2014年第十二屆走美杯初賽小學(xué)三年級(jí)A卷(完成)

1、第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”青少年展示交流活動(dòng)趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽小學(xué)三年級(jí)試卷（A卷）填空題（每題8分，共40分）1計(jì)算：_23個(gè)人排成一排，有_種不同的排法3我們知道0，1，2，3，叫做自然數(shù)，只能被1和自身整除的大于1 的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，比如2，3，5，7，11 等，按照從小到大的順序，第8個(gè)質(zhì)數(shù)是_4“24點(diǎn)”游戲時(shí)很多人熟悉的數(shù)學(xué)游戲，游戲過(guò)程如下：任意從52張撲克牌（不含大小王）中抽取4張，用這4張撲克牌上的數(shù)字（從1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通過(guò)加減乘除四則運(yùn)算法則運(yùn)算得出24，最先找到算法的人獲勝游戲規(guī)定4張撲克牌都要用到，而且每張牌只

2、能用一次，比如2，3，4，Q，則可以由算法得到24如果在一次游戲中恰好抽到了4，8，8，8，則你的算法是：_5自然數(shù)1，2，50中，被3除余1的數(shù)有_個(gè)填空題（每題10分，共50分）6下圖中有_個(gè)正方形7將一根長(zhǎng)80厘米的細(xì)繩對(duì)折兩次后，用剪刀在中點(diǎn)處剪開，其中最長(zhǎng)的一段繩長(zhǎng)是_厘米8將一個(gè)面積為36平方厘米的正方形紙片按照下圖所示方式折疊兩次后對(duì)折，沿對(duì)折線剪開，得到的長(zhǎng)方形紙片中面積最大的為_平方厘米9古希臘的數(shù)學(xué)家們將自然數(shù)按照以下方式與多邊形聯(lián)系起來(lái)，三邊形數(shù)：1，3，6，10，15，四邊形數(shù)：1，4，9，16，25，五邊形數(shù)：1，5，12，22，35，六邊形數(shù)：1，6，15，28，4

3、5，按照上面的順序，第8個(gè)三邊形數(shù)為_10將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個(gè)相鄰的圓圈染不同的顏色，則至少需要_種顏色填空題（每題12分，共60分）112015年1月1日是星期四，根據(jù)這一信息，可以算出2015年2月1日是星期_12用1顆紅珠子，2顆藍(lán)珠子，2顆綠珠子串成一個(gè)手鏈，可以串成_種不同的手鏈13少年宮春季書法班，美術(shù)班，器樂(lè)班招生書法班招收了29名學(xué)員，在這些學(xué)員中，既報(bào)書法又報(bào)美術(shù)的有13名，既報(bào)書法又報(bào)樂(lè)器的有12人，三個(gè)科目都報(bào)的有5名那么，只參加書法學(xué)習(xí)的學(xué)員有_名14日常生活中經(jīng)常使用十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在電子計(jì)算機(jī)中用二

4、進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1，正像在十進(jìn)制中加法要“逢十進(jìn)一”，在二進(jìn)制中必須“逢2進(jìn)1”，于是，可以得到一下自然數(shù)的十進(jìn)制與二進(jìn)制表示對(duì)照表：十進(jìn)制012345678二進(jìn)制0110111001011101111000十進(jìn)制的0在二進(jìn)制中還是0，十進(jìn)制的1在二進(jìn)制中還是1，十進(jìn)制的2在二進(jìn)制中變成了，十進(jìn)制的3在二進(jìn)制中變成了，那么二進(jìn)制中的“”用十進(jìn)制表示是_15在下面的6個(gè)圓圈中分別填入0，1，2，3，4，5每個(gè)數(shù)字只能用一次，使各邊上的三個(gè)數(shù)字的和相等第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”青少年展示交流活動(dòng)趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽小學(xué)三年級(jí)試卷（A卷）參考答案123456782014066191

5、71440189101112131415363日491515參考解析填空題（每題8分，共40分）1計(jì)算：_【考點(diǎn)】速算巧算 【難度】【答案】【解析】按先算小括號(hào)內(nèi)，先乘除，后加減，按順序計(jì)算23個(gè)人排成一排，有_種不同的排法【考點(diǎn)】排列組合 【難度】【答案】6【解析】3個(gè)人全排列，有序排列3我們知道0，1，2，3，叫做自然數(shù)，只能被1和自身整除的大于1 的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，比如2，3，5，7，11 等，按照從小到大的順序，第8個(gè)質(zhì)數(shù)是_【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)合數(shù) 【難度】【答案】【解析】按照從小到大的順序，2、3、5、7、11、13、17、194“24點(diǎn)”游戲時(shí)很多人熟悉的數(shù)學(xué)游戲，游戲過(guò)程如下：任

6、意從52張撲克牌（不含大小王）中抽取4張，用這4張撲克牌上的數(shù)字（從1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通過(guò)加減乘除四則運(yùn)算法則運(yùn)算得出24，最先找到算法的人獲勝游戲規(guī)定4張撲克牌都要用到，而且每張牌只能用一次，比如2，3，4，Q，則可以由算法得到24如果在一次游戲中恰好抽到了4，8，8，8，則你的算法是：_【考點(diǎn)】數(shù)字謎 【難度】【答案】【解析】先估算，5自然數(shù)1，2，50中，被3除余1的數(shù)有_個(gè)【考點(diǎn)】整除 【難度】【答案】17【解析】3的倍數(shù)有（個(gè)）填空題（每題10分，共50分）6下圖中有_個(gè)正方形【考點(diǎn)】幾何計(jì)數(shù) 【難度】【答案】14個(gè)【解析】設(shè)小正方形三角形面積為1

7、，面積為1的小正方形有：9個(gè)；面積為4的小正方形有：4個(gè)；面積為9的小正方形有：1個(gè)；共有（個(gè)）7將一根長(zhǎng)80厘米的細(xì)繩對(duì)折兩次后，用剪刀在中點(diǎn)處剪開，其中最長(zhǎng)的一段繩長(zhǎng)是_厘米【考點(diǎn)】幾何 【難度】【答案】20【解答】對(duì)折一次變成兩根,對(duì)折兩次變成四根，在中點(diǎn)剪開，最短是 最長(zhǎng)是208將一個(gè)面積為36平方厘米的正方形紙片按照下圖所示方式折疊兩次后對(duì)折，沿對(duì)折線剪開，得到的長(zhǎng)方形紙片中面積最大的為_平方厘米【考點(diǎn)】幾何 【難度】【答案】18【解答】最大的面積為正方形的一半，9古希臘的數(shù)學(xué)家們將自然數(shù)按照以下方式與多邊形聯(lián)系起來(lái)，三邊形數(shù)：1，3，6，10，15，四邊形數(shù)：1，4，9，16，25

8、，五邊形數(shù)：1，5，12，22，35，六邊形數(shù)：1，6，15，28，45，按照上面的順序，第8個(gè)三邊形數(shù)為_【考點(diǎn)】找規(guī)律 【難度】【答案】36【解答】三邊形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、1+2+3+8=3610將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個(gè)相鄰的圓圈染不同的顏色，則至少需要_種顏色【考點(diǎn)】找規(guī)律 【難度】【答案】3【解答】找一個(gè)圈，按順序染色填空題（每題12分，共60分）112015年1月1日是星期四，根據(jù)這一信息，可以算出2015年2月1日是星期_【考點(diǎn)】周期問(wèn)題 【難度】【答案】星期日【解析】從星期四往后推三天，星期日12用1

9、顆紅珠子，2顆藍(lán)珠子，2顆綠珠子串成一個(gè)手鏈，可以串成_種不同的手鏈【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)枚舉法 【難度】【答案】4【解析】枚舉法可13少年宮春季書法班，美術(shù)班，器樂(lè)班招生書法班招收了29名學(xué)員，在這些學(xué)員中，既報(bào)書法又報(bào)美術(shù)的有13名，既報(bào)書法又報(bào)樂(lè)器的有12人，三個(gè)科目都報(bào)的有5名那么，只參加書法學(xué)習(xí)的學(xué)員有_名【考點(diǎn)】容斥原理 【難度】【答案】9【解答】容斥原理總?cè)藬?shù)為：29-13-12+5=9（人）14日常生活中經(jīng)常使用十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在電子計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1，正像在十進(jìn)制中加法要“逢十進(jìn)一”，在二進(jìn)制中必須“逢2進(jìn)1”，于是，可以得到一下自然數(shù)的十進(jìn)制與二進(jìn)制表示對(duì)照表：十進(jìn)制012345678二進(jìn)制0110111001011101111000十進(jìn)制的0在二進(jìn)制中還是0，十進(jìn)制的1在二進(jìn)制中還是1，十進(jìn)制的2在二進(jìn)制中變成了，十進(jìn)制的3在二進(jìn)制中變成了，那么二進(jìn)制中的“”用十進(jìn)制表示是_【考