三角函數(shù)部分高考題(帶答案)

1、三角函數(shù)部分高考題1.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ A ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位2.若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（ B ）A1BCD23.( D )（）（）（）（）4.若，則的取值范圍是：( C )（） （） （） （）5.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是C（A）， （B），（C）， （D），6.設(shè)，則D （A） （B） （C） （D）7.將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則向量的坐標(biāo)可能為（

2、C ）ABCD8.已知cos（-）+sin=（ C ）（A）-（B） (C)- (D) 9.（湖北）將函數(shù)的圖象F按向量平移得到圖象,若的一條對(duì)稱軸是直線,則的一個(gè)可能取值是AA. B. C. D. 10.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是( C )A.1 B. C. D.1+11.函數(shù)f(x)=() 的值域是B（A）-(B)-1,0 （C）-（D）-12.函數(shù)f(x)=cosx(x)(xR)的圖象按向量(m,0) 平移后，得到函數(shù)y=-f(x)的圖象，則m的值可以為AA.B.C. D. 13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是C（A）0 （B）1 （C）2 （D）414.若則=B （A

3、） （B）2 （C） （D）15.已知函數(shù)y=2sin(x+)(>0)在區(qū)間0，2的圖像如下：那么=（ B ）A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/316.=（ C ）A. B. C. 2 D. 17.函數(shù)f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 218.已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，則角B .19.的最小正周期為，其中，則= 1020.已知函數(shù)，則的最小正周期是 21.已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_22設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且（）求的值；（）求的最大值解析：（）

4、在中，由正弦定理及可得即，則；（）由得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故當(dāng)時(shí)，的最大值為.23.在中， （）求的值；（）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)解：（）由，得，由，得所以5分（）由得，由（）知，故，8分又，故，所以10分24.已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍解：（）因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得（）由（）得因?yàn)?，所以，所以，因此，即的取值范圍?5.求函數(shù)的最大值與最小值?！窘狻浚河捎诤瘮?shù)在中的最大值為 最小值為 故當(dāng)時(shí)取得最大值，當(dāng)時(shí)取得最小值26.知函數(shù)（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合（17）本小題主要考查特殊角三角函數(shù)

5、值、兩角和的正弦、二倍角的正弦與余弦、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力滿分12分（）解： 由題設(shè)，函數(shù)的最小正周期是，可得，所以（）由（）知，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時(shí)的集合為27.已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域解：（1） 由函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為 （2）因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當(dāng)時(shí)，取最大值 1又 ，當(dāng)時(shí)，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?8.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）美洲f（）的值；（）將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的

6、橫坐標(biāo)舒暢長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.解：（）f(x)2sin(-)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以對(duì)xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因?yàn)?，且xR,所以cos（-）0.又因?yàn)?，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由題意得故f(x)=2cos2x.因?yàn)椋ǎ(x)的圖象向右平移個(gè)個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象. 當(dāng)2k2 k+ (kZ), 即4

7、kx4k+ (kZ)時(shí)，g(x)單調(diào)遞減. 因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點(diǎn)，已知A,B 的橫坐標(biāo)分別為（）求tan()的值；（）求的值由條件的，因?yàn)?為銳角，所以=因此（）tan()= （） ，所以為銳角，=30.在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，求及解：由得 ，又由得 即 由正弦定理得31.已知函數(shù)（）將函數(shù)化簡(jiǎn)成（，）的形式；（）求函數(shù)的值域.本小題主要考查函數(shù)的定義域、值域和三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí)，考查三角恒等變換、代數(shù)式的化簡(jiǎn)變形和運(yùn)算能力.（滿分12分）解：（）（）由得在上為減函數(shù)，在上為

8、增函數(shù)，又（當(dāng)），即故g(x)的值域?yàn)?2.已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及最值；（）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由解：（）的最小正周期當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值2（）由（）知又函數(shù)是偶函數(shù)33.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；（）cotB +cot C的值.解：（）由余弦定理得故（）解法一：由正弦定理和（）的結(jié)論得故解法二：由余弦定理及（）的結(jié)論有故同理可得從而34.已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n1，且A為銳角.（）求角A的大??；（）求函數(shù)的值域.本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計(jì)算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力.滿分12分.解：（）由題意得由A為銳角得（）由（）知所以因?yàn)閤R，所以，因此，當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值.當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是.35.已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值（1）依題意有，則，將點(diǎn)代入得，而，故；（2）依題意有，而，。36.在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，