工頻及暫態(tài)電流測(cè)試用羅哥夫線圈測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)果不確定度評(píng)定

1、附錄 B工頻及暫態(tài)電流測(cè)試用羅哥夫線圈測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)果不確定度評(píng)定工頻及暫態(tài)電流測(cè)試用羅哥夫線圈測(cè)試系統(tǒng)（記為X）由羅哥夫線圈和光纖隔離波形記錄儀以及進(jìn)行數(shù)據(jù)處理讀數(shù)的軟件組成。標(biāo)定測(cè)量范圍有效值為5kA120 kA,最大峰值I Nmax=350 kA。短時(shí)交流電流標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)（記為N）由羅哥夫線圈和光纖隔離波形記錄儀以及進(jìn)行數(shù)據(jù)處理讀數(shù)的軟件組成。標(biāo)定測(cè)量范圍有效值為1kA140 kA,最大峰值I Nmax=350 kA。對(duì) X電流測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量不確定度的評(píng)價(jià)按照峰值和有效值分別進(jìn)行。確定刻度因數(shù)的校準(zhǔn)試驗(yàn)是被校測(cè)量系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)（記為N）進(jìn)行比對(duì)，在a = 2個(gè)電流水平下進(jìn)行，保證比對(duì)電

2、流不低于標(biāo)定測(cè)量范圍的5%，選擇有效值 3kA和 12kA兩個(gè)點(diǎn)。線性度試驗(yàn) :被校測(cè)量系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)（記為N）進(jìn)行比對(duì)，在b 個(gè)電流水平下進(jìn)行，其中一個(gè)電流水平應(yīng)等于X 電流測(cè)量系統(tǒng)最高電流水平。所選取的電流水平按照最高電流水平的20%， 40%、60%、 80%、 100%進(jìn)行，a = 2ab7B.1短時(shí)交流電流測(cè)量系統(tǒng) （認(rèn)可測(cè)量系統(tǒng)） 的有效值刻度因數(shù)校準(zhǔn)及其校準(zhǔn)不確定度的評(píng)估（比對(duì)法）由一個(gè)被認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在用戶實(shí)驗(yàn)室對(duì)一個(gè)X電流測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)是與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)（記為 N）進(jìn)行比對(duì)。標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng) N的刻度因數(shù)和擴(kuò)展不確定度為： 23下，F(xiàn) =24.23kA/V，U=0.5

3、%( k=2),NN包括長期穩(wěn)定性這一不確定度分量。校準(zhǔn)期間，環(huán)境溫度為（27± 2），由于系統(tǒng) N的刻度因數(shù)是在 23下校準(zhǔn)的，根據(jù)資料 FN的可能值在 N的± 0.3%范圍內(nèi)服從矩形分布。對(duì)試驗(yàn)回路施加10次短時(shí)電流，每次施加間隔一段較長的時(shí)間以F消除溫升效應(yīng)。標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量電流為I N， 用于計(jì)算X 值及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的模型方程如下，理想情況下，F(xiàn)兩套測(cè)量系統(tǒng)顯示的是同一個(gè)短時(shí)交流測(cè)試電流I （見圖 B.1 ），即：II NFXVX（B.1 ）由此導(dǎo)出計(jì)算被校測(cè)量系統(tǒng)刻度因數(shù)的基本等式：F XIVNX(B.2)測(cè)量系統(tǒng)X 與標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)N 的比對(duì)測(cè)量產(chǎn)生10 對(duì)測(cè)量

4、值Fx，由此可計(jì)算Fx，相應(yīng)的平均值以及實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s（Fx）。表 B.1 、B.2 給出了約7.5kA 和30kA 電流下測(cè)量值的示例。g=2 個(gè)試驗(yàn)電流等級(jí)下的 Fx、相應(yīng)的平均值以及實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（見表B.3 ）。線性度試驗(yàn)結(jié)果見表B.3 。表 B.1 +7.5 kA 電流下比對(duì)測(cè)量結(jié)果1測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 kA （ kA ）被試系統(tǒng) V X （ mV）Fx17.189143.117450.231527.322146.371550.023437.822156.406850.010647.492150.243349.865857.465149.316749.994467.303145.87

5、9150.062077.537150.470450.089687.672153.600449.9478457.505150.299349.9337107.634151.938550.2440FX的平均值50.0403相對(duì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 Sg(Fx)0.0024u gs g0.0024u Fx10=0.00075895(B.3)n表 B.2-7.5 kA電流下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 kA （ kA ）被試系統(tǒng) V X （ mV）Fx1- 7.788-155.824249.93942-7.512-149.997050.08103-7.485-149.296650.22514- 7.321-

6、146.639749.92515-7.490-149.557750.08106-7.458-149.285149.86817-7.709-153.654550.17108-7.462-148.744750.166545-7.468-149.724749.878210-7.665-153.126450.0567FX的平均值50.0372相對(duì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 Sg(Fx)0.0026u gs g0.0021u Fx=0.00066408(B.4)n10表 B.3 +30 kA電流下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 kA （kA ）被試系統(tǒng) V X （ mV ）Fx128.592569.395050.2

7、147230.732612.949550.1379329.939598.859049.9934430.329606.969749.96792530.230604.921849.9734631.078622.765749.9032730.916618.266850.0043830.302605.974650.00544529.049579.140650.15881031.159621.348350.1474FX的平均值50.0506相對(duì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 Sg(Fx)0.0021u gs g0.0021(B.5)u Fx=0.00066408n10表 B.4 -30 kA電流下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

8、系統(tǒng)電流 kA（kA ）被試系統(tǒng) V X（ mV ）Fx1-31.436-627.813450.07222-29.219-585.090349.93933-29.004-578.278150.15584-30.638-612.559150.01645-30.065-602.198549.92546-28.952-576.509150.21957-30.546-608.631550.18808-30.954-618.769450.025145-28.949-578.272250.061210-30.478-609.030150.0435FX的平均值50.0646相對(duì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 Sg(Fx)0.

9、0020u u Fxs g0.0020(B.6)=0.00063246gn10表 B.5h=2 個(gè)正負(fù)電流等級(jí)下結(jié)果匯總電流水平電流等級(jí)數(shù) gFxSg(Fx)xgI xmax 的百分?jǐn)?shù)u+2.550.04030.00240.00077282150.03720.00260.00082794-2.5+1050.05060.00210.00066408250.06460.00200.00063246-10平均值50.04823據(jù)此，通過與標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行比對(duì)得到的刻度因數(shù)可評(píng)估為：Fx= 50.0482(B.7)Fx 的不確定度評(píng)定為：21Fg222431uFmxa1max(u )0.00032820.

10、000827940.00084935(B.8)31Fg31不確定度評(píng)定結(jié)果表B.3 列出了模型等式（B.4）右側(cè)輸入量的數(shù)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度，自由度依據(jù)等式（ A.13）確定。評(píng)定結(jié)果包含刻度因數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度，表中最后一行給出了其有效自由度， =52 表示 F 可能值屬正態(tài)分布，因此k=2 是有效的（見附錄A 中標(biāo) A.1）。effX表 B.6標(biāo)定刻度因數(shù)FX 的不確定度預(yù)算量值自由度合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量Fx（ 1）50.048290.00085標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng) FN（ 1）0.6%500.006/2FN,temp（ 2）0.3%0.003/1.732數(shù)據(jù)處理軟件（1）0.128%0.00

11、128/2（ 1）正態(tài)分布（ 2）矩形分布表 B.6 中的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：ucalu2V N /V Xu2 FNu2 FN ,tempu2 sf0.0008520.00320.001720.0006420.0036(B.9)最終，校準(zhǔn)結(jié)果的完整表述為：F =FX ,cal=50.0482 (1 0.0072) 覆蓋概率不小于95%（ k=2）X刻度因數(shù)校準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度為U cal =0.72% ，使用該測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行的測(cè)量的不確定度，需要考慮更多不確定度因素。軟件計(jì)算有效值不確定度為0.391%。B.2對(duì)短時(shí)交流電流測(cè)量系統(tǒng)（認(rèn)可測(cè)量系統(tǒng)）峰值進(jìn)行的測(cè)量不確定度評(píng)估B.1 中描述了認(rèn)可交流

12、測(cè)量系統(tǒng)X 的校準(zhǔn)情況，其刻度因數(shù)為FX =50.0482 ，校準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度為 U cal =0.72%（k=2）。其從 12kA-120kA 的線性度通過與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)（記為N）進(jìn)行比對(duì)，計(jì)算出相應(yīng)的線性度分量。 同時(shí)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性、短時(shí)穩(wěn)定性、 溫度間隔時(shí)間以及的鄰近電流回路試驗(yàn)進(jìn)行了研究測(cè)試， 這些因素對(duì) FX 的影響進(jìn)行了相應(yīng)計(jì)算。校準(zhǔn)刻度因數(shù)FX ,mes 的模型等式及其擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：FX ,mes FX ,ca lFX ,i nFX ,stFX ,dynFX ,tempFX , nearby(B.10)其中：FX ,cal校準(zhǔn)刻度因數(shù)的不確定度分量（見公式B.7 ）4

13、FX ,in 線性度試驗(yàn)分量FX ,st 系統(tǒng)短時(shí)穩(wěn)定性分量FX ,dyn 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分量FX ,temp 使用系統(tǒng)的溫度間隔引入的分量FX ,nearby 鄰近回路引入的分量系統(tǒng)的刻度因數(shù)值及其不確定度受漂移、溫度等因素的影響。系統(tǒng)的刻度因數(shù)均會(huì)受到多個(gè)參量的影響，如漂移、溫度等，它們會(huì)影響刻度因數(shù)值及其不確定度。上面列出了本例中的影響分量。一般說來，影響刻度因數(shù)FX 的每一分量包括誤差和標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用誤差來修正刻度因數(shù)，修正值具有與誤差相反的符號(hào)。不確定度分量評(píng)定方法如A.5 中所述，即若假定在 ±ai 區(qū)間內(nèi)是矩形概率分布，則其擴(kuò)展不確定度 uia 或者，用被校組件的擴(kuò)展不

14、確定度U除以包含因子k 來求得。分量F并不總是有3X ,i誤差（或假定誤差很小可以忽略），此時(shí)僅需考慮不確定度分量ui。測(cè)量系統(tǒng)線性度引起的不確定度表 B.7 +20%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電 kA 流（ kA ）被試系統(tǒng) V X （ mV）Fx119.7316394.959850.0985220.5270411.750550.1030320.2558403.309250.1140FX的平均值50.1052表 B.8 -20%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電 kA 流（ kA ）被試系統(tǒng) V X （ mV）Fx120.7223415.881649.8274219.969

15、7397.865450.1921319.7869395.390150.0440FX的平均值50.0212表 B.9 +40%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 k（ kA ）被試系統(tǒng) VX（V）Fx1120.3222.407349.98242119.0012.373850.13203123.6402.465050.1591FX的平均值50.0912表 B.10 -40%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 k（ kA ）被試系統(tǒng) VX（V）Fx1-123.976-2.471550.16282-118.691-2.367050.14503-119.179-2.387949.9093

16、5FX的平均值50.0723表 B.11 +60%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 k（ kA ）被試系統(tǒng) VX（V）Fx1178.6113.556650.21962180.8623.624449.90073184.2813.693249.8978FX的平均值50.0060表 B.12 -60%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 kA （ kA ）被試系統(tǒng) VX（V）Fx1- 183.619-3.654550.24502- 180.704-3.613150.01383-176.426-3.529249.9898FX的平均值50.0829表 B.13 +80%電流水平下比對(duì)測(cè)量

17、結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 kA （ kA ）被試系統(tǒng) VX（V）Fx1242.06624.826850.15072236.34514.739849.86393245.79024.915949.9990FX的平均值50.0045表 B.14 -80%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 kA （ kA ）被試系統(tǒng) VX（V）Fx1246.11844.910750.11932234.29154.697749.87343238.61774.768350.0430FX的平均值50.0119表 B.15 +100%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流 kA（kA ）被試系統(tǒng) VX（V）Fx1

18、296.0675.896149.83422293.35495.862450.04003290.13565.830949.8185FX的平均值49.8976表 B.16 -100%電流水平下比對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)電流（ kA ）被試系統(tǒng) VX（V）Fx1-297.847-5.936549.81052-294.288-5.902949.80353299.56135.988149.8246FX的平均值49.8129表 B.17 線性度試驗(yàn)結(jié)果6電流水平F xg（ FXg /FX ） -1電流等級(jí)數(shù) gIxmax 的百分?jǐn)?shù)3+2050.10520.0019-2050.02120.00024+40

19、50.09120.0016-4050.07230.00125+6050.00600.0001-6050.08290.00146+8050.00450.0001-8050.01190.00007+10049.89760.0023-10049.81290.0040平均值50.0012依據(jù) 5.3 評(píng)估相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：17FXg（ B.11）maxulin1 0.00233g3FXgB.2.2 測(cè)量系統(tǒng)的短時(shí)穩(wěn)定性引起的不確定度對(duì) Rogowski coil進(jìn)行了短時(shí)穩(wěn)定性試驗(yàn), 電流有效值 80kA, 峰值 200kA，通流時(shí)間為4s, 時(shí)間間隔20min，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行如下計(jì)算：1Fafte

20、r150.21350.21%ust1313Fbefore50.0352（ B.12）測(cè)量系統(tǒng)的溫度效應(yīng)引起的根據(jù) IEC62475, 對(duì) Rogowski coil分別進(jìn)行了 -10 ,38 各檔位的刻度系數(shù)試驗(yàn), 對(duì)校驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行如下計(jì)算 :1maxFTi1utempFcal（ B.13）3式中：FTi特定溫度 Ti 時(shí)的刻度因數(shù)；Fcal校準(zhǔn)確定的刻度因數(shù)。自發(fā)熱效應(yīng)在短期穩(wěn)定性試驗(yàn)中考核。表 B.1812kA 電流下溫度結(jié)果測(cè)量溫度FxU(%)-1050.21920.00203850.35260. 0035校準(zhǔn)確定的刻度因數(shù)50.04977取其中 U最大值為 U5=0.35%。測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì) Rogowski coil ，分別進(jìn)行了 60Hz，5kHz，10kHz的頻率刻度系數(shù)動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行如下計(jì)算：1kFimax1udyn（ B.14）3i 1 F式中 :kFiF在沖擊參數(shù)范圍或頻率范圍內(nèi)確定刻度因數(shù)的數(shù)量；為各個(gè)刻度因數(shù)；在沖擊參數(shù)范圍或頻率范圍內(nèi)刻度因數(shù)的平均值表 B.19各電流下動(dòng)態(tài)特性結(jié)果測(cè)量頻率FxU(%)5050.05856050.04320.00025K50.01870.000510K49.85610.0023平均值取其中 U 最大值為U6=0.23%。B.2.5 測(cè)量系