2022年初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點+習(xí)題2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二元一次方程組的概念及解法模塊一：二元一次方程學(xué)問精講一.二元一次方程含有兩個未知數(shù),并且兩個未知數(shù)項的次數(shù)都為1 的方程叫做 二元一次方程 判定一個方程為二元一次方程必需同時滿意三個條件：方程兩邊的代數(shù)式都為整式 分母中不能含有字母；有兩個未知數(shù) “二元”；含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為 1 “一次”精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于 x.y 的二元一次方程的一般形式 ： axbyc （ a0 且 b0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的一組取值叫做 二元一次方程的解在寫二

2、元一次方程解的時候我們用大括號聯(lián)立表示精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：方程xy2 的一組解為x 1,說明只有當(dāng)xy 11 和 y1 同時成立時,才能滿意方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般的,二元一次方程都有很多組解,但假如確定了一個未知數(shù)的值,那么另一個未知數(shù)的值也就隨之確定了例題解析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2ab 1n11【例 1】 如 3x5 y0 為關(guān)于 x.y 的二元一次方程,就a , b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 2】 已知方程m 2m3 x2 y0 為

3、關(guān)于 x.y 的二元一次方程,就m , n 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 3】 以下方程中,屬于二元一次方程的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a xy10b xy54c 3x2y89d x12y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 4】 在方程 3x2 y5 中,如 y2 ,就 x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 5】 二元一次方程x2 y1 有很多多個解,以下四組值中不為該方程的解的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0x1a 1b yy12x 1x1cd y 0y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

4、 - 歡迎下載【例 6】 求二元一次方程2xy5 的全部非負(fù)整數(shù)解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 7】 已知xy2為關(guān)于 x.y 的二元一次方程4 x3y32a 的一組解,求2a3a1的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載模塊二：二元一次方程組的概念學(xué)問精講一.二元一次方程組由幾個一次方程組成并且一共含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特殊地,x13x和4yxy3也為二元一次方程組1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.二元一次方程組的解二元一次方程組中全部方程（一般為兩個）的公共解叫做 二元一次方程

5、組的解留意：（ 1）二元一次方程組的解肯定要寫成聯(lián)立的形式,如方程組2 x3 y9 的解為x6 xy7y1（ 2）二元一次方程組的解必需同時滿意全部方程,即將解代入方程組的每一個方程時,等號兩邊的值都相等例如：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1由于能同時滿意方程xy y23 . yx1,所以x 1為方程組y 2x y3y x1的解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題解析【例 8】 以下方程組中為二元一次方程組的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy1a xy25x2 y3b 1y3x2xz0x5c3xy1d y75精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

6、 - 歡迎下載【例 9】 以下各組數(shù)中, 為方程 x3y2 的解； 為方程 2 xy9 的解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 為方程組x3 y2的解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2xy9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 1x；y 1y5x；1y3x2；2y5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 10】以下方程中,與方程3x2 y5 所組成的方程組的解為x3的為（）y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

7、- - 歡迎下載a x3 y41b 4x3 y4c xy1d 4x3 y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 11】請以xy2為解,構(gòu)造一個二元一次方程組 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 12】如xa 為方程 3xy yb1 的一個解,就9a3b4 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2xym【例 13】如關(guān)于 x.y 的二元一次方程組的解為xmynx 2,就 mn 的值為（）y 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 3c 5d 2精品

8、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 14】已知方程組2a3b3a5b1330.9的解為a8.3b1.2,就方程組2 x23y3 x25 y113130.9的解為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載模塊三：二元一次方程組的解法學(xué)問精講一.消元思想二元一次方程組中有兩個未知數(shù),假如能“消去”一個未知數(shù),那么就能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟識的一元一次方程這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少.逐一解決的思想,叫做“消元 ”使用“消元法”削減未知數(shù)的個數(shù),使多元方程組最終轉(zhuǎn)化為一元方程,再逐步解出未知數(shù)的值二.代入消元法1.代入消元法的概念將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)

9、的代數(shù)式表示出來,代入另一個方程中,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程,最終求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做代入消元法2.用 代入消元法 解二元一次方程組的一般步驟：等量代換：從方程組中選一個系數(shù)比較簡潔的方程,將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y ）,用另一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個未知數(shù)（如x ）的代數(shù)式表示出來,即將方程寫成yaxb 的形式；代入消元：將yaxb 代入另一個方程中,消去y ,得到一個關(guān)于x 的一元一次方程；解這個一元一次方程,求出x 的值；回代：把求得的x 的值代入yaxb 中求出 y 的值,從而得出方程組的解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

10、- 歡迎下載把這個方程組的解寫成x a的形式y(tǒng) b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.加減消元法1.加減消元法的概念當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù),從而將二元一次方程化為一元一次方程,最終求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法2.用 加減消元法 解二元一次方程組的一般步驟：變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì),把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程；解這個一元一次方程,求得一個未

11、知數(shù)的值；回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程中,求出另一個未知數(shù)的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把這個方程組的解寫成x a的形式y(tǒng) b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題解析【例 15】把方程 5 xy3y1 寫成用含 x 的式子表示y 的形式,以下各式正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a y35 xb y 2310 xc y2315 xd y22315 x22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

12、 - - - 歡迎下載【例 16】如xt2,就 x 與 y 之間的關(guān)系式為 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 17】已知代數(shù)式3xy 與x y為同類項,那么m.n 的值分別為（）m 1 35n m n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m 2m2m2m2 a b cd n 1n1n1n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2【例 18】如xy52x3 y100 ,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3a y2x2b y3x5cy0x0d

13、y5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 19】用代入消元法解以下二元一次方程組：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）2 x3 y4y2（2）xy50xy180精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）xy53x（4）4 y19精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x2 y10xy4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 20】解二元一次方程組3x4 y55x2y7正確的消元方法為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 53

14、 ,消去 xb 35 ,消去 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 2 ,消去 yd 2 ,消去 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 21】用加減消元法解以下二元一次方程組：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）x3y72 x3 y23x2y6（ 2）3x5y24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）3x2 y10x5y123x2 y4（ 4）4 y3x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

15、迎下載【例 22】已知 x . y 滿意方程組2 xy1007,就 xy 的值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 y1006精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 23】在方程組2xy1m中,如未知數(shù)x . y 滿意 xy0 ,就 m 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. m3b. m3c. m3d. m3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 24】解以下二元一次方程組：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）2 y3x5 x4 y552 x3 y3

16、（2）3x2 y15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x1 y5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 y（ 3）14 x2（4）3224精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 x12 y51 x1 y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載466【例 25】解二元一次方程組：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y1x23x22 y12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）43（2）45精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x3y13x23 y10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載45xy精品學(xué)習(xí)資料

17、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）320.4x20.7 y2.8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 26】已知關(guān)于x . y 的方程組x2 yk,就x : y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 y7k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載隨堂練習(xí)【習(xí)題 1】以下各式為二元一次方程的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 3xyz0b xy3 yx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 1 x2 y0d 2y10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23x精品學(xué)習(xí)資料

18、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x【習(xí)題 2】如a b2 ya b211為關(guān)于 x.y 的二元一次方程,那么a . b 的值分別為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a1b a0b0b1ca2b1d a2b3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【習(xí)題 3】二元一次方程組xy2xy2的解為（）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 1x3a b y 2y1x0x2cd y2y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【習(xí)題 4】由 4 x3 y60 ,可以得

19、到用y 表示 x 的式子為 .【習(xí)題 5】解以下方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）y2 x3 y2x8（ 2）x y103xy5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2xy3x12 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）3x5 y11（ 4）32 x1y 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）3xy73m4n7（ 6）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x5 y139m10n250精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課后作業(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【作業(yè) 1】如2 m n 43x3 m 4n 15 y28 為關(guān)于 x.y 的二元一次方程, 就 mn m2mnn 的值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【作業(yè) 2】如x1 為