高二數(shù)學(xué)(文)必修五和選修1-1綜合測(cè)試

1、1 x y a1,1c2,0o b30,2高二數(shù)學(xué)（文）必修五和選修1-1 綜合測(cè)試一、選擇題（每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、等差數(shù)列na中，52a, 則9s等于 ( ) a、2 b、9 c、18 d、20 2、若110,ab，則下列不等式（1）abab, （ 2）ab, （3）ab, （4）2baab中，正確的有（）a、1個(gè) b、2 個(gè) c、3 個(gè) d、4 個(gè)3、設(shè):11p xx或; :21q xx或,則pq是的（）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件c、充要條件 d、既不充分也不必要條件4、在 abc中，, ,a b c分別是 a、b、

2、c的對(duì)邊，若, ,a b c成等比數(shù)列，且2ca，則cosb（）a、14 b、24 c、34 d、235、下列命題中，真命題有（）（1）面積相等的三角形是全等三角形；（2） “若0 xy，則0 xy. ”的逆命題；（3） “若ab，則acbc”的否命題；（4） “矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直”的逆否命題. a、1個(gè) b、2 個(gè) c、3 個(gè) d、 4 個(gè)6、 “ab0”是“方程221axby表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的” （）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件c、充要條件 d、既不充分也不必要條件7、下列各式中最小值為2 的是（）a、2254xx b、21ababab c、baab d、1sinsinx

3、x8、若21fxxax有負(fù)值，則常數(shù)a 的取值范圍是（） 來(lái)a、22a b、22aa且 c、13a d、2a或2a9、已知點(diǎn)m（3，0） ，橢圓2214xy與直線(xiàn)(3)yk x交于點(diǎn)a、b, 則abm的周長(zhǎng)為a、 4 b、8 c、12 d、16 10、給出平面區(qū)域?yàn)閳D中四邊形aboc 內(nèi)部及其邊界，目標(biāo)函數(shù)為zaxy，若當(dāng)且僅當(dāng)1,1xy時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z 取最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a、1a b、12ac、112ad、112a2 11、 已知拋物線(xiàn)2ynx（n 0） 與雙曲線(xiàn)2218xym有一個(gè)相同的焦點(diǎn)， 則動(dòng)點(diǎn)（,m n） 的軌跡是（）a、橢圓的一部分 b、雙曲線(xiàn)的一部分 c、拋物線(xiàn)的

4、一部分 d、直線(xiàn)的一部分12、設(shè)ab, 函數(shù)2() ()yxaxb的圖像可能是（）二、填空題（每小題4 分，共 16 分 ）13、若1234,a a a a成等比數(shù)列，其公比為2，則234522aaaa= 。14、巳知橢圓g的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為32，且g上一點(diǎn)到g的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓g的方程為15、某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)a,b 兩類(lèi)產(chǎn)品 , 甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)a 類(lèi)產(chǎn)品 5 件和 b 類(lèi)產(chǎn)品 10件, 乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)a類(lèi)產(chǎn)品 6 件和 b類(lèi)產(chǎn)品 20 件. 已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200 元, 設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300 元, 現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)a類(lèi)

5、產(chǎn)品 50 件,b 類(lèi)產(chǎn)品 140 件, 所需租賃費(fèi)最少為_(kāi)元. . 16、有下列命題：雙曲線(xiàn)192522yx與橢圓13522yx有相同的焦點(diǎn)；exxlg1)(ln；xx2cos1)(tan；2)(vuvvuvu；rx，0332xx其中是真命題的有： （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題： （本大題共6 小題，共70 分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、 （本小題滿(mǎn)分12 分）在 abc中，, ,a b c分別是 a、b、 c的對(duì)邊， 已知 sina,sinb,sinc成等比數(shù)列 , 且2()ac acb,求角 a的大小及sincbb的值 . 3 18、 （本小題滿(mǎn)分12

6、 分）已知命題p：2cc, 和命題q：2xx4cx10r，且pq為真 ,pq為假 , 求實(shí)數(shù)c 的取值范圍 . 19、 （本小題滿(mǎn)分12 分）設(shè)1x和2x是函數(shù)2( )lnf xaxbxx的兩個(gè)極值點(diǎn)；(1) 求,a b的值； (2) 求( )f x的單調(diào)區(qū)間。20、已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，離心率32e, 它與直線(xiàn)10 xy交于 p 、 q兩點(diǎn)，若 op oq ，求橢圓方程。4 21、 （本題滿(mǎn)分12 分）如圖拋物線(xiàn)2113yx坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是p、1f、2f；求以1f、2f為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)p的橢圓方程；經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于a、b兩點(diǎn) ,若3aoob, 求直線(xiàn)l的方程

7、. 22、 （本小題滿(mǎn)分14 分）設(shè)數(shù)列na的前 n 項(xiàng)和為 sn=2n2，nb為等比數(shù)列，且.)(,112211baabba（1）求數(shù)列na和nb的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)nnnbac，求數(shù)列nc的前 n 項(xiàng)和 tn. 1fpoyx2f5 部分參考答案：三、解答題： （本大題共6 小題，共70 分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、 （本小題滿(mǎn)分12 分）在 abc中，, ,a b c分別是 a、b、 c的對(duì)邊， 已知 sina,sinb,sinc成等比數(shù)列 , 且2()ac acb,求角 a的大小及sincbb的值 . 17、解：在 abc中，因?yàn)閟ina,sinb,sinc成等比

8、數(shù)列，所以 sin2a=sinasinc 由正弦定理得2bac因?yàn)?()ac acb，所以22aaccbc即222abcbc所以 cosa=222122bcabc所以 a=60由正弦定理得2bcb112 3absinbsinasinsin332bbba 18、 （本小題滿(mǎn)分12 分）已知命題p：2cc, 和命題q：2xx4cx10r，且pq為真 ,pq為假 , 求實(shí)數(shù)c 的取值范圍 . 18、解：由不等式2c0b251x1x2=5442b；y1y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1 =5411)58(54422bb由 op oqx1x2+y1y2 =0 054154422bb

9、b2=5185橢圓方程為1852522yx21、 （本題滿(mǎn)分12 分）如圖拋物線(xiàn)2113yx與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是p、1f、2f, 求以1f、2f為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)p的橢圓方程；經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于a、b兩點(diǎn) , 若3aoob, 求直線(xiàn)l的方程 . 21、解： （1）由拋物線(xiàn)21:13cyx12(0,1),(3,0),( 3,0)pff，,2 分所以1,32bca則橢圓的方程為2214xy；,4 分（2）依題意設(shè):,lykx與2113yx聯(lián)立得2330 xkx由2(3 )4 1 ( 3)033ababkxxkxx，, 8 分1fpoyx2f7 由3aoob3abxx則22333bbxkx23k滿(mǎn)足方程的 0 ，所以直線(xiàn)l的方程是：23yx或23yx . , 12 分22、 （本小題滿(mǎn)分14 分）設(shè)數(shù)列na的前 n 項(xiàng)和為 sn=2n2，nb為等比數(shù)列，且.)(,112211baabba（1）求數(shù)列na和nb的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)nnnbac，求數(shù)列nc的前 n 項(xiàng)和 tn. 22、解：（1） ：當(dāng); 2,111san時(shí),24)1(22,2221nnnssannnn時(shí)當(dāng)故an的通項(xiàng)公式為4,2,241daanann公差是即的等差數(shù)列 . 設(shè)bn的通項(xiàng)公式為.41,4,11qdbqdbq 則故.42,4