2022年2022年高考數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)解析命題熱點(diǎn)一集合與常用規(guī)律用語(yǔ)集合這一學(xué)問(wèn)點(diǎn)為高考每年的必考內(nèi)容,對(duì)集合的考查主要有三個(gè)方面：一為集合的運(yùn)算,二為集合間的關(guān)系,三為集合語(yǔ)言的運(yùn)用. 在試卷中一般以挑選題的形式顯現(xiàn),屬于簡(jiǎn)潔題.集合學(xué)問(wèn)常常與函數(shù).方程.不等式等學(xué)問(wèn)交匯在一起命題,因此應(yīng)留意相關(guān)學(xué)問(wèn)在解題中的應(yīng)用.常用規(guī)律用語(yǔ)也為每年高考的必考內(nèi)容,重點(diǎn)考查：充分必要條件的推理判定.四種命題及其相互關(guān)系.全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題等,在試卷中一般以挑選題的形式顯現(xiàn),屬于簡(jiǎn)潔題和中檔題,這個(gè)考點(diǎn)的試題除了考查常用規(guī)律用語(yǔ)本身的有關(guān)概念與方法,仍與其他數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)聯(lián)系在一起,所以仍要留意學(xué)問(wèn)

2、的敏捷運(yùn)用；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè) 1.已知集合2ax | 2 xx0,集合 ba、 b,且 ba ,就 ab 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 2、b. 2、c. 、2d. 、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： 化簡(jiǎn) a 得ax | 2 xx20x | 0ax2,由于 ba ,所以b0,于為 ab2 ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 ab 的取值范疇為2、 ,應(yīng)選 b.動(dòng)向解讀：此題考查集合間的關(guān)系,考查子集的概念與應(yīng)用.不等式的性質(zhì)等,解答時(shí)留意對(duì)集合進(jìn)行合理的化簡(jiǎn).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

3、- - - 歡迎下載猜測(cè) 2. 如集合1ax |2、 xr x1, bx | y1log 3 1x,就 ab 等于1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.b. 、12c.、0、121d.、121精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：依題意ax | x0或x、 bx | x21,所以 ab、0、1 .應(yīng)選 c.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：此題考查集合的基本運(yùn)算.函數(shù)的定義域.不等式的解法等問(wèn)題,為高考的熱點(diǎn)題型.在解決與函數(shù)定義域.值域.不等式解集相關(guān)的集合問(wèn)題時(shí),要留意充分利用數(shù)軸這一重要工具,通過(guò)數(shù)形結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

4、- 歡迎下載合的方法進(jìn)行求解.猜測(cè) 3. 已知命題p : 9x0、9、cos 2 x2cos xm0 為真命題,就實(shí)數(shù)m 的取值范疇為9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.、18b.、 28c.1、2d.、8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 析 ： 依 題 意 , cos 2xcos xm0 在 x0、2上 恒 成 立 , 即 cos2 xcos xm . 令精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xcos 2xcos x2cos 2 xcos x1 212cos x9,由于 x0、,所以 cos x0、1

5、,于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載482為 f x1、2 ,因此實(shí)數(shù)m 的取值范疇為1、2 ,應(yīng)選 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：此題考查全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題及其真假判定,對(duì)于一個(gè)全稱(chēng)命題,要說(shuō)明它為真命題,需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的規(guī)律推理與證明,要說(shuō)明它為一個(gè)假命題,只要舉出一個(gè)反例即可；而對(duì)于特稱(chēng)命題,要說(shuō)明它為一個(gè)真命題,只要找到一個(gè)值使其成立刻可,而要說(shuō)明它為一個(gè)假命題,就應(yīng)進(jìn)行規(guī)律推理與證明.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè) 4.“ a0 ”為“不等式x2ax0 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 恒成立”的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

6、a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：不等式x2ax0 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 恒成立,就有a 2a0 ,又由于 a0 ,所以必有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0 ,故“ a0 ”為“不等式x2ax0 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 恒成立”的必要不充分條件.應(yīng)選 b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：此題考查充分必要條件的推理判定,這為高考的一個(gè)熱點(diǎn)題型,由于這類(lèi)問(wèn)題不僅能夠考查規(guī)律用語(yǔ)中的有關(guān)概念與方法,仍能較好地考查其他相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn),為一個(gè)

7、學(xué)問(wèn)交匯的重要載體.解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要明確充分條件.必要條件.充要條件的概念,更重要的為要善于列舉反例.命題熱點(diǎn)二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)為高中數(shù)學(xué)的主線,為高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容,主要考查：函數(shù)的定義域與值域.函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)與方程. 基本初等函數(shù). 函數(shù)的應(yīng)用等, 在高考試卷中, 一般以挑選題和填空題的形式考查函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)與方程.基本初等函數(shù)等,以解答題的形式與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的定義域.單調(diào)性以及函數(shù)與不等式.函數(shù)與方程等學(xué)問(wèn).其中函數(shù)與方程思想.數(shù)形結(jié)合思想等都為考考查的熱點(diǎn).高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查主要有以下幾個(gè)方面：一為考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義,二為考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用, 例如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

8、.極值與最值等, 三為考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及簡(jiǎn)潔應(yīng)用通常以客觀題的形式顯現(xiàn),屬于簡(jiǎn)潔題和中檔題；而對(duì)于導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,就主要為和函數(shù).不等式.方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式進(jìn)行考查,例如一些不等式恒成立問(wèn)題.參數(shù)的取值范疇問(wèn)題.方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題.不等式的證明等問(wèn)題.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè)1. 函數(shù)肯定f xx 22axa 在區(qū)間 、1 上有最小值,就函數(shù)g xf x x在區(qū)間1、 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 有最小值b有最大值c為減函數(shù)d為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：函數(shù)f x 圖像的對(duì)稱(chēng)軸為xa

9、 ,依題意有a1 ,所以g xf xxa2 a ,g x 在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、a 上遞減,在a 、上遞增,故xxg x 在 1、 上也遞增,無(wú)最值,選d.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀： 此題考查二次函數(shù).不等式以及函數(shù)的最值問(wèn)題.對(duì)于二次函數(shù), 高考有著較高的考查要求,應(yīng)嫻熟把握二次函數(shù)及其有關(guān)問(wèn)題的解法. 在爭(zhēng)論函數(shù)的單調(diào)性以及最值問(wèn)題時(shí),要善于運(yùn)用基本不等式以p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載及函數(shù) yx p0 的單調(diào)性進(jìn)行求解.x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè) 2. 如圖, 當(dāng)參數(shù)分別取、時(shí),函數(shù)

10、f x2x x0 的部分圖像分別對(duì)應(yīng)曲線c 、c,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12121x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 012b.021c.120d.210精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：由于函數(shù)f x2 x的圖像在 0、 上連續(xù)不間斷, 所以必有1x10、20 .又由于當(dāng)x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時(shí),由圖像可知22,故12 ,所以選a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1112動(dòng)向解讀：此題考查函數(shù)的圖

11、像問(wèn)題,這為高考考查的熱點(diǎn)題型,其特點(diǎn)為給出函數(shù)圖象,求函數(shù)解 析式或確定其中的參數(shù)取值范疇.解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí),要善于依據(jù)函數(shù)圖象分析爭(zhēng)論函數(shù)的性質(zhì),從定義域.值域.對(duì)稱(chēng)性.單調(diào)性.經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)等方面獵取函數(shù)的性質(zhì),從而確定函數(shù)的解析式或其中的參數(shù)取值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇 .猜測(cè) 3. 已知函數(shù)數(shù) m 的取值范疇為f xexmx 的圖像為曲線c,如曲線 c 不存在與直線1yx垂直的切線, 就實(shí)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. m1 2'b. m12xc. m2 1d. m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：f xem,曲

12、線 c 不存在與直線yx 垂直的切線,即曲線c 不存在斜率等于2 的切2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線,亦即方程exm2 無(wú)解, exm 2 ,故 m20 ,因此 m2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：此題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,這為高考對(duì)導(dǎo)數(shù)考查的一個(gè)重要內(nèi)容和熱點(diǎn)內(nèi)容,涉及曲線的切線問(wèn)題都可考慮利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決,求解這類(lèi)問(wèn)題時(shí),要始終以“切點(diǎn)”為核心,并留意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè) 4.（理科）已知函數(shù)fxax21 x0為 r 上的單調(diào)函數(shù),就實(shí)數(shù)a 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

13、歡迎下載a2exx0a.2、3b. 2、c. 、3d. 2、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：如f x 在 r 上單調(diào)遞增,就有a0a20 ,解得 2a21a3 ；如f x 在 r 上單調(diào)遞減,就有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0a20 , a 無(wú)解,綜上實(shí)數(shù)a 的取值范疇為2、3 .a212動(dòng)向解讀： 此題考查分段函數(shù). 函數(shù)的單調(diào)性以及分類(lèi)爭(zhēng)論思想, 這些都為高考的重要考點(diǎn) .解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí),要特殊留意：分段函數(shù)在 r 上單調(diào)遞增（減） ,不僅要求函數(shù)在每一段上都要單調(diào)遞增（減） ,仍應(yīng)滿意函數(shù)在分段點(diǎn)左側(cè)的函數(shù)值不大于（不小于）分段點(diǎn)右側(cè)的函數(shù)值 .

14、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè) 5. （理科） 設(shè)函數(shù)f xxbln x1 ,其中 b0 . （1）如 b12 ,求f x 在 1、3 的最精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小值；（ 2）假如f x 在定義域內(nèi)既有極大值又有微小值,求實(shí)數(shù)b 的取值范疇； （ 3）為否存在最小的正整精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù) n ,使得當(dāng) nn 時(shí),不等式ln n1n 1恒成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ 1）由題意知,f x 的

15、定義域?yàn)?、 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b12 時(shí),由f / x2 x122 x22 x120 ,得 x2 （ x3 舍去）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x1、2 時(shí),x1f / x0 ,當(dāng) x2、3x1時(shí) , f/ x0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以當(dāng) x1、2 時(shí),f x 單調(diào)遞減；當(dāng)x2、3 時(shí),f x 單調(diào)遞增,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 f x minf 2412ln3b；2 x22 xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）由題意f / x2 xx10 在 1、x1 有兩個(gè)

16、不等實(shí)根,即2x22xb0 在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1、 有兩個(gè)不等實(shí)根,248b01精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) g x2 x2 xb ,就g10,解之得 0b；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）對(duì)于函數(shù)fxx 2ln x1 ,令函數(shù) h xx3f xx 3x2ln x1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 h /x3x22 x1x13 x3 x1 2,x1當(dāng)x0、時(shí), h/x0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以函數(shù)h x 在 0、 上單調(diào)遞增,又h00、x0、 時(shí),恒有 h xh00 ,精

17、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 x 2x3ln x1) 恒成立 .取 x10、 ,就有 ln n111恒成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnn2nn 3111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明顯,存在最小的正整數(shù)n=1 ,使得當(dāng) nn 時(shí),不等式lnnn 2n3恒成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：函數(shù).導(dǎo)數(shù).不等式的綜合問(wèn)題為近幾年高考的一個(gè)熱點(diǎn)題型,這類(lèi)問(wèn)題以“參數(shù)處理”為 主要特點(diǎn),以“導(dǎo)數(shù)運(yùn)用”為主要手段,以“函數(shù)的單調(diào)性.極值.最值”為結(jié)合點(diǎn),往往涉及到函數(shù).導(dǎo)數(shù).不等式.方程等多方面的學(xué)問(wèn),需要綜合運(yùn)用

18、等價(jià)轉(zhuǎn)換.分類(lèi)爭(zhēng)論.數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（文科） 已知函數(shù)f xaxa3ln xx （.1）當(dāng) a2 時(shí),求函數(shù)f x 的最小值；（ 2）如f x 在 2、 e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ 1）當(dāng) a2 時(shí),f x2 x23ln xx ,定義域?yàn)?、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f ' x2232 x23x2,令f ' x0,得 x2（ x1 舍去）,當(dāng)

19、 x 變化時(shí),f x ,f ' x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2xx22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的變化情形如下表:x0、 222、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f ' x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x遞減微小值遞增精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以函數(shù)f x 在 x2 時(shí)取得微小值,同時(shí)也為函數(shù)在定義域上的最小值f 253ln 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由于

20、f ' xaa32,所以由題意知,f ' xaa320 在 2、 e 上恒成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xxxxax23xa3x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即20 ,所以 xax23xa0 在 2、 e 上恒成立,即ax21 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 g x3x,而 g ' x33x2,當(dāng) x2、 e 時(shí) g ' x0 ,所以g x 在 2、e 上遞減, 故g x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x21x212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

21、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 2、 e 上得最大值為g 22 ,因此要使a3x恒成立,應(yīng)有a2 .2x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：函數(shù).導(dǎo)數(shù).不等式的綜合問(wèn)題為近幾年高考的一個(gè)熱點(diǎn)題型,這類(lèi)問(wèn)題以“參數(shù)處理”為主要特點(diǎn),以“導(dǎo)數(shù)運(yùn)用”為主要手段,以“函數(shù)的單調(diào)性.極值.最值”為結(jié)合點(diǎn),往往涉及到函數(shù).導(dǎo)數(shù).不等式.方程等多方面的學(xué)問(wèn),需要綜合運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換.分類(lèi)爭(zhēng)論.數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法.命題熱點(diǎn)三立體幾何與空間向量（理科） 高考對(duì)立體幾何與空間向量的考查主要有三個(gè)方面：一為考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).直觀圖與三視圖；二為考

22、查空間點(diǎn).線.面之間的位置關(guān)系；三為考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：例如利用空間向量證明線面平行與垂直.利用空間向量求空間角等.在高考試卷中, 一般有 12 個(gè)客觀題和一個(gè)解答題 .多為簡(jiǎn)潔題和中檔題.猜測(cè) 1.如一個(gè)底面為正三角形的直三棱柱的正視圖如下列圖,就其側(cè)面積等于a 3b 2c 23d 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：由正視圖可知該三棱柱的底面邊長(zhǎng)等于2,高為1,所以其側(cè)面積等于d.s3216 ,應(yīng)選精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：三視圖為高考的熱點(diǎn)內(nèi)容,幾乎每年必考,除了考查對(duì)簡(jiǎn)潔幾何體的三視圖的判定外,更多地為以三視圖為載體考查幾何

23、體的體積.表面積的運(yùn)算,在由三視圖中給出的數(shù)據(jù)得出原幾何體的有關(guān)數(shù)據(jù)時(shí),要充分利用三視圖“主左一樣高.主俯一樣長(zhǎng).俯左一樣寬”的性質(zhì) .猜測(cè) 2.平面與平面相交,直線m,就以下命題中正確選項(xiàng)a. 內(nèi)必存在直線與m 平行,且存在直線與m 垂直b. 內(nèi)不肯定存在直線與m 平行,不肯定存在直線與m 垂直c. 內(nèi)不肯定存在直線與m 平行,但必存在直線與m 垂直d. 內(nèi)必存在直線與m 平行,卻不肯定存在直線與m 垂直解析： 假設(shè)l ,由于 m,所以必有 ml ,因此在內(nèi)必存在直線l 與 m 垂直； 當(dāng)時(shí),可存在直線與m 平行,當(dāng)與不垂直時(shí),在內(nèi)肯定不存在直線與m 平行 .應(yīng)選 b.動(dòng)向解讀：此題考查空間

24、中線面.面面的平行與垂直關(guān)系的判定,其特點(diǎn)為以符號(hào)語(yǔ)言給出,考查對(duì)相關(guān)定理的懂得與運(yùn)用,解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí),要嫻熟把握相關(guān)的定理,善于利用一些常見(jiàn)的幾何體作為模型進(jìn)行判定,仍要善于舉出反例對(duì)命題進(jìn)行否定.猜測(cè)3.（理科） 正 abc 的邊長(zhǎng)為4, cd 為 ab 邊上的高,e 、 f 分別為 ac 和 bc 邊的中點(diǎn),現(xiàn)將 abc 沿 cd 翻折成直二面角adcb （ 1）試判定直線ab 與平面 def的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；（ 2）求二面角edfc 的余弦值；（ 3）在線段 bc 上為否存在一點(diǎn)p ,使 apde ？證明你的結(jié)論aaeedcdcffbb解：法一：（ i）如圖：在 abc 中,由

25、e.f 分別為 ac. bc 中點(diǎn),得ef /ab,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 ab平面 def , ef平面 def , ab平面 def （ ii ） ad cd ,bd cd , adb為二面角a cd b 的平面角, ad bd , ad 平面 bcd ,取 cd 的中點(diǎn) m ,這時(shí) em ad , em 平面 bcd , 過(guò) m 作 mn df 于點(diǎn) n,連結(jié) en ,就 en df, mne 為二面角e df c 的平面角 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt emn 中, em =1 ,mn =3 , tan mne = 23 ,cos

26、mne =21 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載237（）在線段bc 上存在點(diǎn)p,使 ap de,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明如下：在線段bc 上取點(diǎn) p；使 bp1 bc3,過(guò) p 作 pq cd 與點(diǎn) q,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pq平面 acd dq1 dc323在等邊 ade 中, daq=30°3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 aq de ap de.法二：（）以點(diǎn)d 為坐標(biāo)原點(diǎn),直線db .dc 為 x 軸.y 軸,建立空間直角坐標(biāo)系,就a（ 0,

27、0,2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b（ 2, 0, 0） c（ 0, 23、0、 、 e0、3、1、 f 1、3、0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平面 cdf 的法向量為da0、0、2 設(shè)平面 edf 的法向量為nx、 y、 z ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dfn0x即3 y0den03 yz0就取n3、3、3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cosda 、nda| dan| n |

28、21,所以二面角e df c 的余弦值為721 ；7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載zaedcfbpx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)p x、 y、0、 就 apde233 y20y,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 bp x2、 y、0、 pcx、23y、0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bp / pcx223yxy3xy23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把 y23代入上式得 x34 、bp31 bc ,3精品學(xué)習(xí)資

29、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以在線段bc 上存在點(diǎn)p 使 apde.動(dòng)向解讀：此題主要考查空間向量在解決立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用,這為每年高考的必考內(nèi)容,也為高考試卷中相對(duì)較為固定的考查模式,即以空間幾何體為載體,考查空間中直線與平面.平面與平面的平行關(guān)系與垂直關(guān)系的論證,考查空間中兩異面直線所成的角.直線與平面所成的角.二面角的求解等,有時(shí)仍會(huì)以開(kāi)放性的設(shè)問(wèn)方式進(jìn)行考查.這類(lèi)問(wèn)題通?？梢杂袃煞N解法,一為利用有關(guān)的定理與性質(zhì)直接進(jìn)行論 證和求解,二為通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間向量進(jìn)行證明或運(yùn)算.這類(lèi)考題通常有2 至 3 個(gè)小問(wèn)題,在解答過(guò)程要留意各個(gè)小問(wèn)題結(jié)果之間的連貫性,這樣可以

30、簡(jiǎn)化解題過(guò)程,提高解題速度.命題熱點(diǎn)四解析幾何高考對(duì)解析幾何的考查主要包括以下內(nèi)容：直線與圓的方程.圓錐曲線等,在高考試卷中一般有12個(gè)客觀題和1 個(gè)解答題,其中客觀題主要考查直線斜率.直線方程.圓的方程.直線與圓的位置關(guān)系.圓錐曲線的定義應(yīng)用.標(biāo)準(zhǔn)方程的求解.離心率的運(yùn)算等,解答題就主要考查直線與橢圓.拋物線等的位置關(guān)系問(wèn)題,常常與平面對(duì)量.函數(shù)與不等式交匯等,考查一些存在性問(wèn)題.證明問(wèn)題.定點(diǎn)與定值.最值與范疇問(wèn)題等,解析幾何試題的特點(diǎn)為思維量大.運(yùn)算量大,所以應(yīng)加強(qiáng)對(duì)解析幾何重點(diǎn)題型的訓(xùn)練.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè) 1. 假如圓 x .32 y121關(guān)于直線l

31、: mx4 y10 對(duì)稱(chēng), 就直線 l 的斜率等于 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：依題意直線1k.4mx4 y10 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3、1 ,所以3m410 , m1 ,于為直線斜率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：此題考查直線方程與斜率.圓的方程.對(duì)稱(chēng)等基本問(wèn)題,這為解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容,為高考的重點(diǎn)內(nèi)容,一般以挑選題.填空題的形式考查,有時(shí)也間接考查,與圓錐曲線的內(nèi)容綜合起來(lái)進(jìn)行考查.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2預(yù) 測(cè)2.已 知 雙 曲 線y21 的 左 右 焦 點(diǎn) 分 別 為f1 、

32、f2, p點(diǎn) 為 雙 曲 線 右 支 上 一 點(diǎn) , 且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載916精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| pf2| | f1f2 | ,就三角形pf1 f2 的面積等于 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：由已知可得a3 , | f1f2|2c10 ,而 | pf1 | pf2|2a6 ,所以| pf1 |16、| pf2|10 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 | f1 f2|10 ,所以可得三角形pf1 f2 的

33、面積等于s11610282248 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀： 此題考查雙曲線的定義.三角形面積的運(yùn)算等問(wèn)題,為一道綜合性的小題.盡管高考對(duì)雙曲精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線的考查要求不高,但對(duì)于雙曲線的定義.離心率.漸近線等學(xué)問(wèn)點(diǎn)的考查卻常考常新,常常會(huì)命制一些較為新奇的考查基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的小題目.解答這類(lèi)問(wèn)題要善于運(yùn)用雙曲線的定義,善于運(yùn)用參數(shù)間的關(guān)系求解.x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè) 3.已知橢圓a 2b21ab0) ,m 、 n 為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),p 為橢圓上任意一點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

34、 歡迎下載且直線 pm . pn的斜率分別為k1.k2 ,如k1 k21,就橢圓的離心率為4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12a. b.2232c.d23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：設(shè)px、 y、 m x 、 y、 n x 、y ,就kyy0 、 kyy0, 依題意有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載000012xx0xx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yyyyy2y 2x2y2x 2y 2

35、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k k000. 又由于m 、 n 在橢圓上,所以1、001,兩式相減得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 2xxxxx2x 2a 2b 2a 2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2x 2y2y 2y2y 2b2b 21a 2c213精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00a 2b20 ,即22xx0,所以,即a2a 24a2,解得4e.應(yīng)選 c.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：此題考查橢圓的離心率問(wèn)題,這為高考的熱點(diǎn)內(nèi)容,這類(lèi)問(wèn)

36、題的特點(diǎn)為：很少直接給出圓錐曲線的方程等數(shù)量關(guān)系,而為供應(yīng)一些幾何性質(zhì)與幾何位置關(guān)系,來(lái)求離心率的值或取值范疇.解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí),第一應(yīng)考慮運(yùn)用圓錐曲線的定義獲得必要的數(shù)量關(guān)系或參數(shù)間的等量關(guān)系,其次為依據(jù)題目供應(yīng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的幾何位置關(guān)系,確定參數(shù)a、 b、 c 滿意的等式或不等式,然后依據(jù)a、b、 c 的關(guān)系消去參數(shù)b ,從而可得到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離心率的值或取值范疇.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè) 4. 已知橢圓 xc 2y2 xc 2y 210 的短軸長(zhǎng)為2b ,那么直線 bxcy30 截精品學(xué)習(xí)資料精選

37、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓 x 2y21 所得的弦長(zhǎng)等于 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：由橢圓定義知2a10 ,所以 a5 ,于為 b2c2a225 ,圓x 2y21 的圓心到直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bxcy30 的距離等于d33 ,故弦長(zhǎng)等于213 28 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2c2555動(dòng)向解讀：此題考查橢圓定義.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.直線與圓的位置關(guān)系等問(wèn)題,為一道多學(xué)問(wèn)點(diǎn)的綜合性小題,這正表達(dá)了高考數(shù)學(xué)命題所追求的“在學(xué)問(wèn)交匯點(diǎn)處命題”的原就.值得留意的為：此題中橢圓方程沒(méi)有直接給出,而為要借助橢圓的定義進(jìn)行分

38、析求解,才能得到有關(guān)的參數(shù)值.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2猜測(cè) 5. （理科） 已知橢圓x8y2210bb22的左.右焦點(diǎn)分別為f1 和 f2 ,以 f1 .f2 為直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)m （0, b） .（ 1）求橢圓的方程； （ 2）設(shè)直線l 與橢圓相交于a , b 兩點(diǎn),且求證：直線l 在 y 軸上的截距為定值.mamb0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ 1）由題設(shè)知 bc ,又 a22 ,所以 bc2 ,故橢圓方程為xy1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

39、- - 歡迎下載2284精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）由于m 0、 2 ,所以直線l 與 x軸不垂直 . 設(shè)直線 l 的方程為ykxm,ax1 、 y1 、 bx2 、 y2 .由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y21222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載84ykxm得 2k1x4kmx2m80 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 x1x24 km2、 x1x22m282,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2k12k

40、1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 mamb0,所以 x1 、 y12 x2 、 y220 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 x1x2y1 y22 y1y2 40 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1 x2kx1mkx2m2kx1m kx2m40 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整理得 k21x xk m2xx m220 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 212精品學(xué)習(xí)資料精

41、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2m284km精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 k 21k m2m2 20 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2k 212 k21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 m2 ,所以2k 21m2) 4k 2m2k 21m20,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綻開(kāi)整理得3m20 ,即 m22.直線 l 在 y 軸上的截距為定值.33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)向解讀：此題考查解析幾何中的定點(diǎn).定值或取值范疇問(wèn)題,這為一類(lèi)綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題,也為

42、近幾年高考對(duì)解析幾何考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容.這類(lèi)問(wèn)題以直線與圓錐曲線德位置關(guān)系為載體,以參數(shù)處理為核心,需要綜合運(yùn)用函數(shù).方程.不等式.平面對(duì)量等諸多數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)以及數(shù)形結(jié)合.分類(lèi)爭(zhēng)論等多種22數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行求解,對(duì)考生的代數(shù)恒等變形才能.化簡(jiǎn)運(yùn)算才能有較高的要求.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 文 科 ） 已 知 圓c : x4 ym16mn , 直 線4 x3 y160過(guò) 橢 圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y 232精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e : a2b 21 ab0 的右焦點(diǎn),且交圓c 所得的弦長(zhǎng)為,點(diǎn) a3、1 在橢圓e 上

43、.（ 1）求 m5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的值及橢圓e 的方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè) q 為橢圓 e 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求acaq 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ 1）由于直線4x3 y160 交圓 c 所得的弦長(zhǎng)為32 、5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以圓心c 4、 m 到直線 4 x3 y160 的距離等于4216 212 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 | 443m1

44、6 |512 ,所以 m54、或m554 （舍去）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由于直線4x3 y160 過(guò)橢圓 e 的右焦點(diǎn),所以右焦點(diǎn)坐標(biāo)為f2 4、0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就左焦 點(diǎn) f1 的坐標(biāo)為 4、0. ,由于橢圓e 過(guò) a 點(diǎn),所以| af1| af2|2a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 2a52262、 a32、 a218、b22 ,故橢圓e 的方程為：xy1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22182精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） ac1、3、 設(shè)qx、 y ,就 aqx3、 y1 ,設(shè) x3 yn ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就由182,消去 x 得 18y6nyn180 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)