2021中考數(shù)學(xué)勾股定理基礎(chǔ)過關(guān)練習(xí)(含答案)

1、四邊形A7B7C7D7周長為 U :四邊形8A.B. C .D.2021中考數(shù)學(xué) 勾股定理根底過關(guān)練習(xí)含答案一、單項選擇題共有10道小題1.如圖，四邊形 ABCDh AC=a, BD=b，且ACL BD順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到 四邊形AiB1C1 Di，再順次連接四邊形 ABiCiDi各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形 AnBnCnDn.以下結(jié)論正確的選項是 四邊形A4B4C4D4是菱形；四邊形 A3B3C3D3是矩形;An Bn Cn D n面積為2.如圖，在 ABC中，/ C=90°, AC=2,點(diǎn) D在 BC上，/ ADC=N B, A

2、D= 5，貝U BC的長為A. .3 1B. .3 1C. , 5 1D. . 5 13.如下圖，等邊三角形ABC的邊長為1,按圖中所示的規(guī)律，用2021個這 樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是A4.以下四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A. 4 , 5, 6B. 1.5 , 2, 2.5C. 2 , 3, 4 D 1 ，-、2 , 35.如圖，點(diǎn)E在正方形 ABC內(nèi) ,滿足/ AEB= 90°( )BCA. 48 B . 60 C . 76 D . 80圖1D. 17A. 87.如圖，四邊形 ABCDh AD/ BC / B=90°, E為AB上一點(diǎn)，分別以 ED EC為

3、折痕將兩，點(diǎn) A、B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，假設(shè)AD=3, BC=5，貝U EF的個角/A Z B) 向值是)A.15B.2 ,15C.17D.2、.178.如圖,長方形ABCD中,AB = 3, BC= 1 , AB在數(shù)軸上，假設(shè)以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,那么點(diǎn)MC: 10- 19. 如圖,AB=BC=CD=DE=a BCL AB CD! AC, DEI AD 那么線段 AE 的長為().EB.2C.-2D. 3A 3210.如圖，正方形ABCD勺邊長為1,以對角線AC為邊作第二個正方形 ACEF再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH依此下去，第n個正方形的

4、面積為n 1nA. 、2B. 2n 1C.2D. 2n二、填空題共有 8道小題11. 如圖，有兩棵樹，一棵高 12米，另一棵高6米，兩樹相距8米.一只烏從一棵樹的樹梢 飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行 米.12. 如下圖，將長方形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D正好落在BC邊上F點(diǎn)處，CE=3cmAB=8cm那么圖中陰影局部面積為 .13. 在等腰 ABC中, AB=AC=10 BC=12 那么高 AD=14. 如圖，三角形中未知邊 x與y的長度分別是x=,y= 15.在平面直角坐標(biāo)系中，直線OAn AB1C1O、正方形A2B2C2C|、正方形 AnBnCnCn 1，使得點(diǎn) A|、A2、A3、

5、在直線I上，點(diǎn)G、C2、C3、在y軸的正半軸上，那么點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 16. 女口 圖，OA1 A1A2 A2A3 A3A417. 如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多 個.(用含n的代數(shù)式表示)18.觀察以下幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 乙24, 25; 9, 40, 41,請你寫出有以上規(guī)律的第組勾股數(shù)： .三、解答題(共有 5道小題)19. 如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y a x 1 2 4分別與x軸相交于點(diǎn)A, B (點(diǎn)A在 點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C (0,- 3).(1) 求拋物線

6、的函數(shù)表達(dá)式；(2) 判斷 BCM否為直角三角形，并說明理由.IVI20. 今年，我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾違法行動，堅決把“洋垃圾拒于國門之外如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從 A 港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時 D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75 2 海里.(1) 求B點(diǎn)到直線CA的距離；(2) 執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？(結(jié)果保存根號)21. 如圖，在 Rt ABC中，/ C=90°

7、;，將厶ACD沿 AD折疊，使得點(diǎn) C落在斜邊 AB上的點(diǎn)E 處。AC=6 BC=8求線段AD的長度。A22. DE是等腰直角三角形 ABC斜邊BC所在直線上的兩點(diǎn)，滿足/ DAE=135，求證:CD2 BE2 DE2BC23. 如圖，在長方形 ABCD中, DC=5在DC邊上存在一點(diǎn) E,沿直線 AE把厶ADE折疊，使點(diǎn) D恰好在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為 卩，假設(shè)厶ABF的面積為30,求折疊的厶AED的面積E參考答案一、單項選擇題共有10道小題1. A2. D3. C4. B5. C6. C7. A8. C9. B10. 解：第一個正方形的面積為1二20,第二個正方形的面積為，22 = 2二21,

8、第三個正方形的面積為22,第n個正方形的面積為2n應(yīng)選：B.二、填空題共有 8道小題11. 1012. 3013. 814. 10；1215. 2n 1,2n 1n 1【解析】點(diǎn)B1、B2、B3、B4的橫坐標(biāo)分別為：1、2、4、8，所以Bn的橫坐標(biāo)為2 點(diǎn)B、B2、B3、B4的縱坐標(biāo)分別為：1、3、7、15，所以Bn的縱坐標(biāo)為 2 1,所以點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為2n1,2n 1 。16. . 8 ,. n17.解：方法第1個圖形黑、白兩色正方形共3X 3 個,其中黑色1 個,白色3X3- 1 個,第2個圖形黑、白兩色正方形共3X 5 個,其中黑色2 個,白色3X5-2個,第3個圖形黑、白兩色正方形共3

9、X 7 個,其中黑色3 個,白色3X 7-3個,依此類推,第n個圖形黑、白兩色正方形共3X (2n+ 1)個，其中黑色n個，白色3X (2n+1) n 個, 即：白色正方形5n+ 3個，黑色正方形n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多 4n + 3個， 方法二第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了 4個，即白色比黑色多(7 + 4)個，第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了 4個，即白色比黑色多(7 + 4X 2)個,類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多7 + 4(n- 1)個，即(4n+ 3)個, 故第n個圖案中白色正方形比

10、黑色正方形多 4n + 3個.18. 11, 60, 61三、解答題(共有 5道小題)19. 解：(1)V拋物線y=a (x+1) 2-4與y軸相交于點(diǎn)C (0,- 3).二3=a 4, -a=1,拋物線解析式為 y= (x+1) 2 4=x2+2x- 3,(2) BCh是直角三角形由(1)知拋物線解析式為y= (x+1) 2 - 4,- M(- 1,- 4),令 y=0,得：x +2x- 3=0, X1=-3, X2=1, A (1, 0), B (-3, 0), BC=9+9=18, CM=1+仁2, BM=4+14=20, bC+cM=bM, BCM是直角三角形.20. 解：1過點(diǎn)B作B

11、H CA交CA的延長線于點(diǎn)H,MBC60CBA30NAD30BAC120BCA180BACCBA 30BH BC sin BCA 150 -752/7答：B點(diǎn)到直線CA的距離為75海里2 BD 75.2 bh=75DH . BD2 BH 275BAH 180 BAC 60在Rt ABH中，tanAH 25.3AD DH AH 75 25、3 海里BAHBHAHBD2 DE2 BE22 2 2即 8 xx242解得：x 322. vZ BAC=90 , AC=AB將厶ABE繞點(diǎn)A逆時針轉(zhuǎn)假設(shè)設(shè) CD=x 貝U DE=x,DB =8-x 由折疊可知AE=AC=6 - EB=4 在Rt BDE中由勾股定理可得：答：執(zhí)法船從A到D航行了 75 25.3海里21.解：在 Rt ABC中由勾股