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文檔簡介
1、2017年大連市高三雙基測試數(shù)學(理科)參考答案與評分標準說明:一、本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則二、對解答題,當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分三、解答右端所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù),選擇題和填空題不給中間分一選擇題(1)C;(2)B; (3)D;(4)C; (5)B;(6)C;(7)A;(8)D;(9)A;(10)
2、D;(11) B; (12)A二.填空題(13)130; (14)36; (15) ; 16.三.解答題(17)(本小題滿分12分)解:(I)由已知得:,2分由正弦定理得:,3分由余弦定理可得.4分,.6分(II)解法一:,其中,7分的圖象關于直線對稱,9分,即,10分由(I)得,解得,11分12分解法二:,的圖象關于直線對稱,8分即9分由(I)得,10分解得,11分12分 (18)(本小題滿分12分)解:(I)男生成績優(yōu)秀的人數(shù)為:57+23=80人,非優(yōu)秀的人數(shù)為:120-80=40人, 女生成績優(yōu)秀的人數(shù)為:100×(0.25+0.3)=40人,非優(yōu)秀的人數(shù)為:100-40=6
3、0人, 優(yōu)秀非優(yōu)秀合計男生8040120女生4060100合計1201002204分有99.9%以上的把握認為體育運動知識競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關6分(II)(i)設3人中至少有2名男生為事件A,3人中至少有1名女生為事件B,則,7分3人中有2男1女的概率為,8分在其中2人為男生的條件下,另1人為女生的概率9分(ii)3人中女生人數(shù)X服從二項分布:, (i =0、1、2、3)X的分布列為:X0123P11分X的數(shù)學期望12分(19)(本小題滿分12分) 解:()由于,則, 又平面平面,平面平面,平面,故平面 又平面,所以6分()以為原點,所在直線為軸,軸,建立如圖所示空間直角坐標系, 設,7
4、分且,所以,8分設平面的一個法向量為,則,所以平面的一個法向量為10分又平面的一個法向量為,所以,所以二面角正弦值12分(20) (本小題滿分12分)解:()1分,. ,2分即.3分,取等條件為當且僅當,.4分()設切點為,則 且 6分由得代入得 即8分令則,=-183<0恒成立.,.10分代入式得a=3. 12分(21)(本小題滿分12分)解:()的焦點為,又,, 2分橢圓E的方程為3分()解法一:由題意,k存在且不為零,設直線l 方程為,聯(lián)立方程組消元得,5分=7分為定值 ,即 ,8分9分同理10分12分解法二:設直線方程為,聯(lián)立方程組 消元得 ,5分7分為定值,8分9分同理10分面積最小值為,當且僅當時成立。12分 (22)(本小題滿分10分)選修44:坐標系與參數(shù)方程解:()由,得2分設,則,即,3分代入,得,;5分(不寫累計扣1分)()設,7分設點處切線的傾斜角為,由斜率范圍,可得,8分而,9分,所以,點
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