遼寧省大連市2017屆高三3月雙基測試數(shù)學(理)試題 掃描版含答案

1、2017年大連市高三雙基測試數(shù)學（理科）參考答案與評分標準說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則二、對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題（1）C；（2）B； （3）D；（4）C； （5）B；（6）C；（7）A；（8）D；（9）A；（10）

2、D；（11） B； （12）A二.填空題（13）130； （14）36； (15) ； 16.三.解答題（17）(本小題滿分12分)解：（I）由已知得：，2分由正弦定理得：，3分由余弦定理可得.4分，.6分（II）解法一：，其中，7分的圖象關于直線對稱，9分，即，10分由（I）得，解得，11分12分解法二：，的圖象關于直線對稱，8分即9分由（I）得，10分解得，11分12分 (18)(本小題滿分12分)解：（I）男生成績優(yōu)秀的人數(shù)為：57+23=80人，非優(yōu)秀的人數(shù)為：120-80=40人， 女生成績優(yōu)秀的人數(shù)為：100×（0.25+0.3）=40人，非優(yōu)秀的人數(shù)為：100-40=6

3、0人， 優(yōu)秀非優(yōu)秀合計男生8040120女生4060100合計1201002204分有99.9%以上的把握認為體育運動知識競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關6分（II）（i）設3人中至少有2名男生為事件A，3人中至少有1名女生為事件B，則，7分3人中有2男1女的概率為，8分在其中2人為男生的條件下，另1人為女生的概率9分（ii）3人中女生人數(shù)X服從二項分布：， （i =0、1、2、3）X的分布列為：X0123P11分X的數(shù)學期望12分(19)(本小題滿分12分) 解：（）由于，則， 又平面平面，平面平面，平面，故平面 又平面，所以6分（）以為原點，所在直線為軸，軸，建立如圖所示空間直角坐標系， 設，7

4、分且，所以，8分設平面的一個法向量為，則，所以平面的一個法向量為10分又平面的一個法向量為，所以，所以二面角正弦值12分(20) （本小題滿分12分）解：（）1分，. ，2分即.3分，取等條件為當且僅當，.4分（）設切點為，則 且 6分由得代入得 即8分令則，=-183<0恒成立.，.10分代入式得a=3. 12分(21)（本小題滿分12分）解：（）的焦點為，又，, 2分橢圓E的方程為3分（）解法一：由題意，k存在且不為零，設直線l 方程為,聯(lián)立方程組消元得，5分=7分為定值 ，即 ，8分9分同理10分12分解法二：設直線方程為，聯(lián)立方程組 消元得 ，5分7分為定值，8分9分同理10分面積最小值為，當且僅當時成立。12分 (22)（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（）由，得2分設，則，即，3分代入，得，；5分（不寫累計扣1分）（）設，7分設點處切線的傾斜角為，由斜率范圍，可得，8分而，9分，所以，點