河南省高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷doc

1、（實(shí)驗(yàn)區(qū)）（濮陽(yáng)市的中原油田、南陽(yáng)市的南陽(yáng)油田） 座號(hào)2008年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1、本試卷共 8 頁(yè)，三大題，滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘。請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆答在試卷指定位置上。2、答卷前請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢锰詈米约旱淖?hào)，并將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。三題號(hào) 一 二 總分16 17 18 19 20 21 22 23得分得分 評(píng)卷人一、 選擇題 (本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分)下列每小題都給出代號(hào)為 A 、B、C、D 的四個(gè)答案， 其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)將各小題所選答案的代號(hào)填寫在下面的表格內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下面。選擇題答 題號(hào) 1 2

2、3 4 5 6題位置 答案1. -7的相反數(shù)是（ ）A. 7 B. -7 C.17D.172. 直角三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則 cos 的值是（ ）A.34B.43C.35D.453. 如圖，是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn) A、B、C、D、E五等分圓，則 A B C D E等于（ ）A. 360 B. 180 C. 150 D. 1204. 初三年級(jí)某班十名男同學(xué)“俯臥撐”的測(cè)試成績(jī)（單位：次數(shù)）分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（ ）A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11

3、5. 如果關(guān)于 x的一元二次方程2 2 (2 1) 1 0k x k x 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 那么 k 的取值范圍是（ ）A. k 14B. k 14且k 0 C.k 14D.1k 且k 046. 如圖，已知 ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是AB 邊上的一動(dòng)點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn) B重合），設(shè)AE= x ,DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，設(shè)CF= y ，則下列圖象能正確 反映 y與x 的函數(shù)關(guān)系的是（ ）得 評(píng)卷人 二、填空題 (本題滿分2 7分,共有9道小題，每小題 3分) 分7.16 的平方根是8. 如圖，直線 a,b被直線 c所截，若 ab， 1 50 ，則 29

4、. 樣本數(shù)據(jù) 3，6，a,4，2的平均數(shù)是 5，則這個(gè)樣本的方差是10. 如圖所示， AB 為 0的直徑， AC 為弦， ODBC 交AC于點(diǎn) D，若 AB=20cm, A 30 ,則AD= cm11. 某花木場(chǎng)有一塊如等腰梯形 ABCD 的空地 (如圖)，各邊的中點(diǎn)分別是 E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形 EFGH場(chǎng)地的周長(zhǎng)為 40cm，則對(duì)角線 AC= cm12. 如圖，矩形 ABCD 的兩條線段交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O作AC 的垂線 EF,分別交 AD 、BC于點(diǎn)E、F，連接 CE,已知 CDE 的周長(zhǎng)為 24cm，則矩形 ABCD 的周長(zhǎng)是 cm13、在一幅長(zhǎng) 50cm，寬30cm的風(fēng)景

5、畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)規(guī)劃土地的面積是 1800cm2 ，設(shè)金色紙邊的寬為 x cm，那么 x 滿足的方程為214、如圖是二次函數(shù) y a(x 1) 2圖像的一部分，該圖在 y 軸右側(cè)與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是15、如圖，直線 y kx 2 ( k 0)與雙曲線ky 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)面積為 R，與 x 軸x的交點(diǎn)為 P，與 y 軸的交點(diǎn)為 Q；作RM x 軸于點(diǎn) M ，若 OPQ與PRM 的面積是 4：1，則k三、解答題 (本題滿分 7 5分，共8道小題)16、(本小題滿分 8分)4x 3 x 1解不等式組12x 132x3.并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示

6、出來(lái)。17. (本小題滿分 9 分)如圖,已知:在四邊形 ABFC 中， ACB =90 , BC 的垂直平分線 EF 交 BC 于點(diǎn) D,交 AB于點(diǎn) E,且 CF=AE(1) 試探究 ,四邊形 BECF 是什么特殊的四邊形 ;(2) 當(dāng) A的大小滿足什么條件時(shí) ,四邊形 BECF 是正方形 ?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論 .(特別提醒 :表示角最好用數(shù)字 )18. (本小題滿分 9 分)已知2 x kx x2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 6 0x 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 且22x12x x1 x2 =1152(1)求 k 的值；（2）求2x +12x +8 的值。219、(本小題滿分 9 分)某校 300

7、 名優(yōu)秀學(xué)生， 中考數(shù)學(xué)得分范圍是 70119(得分都是整數(shù) )，為了了解該校這 300 名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)， 從中抽查了一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)， 通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖 .分組 頻數(shù) 頻率109.5 119.5 15 0.3099.5 -109.5 10 0.2089.5 99.5 1879.5 89.569.5 79.5 3 0.06合計(jì) 1.00請(qǐng)你根據(jù)給出的圖標(biāo)解答：(1)填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；(2)指出在這個(gè)問題中的總體和樣本容量；(3)求出在頻率分布直方圖中直角梯形 ABCD 的面積；(4)請(qǐng)你用樣.本.估.計(jì).總.體，可以得到哪些信息？ (寫

8、一條即可 ).20、（本題滿分 9 分）在暴雨到來(lái)之前，武警某部承擔(dān)了一段長(zhǎng) 150 米的河堤加固任務(wù)，加固 40米后，接到上級(jí)抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，為此，該部隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固 15 米，這樣一共用了 3 天完成了任務(wù)。問接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤多少米？21、（本題滿分 10 分）如圖，在小山的西側(cè) A 處有一熱氣球，以 30 米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為 30°的方向升空， 40分鐘后到達(dá) C 處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A 處的正東方向有一處著火點(diǎn) B，十分鐘后，在D 處測(cè)得著火點(diǎn) B 的俯角為 15°

9、;，求熱氣球升空點(diǎn) A 與著火點(diǎn) B 的距離。（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：(6 2sin 15 ，46 2cos15 ， tan15 2 3 ，cot 15 2 3 ）。422、（本題滿分 10 分）如圖， ABC 內(nèi)接于 O，過點(diǎn) B 作 O的切線，交于 CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，EBC=2C.(1) 求證： AB=AC；(2) 當(dāng)ABBC=542011時(shí)，求 tan ABE的值；如果 AE=，求 AC的值。23、（本題滿分 11 分） 2 與 x軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)），與 y 軸交于如圖，拋物線 y ax bx c點(diǎn) C，且當(dāng) x =O和 x=4 時(shí)，y 的值相等。直線

10、y=4x-16 與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn) M。(1) 求這條拋物線的解析式；(2)P 為線段 OM上一點(diǎn)， 過點(diǎn) P 作 PQ x 軸于點(diǎn) Q。若點(diǎn) P在線段 OM上運(yùn)動(dòng) （點(diǎn) P不與點(diǎn) O重合， 但可以與點(diǎn) M重合），設(shè) OQ的長(zhǎng)為 t ，四邊形 PQCO的面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量 t 的取值范圍；(3) 隨著點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)， 四邊形 PQCO的面積 S有最大值嗎？如果 S 有最大值， 請(qǐng)求出 S的最大值并指出點(diǎn) Q的具體位置和四邊形 PQCO的特殊形狀； 如果 S沒有最大值， 請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(4) 隨著點(diǎn) P 的

11、運(yùn)動(dòng)，是否存在 t 的某個(gè)值，能滿足 PO=O？C 如果存在，請(qǐng)求出 t 的值。（實(shí)驗(yàn)區(qū)）（濮陽(yáng)市的中原油田、南陽(yáng)市的南陽(yáng)油田）2008 年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1、如果考生的解法與本解法不同，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分。2、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度， 可視影響程度決定后面部分的給分， 但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分。3、為閱卷方便， 本解答中的推算步驟寫的較為詳細(xì)， 但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟。4、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正

12、確做到這一步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)。一、選擇題（本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分）1. A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B二填空題（本題滿分 27 分，共有 9 道小題，每小題 3 分）7. ±4； 8. 50； 9. 8 10. 5 3 11. 20 12. 48 13.2+40 75=014. （1，0） 15. 3三解答題（本大題 8 個(gè)小題，滿分 75 分）16. （本小題滿分 8 分）解：4x 3 x 112x 132x3. 解不等式 1，得 x 3·········

13、;······················3 分解不等式 2，得 x 1·························&#

14、183;···6 分把解集在數(shù)軸上表示為：···········7 分原不等式組的解集是 1x 3···················8 分17. （本小題滿分 9 分）（1）四邊形 BECF 是 菱 形 。·····

15、····················1分證明：EF 垂直平分 BC，BF=FC,BE=EC,12······2 分ACB=9 0°1+4=90°3+2=90°3=4EC=AE···········

16、··········3 分BE=AE··················4 分CF=AEBE=EC=CF=BF··········5 分四邊形 BECF 是 菱 形 ····

17、83;··6 分（2）當(dāng)A=45。時(shí)，菱形 BESF 是正方形··7 分證明：A=45。, ACB=90 。1=45。····························8 分EBF=2A=90。菱形 BECF 是 正 方 形 ····

18、·············9 分18. （本小題滿分 10 分）2解：（1）x ，x 是方程 x -6x+k=0 的兩個(gè)根1 2x + x =6 x x =k······················1 分1 2 1 2x 21x22xx12=11

19、52k 6=115·············································2 分解得 k =11，k =-11

20、83;·····································3 分1 2當(dāng) k =11 時(shí) =364k=36440 ，k =11 不合題意······

21、·4 分1 1當(dāng) k =-11 時(shí) =364k=36+440k =-11 符 合 題 意 ·········5 分2 2k 的值為11······························

22、83;·············6 分（2）x +x =6，x x =-11·····························7 分1 2 1 22 2 2而 x +x +

23、8= （ x +x 2x x +8=36+2 ×）1 2 1 2 1 211+8=66···················9 分19、（本小題滿分 9 分）（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)為 15，頻率為 0.30，所以這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是150.3050（ 人 ）···········

24、3;1 分18第三組的頻率為 0.3650·····2 分分?jǐn)?shù)在 79.589.5之間的人數(shù)為 5015101834 人。4頻率為 0.0850。········3 分因此第二列從上至下 兩空分別填 4、50；第三列從上至下兩空分別填 0.36、0.8. ····4 分（2）總體是 300 名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)。 ·········

25、83;·····5 分樣本容量為 50. ·························6分（3）DOE=AOF，E=AFO=90°，DE=AF，DOEAOF。·······7 分S梯形 ABCD S矩形 ABGF+

26、 S 矩形 CDEG0.080.360.44. ·······8 分（4）本題有多個(gè)結(jié)論，例如， 300 名初中畢業(yè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在 89.599.5的人數(shù)最多，約為 108 人；或 300 名初中畢業(yè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在 69.579.5 的人數(shù)最少，約為 18人。 ······9 分20、（本小題滿分 9 分）解：設(shè)接到指示后， 該部隊(duì)每天加固河堤 X 米，則接到指示前每天加固 （X15）米 ······

27、;··1分40 150 40根據(jù)題意，得 3X 15 X。················5 分兩邊乘以 X（X15）得 40X110（X15）3X（X15） 整理，得 X265X5500. ···················

28、···6 分解得，X1 55，X210. ·························7 分經(jīng)檢驗(yàn)，X1 55，X210 都是原方程的根， 但當(dāng) X10 時(shí)X1510150，X 10 不合題意，只取 X 55。········

29、3;··········8 分答：接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤 55 米 。········9 分21、（本小題滿分 10 分）解：由題意可知， AD(4010)×301500（米）···1分過點(diǎn)D作DHBA ，交BA 延長(zhǎng)線于點(diǎn) H。·········2分在RtDAH 中，DH AD

30、·sin60 °1500 ×32750 3 （米）。····4分AH AD ·cos60 °1500 ×在RtDBH 中，12750 （ 米 ）。·······6分BHDH ·cot15 °750 3 ×(2 3 )（1500 3 2250 ）（米）···8分BA BH AH 1500 3 2250 7501500 （ 3 1）（米） .9分答：熱氣球升空點(diǎn) A與著火

31、點(diǎn) B的距離為 1500 （ 3 1）（米） 10分22、（本小題滿分 10 分）（1）證明： BE 切O 于點(diǎn) B，ABE C。························1 分EBC2C，即 ABE ABC 2C。ABC C。AB AC 。····························2 分（2）解如圖，連接 AO ，交 BC 于點(diǎn) F。AB AC AB ACAO BC，且 BFFC。··············