2022年貴州省貴陽市開陽縣花梨鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022年貴州省貴陽市開陽縣花梨鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cr)若x1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能為yf(x)的圖象是()參考答案：d2. 等比數(shù)列中，則(     )a.        b.           c.&

2、#160;        d. 參考答案：d3. 如果全集，則等于（    ）       a   b（2，4）   c   d參考答案：a4. 在abc中，若a2b2=bc，且=2，則角a=（）abcd參考答案：a【考點】余弦定理；正弦定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】由已知及正弦定理可得c=2b，結(jié)合a2b2=bc，可得a2=7b2，由余弦定理可求cos

3、a=，結(jié)合范圍a（0，），即可求得a的值【解答】解：在abc中， =2，由正弦定理可得： =2，即：c=2b，a2b2=bc，a2b2=b×2，解得：a2=7b2，由余弦定理可得：cosa=，a（0，），a=故選：a【點評】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形內(nèi)角和定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題5. 已知橢圓和雙曲線有公共焦點，那么雙曲線的漸近線方程是(   )參考答案：d6. 已知直線l過點p(1,0,1)，平行于向量，平面過直線l與點m(1,2,3)，則平面的法向量不可能是( )a. (1,4,2)

4、0;   b.   c.     d. (0,1,1)參考答案：d7. 已知橢圓，若此橢圓上存在不同的兩點a,b關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的取值范圍是  a.      b.   c.     d. 參考答案：b8. 已知甲：或，乙：，則甲是乙的a充要條件b必要不充分條件c充分不必要條件d既不充分也不必要條件參考答案：b9. 已知集合，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】分別求解出集合和集合，根據(jù)交集定義求得結(jié)果.

5、【詳解】，本題正確選項：【點睛】本題考查集合運算中的交集運算，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，以a為坐標(biāo)原點，向量，的方向分別為x，y，z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系axyz，則點c1的坐標(biāo)為（）a（1，1，1）b（1，1，1）c（1，1，1）d（1，1，1）參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. i是虛數(shù)單位，已知虛數(shù)的模為，則的取值范圍為        .參考答案：   12. 不等式a2+8b2b（a+b）對于任意的a，br恒成立，則實

6、數(shù)的取值范圍為    參考答案：8，4   略13. 如果兩個球的體積之比為8：27，那么兩個球的表面積之比為         參考答案：4：9【考點】球的體積和表面積 【專題】計算題【分析】據(jù)體積比等于相似比的立方，求出兩個球的半徑的比，表面積之比等于相似比的平方，即可求出結(jié)論【解答】解：兩個球的體積之比為8：27，根據(jù)體積比等于相似比的立方，表面積之比等于相似比的平方，可知兩球的半徑比為2：3，從而這兩個球的表面積之比為4：9故答案為：4：9【點評】本題是基礎(chǔ)題

7、，考查相似比的知識，考查計算能力，?？碱}14. 已知變量x、y滿足條件，求z=2x+y的最大值 參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，然后求出目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取最大值時對應(yīng)的最優(yōu)解點的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出答案【解答】解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示：作直線l0：2x+y=0把直線向上平移可得過點a（2，1）時2x+y最大當(dāng)x=2，y=1時，z=2x+y取最大值 3，故答案為 315. 在10個球中有6個紅球，4個白球（各不相同），不放回的依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸出紅球的概率是_.參考答案：略16. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)時發(fā)現(xiàn)，以

8、下五個式子的值都等于同一個常數(shù)m：sin213°+cos217°sin13°cos17°sin215°+cos215°sin15°cos15°sin218°+cos212°sin18°cos12°sin218°+cos248°+sin18°cos48°sin225°+cos255°+sin25°cos55°（1）m=；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式為：參考答案：；sin

9、2（30°）+cos2+sin（30°）cos=略17. a(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上的動點到直線距離的最大值為         參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (14分)有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生(1)選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種不同方法？(2)把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組都要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？若將這兩組醫(yī)生分派

10、到兩地去，并且每組選出正副組長兩人，又有多少種不同方案？參考答案：(1)分三步完成第一步：從6名男醫(yī)生中選3名有c種方法；第二步：從4名女醫(yī)生中選2名有c種方法；第三步：對選出的5人分配到5個地區(qū)有a種方法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有ncca14 400(種)(2)醫(yī)生的選法有以下兩類情況：第一類：一組中女醫(yī)生1人，男醫(yī)生4人，另一組中女醫(yī)生3人，男醫(yī)生2人共有cc種不同的分法；第二類：兩組中人數(shù)都有女醫(yī)生2人男醫(yī)生3人因為組與組之間無順序，故共有cc種不同的分法因此，把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組都要有女醫(yī)生的不同的分法共有cccc120種若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去，并且每組選出正副組長

11、兩人，則共有96 000種不同方案19. 2014年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：上的最大值參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）對f（x）進行求導(dǎo)，f（x）欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率列出關(guān)于a，b的方程求得a，b的值（2）研究閉區(qū)間上的最值問題，先求出函數(shù)的極值，比較極值和端點處的函數(shù)值的大

12、小，最后確定出最大值【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=alnxbx2（x0），f（x）=2bx，函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=相切，解得；（2）f（x）=lnxx2，f（x）=，當(dāng)xe時，令f'（x）0得：x1，令f'（x）0，得1xe，f（x）在，1，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，f（x）max=f（1）=20. 已知圓c經(jīng)過p（4， 2），q（ 1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5（1）求直線pq與圓c的方程（2）若直線lpq，且l與圓c交于點a、b，求直線l的方程參考答案：解法二：設(shè)所求圓的方程為由已知得解得當(dāng)時，；當(dāng)時，（舍） 所求圓的方程為 (2)

13、 設(shè)l為由，得            10分設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），則 ，                                   &

14、#160;12分       m = 3或 4（均滿足） l為                          15分21. 計算：（1）；（2）參考答案：【考點】d5：組合及組合數(shù)公式【分析】（1）利用組合數(shù)的性質(zhì)、排列數(shù)的計算公式即可得出（2）利用組合數(shù)的性質(zhì)、組合數(shù)的計算公式即可得出【解答】解：（1）原式=（2）原式=另一方法：=【點評】本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)、組合排列數(shù)的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題22. 為了了解某校學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān)，隨機對此校100人進行調(diào)查，得到如下的列表： 喜歡吃辣不喜歡吃辣合計男生401050女生203050合計6040100已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為 p（k2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）請將上面的列表補充完整；（