2022年二次根式知識點總結(jié)大全3

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次根式【學(xué)問回憶1. 二次根式： 式子a （ a 0）叫做二次根式；2. 最簡二次根式：必需同時滿意以下條件：被開方數(shù)中 不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中 不含分母 ；分母中 不含根式 ；3. 同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后,如被開方數(shù)相同,就這幾個二次根式就為同類二次根式；4. 二次根式的性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）（a ）2= a（ a 0）；（ 2a）2a5. 二次根式的運算：a （ a 0） 0 （ a =0）； a （ a 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）因式的外移和內(nèi)移：假

2、如被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方,那么,就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；假如被開方數(shù)為代數(shù)和的形式,那么先解因式,.變形為積的形式,再移因式到根號外面,反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面（ 2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除）,將被開方數(shù)相乘（除）,所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab =a · b （ a0, b0）；bbaa（ b0, a>0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）有理數(shù)的

3、加法交換律.結(jié)合律,乘法交換律及結(jié)合律,.乘法對加法的安排律以及多項式的乘法公式,都適用于二次根式的運算- 1 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【典型例題】1.概念與性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1 以下各式 1）1 、25、32x2、 44、51 222 a1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 、6153a 、7a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中為二次根式的為 （填序號）例 2 .求以下二次根式中字母的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x5（ 1）13x ；（ 2）x -2 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

4、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3 . 在根式 1a 2b2 ;2x ;3x25xy;427abc ,最簡二次根式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1 2b 3 4c 1 3d1 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y例 4 .已知：18x8x11 、 求代數(shù)式xy22 yxxy2的值； yx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5 . （ 2021 龍巖）已知數(shù)a, b,如ab2=b a,就 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. a>bb.

5、 a<bc. abd. ab2.二次根式的化簡與運算例 1 . 將根號外的 a 移到根號內(nèi),得a.；b. ；c. ；d.1例 2 . 把（ a b） a b化成最簡二次根式例 3 .運算：- 2 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4 .先化簡,再求值：11b,其中 a=51 , b=51 abba ab22例 5 .如圖,實數(shù)a . b 在數(shù)軸上的位置,化簡：a2b2ab23.在實數(shù)范疇內(nèi)分解因式例. 在實數(shù)范疇內(nèi)分解因式；（1）；（ 2）4 .規(guī)律性問題例 1 . 觀看以下各式及其驗證過程：, 驗證：；驗證 :.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）根

6、據(jù)上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想 44的變形結(jié)果, 并進行驗證；15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用nn 2,且 n 為整數(shù) 表示的等式,并給出驗證過程 .例 2 . 已知, 就 a 進展：已知,就 a ；_- 3 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.化簡以下各式：（ 1）423（ 2）526精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4 .已知 a>b>0 ,a+b=6ab ,就1d2ab 的值為 （）a2ab2b2c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5 .甲.乙兩個同學(xué)化簡時,分別作