露在外面的面

1、.露在外面的面教學(xué)目標(biāo)1、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。2、結(jié)合具體的多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的堆放情景，經(jīng)歷探究多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面表面積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。3、使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。教學(xué)方法：師生共同歸納和推理。教學(xué)準(zhǔn)備：多個(gè)同樣大小的正方體盒子教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積？2、怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積？長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高

2、+高×寬）×2；正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6）二、講授新課：1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)露在外面的面大家看我手里的正方體，有幾個(gè)面？把它放在桌上，有幾個(gè)面是露在外面的？（5個(gè)）為什么只有5個(gè)面露在外面的呢？（因?yàn)橛幸粋€(gè)面和桌面接觸了。）2、教師(PPT)出示課本插圖1，讓學(xué)生觀察一個(gè)棱長(zhǎng)是50厘米箱子放在墻角處時(shí)，有幾個(gè)面露在外面呢？露在外面的面積是多少平方厘米?學(xué)生觀察圖片并計(jì)算露在外面的面積是多少平方厘米？（練習(xí)本）交流：露在外面的面有3個(gè)；露在外面的面積是50×50×3=750（平方厘米）。3、PPT出示插圖2，讓學(xué)生觀察4個(gè)棱長(zhǎng)為50

3、厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個(gè)面露在外面？（9個(gè)）說(shuō)一說(shuō)你是怎么觀察的？（多種方法）1一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)；2、外面的每個(gè)紙箱都有三個(gè)面露在外面，3個(gè)紙箱一共有9個(gè)面露在外面。3、從正面觀察，看到3個(gè)面；從側(cè)面觀察，看到了3個(gè)面，從上面觀察也看到了3個(gè)面，所以一共有9個(gè)面。說(shuō)一說(shuō)從不同角度觀察到的是什么圖形？（從正面看、從側(cè)面看、從上面看。）計(jì)算一下露在外面的面積是多少？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)算式。（有9個(gè)面露在外面，露在外面的面積是50×50×9）4人小組一起，把書(shū)立起來(lái)當(dāng)成墻角，用你們的4個(gè)正方體學(xué)具換一種堆放方式來(lái)試一試，看看怎樣擺放露在外面的面數(shù)最多？怎樣擺放露在外面的面數(shù)最少？（

4、PPT）看看哪個(gè)小組動(dòng)作最快？交流：你是怎么擺放的？其他同學(xué)根據(jù)描述想想那樣擺放有幾個(gè)面露在外邊？學(xué)生交流：所用正方體的個(gè)數(shù)怎樣？大小怎樣？擺成不同形狀的物體后露在外面的面的個(gè)數(shù)一定相同嗎？用自己的話說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。（多幾個(gè)人說(shuō)）結(jié)論：用大小、個(gè)數(shù)相等的正方體拼成不同形狀的物體，露在外面的面的個(gè)數(shù)不一定相等。（學(xué)生讀）老師總結(jié)：在實(shí)際生活中，我們要計(jì)算物體露在外面的面的面積的時(shí)候，要根據(jù)實(shí)際情況，具體分析后再作答。過(guò)渡語(yǔ)：其實(shí)在探究物體露在外面的面的個(gè)數(shù)時(shí)，有時(shí)也是有規(guī)律可循的。請(qǐng)大家看屏幕。二、找規(guī)律：有多少個(gè)面露在外面？（PPT）出示第（1）題：師：將小正方體按如下方式擺放在地上。1、

5、一個(gè)小正方體有幾個(gè)面露在外面？你是怎么想的？（一、6-1個(gè)面；二、前后兩個(gè)面、左右兩個(gè)、上面一個(gè)。）2、 2個(gè)小正方體有幾個(gè)面露在外面？你又是怎么想的？（12-4個(gè)面；前后各1個(gè)面，左右各2個(gè)面，上面2個(gè)面，共8個(gè)面；）3、 3個(gè)小正方體有幾個(gè)面露在外面？4、 按這樣的方式擺放，10個(gè)小正方體有多少個(gè)面露在外面呢？（32個(gè)）你是怎么想的？你能用一個(gè)含有字母的式子表示出來(lái)嗎？（3n+2）提問(wèn)：這里的n代表什么？（代表第n個(gè)圖形，還代表圖形中有n個(gè)正方體。）（PPT）還是這樣橫著擺放，如果把這10個(gè)小正方體放在墻角，又有多少個(gè)面露在外面？（21個(gè)面）(PPT)如果把這10個(gè)小正方體豎著擺放在地面上，又有多少個(gè)面露在外面呢？（學(xué)生可能會(huì)按上面的算法說(shuō)） 10個(gè)小正方體豎著放到底有多少個(gè)面露在外面呢？請(qǐng)看屏幕。第（2）題：將小正方體按下圖方式擺放在地上，完成下表。(PPT)學(xué)生觀察、填表、交流。 問(wèn)：按這樣的方式擺放，10個(gè)小正方體有多少個(gè)面露在外面呢？在腦子里想像10個(gè)小正方體擺放出來(lái)的樣子，再想想有多少個(gè)面露在外面？（41個(gè)）說(shuō)說(shuō)你的想法。能用一個(gè)式子表示你的想法嗎？（4n+1） 利用這個(gè)規(guī)律想想，20個(gè)小正方體按這種方式擺放，有多少個(gè)面露在外面？三、拓展練習(xí)：（如下圖），說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的表面積和兩個(gè)正方體的表面積之和是否相等？為什么？你能用多種方法計(jì)