值控制界限中心值備注計(jì)量值極差R中位數(shù)單值X圖最常用，判斷工序是否異常的效率最高；K為樣本容量計(jì)數(shù)值不合格品數(shù)不合格品率P缺陷數(shù)C單位缺陷數(shù)U當(dāng)各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)ni相等時(shí)，使用Pn；當(dāng)各樣本大小ni不等時(shí)，使用P表6-6 管理圖用系數(shù)表樣本容量n控制圖A2R控制圖D4R控制圖D3控制圖X控制圖E223456789101.881.020.730.580.480.420.370.340.313.272.572.282.112.001.

20、921.861.821.78_0.080.140.180.221.881.190.800.690.550.510.430.410.362.661.771.461.291.181.111.051.010.98 注 表中“一”表示不考慮下控制界限。定的，即將中心線定在被控制對(duì)象的平均值（包括單值、平均值、極差、中位數(shù)等的平均值）上，以中心線為基準(zhǔn)向上、向下各量3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，即為控制上限和控制下限。因?yàn)榭刂茍D是以正態(tài)分布為理論依據(jù)的，采用三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法，可以在最經(jīng)濟(jì)的條件下，實(shí)現(xiàn)工序控制，達(dá)到質(zhì)量控制目標(biāo)。管理圖的界限計(jì)算公式和公式中的有關(guān)系數(shù)分別列入表6-5和表6-6中。三、管理圖的繪制下面舉例說

21、明管理圖的應(yīng)用：【例】為控制某鋼筋混凝土構(gòu)件的產(chǎn)品質(zhì)量，每天測(cè)5個(gè)混凝土強(qiáng)度數(shù)據(jù)，連測(cè)10天，所測(cè)數(shù)據(jù)列入表6-7。試?yán)L制鋼筋混凝土構(gòu)件的平均值和極差管理圖。（1）收集數(shù)據(jù)。為使所收集的數(shù)據(jù)具有代表性，一般要求收集的數(shù)據(jù)要具有足夠的數(shù)量（一般應(yīng)在50100個(gè)以上）。表6-7 混凝土構(gòu)件強(qiáng)度數(shù)據(jù)表組號(hào)測(cè)定日期X1(Mpa)X2(Mpa)X3(Mpa)X4(Mpa)X5(Mpa)(Mpa)R(Mpa)123456789106月6日6月7日6月8日6月9日6月10日6月11日6月12日6月13日6月14日6月15日32.430.828.429.632.531.529.229.828.831.631.

22、529.229.531.930.230.629.829.130.231.831.130.430.732.531.231.329.628.429.830.832.129.830.831.431.931.830.929.530.529.229.429.928.132.132.229.528.229.630.631.831.330.0229.531.531.630.9429.5429.2829.9831.043.01.62.72.92.32.32.71.41.82.6合計(jì)304.723.3（2）計(jì)算每一組的平均值和極差R（見表6-7后兩列）（3）計(jì)算各組平均值的平均值和極差平均值 （4）計(jì)算控制界限

23、。1）管理圖上限： 2）管理圖下限：3）R管理圖上限： (5)繪制管理圖。據(jù)和R的上、下界限和表中的特征值點(diǎn)即可繪制（）管理圖6-6。四、管理圖的觀察分析繪制質(zhì)量控制管理圖主要是為了分析判斷生產(chǎn)過程是否處于良好的控制狀態(tài)。如果發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)，就要及時(shí)研究解決處理，以保證生產(chǎn)的工程產(chǎn)品及一般產(chǎn)品的質(zhì)量。1生產(chǎn)處于控制狀態(tài)通過對(duì)已繪制的管理圖進(jìn)行觀察分析，可以判斷其（生產(chǎn)或施工）作業(yè)是處于控制狀態(tài)，還是處于異常狀態(tài)。通常管理圖滿足下列兩個(gè)條件則可說明生產(chǎn)處于控制狀態(tài)。（1）點(diǎn)子隨機(jī)排列的，而且排列無缺陷（有缺陷的排列情況可參考后面異常生產(chǎn)狀態(tài)）。Ytyi7toYtyi7toYtyi7toY

24、tyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7to（2）連續(xù)25個(gè)點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)，或連續(xù)35個(gè)點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)超出控制界限，或連續(xù)100個(gè)點(diǎn)中只有兩個(gè)點(diǎn)超出控制界限。2生產(chǎn)處于異常狀態(tài)如果點(diǎn)子排列不滿足前述兩個(gè)條Ytyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7to件，則認(rèn)為作業(yè)過程發(fā)生了異常變化，即處于異常狀態(tài)。此時(shí)必須查找原因，及時(shí)排除。所謂點(diǎn)子排列有缺陷，主要包括以下5種：（1）點(diǎn)子連續(xù)在中心線一側(cè)出現(xiàn)7個(gè)以上，如圖6-7所示。（2）7個(gè)以上的點(diǎn)子連續(xù)上

25、升或連續(xù)下降，如圖6-8所示。 圖6-6 平均值、極差（）管理圖（3）點(diǎn)子出現(xiàn)周期性波動(dòng)，如圖6-9所示。（4）點(diǎn)子的排列接近控制界限：如果連續(xù)5個(gè)點(diǎn)子中至少有2個(gè)或連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中至少有4個(gè)點(diǎn)在±1.96界線和控制界線之間時(shí)，則可判定為異常，如圖6-10所示。（5）點(diǎn)子在中心線一側(cè)多次出現(xiàn)，如連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在同側(cè)；連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在同側(cè)；連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在同側(cè)；連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)在同側(cè)。Ytyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYt

26、yi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7to第五節(jié) 質(zhì)量控制的因果分析圖法因果分析圖又稱魚刺圖或樹枝圖。是一種用于尋找質(zhì)量問題產(chǎn)生的主要原因、并分析原因與結(jié)果之間關(guān)系圖。因果分析圖是由原因和結(jié)果兩部分組成，結(jié)果是具體的質(zhì)量問題，原因即影響質(zhì)量的因素，一般有

27、人、機(jī)器設(shè)備、工藝方法、原材料和環(huán)境等5大原因，每一大原因又可分為中原因、小原因等，如圖6-11所示。通過原因的依次展開分析，就可找到產(chǎn)生質(zhì)量問題的直接原因。因果分析圖的繪制一般分4步進(jìn)行：（1）根據(jù)質(zhì)量特性結(jié)果，畫出質(zhì)量問題主干線。（2）確定影響質(zhì)量特性的大原因（大枝），一般有如上所述的 圖6-11 因果分析圖的一般形式人、機(jī)、料、法、環(huán)等5個(gè)方面。（3）進(jìn)一步確定影響質(zhì)量的中、小原因以至更小原因，畫出各中、小細(xì)枝。（4）結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際情況，對(duì)重要的原因進(jìn)行附注說明，并在圖上用“#”標(biāo)出，以引起重視。例如按以上步驟繪制的混凝土強(qiáng)度不足的因果分析圖，如圖6-12所示。人材料環(huán)境機(jī)械方法青工水平低

28、#砂子含量大#攪拌機(jī)失修配比不當(dāng)#圖6-12 混凝土強(qiáng)度不足的因果分析圖通過對(duì)因果分析圖分析的結(jié)果為：影響混凝土強(qiáng)度不足的主要原因是砂子含泥量大、青工水平低、攪拌機(jī)失修和配比不當(dāng)。針對(duì)這4種影響因素應(yīng)采取相應(yīng)對(duì)策并責(zé)任到人，以便盡快解決問題，保證混凝土強(qiáng)度這一質(zhì)量目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。第六節(jié) 質(zhì)量控制的相關(guān)圖法相關(guān)圖又稱散布圖，是觀察和研究兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的圖。相關(guān)關(guān)系表明兩個(gè)變量之間既有相應(yīng)的從屬關(guān)系，但又不能用一個(gè)函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來。在質(zhì)量監(jiān)督管理中，可以運(yùn)用相關(guān)圖來判斷各種因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性有無影響及影響程度的大小。當(dāng)影響因素和產(chǎn)品質(zhì)量特性之間相關(guān)程度很大時(shí)，則應(yīng)找出它們之間的關(guān)系式，以便

29、更好地控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素。影響因素和工程質(zhì)量之間的相關(guān)關(guān)系，按表現(xiàn)形式不同可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)兩類。若相關(guān)圖中點(diǎn)的分布近似地表現(xiàn)為直線形式，則稱此相關(guān)系為線性相關(guān)；若點(diǎn)的分布近似地表現(xiàn)為各種不同的曲線形式，如拋物線、指數(shù)曲線等，此相關(guān)關(guān)系為非線性相關(guān)。此外，相關(guān)關(guān)系按原因與結(jié)果的變化方向不同，可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；按相關(guān)程度大小的不同可分為強(qiáng)相關(guān)、弱相關(guān)和不相關(guān)。不相關(guān)的現(xiàn)象表明了兩種可能；一是原來判斷失誤，二是由于檢測(cè)數(shù)據(jù)的方法、手段、工具不完善造成的。在這種情況下，應(yīng)及時(shí)改進(jìn)相應(yīng)的檢測(cè)方法、手段和工具，再進(jìn)行檢測(cè)。相關(guān)圖由一個(gè)縱坐標(biāo)、一個(gè)橫坐標(biāo)、若干散布的點(diǎn)子組成。在直角坐標(biāo)系中

30、，一般以橫軸x代表相關(guān)的原因，在質(zhì)量監(jiān)督和管理中則表示為影響因素，以縱軸y代表相關(guān)結(jié)果，在質(zhì)量監(jiān)督和管理中則表示為被分析的質(zhì)量特性。若影響質(zhì)量特性的因素不止一個(gè)，而是若干個(gè)，可分別繪制各因素的相關(guān)圖，并找出影響質(zhì)量特性的主要因素。作相關(guān)圖的數(shù)據(jù)要取30組左右，太少往往不能反映出相關(guān)關(guān)系，太多工作量又過大。相關(guān)圖法也是一種動(dòng)態(tài)分析方法。在工程施工過程中，工程質(zhì)量的相關(guān)關(guān)系一般有3種類型：（1）質(zhì)量特性和影響因素之間的關(guān)系，例如混凝土強(qiáng)度與溫度之間的關(guān)系。（2）質(zhì)量特性與質(zhì)量特性之間的關(guān)系，例如混凝土強(qiáng)度與水泥標(biāo)號(hào)之間的關(guān)系；鋼筋強(qiáng)度與鋼筋混凝土強(qiáng)度之間的關(guān)系。（3）影響因素與影響因素之間的關(guān)系，

31、例如混凝土容重與抗?jié)B能力之間的關(guān)系；瀝青的粘結(jié)力與瀝青的延伸率之間的關(guān)系等。通過對(duì)相關(guān)關(guān)系的分析、判斷，可以給人們提供對(duì)工程質(zhì)量目標(biāo)進(jìn)行控制的信息。相關(guān)圖的判斷分析方法通常有兩種。1對(duì)照典型圖法圖6-13（a）(f)是6種典型的相關(guān)圖。將畫出的實(shí)際相關(guān)圖與典型相關(guān)圖比較就可判斷兩個(gè)變量（影響質(zhì)量的因素或質(zhì)量特性）之間是否相關(guān)、相關(guān)的程度和相關(guān)類型等。若是線性相關(guān)，還可用相關(guān)系數(shù)r 來反映兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，其計(jì)算式如下： （6-6）式中 相關(guān)系數(shù)。 (6-7) (6-8) (6-9)Ytyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7

32、toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi

33、7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYty

34、i7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYt

35、yi7toYtyi7to 圖6-13 相關(guān)圖的基本類型（a）強(qiáng)正相關(guān)；（b）弱正相關(guān)；（c）非線性相關(guān)；（d）強(qiáng)負(fù)相關(guān)；（e）弱負(fù)相關(guān)；（f）不相關(guān)； 相關(guān)系數(shù)r在 +1 1之間，“+”表示正相關(guān)，“”表示負(fù)相關(guān)， 越大說明相關(guān)性越好。計(jì)算出兩變量的實(shí)際相關(guān)系數(shù)r后，可與相關(guān)系數(shù)審定表6-8中所列數(shù)據(jù)r(n)比較。一般認(rèn)為rr(n)時(shí)，兩變量之間有關(guān)；rr(n)時(shí)則認(rèn)為兩變量之間不相關(guān)。用審定表作出的結(jié)論可靠性可達(dá)95%。 表6-8 相關(guān)系數(shù)審定表100.5760200.4227110.5529250.3809120.5324300.3494130.5139350.3264140.497340

36、0.3044150.4821500.2732160.4683600.2500170.4555700.2319180.4438800.2172190.4329900.2050200.42271000.19462符號(hào)檢定法將相關(guān)圖分成4個(gè)象限如圖6-14所示。其線與線分別與x軸與y軸平行，線與線將點(diǎn)子分成上與下、左與右點(diǎn)數(shù)相等的兩部分，將與象限的點(diǎn)數(shù)相加，與象限的點(diǎn)子相加，分別得到，Ytyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi

37、7toYtyi7toYtyi7to（）（）（）（）Ytyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7toYtyi7to（注意落在線上的點(diǎn)數(shù)一律不計(jì)，重復(fù)的點(diǎn)數(shù)按重復(fù)次數(shù)計(jì)）。再計(jì)算未落在線上的總點(diǎn)數(shù)。最后便可和符號(hào)檢定表6-9中的數(shù)據(jù)來判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系了。檢定方法如下：將和中的較小者與表中給出的判定值比較，若,則認(rèn)為兩個(gè)變量在相應(yīng)的顯著水平下相關(guān)。若則 圖6-14 相關(guān)分析圖說明兩個(gè)變量正相關(guān)，反之則為負(fù)相關(guān)。anan表6-9 相關(guān)圖符號(hào)檢定表an0.01 0.05 0.10 0.25

38、0.01 0.05 0.10 0.250.01 0.05 0.10 0.25131 7 9 10 1161 20 22 23 252 32 8 9 10 1262 20 22 24 253 033 8 10 11 1263 20 23 24 264 034 9 10 11 1364 21 23 24 265 0 035 9 11 12 1365 21 24 25 276 0 0 136 9 11 12 1466 22 24 25 277 0 0 137 10 12 13 146722 25 26 2880 0 1 138 10 12 13 1468 22 25 26 289 0 1 1 239

39、 11 12 13 1569 23 25 27 2910 0 1 1 240 11 13 14 1570 23 26 27 2911 0 1 4 341 11 13 14 1671 24 26 28 3012 1 2 3 342 12 14 15 16 72 24 27 28 3013 1 2 3 343 12 14 15 1773 25 27 28 3114 1 2 3 444 13 15 16 1774 25 28 29 3115 2 3 3 445 13 15 16 1875 25 28 29 3216 2 3 4 546 13 15 16 1876 26 28 30 3317 2 4

40、4 547 14 16 17 1877 26 29 30 3218 3 4 5 648 14 16 17 1878 27 29 31 3319 3 4 5 64915 17 18 1979 27 30 31 3320 3 5 5 65015 17 18 2080 28 30 32 3421 4 5 6 75115 18 19 2081 28 31 32 34 22 4 5 7 75216 18 19 2182 29 31 33 3523 4 6 7 85316 18 20 2183 29 32 33 3524 5 6 7 85417 19 20 2284 29 32 32 3625 5 7 7

41、 95517 19 20 2285 30 32 34 3626 6 7 8 9 5617 20 21 238630 33 34 37276 7 8 105718 20 21 2387 31 32 35 3728 6 8 9 105818 21 22 248831 34 35 3829 7 8 9 105919 21 22 2489 31 34 36 3830 7 9 10 116019 21 23 2590 32 35 36 39圖6-14所示為某工程抗?jié)B混凝土的容重和抗?jié)B能力之間的相關(guān)圖，圖中共有30個(gè)點(diǎn)，壓線點(diǎn)一個(gè)，則個(gè)。，。查表6-9，n=29時(shí)，相應(yīng)顯著水平時(shí)，。因7，由此可判定抗?jié)B混

42、凝土的抗?jié)B能力與容重有關(guān)。因，所以二者為正相關(guān)，此判斷的錯(cuò)判率只有1%，即可靠性為99%。第七節(jié) 質(zhì)量控制的分層法和統(tǒng)計(jì)分析表法一、分層法（又稱分類法）分層法是把搜集的質(zhì)量數(shù)據(jù)根據(jù)不同的目的，按一定的標(biāo)志把性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)各自歸類進(jìn)行分析的方法。它既是加工整理數(shù)據(jù)的一種重要方法，又是分析問題的一種基本方法。層次分得越細(xì)，所搜集的數(shù)據(jù)分散性越小，從而使數(shù)據(jù)反映的事實(shí)、原因、責(zé)任等暴露得越明顯，越便于找出問題、采取措施。還可與其它方法連用，作出分層排列圖、分層直方圖、分層控制圖等，以解決質(zhì)量問題。這種方法沒有規(guī)定的格式，在工程質(zhì)量控制中，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行如下分類：（1）按施工單位或施工班數(shù)或操作者

43、進(jìn)行分類。（2）按單位工程或分部分項(xiàng)工程進(jìn)行分類。（3）按質(zhì)量問題的性質(zhì)進(jìn)行分類。（4）按材料進(jìn)行分類（不同產(chǎn)地、規(guī)格、成份等）。（5）按操作方法分類（如不同的操作條件、環(huán)境、工藝等）。（6）按操作手段分類（如不同的儀器、儀表等）。（7）按數(shù)據(jù)發(fā)生的時(shí)間分類（如不同班次、不同作業(yè)時(shí)間等）。（8）按設(shè)備分類（如不同型號(hào)、不同新舊程度的施工設(shè)備、工具等）（9）按其他方法進(jìn)行分類。二、質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析表法統(tǒng)計(jì)分析表又稱統(tǒng)計(jì)調(diào)查表，是用于數(shù)據(jù)整理、現(xiàn)場(chǎng)核實(shí)和粗略分析影響工程或產(chǎn)品質(zhì)量原因的各種現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)表。它同分層法一樣，也沒有固定的格式。一般情況下可根據(jù)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的不同，設(shè)計(jì)出不同的表格，質(zhì)量監(jiān)督和管理中常用的統(tǒng)計(jì)分析表有如下幾類：（1）產(chǎn)品質(zhì)量缺陷部位統(tǒng)計(jì)分析表。（2）影響工程產(chǎn)品質(zhì)量的主要原因的統(tǒng)計(jì)分析表。（3）質(zhì)量