2022年2022年高考綜合復(fù)習(xí)：振動和波專題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考綜合復(fù)習(xí) 振動和波專題 學(xué)問網(wǎng)絡(luò) 高考考點考綱要求：學(xué)問點彈簧振子,簡諧運動,簡諧運動的振幅.周期和頻率,簡諧運動的位移時間圖象要求說明單擺,在小振幅條件下單擺做簡諧運動周期公式振動中的能量轉(zhuǎn)化自由振動和受迫振動,受迫振動的振動頻率共振及其常見的應(yīng)用振動在介質(zhì)中的傳播 波橫波和縱波橫波的圖象波長.頻率和波速的關(guān)系波的疊加波的干涉.衍射現(xiàn)象 聲波超聲波及其應(yīng)用多普勒效應(yīng)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：本章綜合運用運動學(xué).動力學(xué)和能的轉(zhuǎn)化等方面的學(xué)問爭論了兩種常見的運動形式機械振動和機械波的特點和規(guī)律,以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)分；對于這兩種運動,既要熟悉到它們的共同點

2、 運動的周期性,如振動物體的位移.速度.加速度.回復(fù)力.能量等都呈周期性變化,更重要的為搞清它們的區(qū)分：振動爭論的為一個孤立質(zhì)點的運動規(guī)律,而波動爭論的為波的傳播方向上參加波動的一系列質(zhì)點的運動規(guī)律；其中振動的周期.能量.波速.波長與頻率的關(guān)系,機械波的干涉.衍射等學(xué)問,對后面交變電流.電磁振蕩.電磁波的干涉.衍射等內(nèi)容的復(fù)習(xí)都具精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載有較大的幫忙；本章內(nèi)容為歷年高考的必考內(nèi)容,其中命題頻率最高的學(xué)問點為波的圖象.頻率. 波長. 波速的關(guān)系,其次為單擺周期；題型多以挑選題.填空題形式顯現(xiàn),試題信息容量大,綜合性強,一道題往往考查多個概念和

3、規(guī)律；特殊為通過波的圖象綜合考查對波的懂得才能.推理才能和空間想象才能,更應(yīng)在復(fù)習(xí)中予以重視；涉及波的圖像的題目在近幾年的高考中重現(xiàn)率為100 ,一般以挑選題的形式顯現(xiàn),經(jīng)常和質(zhì)點的振動以及波速公式結(jié)合在一起考查,另外, 環(huán)繞波的干涉.衍射現(xiàn)象.多普勒效應(yīng)等內(nèi)容,以新的背景出題的可能性也在不斷的增大； 要點精析機械振動：1. 機械振動的意義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運動,叫機械振動；回復(fù)力：使偏離平穩(wěn)位置的振動物體回到平穩(wěn)位置的力,叫回復(fù)力；回復(fù)力總為指向平穩(wěn)位置,它為依據(jù)作用成效命名的,類似于向心力；振動物體所受的回復(fù)力可能為物體所受的合外力,也可能為物體所受的某一

4、個力的分力；2. 描述振動的物理量：(1) 位移 x：由平穩(wěn)位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段表示振動位移,為矢量；(2) 振幅 a ：振動物體離開平穩(wěn)位置的最大距離,為標量；表示振動的強弱；(3) 周期 t 和頻率 f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期,而頻率就等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)它們?yōu)楸硎菊駝涌炻奈锢砹慷呋榈箶?shù)關(guān)系：；當 t 和 f 為由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)打算時（非受迫振動）,就叫做固有周期和固有頻率；簡諧運動：1. 簡諧運動的特點：物體在跟位移大小成正比,并且總為指向平穩(wěn)位置的回復(fù)力作用下的振動；(1) 受力特點：回復(fù)力f= kx (2) 運動特點：加速度a= kx/m

5、 ,方向與位移方向相反,總指向平穩(wěn)位置簡諧運動為一種變加速運動在平穩(wěn)位置時,速度最大,加速度為零；在最大位移處,速度為零,加速度最大；遠離平穩(wěn)位置的過程中,位移 x 增大,回復(fù)力 f 增大, a 增大, a 與 v 反向故 v 減小,動能減?。?靠近平穩(wěn)位置的過程中,位移 x 減小,回復(fù)力 f 減小, a 減小,但 a 與 v 同向,故速率 v 增大, 動能增大；經(jīng)過同一位置時位移.回復(fù)力.加速度.速率.動能肯定相同,但速度.動量不肯定相同,方向可相反精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載判定一個振動為否為簡諧運動,依據(jù)就為看它為否滿意上述受力特點或運動特點(3) 振動

6、能量：對于兩種典型的簡諧運動 單擺和彈簧振子,其振動能量與振幅有關(guān),振幅越大,能量越大簡諧運動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒(4) 物體做簡諧運動時,其位移.回復(fù)力.加速度.速度等矢量都隨時間做周期性變化,它們的變化周期就為簡諧運動的周期t. 物體的動能和勢能也隨時間做周期性變化,其變化周期為t/2.(5) 簡諧運動的對稱性.多解性：簡諧運動的多解性：作簡諧運動的質(zhì)點,在運動上為一個變加速度的運動,質(zhì)點運動相同的路程所需的時間不肯定相同,它為一個周期性的運動,如運動的時間與周期的關(guān)系存在整數(shù)倍 的關(guān)系, 就質(zhì)點運動的路程就不會為唯獨的如為運動時間為周期的一半,運動的路程具有唯獨性,如不為

7、具備以上條件,質(zhì)點運動的路程也為多解的,這為必需要留意的簡諧運動的對稱性：作簡諧運動的質(zhì)點,在距平穩(wěn)位置等距離的兩點上時,具有大小相等的速度和加速度,在平穩(wěn)位置點左右相等的距離上的運動時間也為相同的；2. 彈簧振子的周期：彈簧振子的周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量,與其放置的環(huán)境和放置的方式無任何關(guān)系如某一彈簧振子做簡諧運動時的周期為t,不管把它放在地球上.月球上仍為衛(wèi)星上,為水平放置.傾斜放置仍為豎直放置,振幅為大仍為小,只要仍為該振子,那么它的周期就仍為 t.3. 單擺(1) 單擺：在一條不行伸長.忽視質(zhì)量的細線下端拴一可視為質(zhì)點的小球,上端固定,構(gòu)成的裝置叫單擺(2) 單擺振

8、動可看作簡諧運動的條件：擺角<10°(3) 周期公式：,擺長指懸點到小球重心的距離,重力加速度為單擺所在處的測量值周期公式的說明：單擺的周期公式為惠更斯從試驗中總結(jié)出來的單擺的回復(fù)力為重力沿圓 弧切線方向并且指向平穩(wěn)位置的分力,偏角越大回復(fù)力越大,加速度gsin 越大由于擺球的軌跡為圓弧, 所以除最高點外,擺球的回復(fù)力并不等于合外力在有些振動系統(tǒng)中不肯定為繩長,g 也不肯定為9.8 m/s 2,因此顯現(xiàn)了等效擺長和等效重力加速度的問題等效擺長：在下圖中,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三根等長的繩1.2 .3 共同系住一密度勻稱的小球m ,球直徑為

9、d,2.3 與天花板的夾角 <30°如.擺球在紙面內(nèi)做小角度的左右搖擺,就搖擺圓弧的圓心在o1 處,故等效擺長為1+d/2 ,周期,如擺球做垂直紙面的小角度搖擺,就搖擺圓弧的圓心在o 處,故等效擺長為12 sin d/2,周期；等效重力加速度：公式中的g 由單擺所在的空間位置打算由知, g 隨地球表面不同位置.不同高度而變化,在不同星球上也不相同,因此應(yīng)求出單擺所在處的等效值g,代入公式,即g 不肯定等于9.8 m/s2g 仍由單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)打算,如單擺處在向上加速發(fā)射的航天飛機內(nèi),沿圓弧切線方向的回復(fù)力變大,擺球質(zhì)量不變,就重力加速度的等效值g 等 ga,再如,單擺如在軌

10、道上運行的航天飛機內(nèi),擺球完全失重,回復(fù)力為零,就重力加速度的等效值 g 等 0,所以周期為無窮大,即單擺將不再搖擺當單擺有豎直向上的加速度a 時,等效重力加速度為g 等 g a；當單擺有豎直向下的加速度aa<g時,等效重力加速度為g 等 g a,a g 時,等效重力加速度g 等 a g.當單擺有水平加速度a 時（如加速運動的車廂內(nèi)）,等效重力加速g 等 ,平穩(wěn)位置已經(jīng)轉(zhuǎn)變(4) 單擺的等時性：在振幅很小的條件下,單擺的振動周期跟振幅無關(guān) 單擺的振動周期跟振子的質(zhì)量也沒關(guān)系(5) 單擺的應(yīng)用：a. 計時器（擺鐘為靠調(diào)整擺長而轉(zhuǎn)變周期,使擺鐘與標準時間同步）b. 測重力加速度：4. 簡諧運

11、動的位移時間圖象：(1) 簡諧運動的圖象,它反映了振子的位移隨時間變化的規(guī)律,而其軌跡并非正弦曲線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2) 依據(jù)簡諧運動的規(guī)律,利用圖象可以得出以下判定：振幅a .周期 t 以及各時刻振子的位置各時刻回復(fù)力.加速度.速度.位移的方向某段時間內(nèi)位移.回復(fù)力.加速度.速度.動能.勢能的變化情形某段時間內(nèi)振子的路程受迫振動和共振：1. 受迫振動：物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動做受迫振動的物體,它的周期或頻率等于驅(qū)動力的周期或頻率,而與物體的固有周期或頻率無關(guān)2. 共振：做受迫振動的物體,它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近,其振幅就越大,當二

12、者相等時,振幅達到最大,這就為共振現(xiàn)象機械波：1. . 機械波的產(chǎn)生：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程叫機械波機械波產(chǎn)生的條件有兩個：一為要有做機械振動的物體作為波源,二為要有能夠傳播機械振動的介質(zhì)2. 橫波和縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的叫橫波凸起部分叫波峰,凹下部分叫波谷質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同始終線上的叫縱波質(zhì)點分布密的叫密部,分布疏的叫疏部3. 描述機械波的物理量：(1) 波長 ：兩個相鄰的. 在振動過程中對平穩(wěn)位置的位移總為相等的質(zhì)點間的距離叫波長在橫波中,兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長在縱波中,兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長在一個周期內(nèi)機械波傳播的距離等

13、于波長(2) 頻率 f ：波的頻率由波源打算,在任何介質(zhì)中頻率不變(3) 波速 v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離波速與波長和頻率的關(guān)系：v=f,波速大小由介質(zhì)打算4. 機械波的特點：(1) 每一質(zhì)點都以它的平穩(wěn)位置為中心做簡諧運動；后一質(zhì)點的振動總為落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動(2) 波傳播的只為運動形式（振動）和振動能量,介質(zhì)中的質(zhì)點并不隨波遷移精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5. 聲波：一切振動著發(fā)聲的物體叫聲源聲源的振動在介質(zhì)中形成縱波頻率為20hz 到 20000 hz的聲波能引起聽覺頻率低于20 hz 的聲波為次聲波,頻率高于20000 hz 的聲波為超

14、聲波超聲波的應(yīng)用非常廣泛,如聲吶,b 超.探傷儀等聲波在空氣中的傳播速度約為340 m/s,聲波具有反射.干涉.衍射等波的特有現(xiàn)象機械振動和機械波的聯(lián)系和區(qū)分：1有機械波必有機械振動,有機械振動不肯定有機械波,但為, 已經(jīng)形成的波跟波源無關(guān),在波源停止振動時仍會連續(xù)傳播,直到機械能耗盡后停止2波速與振速： 波源振動幾個周期,波就向外傳播幾個波長,這個比值就表示了波形（或能量）向外平移的速度,即波速在同一勻稱介質(zhì)中波動的傳播為勻速的,與波動頻率無關(guān)波動中各質(zhì)點都在平穩(wěn)位置鄰近做周期性振動,為變加速運動,質(zhì)點并沒沿波的傳播方向隨波遷移要區(qū)分開這兩個速度；3振動圖象和波的圖象：振動為一個質(zhì)點隨時間的

15、推移而出現(xiàn)的現(xiàn)象,波動為全部質(zhì)點聯(lián)合起來共同出現(xiàn)的現(xiàn)象簡諧運動和其引起的簡諧波的振幅.頻率相同, 二者的圖象有相同的正弦（余弦）曲線外形,但兩圖象為有本質(zhì)區(qū)分的見表：振動圖象波動圖象爭論對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向全部質(zhì)點爭論內(nèi)容一質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律某時刻全部質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖線物理意義表示一質(zhì)點在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖線變化隨時間推移圖象連續(xù),但已有外形不變隨時間推移,圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標距離表示一個周期表示一個波長機械波的圖象：1. 如下圖所示為一橫波的圖象它反映了在波傳播的過程中,某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點的位移在空間的分布簡諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線

16、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 依據(jù)機械波的傳播規(guī)律,利用該圖象可以得出以下的判定：(1) 介質(zhì)中質(zhì)點的振幅a ,波長 以及該時刻各質(zhì)點的位移和加速度的方向(2) 已知波速v 和波形,畫出再經(jīng)t時間的波形圖：平移法：先算出經(jīng) t時間波傳播的距離 x= v ·,t再把波形沿波的傳播方向平移 x即可由于波動圖象的重復(fù)性,如知波長 ,就波形平移 n時波形不變,當 x n x 時,可實行去整 n留零 x 的方法,只需平移 x 即可特殊點法：（如知周期t 就更簡潔）在波形上找兩特殊點,如過平穩(wěn)位置的點和與它相鄰的峰（谷）點,先確定這兩點的振動方向,再看t=n

17、t+t. 由于經(jīng) nt 波形不變,所以也實行去整 nt 留零 t 的方法,分別作出兩特殊點經(jīng)t 后的位置,然后按正弦規(guī)律畫出新波形(3) 依據(jù)某一質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向或依據(jù)波的傳播方向確定某一質(zhì)點的振動方向：已知質(zhì)點振動速度方向判定波的傳播方向,或與之相反的問題,判定的基本規(guī)律為橫波的形成與傳播的特點,常用方法有：上下坡法：沿波的傳播速度的正方向看,“上坡 ”的點向下振動,“下坡 ”的點向上振動,簡稱“上坡下,下坡上 ”圖（甲）所示：同側(cè)法：在波的圖上的某一點,沿豎直方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點振動方向,并設(shè)想在同一點沿水平方向畫個箭頭表示波的傳播方向,那么這兩個箭頭總為在曲線的同側(cè)圖乙

18、 所示：頭頭（尾尾）相對法：在波形圖的波峰（或波谷）上畫出一個箭頭表示波的傳播方向,波峰（或波谷）兩邊波形上分別畫出兩個箭頭表示質(zhì)點的振動方向,那么這三個箭頭總為頭頭相對,尾尾相對,如圖（丙） 所示：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載平移法：將原波形（實線）沿波的傳播方向平移/4后（虛線）,就從原波形中平穩(wěn)位置沿y 軸指向虛線最大位移處的方向,表示原波形中質(zhì)點的振動方向圖 丁 所示(4) 已知振幅a 和周期t ,求振動質(zhì)點在t時間內(nèi)的路程和位移：求振動質(zhì)點在t時間內(nèi)的路程和位移,由于牽扯質(zhì)點的初始狀態(tài),用正弦函數(shù)較復(fù)雜,但t如為半周期t/2 的整數(shù)倍就很簡潔在半周期

19、內(nèi)質(zhì)點的路程為2a. 如, n=1, 2,3. 就路程 s=2a ·n,其中；當質(zhì)點的初始位移（相對平穩(wěn)位置）為x 1 x0 時,經(jīng) t/2的奇數(shù)倍時x 2 x0,經(jīng) t/2 的偶數(shù)倍時x1 x0 ；(5) 應(yīng)用 x= v ·時t留意：由于x=n x, t= nt+t,應(yīng)用時留意波動的重復(fù)性;v 有正有負,應(yīng)用時留意波傳播的雙向性由 x, t求 v 時留意多解性波的干涉和衍射：1. 波的疊加：幾列波相遇時, 每列波都能夠保持各自的狀態(tài)連續(xù)傳播而不相互干擾只為在重疊的區(qū)域里,任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和2. 衍射：波繞過障礙物連續(xù)傳播的現(xiàn)象產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象

20、的條件為：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多3. 干涉：頻率相同的兩列波疊加,使某些區(qū)域的振動加強,使某些區(qū)域的振動減弱,并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象產(chǎn)生穩(wěn)固的千涉現(xiàn)象的必要條件：兩列波的頻率相同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載4干涉和衍射為波所特有的現(xiàn)象波同時仍可以發(fā)生反射,如回聲5干涉圖樣：兩列波在空間相遇發(fā)生干涉,其穩(wěn)固的干涉圖樣如下圖所示其中 a 點為兩列波的波峰,相遇點為加強的； 點,b 點為波峰和波谷的相遇點,為減弱的點 加強的點只為振幅大了,并非任一時刻的位移都大；減弱的點只為振幅小了,也并非任一時刻的位 移都最小如兩波源的振動步

21、調(diào)一樣,某點到兩波源的距離之差為波長的整數(shù)倍,就該點為加強點；某點到兩波源的距離為半波長的奇數(shù)倍,就該點為減弱點多普勒效應(yīng)：由于波源和觀看者之間的相對運動,使觀看者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象,叫做多普勒效應(yīng)當波源與觀看者有相對運動時,假如二者相互接近,觀看者接收到的頻率增大；假如二者遠離,觀看者接收到的頻率減小多普勒效應(yīng)為全部波動過程共有的特點依據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)可以測定車輛行駛的速度；依據(jù)光波的多普勒效應(yīng)可以判定遙遠天體相對地球的運行速度 精題精講例題 1.如下圖所示為一單擺及其振動圖象,由圖回答：(1) 單擺的振幅為 ,頻率為 ,擺長為 ；一周期內(nèi)位移xf 回.a.ep 最大的時刻為 解析：由

22、縱坐標的最大位移可直接讀取振幅為3 cm. 從橫坐標可直接讀取完成一個全振動即一個完整的正弦曲線所占據(jù)的時間軸長度就為周期t=2 s ,進而算出頻率,算出擺長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載；從圖中看出縱坐標有最大值的時刻為0.5 s 末和 1.5 s 末(2) 如擺球從e 指向 g 為正方向, 為最大擺角,就圖象中o, a , b , c 點分別對應(yīng)單擺中的 點,一周期內(nèi)加速度為正且減小,并與速度同方向的時間范疇為 ,勢能增加且速度為正的時間范疇為 解析：圖象中o 點位移為零,o 到 a 的過程位移為正,且增大,a 處最大,歷時四分之一周期, 明顯擺球為從平穩(wěn)位

23、置e 起振并向g 方向運動的, 所以 o 對應(yīng) e,a 對應(yīng) g. a 到 b 的過程分析方法相同,因而o, a , b , c 對應(yīng) e , g, e ,f 點搖擺中e.f 間加速度為正,且靠近平穩(wěn)位置過程中加速度逐步減小,所以為從f 向 e 的運動過程,在圖象中為c 到 d 的過程,時間范疇為1.5 2.0s 間擺球遠離平穩(wěn)位置勢能增加,即從e 向兩側(cè)搖擺,而速度為正,明顯為從e 向 g 的過程,在圖象中為從o 到 a 的過程,時間范疇為0 0.5s 間(3) 單擺擺球多次通過同一位置時,以下物理量變化的為（）a. 位移b.速度c.加速度d. 動量e.動能f.擺線張力解析：過同一位置,位移

24、.回復(fù)力和加速度不變；由機械能守恒知,動能不變,速率也不變,擺線張力也不變；相鄰兩次過同一點,速度方向轉(zhuǎn)變,從而動量方向也轉(zhuǎn)變,應(yīng)選 bd.假如有愛好的話,可以分析一下,當回復(fù)力由小變大時,上述哪些物理量的數(shù)值為變小的？(4) 在懸點正下方o'處有一光滑水平細釘可攔住擺線,且,就單擺周期為 s. 比較釘擋繩前后瞬時擺線的張力解析：放釘后轉(zhuǎn)變了擺長,因此單擺周期應(yīng)分成釘左側(cè)的半個周期,前已求出擺長為1 m ,所以；釘右側(cè)的半個周期,所以 t=t 左 t 右=1.5 s.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載由受力分析得,張力,由于釘擋繩前后瞬時擺球速度不變,球的重

25、力不變,擋后擺線長為擋前的1/4 ,所以擋后繩的張力變大(5) 如單擺擺球在最大位移處擺線斷了,此后擺球做什么運動？如在擺球過平穩(wěn)位置時擺線斷了,擺球又做什么運動？解析：問題的關(guān)鍵要分析在線斷的瞬時,擺球所處的運動狀態(tài)和受力情形在最大位移處線斷,此時球的速度為零,只受重力作用,所以做自由落體運動在平穩(wěn)位置處線斷,此時球有最大水平 速度,又只受重力,所以球做平拋運動點評：針對本部分的高考題主要為中.低檔題, 在學(xué)習(xí)過程中要把全部精力放在基本概念和基本規(guī)律的懂得和應(yīng)用上做簡諧運動的物體,其各物理；量的變化情形具有周期性和對稱性,在解題過程中要善于利用這些特點例題 2.在下圖中, 幾個相同的單擺處在

26、不同的條件下,關(guān)于它們的周期的關(guān)系,以下判定正確選項（）a. t 1 t 2 t 3 t 4； b. t 1 t 2 t 3 t 4； c. t 1 t 2 t 3 t 4； d. t 1 t 2 t 3 t 4解析：單擺周期與重力加速度有關(guān),由重力沿運動方向的分力供應(yīng)回復(fù)力當單擺處于1圖所示 的條件下時,擺球偏離平穩(wěn)位置后,為重力平行斜面的重量mgsin 沿切向的重量供應(yīng)回復(fù)力, 在圖示的條件下,回復(fù)力相對豎直放置的單擺的回復(fù)力減小,加速運動的加速度減小,回到平穩(wěn)位置的時間變長,即周期t 變大,所以圖1 中的單擺的周期大于豎直放置單擺的周期此時對于 2 圖所示的條件,帶正電的擺球在振動過程中

27、要受到天花板上帶正電小球斥力,但兩球間的斥力與運動的方向總為垂直,不影響回復(fù)力,故單擺的周期不變,與3 圖所示的單擺周精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載期相同即對于 4 圖所示的條件下,單擺在升降機內(nèi),與升降機一起做加速上升的運動,擺球在該升降機中為超重的,相當于擺球的重力增大,沿搖擺方向重量也增大,也就為回復(fù)力增大,擺球回到相對平穩(wěn)的位置時間變短,故周期變小此時綜上所述,c 選項正確點評：單擺周期公式為本單元的一個重點內(nèi)容,且簡潔和萬有引力.電場. 超重.失重等學(xué)問結(jié)合 進行學(xué)科內(nèi)綜合學(xué)問的考查同一單擺, 在同一地點, 但在不同的條件下,其周期也不肯定相同要留意,

28、 單擺在振動的過程中,能影響單擺振動的周期的因素,肯定為影響了單擺在振動過程中的回復(fù)力,這為判定單擺周期為否變化的唯獨原就；拓展 1：光滑斜面傾角為,斜面上有一輛掛有單擺的小車,如下列圖,在小車下滑過程中單擺同時搖擺,已知擺長為l ,求單擺的振動周期解析：單擺處于失重狀態(tài),當單擺與小車相對靜止加速下滑時,懸線拉力為f mgcos,故單擺作簡諧運動時的等效加速度g gcos,故振動周期拓展 2：20xx年廣東 有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度,已知該單擺在海平面處的周期為t 0,當氣球停在某一高度時,測得該單擺周期為t ,求該氣球此時離海平面的高度 h.（把地球看作質(zhì)量勻稱分布的

29、半徑為r 的球體）解析：依據(jù)單擺周期公式和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載其中 l 為單擺長度,g0 和 g 分別為兩地點的重力加速度依據(jù)萬有引力公式得和其中 g 為引力常量,m 為地球質(zhì)量由以上各式解得例題 3.20xx年江蘇, 7一彈簧振子沿x 軸振動,振幅為4 cm ,振子的平穩(wěn)位置位于x 軸上的 0點下圖中的a, b, c, d 為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置,黑點上的箭頭表示運動的方向下圖給出的四條振動圖線,可用于表示振子的振動圖象（）a. 如規(guī)定狀態(tài)a 時 t=0 ,就圖象為b. 如規(guī)定狀態(tài)b 時 t=0 ,就圖象為c. 如規(guī)定狀態(tài)c 時 t

30、=0,就圖象為d. 如規(guī)定狀態(tài)d 時 t=0,就圖象為解析：狀態(tài) a 時,振子正從位移為3 cm 處向正方向運動,如從該時刻開頭計時,其位移時間圖 象應(yīng)為,即選項a 正確；狀態(tài)b 時,振子正由位移為2 cm 處向平穩(wěn)位置移動,如從今時開頭計時, t=0 時,振子位移應(yīng)為2 cm ,圖象均不能反映其運動規(guī)律類似的分析可知選項d 也為正確的點評：圖象可直觀. 形象地反映某一物理量隨另一物理量變化的規(guī)律, 因此物理上常用圖象描述某些物理量的變化規(guī)律 但同一物理量的規(guī)律變化圖象并不為一成不變的, 如振動物體的位移時間圖象的外形為由開頭計時的時刻和正方向的選取共同打算的 因此, 熟悉物理圖象要熟悉其本質(zhì)

31、,懂得其物理意義,而不能只死記其形式或外形例題 4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一彈簧振子做簡諧運動,周期為t ,就正確的說法為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 如 t 時刻和 t+ t時b. 如 t 時刻和 t+ t時刻振子運動位移的大小相等,方向相同,就t肯定等于t 的整數(shù)倍刻振子運動速度的大小相等,方向相反, 就 t肯定等于t/2 的整數(shù)倍精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. 如 t= t ,就在 t 時刻和 t+ t時刻振子運動的加速度肯定相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

32、 - - 歡迎下載d. 如 t= t/2,就在 t 時刻和 t+ t時刻彈簧的長度肯定相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：彈簧振子的運動具有周期性和對稱性,因而很簡潔想到振子在振動過程中一些物理量的大小相等,方向相同,為周期性顯現(xiàn)的；而經(jīng)過半個周期后一些物理量就為大小相等,方向相反但為上面想法的逆命題為否成立呢？即振子在振動過程中一些物理量前后兩次大小相等,方向相同,肯定為經(jīng)過了一個周期的時間；一些物理量前后兩次大小相等,方向相反,肯定為經(jīng)過了半個周期的時間假如我們挑選開頭計時的位置不為振子的平穩(wěn)位置或左.右最大位移處,就結(jié)果就顯而易見了解法一（示意圖法）：如下圖為一個彈簧

33、振子的示意圖,o 為平穩(wěn)位置,b , c 為兩側(cè)最大位移處,d 為 c, o 間任意位置對于 a 選項,當振子由d 運動到 b 再回到d,振子兩次在d 處位移大小.方向都相同,所經(jīng)受的時間明顯不為t , a 選項錯對于 b 選項,當振子由d 運動到 b 再回到d ,振子兩次在d 處運動速度大小相等,方向相反,但經(jīng)過的時間不為t/2 可見選項b 錯由于振子的運動具有周期性,明顯加速度也為如此,選項c 正確對于選項d ,振子由b 經(jīng)過 o 運動到 c 時,經(jīng)過的時間為t/2 ,但在 b , c 兩處彈簧長度不等,選項d 錯正確答案選c.解法二（圖象法）：此題也可利用彈簧振子做簡諧運動的圖象來解如下

34、圖所示,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖中 a 點與 b .e.f.i 等點的振動位移大小相等,方向相同由圖可見,a 點與 e.i 等點對應(yīng)的時刻差為t 或 t 的整數(shù)倍； a 點與 b, f 等點對應(yīng)的時刻差不為t 或 t 的整數(shù)倍,因此選項 a 不正確用同樣的方法很簡潔判定出選項b , d 也不正確故只有選項c 正確點評：比較兩時刻的振動情形或依據(jù)兩時刻的振動情形確定兩時刻間的時間間隔跟周期的關(guān)系時,借助振動圖象可以較便利而精確地作出判定例題 5.一質(zhì)點在平穩(wěn)位置o 鄰近做簡諧運動,從它經(jīng)過平穩(wěn)位置起開頭計時,經(jīng)0.13 s 質(zhì)點第一次通過 m 點,再經(jīng)0.

35、1 s 其次次通過m 點,就質(zhì)點振動周期的可能值為多大？解析：將物理過程模型化,畫出詳細的圖景如下圖7-1-8 所示 設(shè)質(zhì)點從平穩(wěn)位置o 向右運動到m 點,那么質(zhì)點從o 到 m 運動時間為0.13 s,再由m 經(jīng)最右端a 返回 m 經(jīng)受時間為0.1 s；如圖 7-1-9 所示另有一種可能就為m 點在 o 點左方,如圖7-1-10 所示,質(zhì)點由o 點經(jīng)最右方a 點后向左經(jīng)過 o 點到達 m 點歷時 0.13 s,再由 m 向左經(jīng)最左端a點返回 m 歷時 0.1 s.依據(jù)以上分析,質(zhì)點振動周期共存在兩種可能性如圖 7-1-9 所示,可以看出oma歷時 0.18 s,依據(jù)簡諧運動的對稱性,可得到 t

36、 1 4×0.18 s=0.72 s.另一種可能如圖7-1-10 所示,由 oam歷時 t1 0.13 s,由 ma 歷時 t2 0.05s.設(shè) mo歷時 t,就 4（t t2） t1 2t 2t ,解得 t 0.01 s,就 t 2 4（ t+ t2） 0.24s所以周期的可能值為0.72 s 和 0.24 s.點評：(1) 此題涉及的學(xué)問有：簡諧運動周期.簡諧運動的對稱性(2) 此題的關(guān)鍵為：分析周期性,弄清物理圖景,判定各種可能性(3) 解題方法：將物理過程模型化.分段分析.爭論例題 6.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一列簡諧橫波在t1= 0 時

37、刻波形如下圖所示,傳播方向向左；當t2 0.7 s 時, p 點其次次顯現(xiàn)波峰, q 點坐標為（7, 0）,就以下判定中正確選項（）a. t 3=1.26 s 末, q 點第一次顯現(xiàn)波峰b. t 4=0.9 s 末,q 點第一次顯現(xiàn)波峰c質(zhì)點q 位于波峰時,質(zhì)點p 處于波谷d. p , q 兩質(zhì)點運動方向始終相反解析：由波形圖的物理意義知,t=0 時,質(zhì)點p 正經(jīng)平穩(wěn)位置向波谷方向運動,經(jīng)周期恰好第一次運動至波峰處,經(jīng)周期恰好其次次顯現(xiàn)波峰,所以 0.7 s,t=0.4 s. 又由圖知波長=4m,所以.離 q 點最近的波峰距q9 m ,所以波峰第一次傳至q 點歷時,可見選項a錯 b 對又 p.

38、q 兩點相距spq=10 m=2.5,為半波長的5 倍,故 p,q 兩質(zhì)點振動步調(diào)恰好相反,所以選項 cd 正確點評：在波動過程中,在波的傳播方向上,相距波長整數(shù)倍的質(zhì)點的振動步調(diào)相同,相距半波長奇數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)相反這為一個重要的結(jié)論,必需熟記 另外, 將質(zhì)點振動的非勻速運動（變加速運動） 問題轉(zhuǎn)化為波形圖的勻速運動問題,為此題解法中的一個突出技巧,也應(yīng)懂得并把握例題 7.如下圖中的實線為某時刻的波形圖象,虛線為經(jīng)過0.2s 時的波形圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 假定波向左傳播,求它傳播的可能距離 2 如這列波向右傳播,求它的最大周期3 假定波速為3

39、5m/s,求波的傳播方向解析：(1) 向左傳播時傳播的距離為（ n 0.1.2.）可能值有3m , 7m, 11m (2) 依據(jù)得：；,在全部可能的周期中,當 n=0 時最大, 故 t m = 0.8s.(3) 波在 0.2s 傳播的距離s=vt=7m ,等于個波長,故可判得波向左傳播點評：由不同時刻的波形圖來確定波的周期與由不同的質(zhì)點的振動圖象確定波長可以說為異曲同工之妙 均由于波動的周期性特點導(dǎo)致周期和波長的值往往不為唯獨的（除了有條件制約之外）,這兩個物理量不為唯獨,進而導(dǎo)致波速不為唯獨的求解波的問題時,肯定要留意由于波的傳播方向不明確和波形圖的空間重復(fù)性引起的多解,防止漏解拓展：（ 2

40、0xx 年全國理綜三,16）一簡諧波在下圖中x 軸上傳播,實線和虛線分別為t1 和 t2 時刻的波形圖,已知t2 t1 = 1.0s. 由圖判定以下哪一個波速為不行能的（）a. 1 m/sb. 3 m/sc. 5 m/sd. 10 m/s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案： d提示：求解波的問題時,肯定要留意由于波的傳播方向不明確和波形圖的空間重復(fù)性引起的多解,防止漏解例題 8.下圖表示兩列相干水波的疊加情形,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷,設(shè)兩列波的振幅均為 5cm ,且圖示的范疇內(nèi)振幅不變,波速和波長分別為1m/s 和 0.5m ,c 點為 be 連線的中

41、點,以下說法正確選項（）a. c .e 兩點都保持靜止不動b. 圖示時刻a, b 兩點的豎直高度差為20cmc. 圖示時刻c 點正處在平穩(wěn)位置且向水面上運動d. 從圖示的時刻起經(jīng)0.25s, b 點通過的路程為20cm解析：由波的干涉學(xué)問可知圖中加強區(qū)為質(zhì)點a .b .e 的連線處,減弱區(qū)為過d .f 的連線處和過 p.q 的連線處明顯,c, e 兩點為振動的加強點,不行能靜止.a , b 在圖示的時刻,a 在波峰, b 在波谷,它們振動為加強的,振幅均為兩列波的振幅之和,均為10cm ,此時的高度差為 20cm ,b 選項正確a , b, c, e 均在振動加強處,且在同一條直線上,由上圖可

42、知波為由 e 處向 a 處傳播,在圖示時刻這些質(zhì)點的波形圖如下圖所示,由圖可知c 點向水面（上方表示 水面）運動,c 選項正確波的周期t=/v 0.5s,0.25s=0.5t ,在半個周期內(nèi),質(zhì)點的路程為振幅的2 倍,所以振動加強點 b 的路程為20cm , d 選項正確綜上所述,b , c, d 三選項正確點評：關(guān)于波的干涉,要正確懂得穩(wěn)固的干涉圖樣為表示加強區(qū)和減弱區(qū)的相對穩(wěn)固,但為加強區(qū)和減弱區(qū)仍為在做振動,發(fā)生變化的為振幅增大和減小的區(qū)分,而且波形圖沿著波的傳播方向在 推動要能懂得到這種程度,對于波干涉問題的處理就不會顯現(xiàn)錯誤精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下

43、載拓展：如下圖所示,s1,s2 為兩個相干波源,它們振動同步且振幅相同實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷關(guān)于圖中所標的a, b,c, d 四點,以下說法中正確的有（）a. 該時刻 a 質(zhì)點振動最弱,b, c 質(zhì)點振動最強,d 質(zhì)點振動既不為最強也不為最弱b. 該時刻 a 質(zhì)點振動最弱,b, c, d 質(zhì)點振動都最強c. a 質(zhì)點的振動始終為最弱的,b, c,d 質(zhì)點的振動始終為最強的d. 再過 t/4 后的時刻a, b, c 三個質(zhì)點都將處于各自的平穩(wěn)位置,因此振動最弱答案： bc提示：該時刻a 質(zhì)點振動最弱,b,c 質(zhì)點振動最強,這不難懂得但為d 既不為波峰和波峰疊加,又

44、不為波谷和波谷疊加,如何判定其振動強弱？由于s1 , s2 為兩個相干波源且它們振動同步,所以某點到兩波源的路程之差為波長的整數(shù)倍時,該點振動最強,從圖中可以看出,d 為 s1 .s2連線的中垂線上的一點,到s1.s2 的距離相等,所以必定為振動最強點描述振動強弱的物理量為振幅,而振幅不為位移每個質(zhì)點在振動過程中的位移為在不斷轉(zhuǎn)變的,但振幅為保持不變的,所以振動最強的點無論處于波峰仍為波谷,振動始終為最強的說明：正確懂得振動加強和振動減弱的意義,并弄清晰振動加強點和振動減弱點的空間分布規(guī)律,為爭論此類問題的關(guān)鍵例題 9.一列簡諧波沿x 軸方向傳播, 已知 x 軸上 x 1 0 和 x 2 1m

45、 兩處質(zhì)點的振動圖線分別如圖ab所示,就此波的傳播速度？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析： 3由所給出的振動的圖像知周期t 4×10s 由圖像仍可知t=0 時刻, x=0 的質(zhì)點p 在正最大 位移處, x=1 的質(zhì)點 q 在平穩(wěn)位置向y 軸負方向運動,所以當簡諧波沿x 軸正向傳播時p.q 間距離為,當波沿x 軸負方向傳播時,p.q 間距離為,由于,所以同理由于,所以因此可得：波沿 x 軸正向傳播時的波速：, n =0 , 1, 2波沿 x 軸負向傳播時的波速：, n =0 , 1, 2點評：波在傳播過程中,依據(jù)波的周期性,由于波長.周期和傳播方向的不

46、確定,使得傳播速度具有多解性拓展：一列簡諧橫波沿直線傳播,在這條直線上相距d=1.8 m 的 a ,b 兩點振動圖象分別如下圖中的甲.乙所示已知波長符合 0.5 m< <1.0 m求. 這列波的波速v.答案：v 1=0.72 m/s , v2 0.51 m/s.例題 10.繩中有一列橫波沿x 軸傳播,如下圖所示,a, b 為繩上兩點,當a 點振動到最高a 時, b點恰好經(jīng)過平穩(wěn)位置向上運動,試在圖上a, b 間畫出兩個波形分別表示:(1) 沿 x 軸正方向傳播波長最長的波(2) 沿 x 軸負方向傳播波長最長的波精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：當波具有最長波長時, a,b 間的距離不到一個波長, 所以 a,b 間的波形圖線只有兩種可能, 如下圖 由于 b 點向上運動, 故可判出當波沿正方向傳播時的波形為, 當波沿負方向傳播時的波形為點評：在解決關(guān)于波的圖象問題時,應(yīng)留意：(1) 波傳播方向的雙向性,在題目未給出傳播方向時,要考慮到波可沿x 軸的正向或負向傳播的兩種可能性(2) 波圖象的重復(fù)性,相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同從而使題目的解答顯現(xiàn)多解的可能 反饋練習(xí)一.挑選題1下圖為一彈簧振子的振動圖象,由