2016高考數(shù)學大一輪復習9.1直線的方程試題理蘇教版

1、第九章 解析幾何初步第1講 直線的方程一、填空題1過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是_解析 過點(1,0)且斜率為的直線方程為y(x1)，即x2y10.答案 x2y102若直線l經(jīng)過點(a2，1)和(a2,1)且與經(jīng)過點(2,1)，斜率為的直線垂直，則實數(shù)a的值為_解析 由于直線l與經(jīng)過點(2,1)且斜率為的直線垂直，可知a2a 2，即a0，kl，·1，得a.答案 3若直線x2y50與直線2xmy60互相垂直，則實數(shù)m_.解析 兩直線垂直，A1A2B1B222m0，m1.答案 14若過點M(2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為_解析kMN1，m1.答案1

2、5若直線(2m2m3)x(m2m)y4m1在x軸上的截距為1，則實數(shù)m是_解析 令y0則(2m2m3)x4m1，x1，m2或.答案 2或6已知直線l1的方向向量為a(1,3)，直線l2的方向向量為b(1，k)若直線l2經(jīng)過點(0,5)且l1l2，則直線l2的方程為_解析 由條件知kl13，kl2k，3×(k)1.k.即kl2.又過點(0,5)，l2：yx5.即x3y150.答案 x3y1507不論m取何值，直線(m1)xy2m10，恒過定點_解析把直線方程(m1)xy2m10，整理得：(x2)m(xy1)0則得答案(2,3)8若直線(2t3)x2yt0不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍是

3、_解析直線方程可化為：yx，由題意，得解得0t.答案0t9在平面直角坐標系xOy中，設點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定義：d(P，Q)|x1x2|y1y2|.已知點B(1,0)，點M為直線x2y20上的動點，則使d(B，M)取最小值時點M的坐標是_解析設M(x0，y0)，則x02y020，d(B，M)|x01|y0|x01|所以當x01時，d(B，M)取最小值，此時y0，所以M.答案10已知定點M(0,2)，N(2,0)，直線l：kxy2k20(k為常數(shù))若點M，N到直線l的距離相等，則實數(shù)k的值是_；對于l上任意一點P，MPN恒為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是_解析 本題考查直線平行的充

4、要條件以及恒成立問題點M、N到直線l的距離相等，直線l平行于MN或過MN的中點，k1或k；設l上任意一點P(x0，kx02k2)若MPN恒為銳角，則·>0，即(x0，kx02k)·(x02，kx02k2)>0，x2x0(kx02k)22kx04k>0，(1k2)x(2k4k22)x04k24k>0對x0R恒成立，(2k4k22)24(k21)(4k24k)<0，即7k26k1<0，k>1或k<，即k(1，)答案 1或；(1，)二、解答題11已知兩直線a1xb1y10和a2xb2y10的交點為P(2,3)，求過兩點Q1(a1，b

5、1)、Q2(a2，b2)(a1a2)的直線方程解 由題意，知P(2,3)在已知直線上，2(a1a2)3(b1b2)0，即.所求直線方程為yb1(xa1)2x3y(2a13b1)0，即2x3y10.12已知兩點A(1,2)、B(m,3)(1)求直線AB的方程；(2)已知實數(shù)m，求直線AB的傾斜角的取值范圍解 (1)當m1時，直線AB的方程為x1；當m1時，直線AB的斜率為k，直線AB的方程為y2(x1)(2)當m1時，直線AB的傾斜角；當m1時，直線AB的斜率為k.m(1，1，k(，).故直線AB的傾斜角.13已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC邊的

6、中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程解(1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線因為線段AB、AC中點坐標為，所以這條直線的方程為，整理得，6x8y130，化為截距式方程為1.(2)因為BC邊上的中點為(2,3)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為，即7xy110，化為截距式方程為1.14已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d(P，l)(1)求點P(1,1)到線段l：xy30(3x5)的距離d(P，l)；(2)設l是長為2的線段，求點的集合DP|d(P，l)1所表示的圖形面

7、積；(3)寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點的集合P|d(P，l1)d(P，l2)，其中l(wèi)1AB，l2CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是2分，6分，8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計分A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1,0)A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1，2)A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)解(1)設Q(x，x3)是線段l：xy30(3x5)上一點，則PQ (3x5)，當x3時，d(P，l)PQmin.(2)設線段l的端點分別為A，B，以直線AB為x軸，AB的中點為原點建立直角坐標系，則A(1,0)，B(1,0)，點集D由如下曲線圍成l1：y1(|x|1)，l2：y1(|x|1)，C1：(x1)2y21(x1)，C2：(x1)2y21(x1)，其面積為S4.(3)A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1,0)，如圖，(x，y)|x0A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1，2)如圖所示(x，y)|x0，y0(x，y)|y24x，2y