2014年八年級上冊《分式》試題及答案

1、1 八年級上冊分式練習題(二) 一選擇題（共10 小題）1下列運算錯誤的是（）abcd考點 ： 分式的基本性質分析：根據分式的基本性質作答，分子分母同時擴大或縮小相同的倍數，分式的值不變，即可得出答案解答：解： a、=1，故本選項正確；b、=1，故本選項正確；c、=，故本選項正確；d、=，故本選項錯誤；故選 d點評：此題考查了分式的基本性質，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊挡荒転?2分式方程=0 的根是（）ax=1 bx=1 cx=2 dx=2 考點 ： 解分式方程專題 ： 計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求

2、出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2xx+2=0 ，解得： x=2，經檢驗 x=2 是分式方程的解故選 d 點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根3若分式有意義，則x 的取值范圍是（）ax 3 bx 3 cx3 dx 3 考點 ： 分式有意義的條件分析：分式有意義時，分母不等于零解答：解：當分母x3 0，即 x 3時，分式有意義2 故選 a點評：本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念：（ 1）分式無意義? 分母為零；（ 2）分式有意義? 分母不為零；（

3、 3）分式值為零? 分子為零且分母不為零4計算的結果是（）a0b1c1 dx考點 ： 分式的加減法專題 ： 計算題分析：原式利用同分母分式的減法法則計算，變形后約分即可得到結果解答：解：原式 =1故選 c 點評：此題考查了分式的加減法，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母5下列計算正確的是（）a |3|= 3 b30=0 c31=3 d= 3 考點 ： 負整數指數冪；絕對值；算術平方根；零指數冪分析：a、根據絕對值的定義計算即可；b、任何不等于0 的數的 0 次冪都等于1；c、根據負整數指數冪的法則計算；d、根據算術平方根計算再比較結果即可解答：解： a、 |3|=3，此選項正確

4、；b、30=1，此選項錯誤；c、31=，此選項錯誤；d、=3，此選項錯誤故選 a點評：本題考查了絕對值、零指數冪、算術平方根、負整數指數冪，解題的關鍵是掌握這些運算的運算法則6關于 x 的分式方程+3=有增根，則增根為（）ax=1 bx=1 cx=3 dx=3 考點 ： 分式方程的增根分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x1）=0，得到 x=1，然后代入化為整式方程的方程，檢驗是否符合題意解答：解：方程兩邊都乘（x1） ，得 7+3（x1） =m， 原方程有增根， 最簡公分母x1=0，解得 x=1，當 x=1 時， m=7，這是可能的，符合

5、題意故選 a點評：本題考查了分式方程的增根，關于增根問題可按如下步驟進行：3 讓最簡公分母為0 確定增根； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程，檢驗是否符合題意7方程的解是（）a3b2c1d0考點 ： 解分式方程專題 ： 計算題；壓軸題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=3x 3，解得： x=3，經檢驗 x=3 是分式方程的解故選 a 點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根8下列運算正確的是（）aa4+a2=a6b5a3a

6、=2 c2a3?3a2=6a6d（ 2a）2=考點 ： 單項式乘單項式；合并同類項；負整數指數冪分析：根據單項式乘單項式、合并同類項、負整數指數冪的運算法則，分別進行計算，即可得出答案解答：解： a、 a4+a2不能合并，故本選項錯誤；b、5a3a=2a，故本選項錯誤；c、2a3?3a2=6a5，故本選項錯誤；d、 （ 2a）2=故本選項正確；故選 d點評：此題考查了單項式乘單項式、合并同類項、負整數指數冪，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，注意指數的變化情況9若分式的值為 0，則 x 的值是（）ax=3 bx=0 cx=3 dx=4 考點 ： 分式的值為零的條件分析：根據分式值為零的條件可得x3

7、=0，且 x+4 0，再解即可解答：解：由題意得：x3=0，且 x+4 0，解得： x=3，故選： a點評：此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意： “ 分母不為零 ” 這個條件不能少10下列各式化簡結果為無理數的是（）abcd4 考點 ： 立方根；算術平方根；零指數冪分析：先將各選項化簡，然后再判斷解答：解： a、=3，是有理數，故本選項錯誤；b、 （1）0=1，是有理數，故本選項錯誤；c、=2，是無理數，故本選項正確；d、=2，是有理數，故本選項錯誤；故選 c點評：本題考查了無理數、立方根及零指數冪的知識，屬于基礎題二填空題（共10 小題）

8、11計算： 2013021=x k b 1 . c o m考點 ： 負整數指數冪；零指數冪分析：根據任何數的零次冪等于1，負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數進行計算即可得解解答：解： 2013021，=1，=故答案為：點評：本題考查了任何數的零次冪等于1，負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，是基礎題， 熟記兩個性質是解題的關鍵12計算：=2考點 ： 分式的加減法分析：分母不變，直接把分子相加即可解答：解：原式 =2故答案為： 2點評：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減13分式方程的解為x=1新 |課|標|第|一| 網考點 ： 解分式方程專題 ： 計算

9、題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3x ，解得： x=1，經檢驗 x=1 是分式方程的解故答案為： x=1 點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方5 程一定注意要驗根14使分式的值為零的條件是x= 1考點 ： 分式的值為零的條件分析：分式的值為零時，分子等于零，且分母不等于零解答：解：由題意，得x+1=0 ，解得， x=1經檢驗， x=1 時，=0故答案是：1點評：本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零， 需同時具備兩個條件： （1）

10、 分子為 0； （2） 分母不為 0 這兩個條件缺一不可15化簡=考點 ： 分式的乘除法分析：原式利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果解答：解：原式 =?=故答案為：w w w .x k b 1.c o m點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運算的關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式16方程的根是x=0考點 ： 解分式方程專題 ： 計算題分析：方程兩邊都乘以（x+1）把分式方程化為整式方程，然后再進行檢驗解答：解：方程兩邊都乘以（x+1）得， x2+x=0，解得 x1=0，x2=1，檢驗：當x=0 時， x+1=0+1=1 0，當 x=1 時， x+1=

11、1 1=0，所以，原方程的解是x=0故答案為： x=0點評：本題考查了解分式方程，（ 1）解分式方程的基本思想是“ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要驗根17已知分式的值為零，那么x 的值是1考點 ： 分式的值為零的條件6 專題 ： 計算題分析：分式的值是0 的條件是，分子為0，分母不為0解答：解：根據題意，得x2 1=0 且 x+1 0，解得 x=1故答案為1點評：本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零， 需同時具備兩個條件： （1） 分子為 0； （2） 分母不為 0 這兩個條件缺一不可18函數 y=中自變量x 的取值范圍是x 3；若分式的值為 0

12、，則 x=考點 ： 分式的值為零的條件；函數自變量的取值范圍 x|k |b | 1 . c |o |m分析：根據被開方數大于等于0 列式計算即可得解；根據分式的值為0，分子等于0，分母不等于0 列式計算即可得解解答：解：根據題意得，x3 0，解得 x 3；2x3=0 且 x+1 0，解得 x=且 x 1，所以， x=故答案為： x 3；點評：本題主要考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為 0； （2）分母不為0這兩個條件缺一不可19若分式的值為零，則x 的值為1考點 ： 分式的值為零的條件專題 ： 計算題分析：分式的值為0 的條件是：（1）分子 =0； （2）分母 0兩個條件需同

13、時具備，缺一不可據此可以解答本題解答：解：，則 |x|1=0，即 x= 1，且 x+1 0，即 x 1故 x=1故若分式的值為零，則x 的值為 1點評：由于該類型的題易忽略分母不為0 這個條件，所以常以這個知識點來命題20使式子 1+有意義的x 的取值范圍是x 1考點 ： 分式有意義的條件分析：分式有意義，分母不等于零7 解答：解：由題意知，分母x1 0，即 x 1 時，式子1+有意義故填： x 1點評：本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念：（ 1）分式無意義? 分母為零；（ 2）分式有意義? 分母不為零；（ 3）分式值為零? 分子為零且分母不為零http:/www.xk

14、 三解答題（共8 小題）21先化簡，然后從1、 1 中選取一個你認為合適的數作為a的值代入求值考點 ： 分式的化簡求值專題 ： 壓軸題分析：先把除法轉化成乘法，再根據乘法的分配律分別進行計算，然后把所得的結果化簡，最后選取一個合適的數代入即可解答：解：=，由于 a1，所以當a=時，原式 =點評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是乘法的分配律、約分，在計算時要注意把結果化到最簡22先化簡，再求值：，其中 x 是不等式3x+71 的負整數解考點 ： 分式的化簡求值；一元一次不等式的整數解分析：首先把分式進行化簡，再解出不等式，確定出x 的值，然后再代入化簡后的分式即可解答：解：原式 =，=，

15、=，=，8 3x+7 1，3x 6，x 2， x 是不等式3x+71 的負整數解， x=1，把 x=1 代入中得：=3新 |課|標 |第|一 | 網點評：此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數解，關鍵是正確把分式進行化簡23先簡化，再求值：，其中 x=考點 ： 分式的化簡求值分析：原式除數括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x 的值代入計算即可求出值解答：解：原式 =?=，當 x=+1 時，原式 =點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算

16、關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式24先化簡，再求值：，其中 x 滿足 x2+x2=0考點 ： 分式的化簡求值專題 ： 計算題分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x 的值，把x 的值代入進行計算即可解答：解：原式 =?=?=，由 x2+x2=0，解得 x1= 2，x2=1， x 1， 當 x=2 時，原式 =點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵9 25先化簡，再求值：，其中 x= 1w w w .x k b 1.c o m考點 ： 分式的化簡求值分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定

17、最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分最后代值計算解答：解： （1）=?=當 x=1 時，原式 =點評：考查了分式的化簡求值解這類題的關鍵是利用分解因式的方法化簡分式26從三個代數式： a22ab+b2， 3a3b， a2b2中任意選兩個代數式構造分式，然后進行化簡，并求出當a=6，b=3 時該分式的值考點 ： 分式的化簡求值專題 ： 壓軸題；開放型分析：選 與 構造出分式，再根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，把a、b 的值代入進行計算即可解答：解：選與 構造出分式，原式 =，當 a=6，b=3 時，原式

18、 =點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵27 （1）計算：?b x|k |b | 1 . c |o |m（2）解不等式組，并把它的解集表示在數軸上；考點 ： 解一元一次不等式組；分式的混合運算；在數軸上表示不等式的解集分析：（ 1）先算乘法，再算減法，即可得出答案10 （ 2）求出兩個不等式的解集，根據找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解： （1）原式 =?b =? b =a+bb =a（ 2） 解不等式3x2x1 得： x 1，解不等式2（x1） 6 得： x 4， 不等式組的解集是1x 4，在數軸上表示不等式組的解集為：點評：本題考查了分式的混合運算和解一元一次不等式組的應用，主要考查學生的化簡和計算能力28 （1）計算： 22+（3