2019-2020學年廣東省茂名市漢山中學高三數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2019-2020學年廣東省茂名市漢山中學高三數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖1所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（） （a）  （b）  （c）   （d）參考答案：a略2. 已知是虛數(shù)單位，則等于a.b.c.d.參考答案：a，選a.3.  關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不相等實數(shù)根，則的取值        &

2、#160; 范圍是 a.       b   c     d或參考答案：b略4. 定義在r上的函數(shù)滿足當-1x<3時，       a2013                b2012       

3、60;        c338                    d337參考答案：5. 已知集合，則中元素個數(shù)是                    &

4、#160;                                       （    ）        &#

5、160;                                                  &

6、#160;         a      b        c        d 參考答案：b略6. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則實數(shù)a的值為             （     ） a. 6   

7、60; b.        c3   d. 參考答案：c7. 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，當時，有成立，則不等式的解集是ab cd參考答案：a8. 命題“?x0r，使得x2=1”的否定是(     )a?xr，都有x2=1b?x0?r，使得x2=1c?xr，都有x21d?x0r，使得x21參考答案：c【考點】命題的否定 【專題】簡易邏輯【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“?x0r，使得x2=1”的否定是：?xr，都有x21故

8、選：c【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系9. 如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（）a4bc2d2參考答案：c【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)題意，直接按三視圖的要求，畫出左視圖，依據(jù)數(shù)據(jù)求出面積【解答】解：左視圖為矩形，如圖，故其面積為故選c10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值是（）a23b31c32d63參考答案：b【考點】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加s=2°+21+22+23+24的值，并輸出【解答】解：分析程序中各變量、各語

9、句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加s=2°+21+22+23+24的值，由于s=2°+21+22+23+24=31故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在r上的偶函數(shù)滿足：       對任意都有成立；       ；  當時，都有       若方程在區(qū)間上恰有3個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是   &

10、#160;    。參考答案：12. 一個算法的程序框圖如圖，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中的條件im中的整數(shù)m的值是參考答案：6【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；算法和程序框圖【分析】首先判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)類型，得到判斷框內(nèi)的語句性質(zhì)然后對循環(huán)體進行分析，找出循環(huán)規(guī)律判斷輸出結(jié)果與循環(huán)次數(shù)以及i的關(guān)系最終得出結(jié)論【解答】解：第一次循環(huán)：s=0+=，i=1+1=2；第二次循環(huán)：s=+=，i=2+1=3；第三次循環(huán)：s=+=，i=3+1=4；第四次循環(huán)：s=+=，i=4+1=5；第五次循環(huán)：s=+=，i=5+1=6；輸出s，不滿足判斷框中的條件；判斷框中的條件為i

11、6？故答案為：6【點評】本題考查程序框圖，尤其考查循環(huán)結(jié)構(gòu)對循環(huán)體每次循環(huán)需要進行分析并找出內(nèi)在規(guī)律本題屬于基礎(chǔ)題13. 某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品b的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤之和的最大值為       元.參考答案：216000試題

12、分析：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b分別為、件，利潤之和為元，那么由題意得約束條件目標函數(shù).約束條件等價于作出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖中陰影部分所示. 將變形，得，作直線：并平移，當直線經(jīng)過點m時，z取得最大值.解方程組，得m的坐標為(60,100).所以當x=60，y=100時，zmax=2100×60+900×100=216000.故生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤之和的最大值為216000元. 14. 設(shè)，對于項數(shù)為的有窮數(shù)列，令為中最大值，稱數(shù)列為的“創(chuàng)新數(shù)列”例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7考查正整數(shù)的所有排列，將每種排列都視為一個有

13、窮數(shù)列，則創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列的的個數(shù)為             參考答案：15. 在的二項展開式中，的系數(shù)是          （結(jié)果用數(shù)字作答）.參考答案：416. 給出下列命題：（1）在abc中，若ab，則sinasinb；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；（3）在abc中, 若ab=2,ac=3,abc=,則abc必為銳角三角形;（4）在同一坐標系中，

14、函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；其中正確命題的序號是           (寫出所有正確命題的序號)。參考答案：（1）（3）（4）17. 二項式的展開式中，僅有第5項的二項式系數(shù)最大，則其常數(shù)項是       ；參考答案：70略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，圖象恒在直線上方，試確定實數(shù)取值范圍參考答案：解：（1）由，可

15、設(shè) 故 由題意得，解得；故4分（2）由題意得，  即 對恒成立設(shè)，則問題可轉(zhuǎn)化為又在上遞減，故， 故 8分略19. (本題滿分13分)拋物線p：x22py上一點q(m，2)到拋物線p的焦點的距離為3，a，b，c，d為拋物線上的四個不同的點，其中a、d關(guān)于y軸對稱，d(x0，y0)，b(x1，y1), c(x2，y2)，x0<x1<x0<x2 ，直線bc平行于拋物線p的以d為切點的切線()求p的值；()證明：cadbad；()d到直線ab、ac的距離分別為m、n，且mn，abc的面積為48，求直線bc的方程參考答案：20. 已知

16、函數(shù)存在極大值與極小值，且在處取得極小值. （1）求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：）參考答案：（1）1（2）【分析】（1），解得或，當時，只有極小值，不符合題意當時，符合題意，由此能求出實數(shù)的值 （2），當時，在上單調(diào)遞增，當時，令，則，利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出實數(shù)取值范圍【詳解】解：（1）函數(shù)存在極大值與極小值，且在處取得極小值，,依題意知，解得或，當時，時，單調(diào)遞減；時，單調(diào)遞增，此時，只有極小值，不符合題意當時，,或時，單調(diào)遞增；時，單調(diào)遞減，符合在處取得極小值的題意，綜上，實數(shù)的值為（2），當時，故在上單調(diào)遞增，當時，令，則，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，,時，故

17、在上單調(diào)遞減，在上有兩個零點，此時當時，在有一個零點，當時，令，在有一個零點，綜上，實數(shù)的取值范圍是【點睛】本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)法則、函數(shù)的極值點與極值的概念等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力與創(chuàng)新意識，考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想，考查數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學運算、邏輯推理等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)綜合性、應(yīng)用性與創(chuàng)新性屬于難題.21. （本小題滿分12分）如圖，圓c與x軸相切于點t(2,0)，與y軸正半軸相交于兩點m,n（點m在點n的下方），且| mn|=3（）求圓c的方程；（）過點m任作一條直線與橢圓相交于兩點a,b，連接an,bn，求證：anm=bnm. 參考答案： （）設(shè)圓的半徑為（），依題意，圓心坐標為.，解得2分圓的方程為4分（）把代入方程，解得或，即點6分（1）當軸時，可知=0 （2）當與軸不垂直時，可設(shè)直線的方程為聯(lián)立方程，消去得，8分設(shè)直線交橢圓于兩點，則，  若，即10分， 12分22. （本小題滿分12分）已知（為常數(shù)）是實數(shù)集r上的奇函數(shù)，當時，