六年級(jí)上冊(cè)趣味數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(共24頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一課 算24點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容：算24點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步提高口算能力。2、掌握算24點(diǎn)的基本方法。3、知道不同的牌可以算成24，相同的牌有不同的算法。4、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識(shí)和探索能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握算24點(diǎn)的計(jì)算方法，并能靈活計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：能靈活計(jì)算24點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備：每人九張牌，多媒體課件，鉛筆和練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入，引入新課師：瞧，老師帶來(lái)什么？（師出示撲克牌）生：撲克牌。師：平時(shí)看到大人們用撲克牌玩過(guò)什么游戲？生：講師：孩子們你們用撲克牌玩過(guò)什么游戲？生：我們玩過(guò)算24點(diǎn)。師：知道怎樣算24點(diǎn)嗎？生1：只用1到9這九張牌，每次選其中的兩張

2、、三張或四張。生2：用了加、減、乘、除四種運(yùn)算。生3：每個(gè)數(shù)只能計(jì)算一次。師：對(duì)，就是根據(jù)幾張牌上的數(shù)，用加、減、乘、除四種運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)數(shù)只能計(jì)算一次，算出得數(shù)為24。今天這節(jié)課我們就來(lái)玩算24點(diǎn)。（板書：算“24點(diǎn)”）二、層層遞進(jìn)，探究規(guī)律1.第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)鋪墊師：小朋友們，你能說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數(shù)相乘等于24？生反饋，師板書：師：看，我們可以乘得24、加得24、減得24。2、第二環(huán)節(jié)：三張牌算24點(diǎn)師：現(xiàn)在我出8，請(qǐng)你選出兩張牌和8“碰”出24。（拿走3）師：你選的是哪兩張牌？怎樣算出24？生講，師板書師：小朋友用加、減、乘、除算出3，再和8相乘得到24，真聰明！師：現(xiàn)在我出6，你選哪兩張牌

3、和我“碰”出24？（拿走4）生1：我選2和2，2+2=4，四六二十四。（根據(jù)學(xué)生的回答板書）師：現(xiàn)在給你2、3、4，說(shuō)說(shuō)怎樣算出24？生反饋師：老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們用這三組牌算24點(diǎn)時(shí)，通常都用到了幾幾二十四的口訣，小朋友真聰明！師：那這一題該怎樣算呢？（點(diǎn)擊：3、5、9）同學(xué)們?cè)谒氵@一題時(shí)還是想幾幾二十四的口訣嗎？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？生：3×5=15，15+9=24。師：哦，看來(lái)我們用三張牌算24點(diǎn)，也可以先算出一個(gè)數(shù)，再和另一個(gè)數(shù)相加得24，我們?cè)賮?lái)看一組，你會(huì)算嗎？（點(diǎn)擊：4、4、7）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)該怎樣算？生：4×7=28，28-4=24。師：這一次我們是先算出一

4、個(gè)數(shù)，再和另一個(gè)數(shù)相減得到了24。小結(jié)：看來(lái)玩算24點(diǎn)的游戲挺有趣的。我們用三張牌，用加減乘除分兩步算出了24。師：小朋友想不想也用三張牌算算24點(diǎn)？小組合作，比比哪組算得又對(duì)又多。師：請(qǐng)看比賽規(guī)則點(diǎn)擊：第一、組長(zhǎng)記錄算式，其余同學(xué)每三人一組輪流出牌，每人每次各出一張；第二、牌中的A看作1；第三、如果根據(jù)拿出的三張牌算不出24，可以重拿三張牌進(jìn)行計(jì)算。音樂(lè)響，小朋友們開(kāi)始算，音樂(lè)停，比賽結(jié)束。各組匯報(bào)。3、第三環(huán)節(jié)：四張牌算24點(diǎn)師：假如增加到4張牌，要算24點(diǎn)，你有勇氣算嗎？老師相信小朋友們一定行！怎樣將1、2、5、8這四張牌算出24點(diǎn)？提醒小朋友們這里的“A”應(yīng)該看作1。生講師：小朋友們真

5、能干，想出了這么多算法！再看下面：4、5、7、8 3、1、7、9 5、6、5、3有三組撲克牌，這兩組算第一題，這兩組算第二題，這兩組算第三題，每位小朋友獨(dú)立完成，算完后可以搶算其它小組的，看誰(shuí)算得對(duì)又多！學(xué)生試做、反饋、交流：你是怎樣想的？有沒(méi)有不同的方法？師小結(jié)：用四張牌算24點(diǎn)的確難度大了些，但我們小朋友都很聰明，愛(ài)動(dòng)腦筋，表現(xiàn)的特別棒！三、挑戰(zhàn)自我，實(shí)現(xiàn)超越師：下面小朋友進(jìn)行24點(diǎn)大王挑戰(zhàn)賽，以小組為單位，根據(jù)電腦隨機(jī)抽出的四個(gè)數(shù)算24點(diǎn)，答對(duì)一題可以為本組贏得一面紅旗，所得紅旗最多的為大王組。注意，先小組內(nèi)討論后回答。聽(tīng)明白了師：請(qǐng)組長(zhǎng)匯報(bào)一下本小組共獲得多少面小旗。師：小朋友，我們?yōu)?/p>

6、冠軍隊(duì)鼓掌，同時(shí)也把掌聲獎(jiǎng)勵(lì)給我們自己挑戰(zhàn)的勇氣！四、趣味活動(dòng)，拓展延伸今天我們玩了24點(diǎn)的游戲，回家后，把今天學(xué)到的本領(lǐng)和家人交流一下，看看如果用四個(gè)3、四個(gè)4、四個(gè)5、四個(gè)6算出24點(diǎn)。第二課 巧填符號(hào)教學(xué)內(nèi)容：巧填符號(hào)教學(xué)目標(biāo)：1、能熟練運(yùn)用倒推法和湊數(shù)法巧填運(yùn)算符號(hào)。2、經(jīng)歷嘗試探索巧填符號(hào)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生建立倒推和湊數(shù)的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生活躍的思維能力，增加口算能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用倒推法和湊數(shù)法巧填運(yùn)算符號(hào)。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用倒推法和湊數(shù)法巧填符號(hào)，使等式成立。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)24點(diǎn)，游戲?qū)?、同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)玩了

7、24點(diǎn)游戲，現(xiàn)在老師想要考考大家 4 4 4 424；2、在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中除了有趣的數(shù)字，還有神奇的符號(hào)，介紹符號(hào)的作用。設(shè)計(jì)意圖用已玩過(guò)的游戲?qū)?，既溫故了舊知，又調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；介紹符號(hào)的由來(lái)和意義引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。二、自主嘗試，探索方法湊數(shù)法將×÷（）填入適當(dāng)?shù)牡胤?，使下面的等式成立?： 2 2 2 20 2 2 2 2 20 2 2 2 2 2 20等于0的思考方法：師：至少幾個(gè)2可以得0？后面剩下的數(shù)怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)220，其它數(shù)只要乘在其后面就可以了！例2：2 2 2 21 2 2 2 2 21 2 2 2 22 2 21等于0的思

8、考方，1+01，最少幾個(gè)數(shù)能湊成1，師：至少幾個(gè)2可以得1？后面剩下的數(shù)怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2÷21，追問(wèn)其它后面的數(shù)有用嗎？沒(méi)用怎么辦呢？生：發(fā)現(xiàn)后面的數(shù)變0就行了，而如何得0，例1已經(jīng)推算過(guò)了。例3： 2 2 2 22 2 2 2 2 22 3 3 3 3 32 4 4 4 4 4 42 5 5 5 5 5 5 52 怎么樣得到2，很快發(fā)現(xiàn)只要單單一個(gè)數(shù)2就可以了，后面的數(shù)字通通可以變成0；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)不是2時(shí)，怎么湊成2呢？發(fā)現(xiàn)任意2個(gè)數(shù)的和永遠(yuǎn)是這個(gè)數(shù)的兩倍，由此可得（3+ 3）÷3；（4+4 ）÷4例4：反推法 2 2 2 23 2 2 2 2 23 4

9、4 4 4 4 43 5 5 5 5 5 3師：三個(gè)相同的數(shù)是這個(gè)數(shù)的3倍，可以得（222）÷23，5個(gè)2的時(shí)候怎么辦？也可以看最后一個(gè)數(shù)是2，那只要前面的數(shù)湊成1就行了，如何湊成1(如例2)。 6個(gè)4得3，可以先用反推思想，343，第一個(gè)數(shù)是4，那后面幾個(gè)數(shù)只要能湊成3就行了。5個(gè)5湊成3，31+2，再想辦法湊出1和2就可以了。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)推算的方法，鼓勵(lì)多樣性，有利于提高學(xué)生的觀察力和口算能力三、合作交流，靈活運(yùn)用例5湊數(shù)法，反推法 (1) 2 2 2 24 (2) 2 2 2 2 24 (3) 3 3 3 3 34 (4) 4 4 4 4 44 (5) 5

10、5 5 5 54分折:4=2+21+351， (1) (2) 運(yùn)用湊數(shù)的方法，2+2可以湊成4; (3) 看到3，可以運(yùn)用倒推的方法想，幾加3等于4，這樣前面的3只要湊成1就行了， (4）個(gè)4就能得4，后面的4干嘛呢？（5） 51等于4，后面幾個(gè)5如例2湊成1就行了?？傊趯忣}時(shí)，先仔細(xì)觀察，再思考是用湊數(shù)法還是倒推法解決問(wèn)題！例6.2 2 2 2 252 2 2 2 262 2 2 2 272 2 2 2 282 2 2 2 282 2 2 2 29說(shuō)明：允許一題有多法。例7. 你能寫出四個(gè)4組成得數(shù)是19的算式嗎？ （1)4 4 4 41 （2）4 4 4 42 （3）4 4 4 43 （

11、4）4 4 4 44 （5）4 4 4 45 （6）4 4 4 46 （7）4 4 4 47 （8）4 4 4 48 （9）4 4 4 49 解： （1）（4+4）÷（4+ 4）1 （2） 4÷44÷42 （3）（44+4）÷43 （4）（4-4）×4 +44 （5）（4 × 4 + 4)÷45 （6）（44）÷446 （7）（44）4÷47 （8）（44）×4÷48 （9）（44）+4÷49分析： （1）等于1的思考方法：1+01，（2）等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法

12、，那么兩組數(shù)各為1，有：（44）÷442（3）等于3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個(gè)數(shù)湊為3個(gè)4，有：（44+4）÷43 （4）（5）4 4 4 45，最后一個(gè)4前面是三個(gè)4，如可湊出1，145，如可湊出20，20÷45，4×4 420，因此可求解。（6）4 4 4 46，最后一個(gè)4前面是三個(gè)4，如可湊出2，246；即（44）÷42，因此可求解。 （7）4 4 4 47，前面兩個(gè)448，后面兩個(gè)4得1即可求解，4÷41剛剛好。 （8）和（9）可利用（7）的思路稍加變化就可以求解。 說(shuō)明：解題思路是一種倒推的方法，這是一種常用

13、的，行之有效的方法同學(xué)們加以掌握。 設(shè)計(jì)意圖在倒推法熟練的撐握的基礎(chǔ)上教學(xué)湊數(shù)法，感受湊數(shù)法與倒推法在不同算式中的應(yīng)用。合作交流有利于集體智慧的生成。例9.在各數(shù)之間真上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。有多少種不同的填法？ 5 5 5 5 510四、鞏固練習(xí)，拓展提高 1、將×÷（）填入適當(dāng)?shù)牡胤?，使下面的等式成立?444441 444442 444443 4444442、你能寫出用4個(gè)5組成得數(shù)是16算式嗎 5 5 5 51 5 5 5 52 5 5 5 53 5 5 5 54 5 5 5 55 5 5 5 562.在下面各題中填上合適的運(yùn)算符號(hào) 3 3 3 3 31 3

14、3 3 3 32 3 3 3 3 33 3 3 3 3 34 3 3 3 3 35 3 3 3 3 36 3 3 3 3 37 3 3 3 3 38 3 3 3 3 39 3 3 3 3 310 3、 在下面12個(gè)2之間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果成立 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 224五、課堂總結(jié)同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？在運(yùn)用時(shí)要注意點(diǎn)什么？1、 逆推法2、湊數(shù)法1）如果題目中的數(shù)字比較簡(jiǎn)單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個(gè)結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；2）如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使等式

15、成立。通常情況下，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇方法，有時(shí)將以上兩種方法組合起來(lái)使用，更有助于問(wèn)題的解決。板書設(shè)計(jì)： 巧填運(yùn)算符號(hào) + × ÷ （ ） 倒推法：從結(jié)果出發(fā) 湊數(shù)法：湊出一個(gè)與結(jié)果比較接近的數(shù)第三課生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)內(nèi)容：生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)與條形統(tǒng)計(jì)圖的比較，認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖及其特征。2.讀懂單式折線統(tǒng)計(jì)圖所反映的數(shù)據(jù)信息和變化規(guī)律，能對(duì)圖中的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，能初步進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)。3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、分析與表示的過(guò)程，能根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，在方格圖上有條理地繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖及其特征，繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)難點(diǎn)：

16、分析、預(yù)測(cè)相關(guān)數(shù)據(jù)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用和意義。（1） 談話引入 揭題導(dǎo)新1.師：今年寒假期間，我們古冶舉辦了首屆大型機(jī)器人展，誰(shuí)到場(chǎng)觀展了？你都看到了哪些機(jī)器人？介紹老師見(jiàn)過(guò)的四種機(jī)器人。2.師：自2001年起，中國(guó)科協(xié)每年都會(huì)舉辦青少年機(jī)器人大賽。這里是20062012年參賽隊(duì)伍情況的統(tǒng)計(jì)表。根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)表，你知道了什么？為了更好地進(jìn)行分析，我們還可以將這些數(shù)據(jù)用學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行表示。（課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖）3.分析統(tǒng)計(jì)圖：思考：與統(tǒng)計(jì)表比較，它有什么優(yōu)點(diǎn)？（預(yù)設(shè)：可以看出數(shù)量的多少，誰(shuí)多誰(shuí)少也一目了然。）師請(qǐng)同學(xué)書空：用手比劃一下這七年參賽隊(duì)伍數(shù)量的變化情況。然后請(qǐng)同學(xué)來(lái)展臺(tái)上操作。

17、師：如果讓你把這個(gè)線路畫下來(lái)，你準(zhǔn)備怎么畫？（預(yù)設(shè)：一段一段的畫，用尺畫。）4.揭示課題：老師根據(jù)你的描述把它畫了下來(lái)，請(qǐng)看大屏幕，這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的“折線統(tǒng)計(jì)圖”。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】統(tǒng)計(jì)來(lái)源于生活，折線統(tǒng)計(jì)圖同樣來(lái)自實(shí)際需要。采用情境創(chuàng)設(shè)法，拉近課堂與學(xué)生的距離?；仡欀皩W(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖，以知識(shí)遷移的方式建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，利用手勢(shì)呈現(xiàn)數(shù)量的變化情況，為折線統(tǒng)計(jì)圖的形成與學(xué)習(xí)做好鋪墊。（2） 比較分析 探究新知1.點(diǎn)（1）師：請(qǐng)同學(xué)們比較條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。有什么發(fā)現(xiàn)？各點(diǎn)表示什么意思？概括一下各點(diǎn)表示什么？（板書：數(shù)量的多少）（2）師：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的

18、數(shù)量，折線統(tǒng)計(jì)圖是用點(diǎn)的高低表示數(shù)量的多少2.折線（1）師：折線統(tǒng)計(jì)圖中除了點(diǎn)還有什么？那么在統(tǒng)計(jì)圖中折線表示什么？學(xué)生書空（一段一段的畫，說(shuō)出每段線表示什么？）（2）師：請(qǐng)學(xué)生概括折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。師小結(jié)：把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。（板書：增減變化）3.增減變化（1）師：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，哪一年到哪一年參賽隊(duì)伍呈上升狀態(tài)？（講解過(guò)程中加入手勢(shì)）（2）師：同樣是上升狀態(tài)，2009年2010年和2010年2011上升幅度一樣嗎？你是如何發(fā)現(xiàn)的？參賽的隊(duì)伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？（3）師：坡度一樣嗎？小結(jié)：坡度緩的數(shù)據(jù)就增加的少，坡度陡的

19、數(shù)據(jù)就增加的多4.折線統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)分析。 （1）觀察整幅統(tǒng)計(jì)圖：中國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的數(shù)量在整體上有什么變化？（2）你能預(yù)測(cè)一下，2013年參賽的隊(duì)伍數(shù)可能會(huì)是多少？你是怎么想的？（預(yù)設(shè)：從20062012參賽隊(duì)伍整體呈上升趨勢(shì)）師小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖還能在數(shù)量的增減變化中發(fā)現(xiàn)數(shù)量的發(fā)展趨勢(shì)。【設(shè)計(jì)意圖】教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”通過(guò)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，教師組織引導(dǎo)，對(duì)比教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖反映的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的變化合理的進(jìn)行預(yù)測(cè)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念。（3

20、） 生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖1.師：說(shuō)說(shuō)生活中，你發(fā)現(xiàn)哪些折線統(tǒng)計(jì)圖？（預(yù)設(shè)：心電圖 股票分析圖 氣溫變化圖 成績(jī)分析圖 體溫記錄統(tǒng)計(jì)圖）2.師小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖在生活中應(yīng)用非常廣泛。3.師：體溫記錄為什么要用折線統(tǒng)計(jì)圖？4.師：看體溫記錄統(tǒng)計(jì)圖，作為醫(yī)生你想對(duì)我說(shuō)什么？【設(shè)計(jì)意圖】統(tǒng)計(jì)是從數(shù)據(jù)中獲得信息的科學(xué)。在此利用情境教學(xué)是學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活息息相關(guān)，在生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。（4） 動(dòng)手繪圖 總結(jié)畫法1.小組討論：請(qǐng)同學(xué)們兩人一組繪制“做一做”的折線統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)一說(shuō)你是如何畫的，畫完之后互相檢查一下。2.學(xué)生到黑板前板演，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。 3.學(xué)生匯報(bào)。 （1）根據(jù)數(shù)據(jù)在圖上描出各點(diǎn)，寫

21、出每個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)字。 （2）用線段把這些點(diǎn)順次連接起來(lái)，完成折線統(tǒng)計(jì)圖。（強(qiáng)調(diào)順次連接） 師小結(jié)：描點(diǎn)，寫數(shù)，畫線師：畫圖時(shí)應(yīng)注意什么？（用尺，在點(diǎn)的旁邊標(biāo)數(shù)）4.觀察、分析統(tǒng)計(jì)圖，思考。 （1）你能在折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取哪些信息？（2）預(yù)測(cè)陳東11歲時(shí)可能有多高？（出事人體身高增長(zhǎng)信息，在估測(cè)）（3）預(yù)測(cè)陳東12歲時(shí)身高可能是多少？16歲的身高？（4）陳東身高的趨勢(shì)是上升還是下降？會(huì)不會(huì)一直上升或下降？ 師：科學(xué)家指出，無(wú)論是男人還是女人，一過(guò)40歲身高便開(kāi)始慢慢地“縮水”，大約每10年降低1.27厘米。如果注意保持正確的姿態(tài)，并進(jìn)行一些伸展和力量鍛煉，還是有可能抵御身高“縮水”的。 5.學(xué)生談

22、收獲。【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式。在課堂中教給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式接受新知識(shí)，提高了課堂教學(xué)效率，也促進(jìn)了學(xué)生間良好的人際合作關(guān)系。（5） 教師小結(jié)利用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，既要考慮統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)，也要考慮生活實(shí)際。要把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才會(huì)更有價(jià)值。【設(shè)計(jì)意圖】小結(jié)可以使學(xué)生在老師指導(dǎo)下進(jìn)行思維再加工，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，用以鞏固萌發(fā)的學(xué)習(xí)興趣。（六）小組合作調(diào)查一項(xiàng)你們感興趣的事例，用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖將統(tǒng)計(jì)的結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)您能從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么。（相關(guān)數(shù)據(jù)可查詢電腦。）【設(shè)計(jì)意圖】我在本課的最后嘗試進(jìn)行了開(kāi)放性作業(yè)的設(shè)計(jì)。為學(xué)生創(chuàng)

23、設(shè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，使其充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)的融合。（七）板書設(shè)計(jì) 單式折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)量多少增減變化 描點(diǎn) 寫數(shù) 連線第四課 數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)圖形教學(xué)目標(biāo)：1、 體會(huì)到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展有序思維。 2、 2、引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。 3、 3、教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)不遺漏。 4、 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。 教學(xué)過(guò)程： 一、激趣導(dǎo)入。 師：淘氣是個(gè)非常愛(ài)動(dòng)腦子的孩子，在學(xué)習(xí)了圖形之后，他設(shè)計(jì)了一副圖案，向笑笑炫耀，笑笑一看

24、，一副很不屑的表情，我們一起來(lái)欣賞這幅畫。這里面藏著很大的奧妙，你知道嗎？2師：我們這節(jié)課一起來(lái)研究數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)。（板書課題：數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)） （設(shè)計(jì)意圖：引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣） 二、探索規(guī)律。 1、 數(shù)角。 （1）（出示：學(xué)具角）你能快速準(zhǔn)確地?cái)?shù)出這個(gè)圖形中共有多少個(gè)角嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？ （2）指名數(shù)角，說(shuō)明數(shù)角的方法。 學(xué)生可能有三種數(shù)法： a、從一條邊出發(fā)能數(shù)出兩個(gè)角，從第二條邊出發(fā)能數(shù)一個(gè)角，共三個(gè)角。 b、先數(shù)出兩個(gè)基本角，再數(shù)出兩個(gè)基本角和二為一的大角，共三個(gè)角。 c、用算式數(shù)2+1=3。 師小結(jié)：我發(fā)現(xiàn)其實(shí)你們數(shù)的方法是一樣的，都是按著一定的順序，先一個(gè)一個(gè)、

25、再兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)的，（板書）只不過(guò)在此基礎(chǔ)上你（指用算式數(shù)的學(xué)生）還發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個(gè)數(shù)和角的總數(shù)之間的關(guān)系，并用算式來(lái)表示，計(jì)算起來(lái)更加簡(jiǎn)單。 （3）如果我將這個(gè)圖形變化一下，讓它復(fù)雜一些，你還能快速數(shù)出它的總個(gè)數(shù)嗎？ （4）學(xué)生匯報(bào)。要求說(shuō)清楚是怎樣數(shù)的。 重點(diǎn)請(qǐng)用算式來(lái)數(shù)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)算式中每一個(gè)數(shù)表示什么。 （5）提問(wèn)：通過(guò)剛才的“數(shù)一數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個(gè)數(shù)和角的總個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系了嗎？你找到數(shù)角快速、準(zhǔn)確的好方法了嗎？ （6）學(xué)生總結(jié)得出：角的總個(gè)數(shù)=用基本角的個(gè)數(shù)加到1為止，然后求和。 （7）用這樣的方法快速數(shù)出下面的圖形中有幾個(gè)角？（出示圖三） （課件出示圖三）  過(guò)

26、渡：老師發(fā)現(xiàn)，其實(shí)同學(xué)們總結(jié)出來(lái)的方法也是在按著一定順序來(lái)數(shù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的，非常簡(jiǎn)單，但這種方法是否也適用于數(shù)三角形呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)，算一算，完成表格，看看數(shù)三角形有什么規(guī)律？2、 數(shù)三角形。 （1） 學(xué)生獨(dú)立數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，填表。 三角形基本圖形的個(gè)數(shù)三角形的總個(gè)數(shù)  （    ）個(gè)                    &

27、#160;          （    ）個(gè)    （    ）個(gè)   我發(fā)現(xiàn)：三角形的個(gè)數(shù)=（2）匯報(bào)結(jié)果，得出結(jié)論：三角形的總個(gè)數(shù)=基本圖形的個(gè)數(shù)加到1的和。 （3）如果在這個(gè)圖形中再加幾筆，讓它變成兩層、三層、四層，你還會(huì)數(shù)嗎？（出示圖四） (課件出示圖四)（4）這次請(qǐng)你和同桌一起數(shù)，看看還能發(fā)現(xiàn)什么好方法。 （5）同桌合作，匯報(bào)結(jié)果。 兩層：先數(shù)一層是2+1=

28、3個(gè)，再數(shù)第二層也是3個(gè)，一共是3×2=6個(gè)。 三層：2+1=3 3×3=9（6）請(qǐng)學(xué)生總結(jié)數(shù)多層三角形的方法。 三角形的個(gè)數(shù)=一層的個(gè)數(shù)×層數(shù) （7）你能用剛才總結(jié)的方法，快速算出下圖中有多少個(gè)三角形嗎？（出示圖五） （課件出示圖五） 過(guò)渡：看來(lái)這個(gè)方法真好用，不僅節(jié)省時(shí)間，還能做到準(zhǔn)確。只是不知道這個(gè)方法用在數(shù)長(zhǎng)方形時(shí)還好用嗎？有的同學(xué)說(shuō)好用，有的同學(xué)說(shuō)不一定，咱們親自驗(yàn)證一下吧！3、數(shù)長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)。 （1）提出要求：小組四個(gè)人合作，共同研究數(shù)長(zhǎng)方形有什么好方法。 （2）小組數(shù)一數(shù)、畫一畫、算一算，探討數(shù)長(zhǎng)方形的方法。 （3）匯報(bào)。 （1）（3）號(hào)長(zhǎng)方形可以用

29、數(shù)角的方法來(lái)計(jì)數(shù)。 重點(diǎn)討論（4）號(hào)多層長(zhǎng)方形的數(shù)法。 預(yù)測(cè)有2種可能： ?橫著看一層有6個(gè)長(zhǎng)方形，有兩層共12個(gè)，再豎著看，把兩層合并在一起，看作一層，也能數(shù)出6個(gè)，一共有18個(gè)。（課件配合演示） ?先橫著看有3個(gè)基本圖形，一行就有3+2+1=6個(gè)長(zhǎng)方形，再豎著看有2層，那就會(huì)有2+1=3層，每層有6個(gè)，有3層，6×3就有18個(gè)。 （4）師小結(jié)：其實(shí)你們?cè)跀?shù)的時(shí)候，都找到了關(guān)鍵的隱含著的第三層，然后用一層的個(gè)數(shù)再乘以層數(shù)就得出了結(jié)果，對(duì)嗎？看來(lái)要想數(shù)的快，除了數(shù)出一眼就能看出的層數(shù)外，關(guān)鍵是找到隱含著的層數(shù)，到底怎么數(shù)出一共有幾層呢？老師這兒有一個(gè)比較復(fù)雜的長(zhǎng)方形，咱們一起來(lái)數(shù)數(shù)一

30、共有幾層。（課件出示圖六） （5）師生共同數(shù)有幾層。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)層數(shù)=豎著幾本圖形的個(gè)數(shù)加到1為止，求和。 （6）口算一下，一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形。 5、小結(jié)：你認(rèn)為如何能快速準(zhǔn)確地?cái)?shù)出圖形的個(gè)數(shù)呢？ （設(shè)計(jì)意圖：從最簡(jiǎn)單圖形數(shù)起，每個(gè)圖形都由易到難，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)各種圖形的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和有序思維。） 四、小結(jié)： 總結(jié)：同學(xué)們，我們?cè)跀?shù)角、三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的過(guò)程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)圖形的組成有一定規(guī)律時(shí)，我們可以按規(guī)律來(lái)計(jì)數(shù)，如果沒(méi)有明顯的規(guī)律我們就按一定的順序數(shù)，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。 第五課 周期問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：周期問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)

31、簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形。2、學(xué)生通過(guò)主動(dòng)經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì)畫圖、列舉、計(jì)算等解決問(wèn)題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過(guò)程。3、學(xué)生通過(guò)在探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程：一、故事情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示課題。 師：（山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)）你能接著說(shuō)下去嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？師：像這樣有規(guī)律的排列現(xiàn)象就叫周期現(xiàn)象，這節(jié)課我們就一起來(lái)找一找它們的規(guī)律。二、觀察場(chǎng)景，感知物體的有序排列。 出示場(chǎng)景圖師：從圖中，你都看到些什么？發(fā)

32、現(xiàn)了什么規(guī)律，把你的想法在小組里交流一下。反饋時(shí)，師可提問(wèn)：第19組第一個(gè)是什么？第2000組第二個(gè)是什么？你怎么很快知道的？三、自主探究，體會(huì)多樣解題策略。1、研究盆花。提問(wèn)：再擺下去，左起第15盆花是什么顏色的花？用自己的方式去解決問(wèn)題.(自己解決)小組內(nèi)互相交流自己的方法。班級(jí)反饋： （1）畫圖的策略：（2）列舉的策略：左起，第1、3、5盆都是藍(lán)花，第2、4、6盆都是紅花第15盆是藍(lán)花。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出位置是單數(shù)的都是藍(lán)花，雙數(shù)的都是紅花）（3）計(jì)算的策略：學(xué)生說(shuō)，師板書： 15÷2=7（組）1（盆）師：為什么列這樣的除法算式呢？算式中的每個(gè)數(shù)各是什么意思？你是如何判斷的？第15

33、盆花的顏色和哪組中的第幾盆花的顏色相同？學(xué)生上臺(tái)邊說(shuō)邊結(jié)合前面學(xué)生畫的圖解釋：四、獨(dú)立嘗試，逐步優(yōu)化解題方法。1、研究燈籠依然是左起擺下去，第15個(gè)是什么顏色？讓學(xué)生合作嘗試優(yōu)化方法（1）畫圖（2）算式15÷3=5（組）師提問(wèn)：你如何判斷？為何除以3而不是2？ 怎么沒(méi)有例舉法了？2、根據(jù)圖，你有什么問(wèn)題？生：左起第120面是什么顏色的旗子？在學(xué)生的自主解決中，明白了畫圖和列舉的方法有局限性，而算術(shù)方法是通用的。3、師生小結(jié)。師：大家覺(jué)得解決這類題目時(shí)要注意些什么？看清物體的排列，弄清幾個(gè)物體是一組，從而確定除數(shù)。列式計(jì)算，看余數(shù)是幾，這個(gè)物體的顏色就和每組中的第幾個(gè)顏色相同。如果沒(méi)有

34、余數(shù)，這個(gè)物體的顏色就和每組中的最后一個(gè)顏色相同。五、鞏固練習(xí)，加深對(duì)解題方法的理解1、完成練一練第1、2題，2、小游戲（打灰太郎，放喜羊羊）六、全課小結(jié) 今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲想和大家分享的？ 第六課 找規(guī)律-數(shù)獨(dú)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)獨(dú)的方法教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)四宮格、六宮格、九宮格數(shù)獨(dú)的盤面構(gòu)成。2、了解游戲規(guī)則，嘗試游戲。教學(xué)過(guò)程：（一）認(rèn)識(shí)四宮格、六宮格數(shù)獨(dú)盤面構(gòu)成。談話：同學(xué)們，這節(jié)課咱們先研究四宮格和六宮格數(shù)獨(dú)，你們可要仔細(xì)看，認(rèn)真聽(tīng)喲。師：出示四宮格。誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下四宮格的盤面構(gòu)成？    指生上臺(tái)介紹（指著課件）。師：認(rèn)識(shí)了四宮格的盤面構(gòu)成，下面我們看一

35、下游戲規(guī)則。出示游戲規(guī)則：（二）介紹玩法，嘗試游戲 1.a指一生讀游戲規(guī)則。b.學(xué)生默讀游戲規(guī)則。C.同桌互說(shuō)規(guī)則。師：明白了游戲規(guī)則，我看有的同學(xué)已經(jīng)按捺不住了，趕緊動(dòng)手操作一下吧。出示3個(gè)四宮格謎題，學(xué)生練習(xí)。教師巡視。師：同學(xué)們，咱們剛才玩了3局，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣找到候選數(shù)的？生1：老師，我是先觀察，找到已知數(shù)最多的行或列或小宮格，如果已經(jīng)有3個(gè)數(shù)，把剩下的一個(gè)數(shù)字填上就ok了，然后再這樣繼續(xù)往下找。師：你真是個(gè)愛(ài)觀察的孩子（板書 觀察），你發(fā)現(xiàn)的這種方法叫唯一法，就是一行或一列或一個(gè)小宮格已經(jīng)有了三個(gè)未知數(shù)，只需按照規(guī)則填上剩余的一個(gè)數(shù)就行了。生2：老師，我在玩的時(shí)候，一開(kāi)始，我是憑猜

36、測(cè)，可我發(fā)現(xiàn)那樣容易陷入僵局，于是，我縱觀全局，很快就完成了。師：真不簡(jiǎn)單，竟然能縱觀全局，有了全局觀念，值得大家學(xué)習(xí)。（板書 具備全局觀念）生3：老師，我是用的假設(shè)法，如果一個(gè)小宮格里要填兩個(gè)候選數(shù)，我先做一個(gè)假設(shè)，如果與規(guī)則矛盾，說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，再做另一種假設(shè)。師：你真是個(gè)聯(lián)想豐富的孩子，你發(fā)現(xiàn)的這種假設(shè)法等后面我們研究九宮格更能顯示出他的優(yōu)勢(shì)的。出示游戲策略1. 先從已知數(shù)最多的行或列或小四宮格做起，看這里可以填的是哪幾個(gè)數(shù)，再一個(gè)一個(gè)地試(對(duì)比它的行或列或小宮格)。找到突破口是關(guān)鍵。2.每道題都可根據(jù)所提供的數(shù)字為線索，通過(guò)邏輯推理解答出來(lái)，可以用排除法，也可以用假設(shè)法。一定要記住：每道

37、題只有一種答案。  2.請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合這幾位同學(xué)的方法和技巧，繼續(xù)玩2局四宮格數(shù)獨(dú)游戲。出示迷題，學(xué)生繼續(xù)玩。（三）交流反饋，自主建構(gòu)師：同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己玩數(shù)獨(dú)游戲的感受或體會(huì)？生1：老我覺(jué)得玩數(shù)獨(dú)游戲可以提高我的觀察力。生2：我覺(jué)得我在玩數(shù)獨(dú)游戲的過(guò)程中，注意力特別集中，生怕拉了哪個(gè)格。師：你的收獲真不小，淮南子主術(shù)訓(xùn)說(shuō)“心不專一，不能專誠(chéng)。” （心不專一，就不能集中精力做事。）可見(jiàn)，注意力對(duì)我們學(xué)習(xí)做事多么重要。生3：老師，我在玩數(shù)獨(dú)游戲的過(guò)程中，不光學(xué)會(huì)了思考，還提高了邏輯推理能力。（板書 思考 邏輯推理能力）師：數(shù)獨(dú)真不愧是一款讓你變聰明的益智游戲。它既能培養(yǎng)同學(xué)們的思維能

38、力，邏輯推理能力，還能提高注意力，觀察力，使大家具有全局觀念，真是有百利無(wú)一害?？磥?lái)，大家開(kāi)始變聰明了?，F(xiàn)在，咱們來(lái)挑戰(zhàn)六宮格。1.認(rèn)識(shí)六宮格的盤面構(gòu)成。2.同桌由四宮格游戲規(guī)則推出六宮格游戲規(guī)則，互相說(shuō)一說(shuō)。3.出示3局游戲迷題，學(xué)生挑戰(zhàn)。4.指生說(shuō)一說(shuō)玩六宮格數(shù)獨(dú)的方法和感受。生1：我覺(jué)得六宮格數(shù)獨(dú)比四宮格數(shù)獨(dú)難度大一些，我在玩的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，可以用排除法。（上臺(tái)演示）師：排除法也是玩數(shù)獨(dú)常用的一種技巧，同學(xué)們，把他的發(fā)現(xiàn)記在心里喲。生2：我在玩六宮格數(shù)獨(dú)時(shí)，是由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。不能只看行，列或小宮格，要有全局意識(shí)，這樣才不至于陷入僵局。師：你總結(jié)的真好，看來(lái)同學(xué)們?cè)絹?lái)越聰明了。咱們趁勝

39、追擊，來(lái)挑戰(zhàn)九宮格好不好？（好！學(xué)生熱情很高。）出示九宮格盤面及游戲規(guī)則，    游戲規(guī)則：1-9每個(gè)數(shù)字在每行、每列和每個(gè)小九宮格里出現(xiàn)且僅能出現(xiàn)一次，不能重復(fù)，也不能缺少。學(xué)生默讀記住。板書設(shè)計(jì) 觀察力 數(shù) 獨(dú)             注意力 思維能力   第七課 找次品教學(xué)內(nèi)容：找次品教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索的過(guò)程，積累探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2通過(guò)探索，發(fā)現(xiàn)把一些物品分成三份，并且三份數(shù)量接近時(shí)，稱的次

40、數(shù)最少的規(guī)律。3能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù)，并會(huì)用簡(jiǎn)潔的方法記錄稱的過(guò)程。4體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用性。教學(xué)重點(diǎn)：掌握規(guī)律并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律教學(xué)過(guò)程：一、3個(gè)物品找次品1.談話引入：說(shuō)明3瓶中有一個(gè)已經(jīng)吃過(guò)了，有一瓶較輕，不能作為正品，輕的這一瓶當(dāng)做次品（板書：次品），你能用什么辦法找到這瓶次品嗎？可能出現(xiàn)：掂一掂、數(shù)一數(shù)、天平稱一稱。板書出示：至少稱幾次能保證找出來(lái)？“至少”、“保證”什么意思？你怎么理解？你覺(jué)得要多少次呢？2、探究3個(gè)物品中的問(wèn)題（1）呈現(xiàn)問(wèn)題：有3瓶口香糖，其中一

41、瓶略輕一些，用天平稱，至少稱幾次保證可以找出這一瓶次品？為了便于表示，我們這樣表示天平、禮盒。（2）口答反饋：一次夠了，你是怎么想的？怎么稱的？學(xué)生先說(shuō)一個(gè)，要說(shuō)清楚。然后邊說(shuō)邊演示PPT。（3）讓學(xué)生看著圖自己說(shuō)一說(shuō)。 （4）師生共同小結(jié)（同時(shí)板書）：瓶數(shù)是3瓶（板書：瓶數(shù)），先在天平兩邊各放一瓶，也就是先把它們分成三份（板書：分法），每份1個(gè)。板書：3（ 1，1，1） 需要1次。（板書：次數(shù)：1次）二研究5個(gè)物品中的問(wèn)題1.出示問(wèn)題：鋼材我們研究是3瓶，現(xiàn)在有5瓶呢，還是其中一瓶輕一些，用天平稱，至少稱幾次保證可以找出這一瓶次品？2.那怎么把這較輕的一瓶找出來(lái)呢？ 把稱的過(guò)程先分一分，該怎

42、么分呢？分好以后我們又該怎么稱呢？能不能把分的過(guò)程象剛才一樣用簡(jiǎn)潔的方法畫一畫，表示出來(lái)。同桌合作完成。3.教師巡視指導(dǎo)，5瓶反饋。你把它分成了幾份？要稱幾次？重點(diǎn)講一種（1）反饋：（1，1，3）（根據(jù)學(xué)生的反饋完成板書） （學(xué)生先說(shuō)（2人），教師再媒體演示，生再同桌說(shuō)一說(shuō)）投影展示并說(shuō)一說(shuō)。 和他方法一樣的舉手。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。也就是先把它們分成3份，每份分別是1，1，3。板書：3（1，1，3）媒體演示請(qǐng)你們把想法同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（2）反饋（2,2,1）（學(xué)生簡(jiǎn)單說(shuō)，板書，同步媒體演示）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（再請(qǐng)一個(gè)）（3）師：還有不同的方法嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)1,1,1,1,1，（板書要寫在旁邊）如果

43、學(xué)生第一個(gè)先說(shuō)這種情況，師說(shuō)：這是你的想法？還有不同的方法嗎？先反饋1，1，3或者2,2,1如果學(xué)生最后一個(gè)說(shuō)這種情況，教師引導(dǎo)學(xué)生把這類情況歸類到1,1，3.（先稱前面兩個(gè)，還剩下3個(gè)，就是分成了1,1,3）（4）剛才，我們從3瓶中找出1瓶次品，把它分成3份，只需要稱一次就能找到。而從5瓶中找出1瓶次品，可以這樣分成3份，也可以這樣分成3份（手指著板書說(shuō)），至少稱2次就能保證找出次品。那如果要從何9瓶中保證找出1瓶次品，那至少要稱幾次呢？請(qǐng)你猜一猜。（課件出示）三、研究9個(gè)中找次品的問(wèn)題。1、生猜測(cè)：2次，3次。  師：那到底要稱幾次呢？請(qǐng)你把稱的過(guò)程在小組里交流交流。2、反饋：師

44、：你是怎么分的？要幾次？（根據(jù)學(xué)生的回答板書）板書時(shí)教師有意識(shí)地有順序板書（3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7）3、重點(diǎn)講解3,3,3,，A、按照這種分法，需要稱幾次能找到次品呢？（課件同步演示）哪些同學(xué)聽(tīng)懂了，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)說(shuō)看。（讓學(xué)生看著課件說(shuō)）B、哪些同學(xué)是用這種方法稱的？要保證找出次品還有沒(méi)有比2次更少的方法呢？（沒(méi)有）4、小結(jié)：這些都是解決問(wèn)題的正確方法，請(qǐng)你觀察這些方法，它們有什么特點(diǎn)？生說(shuō)：都是分成3份。師指著板書說(shuō)：確實(shí)是分成了3份，在9個(gè)里面，同樣都分成3份，為什么這幾種分法稱的次數(shù)比較多呢？預(yù)設(shè)生說(shuō)：因?yàn)?,3,3,是平均分的。師引導(dǎo)小結(jié)：是的。像9個(gè)，3個(gè)這樣能

45、夠平均分的，要把他平均分成3份。如果是5個(gè)，不能平均分成3份的，它們之間的數(shù)量也是比較接近的。預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說(shuō)每份分的數(shù)量比較接近5、揭題：這就是我們今天所學(xué)習(xí)的找次品。板書課題。生活中還有很多這樣的問(wèn)題。請(qǐng)你仔細(xì)讀題，認(rèn)真選一選。四、練習(xí)。1、選一選。（應(yīng)用規(guī)律能判斷，并能說(shuō)推理的過(guò)程）反饋：先讓學(xué)生自己選一選，在小組內(nèi)交流，再反饋。說(shuō)說(shuō)想法。（注重講解時(shí)要簡(jiǎn)練，可以利用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)；講清楚重的是次品。）2、過(guò)渡：其實(shí)在解決這類數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，還隱藏著1、看了這些知識(shí)后，你又知道了什么？（前提條件要說(shuō)清楚：只含一次次品，已知次品比正品重或輕）2、指著27，如果有27個(gè)，像這種情況，需要幾

46、次呢？（3次），真的嗎？生驗(yàn)證說(shuō)明。小結(jié)：我們今天學(xué)的找次品，都是知道了在一些物品當(dāng)中只含一次次品，已知次品比正品重或輕，我們通常把他分成3份，而且每份的數(shù)量盡量比較接近。3、老師這里拿出了另外3瓶，有1瓶的重量不一樣，但是不知道是輕了還是重了，你覺(jué)得至少需要稱幾次能保證找出來(lái)呢？（生隨意回答）真的嗎？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？學(xué)生說(shuō)，教師用吸鐵石演示。（說(shuō)清楚先拿出2個(gè)，平衡的情況下，另一瓶不一樣；不平衡的情況下，這兩瓶中其中一瓶肯定是不一樣的，第三瓶肯定是正品，再依次去比。）第八課 確定起跑線教學(xué)內(nèi)容：確定起跑線教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈

47、比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、操作、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，獲得成功的情感體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，結(jié)合田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)探究每一條跑道起跑點(diǎn)位置的設(shè)置。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、表格等教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激起學(xué)習(xí)興趣師：同學(xué)們你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎?現(xiàn)在我請(qǐng)你們欣賞兩場(chǎng)精彩的比賽視頻，大家在欣賞的時(shí)候注意觀察運(yùn)動(dòng)員的起跑

48、和沖刺。（播放課件2、3）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)從剛才的錄像中你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：100米跑的運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上。生2：400米跑的運(yùn)動(dòng)員沒(méi)在同一起跑線上。生3：他們的終點(diǎn)都是一樣的。播放課件4、5，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。師：100米的運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上公平不公平？生：公平。師：如果400米賽的運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上，會(huì)怎么樣？預(yù)設(shè)生1：外圈長(zhǎng)，內(nèi)圈短，他們跑的長(zhǎng)度就不一樣了。預(yù)設(shè)生2：如果最里圈是400米的話，外面跑道的運(yùn)動(dòng)員就會(huì)跑得比400米多，這樣比賽就不公平了。師作迷惑狀，哦，不公平？那你們認(rèn)為怎樣才公平？讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，得出：第二條起跑線要比第一條起跑線稍提前一點(diǎn)。師：那要提前多少呢？（相鄰

49、跑道長(zhǎng)度差多少，起跑線就向前移多少。）師：相鄰起跑線相差多少米呢？你們想不想知道呢?今天，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，一塊來(lái)研究一下如何確定起跑線。板書課題：確定起跑線二、直觀展示，介紹400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)師：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)么？請(qǐng)看（出示課件6）這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖。一共有幾條跑道？（6個(gè)）。最里面的我們一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到6跑道。同學(xué)們知道400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的400米指的是哪條線的長(zhǎng)度嗎？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）師：同學(xué)們從我們的示意圖中，你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息。（直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.

50、6米等。）三、合作探究，解決問(wèn)題請(qǐng)看大屏幕，這是最里面的跑道。（播放課件7）師：一條跑道有哪幾部分組成（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。兩條直道有什么關(guān)系？?jī)蓷l彎道呢？師：那運(yùn)動(dòng)員跑一圈的長(zhǎng)度該怎樣計(jì)算（兩個(gè)直道長(zhǎng)度+兩個(gè)彎道的長(zhǎng)度）?，F(xiàn)在你們能計(jì)算這條跑道的長(zhǎng)度嗎？（學(xué)生計(jì)算）播放課件8第二條與第一條跑道有什么聯(lián)系和區(qū)別？師：第二條跑道的直徑你會(huì)求么？（72.5+1.25×2）。第三條呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，拿出跑道示意圖研究一下怎樣求相鄰跑道的長(zhǎng)度差？匯報(bào)：生1：我們小組認(rèn)為可以求出跑道的全長(zhǎng)，再求跑道差。生2：我們小組認(rèn)為求出跑道的彎道長(zhǎng)就可以求跑道差了（讓學(xué)生上臺(tái)演示一下）師：那么運(yùn)

51、動(dòng)員間的起點(diǎn)到底相差多少米呢？接下耒請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具（空表格），四人一小組。首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)相差的距離是多少？并把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。（播放課件9） 123456直徑（m）72.675.1 周長(zhǎng)（m）228.08235.93 全條（m）400407.85 相差（m) 7.85 播放課件10展示學(xué)生的想法方法一：第一圈圓周長(zhǎng)：3.14159×72.6228.08米跑道一周的長(zhǎng)度：85.96×2 + 228.08400米第二圈圓周長(zhǎng)：3.14159×75.1235.93米跑道一周的長(zhǎng)度：8

52、5.96×2+235.93=407.85米兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米師：我們剛才的計(jì)算，算了兩條直道，又算了一個(gè)圓的周長(zhǎng)，加起來(lái)，再求差，計(jì)算起來(lái)很復(fù)雜，有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單些方法。方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)相減。相鄰兩條跑道的差勁=相鄰?fù)鈭A周長(zhǎng)一內(nèi)圓周長(zhǎng)方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差×相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)×（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差正好是跑道寬的2倍，推導(dǎo)出第下個(gè)結(jié)論）方法四：相鄰兩跑道的差=道寬×2×，有兩個(gè)彎道，所以用1個(gè)道寬的2倍與相乘。師：同學(xué)們比較一下哪種方法比較簡(jiǎn)單。生：最后一

53、種。師：為什么？生：我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來(lái)很大的方便。師：根據(jù)剛才的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。（分組，進(jìn)行竟賽）師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們觀察一下相鄰的跑道之間相差多少米？得出結(jié)論：由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m，不用計(jì)算出每條跑道的長(zhǎng)度，就知道兩條相鄰跑道之間的差是2.5，也就是說(shuō)，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。師：如果現(xiàn)在讓你們耒做跑道設(shè)計(jì)師，為了確保比賽公平，你們能確定各跑道的起跑線嗎？（讓學(xué)生說(shuō)他們是怎么做的,并展示作品），老師這里也畫了一個(gè)跑道，我們一

54、起耒看一下。（ 播放課件11、12。）師：看樣子我們師大附小的學(xué)生素質(zhì)確實(shí)不錯(cuò)，都可以當(dāng)跑道設(shè)計(jì)師了，而且是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師啊！四、深化應(yīng)用，培養(yǎng)創(chuàng)新精神同學(xué)們，老師這里有一個(gè)問(wèn)題不知你們能不能幫忙解決？播放課件13，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。五、歸納總結(jié)（播放課件14）六、思維拓展，開(kāi)闊視野（播放課件15）請(qǐng)好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并享受數(shù)學(xué)帶給我們的快樂(lè)吧！第九課 植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：    1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。    2、通過(guò)學(xué)生自主

55、實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。    3、讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹(shù)問(wèn)題棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件和未完成的表格。教學(xué)過(guò)程： 課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想）談話引入：說(shuō)到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開(kāi)始，看誰(shuí)的觀察最仔細(xì)，看

56、誰(shuí)的思考最積極，看誰(shuí)這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？（一）、提出問(wèn)題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。1、手引發(fā)的思考。師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、整體感知、確定研究方向。課件出示：在15米長(zhǎng)的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵?？赡苡袔追N情況？展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵） 理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。（二）、小組合作，探究規(guī)律    1、提出問(wèn)題。    課件：在全長(zhǎng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹(shù)，每隔10米栽一棵樹(shù)（兩端都栽），一共需要多