幾何直觀運(yùn)用數(shù)與代數(shù)教學(xué)思考

1、    幾何直觀運(yùn)用數(shù)與代數(shù)教學(xué)思考    劉武【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，人們追求著方法的創(chuàng)新，追求著學(xué)生高效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)，追求著一個(gè)個(gè)學(xué)生都能夠獲取充分的發(fā)展，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。如何達(dá)成這樣的目的，本文所做的思考有一定借鑒意義。【關(guān)鍵詞】幾何直觀 數(shù)與代數(shù) 運(yùn)用思考g623.5 a 2095-3089（2018）39-0147-02數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，對(duì)思考的方式、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑以及數(shù)學(xué)思想的形成，其要求都比較高。作為任教數(shù)學(xué)的教師，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，都做出比較認(rèn)真的思考和不斷的實(shí)踐探索。如做到了數(shù)與代數(shù)教學(xué)的化“數(shù)”于“形”。

2、促進(jìn)著學(xué)生學(xué)到有價(jià)值數(shù)學(xué)，獲取充分的發(fā)展。一、化“數(shù)”于“形”促理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的解決，小學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)中遇到過(guò)不少的麻煩，小學(xué)生眼睜睜地瞪著數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是不可心領(lǐng)神會(huì)。作為教師在比較具體的教學(xué)中所遇到的麻煩還也是挺麻煩的，比學(xué)生所遇到的麻煩更大。因?yàn)槲覀冃枰獙W(xué)生能夠?qū)W到有價(jià)值數(shù)學(xué)，可學(xué)生就是束手無(wú)策。怪乎于學(xué)生？不可能！沒(méi)有教不好的學(xué)生。那就應(yīng)當(dāng)從自身去覓尋問(wèn)題，竊以為教學(xué)時(shí)少了幾何直觀，少了能夠促進(jìn)學(xué)生理解的幾何直觀。如果在平時(shí)的教學(xué)中，多化“數(shù)”于“形”，是可以促進(jìn)并促使學(xué)生去心領(lǐng)神會(huì)的。數(shù)與代數(shù)各個(gè)學(xué)段的要求也不相同。雖然相鄰學(xué)段之間的數(shù)學(xué)概念具有一定的聯(lián)系，但學(xué)生的理解也

3、還多存有一定的困難，對(duì)概念的理解不是進(jìn)入理解的誤區(qū)，就是雖然理解了概念卻不能利用概念來(lái)解決比較具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。鑒于此，化“數(shù)”于“形”需要能夠促進(jìn)學(xué)生去理解。在教學(xué)“把3 個(gè)月餅平均分給4 人，每人分得多少個(gè)月餅”的分?jǐn)?shù)除法時(shí)，將這道分?jǐn)?shù)除法題比較直觀起來(lái)，使得概念變得直觀形象，做到了一個(gè)個(gè)學(xué)生的“多看得見”。四個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，進(jìn)行月餅分食的模擬實(shí)驗(yàn)操作，一個(gè)學(xué)生把三個(gè)餅中的每個(gè)餅都平均分成4 份，然后給包括自己的每個(gè)人分四分之一個(gè)餅，就這樣繼續(xù)分下去，直至分完。最后學(xué)生都感到自己和其他人一樣，都得到了3 個(gè)四分之一個(gè)月餅，學(xué)生亦產(chǎn)生這樣的思考，我們自己所得的月餅不就是四分之三嗎？，而這3

4、 個(gè)四分之一不也就是四分之三？經(jīng)過(guò)這樣的實(shí)踐操作，學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)意義是比較順暢的，學(xué)生也比較理想地形成概括分?jǐn)?shù)除法關(guān)系的表象建構(gòu)。二、化“數(shù)”于“形”更明晰應(yīng)當(dāng)說(shuō)，一個(gè)問(wèn)題的解決，需要有好的解決思路，也需要有好的解決方法，最后才能形成好的結(jié)果。小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，往往不能較好解決的原因之一就是思路問(wèn)題。如在解決具體問(wèn)題時(shí)首先思路的不為明晰，那糊里糊涂的怎可將問(wèn)題得以比較順暢的解決？從這個(gè)意義上說(shuō)，學(xué)生得以數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，其解決的思路必須是明晰的。人們都知道，幾何直觀運(yùn)用于數(shù)與代數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，主要是指利用圖形去描述數(shù)與代數(shù)的問(wèn)題，就是讓學(xué)生利用圖去準(zhǔn)確地分析數(shù)與代數(shù)的問(wèn)題，也就

5、是讓學(xué)生利用圖去正確地解決數(shù)與代數(shù)的問(wèn)題。有著這樣的優(yōu)勢(shì)，再加之學(xué)生的主動(dòng)理解，意義理解，那一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是可以迎刃而解的，學(xué)生對(duì)數(shù)與代數(shù)之問(wèn)題的解決會(huì)顯得更為便捷、正確。如教學(xué) “分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”，運(yùn)用幾何直觀策略，化“數(shù)”于“形”，比較好地形成學(xué)生“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的知其所以然。教學(xué)時(shí)，為學(xué)生選擇油漆師傅粉刷油漆墻面的情景。讓學(xué)生以紙去替代墻，讓學(xué)生以自己的折紙涂紙?zhí)娲推峁と说难b飾。大家先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的1/5， 再涂出1/4 小時(shí)粉刷這面墻的面積，再讓學(xué)生對(duì)自己所涂的進(jìn)行思考。學(xué)生很快思考出1/5的1/4 就是1/20的問(wèn)題。當(dāng)大家比較繼續(xù)地進(jìn)行著數(shù)學(xué)意義上的思考后，從兩次涂

6、色結(jié)果看出求這張紙的1/5的1/4 是把單位“1”平均分成20 份，學(xué)生在如此明晰的思路上所進(jìn)行的思考則多是趨于正確的。那數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決也是比較得心應(yīng)手或水到渠成的。三、化“數(shù)”于“形”促便捷有人說(shuō)，數(shù)學(xué)的結(jié)果是“看”出來(lái)的，而不是“證”出來(lái)的。這是對(duì)學(xué)生“看”的強(qiáng)調(diào)，也是對(duì)幾何直觀的化“數(shù)”于“形”其作用的強(qiáng)調(diào)。讓學(xué)生去“看”，讓學(xué)生去“看好”，這一切的一切都應(yīng)當(dāng)就是學(xué)生在解決數(shù)與代數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有了比較理想的“看”，那“證” 也就顯得容易和便捷。如果在平時(shí)，讓學(xué)生多進(jìn)行幾何直觀意義上的“看”， 讓學(xué)生多進(jìn)行幾何直觀基礎(chǔ)上的“看”，那學(xué)生解決數(shù)與代數(shù)之?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題要顯得便捷得多。如教學(xué) “連除兩步計(jì)算”，讓學(xué)生實(shí)地觀察教室的書櫥，學(xué)生看著櫥里共有圖書書，書櫥共有的書架，每個(gè)書架都有的層數(shù)。在學(xué)生都能夠看出這些“形”后，那“數(shù)”的關(guān)系就浮于水面。平均每層放了多少本書就可得以比較充分的解決。事實(shí)也正是這樣，在學(xué)生實(shí)地觀察的基礎(chǔ)上，學(xué)生再用長(zhǎng)方形的圖示代替來(lái)說(shuō)明解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生便說(shuō)出自己心中的“先算”，在借助“形”的直觀上形成“數(shù)和形”的結(jié)合，學(xué)生不僅僅解決了平均每層放了多少本書的問(wèn)題，還也比較靈驗(yàn)地解決著其他