2022年北師大版八年級數(shù)學一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學設計3

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載第四章一次函數(shù)4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學設計教學任務一次函數(shù)為義務訓練課程標準北師大版試驗教科書八 年 級 上第四章 一次函數(shù) 的其次節(jié) . 本節(jié)內(nèi)容支配了1 個課時： 讓同學懂得一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念, 能依據(jù)已知信息寫出簡潔的一次函數(shù)表達式,并初步形成利用函數(shù)的觀點熟悉現(xiàn)實世界的意識和才能.教 學 目 標 學問技能：(1) 懂得一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2) 能依據(jù)所給條件寫出簡潔的一次函數(shù)表達式.數(shù)學摸索：從實際問題中得到函數(shù)關系式,并感受它們之間的一種依存關系；問題解決：能依據(jù)所給的實際生活背景,列出簡潔的一次函數(shù)關系式；情感態(tài)度：通過詳

2、細問題的解決,感受數(shù)學與人類生活的親密聯(lián)系,激發(fā)同學學數(shù)學.用數(shù)學的愛好 . 在探究過程中體驗勝利的歡樂,樹立學習的自信心.教學重點 :懂得一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.教學難點 :能依據(jù)所給條件寫出簡潔的一次函數(shù)表達式、 進展同學的抽象思維才能.教學方法 ：探究.合作溝通.多媒體幫助等教學學法指導： 自主摸索小組溝通教學過程：本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié) : 復習回憶,情境引入；其次環(huán)節(jié)：新課授析；第三環(huán)節(jié)：鞏固練習；第四環(huán)節(jié)：課堂檢測；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) .第一環(huán)節(jié) : 復習回憶,情境引入1. 教 師 提 問 ： 1） 什 么 為 函 數(shù) ？ 2）函數(shù)有哪些表示方式？精

3、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 嘗試解決下面的問題：老師從渭南做車來我們故市中學,假如汽車的速度為每小時 50 千米,那么汽車所行的路程 s 與所用時間 t 之間存在函數(shù)關系嗎？假如為,你能寫出 s 與 t 之間的函數(shù)關系嗎？【設計意圖 】：為了激發(fā)同學的求知欲望 、 吸引同學們的留意力 、 這里采納了“復習舊學問 、 誘導新內(nèi)容”的引入方法 . 問題12 復習上節(jié)課的內(nèi)容 、 問題3 為讓同學把所學學問運用于實際生活 、 提高同學的運用意識 .其次環(huán)節(jié)：新課授析1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念探究活動一某彈簧的自然長度為3cm、在彈簧限度內(nèi) 、 所掛物體的質(zhì)量x 每增加 1k

4、g、 彈簧長度 y 增加 0.5cm.(1) 運算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg.2kg.3kg.4kg.5kg 時的彈簧長度 、 并填入下表 :x/kg012345y/cm(2) 你能寫出 x 與 y 之間的關系式嗎 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答 案 1 3.3.5 .4.4.5 .5.5.5；2y = 3 +0.5 x .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載探究活動二某輛汽車油箱有汽油60l、 汽車每行駛50km耗油 6l.(1) 完成下表 :汽車行駛路程x/km050100150200300耗油量 y/l(2) 你能寫出 x 與 y 之間的關系式嗎 .(3)

5、你能寫出油箱剩余油量z 與汽車行駛路程x 之間的關系式嗎 .答 案 1 0.6.12.18.24.36；2 x與 y 之間的關系式為y=0.12x ； 3z=60-0.12x；通過觀看.探究.總結(jié)、 歸納得出精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般地 、 如兩個變量x、y間的關系式可以表示成y =kx +b k、 b 為常數(shù) 、 k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0 的形式 、 就稱 y 為 x 的一次函數(shù) x 為自變量 、 y 為因變量 . 特殊地 、 當 b = 0 時、就 y 為 x 的正

6、比例函數(shù) .【設計意圖 】：從生動好玩的問題情形 彈簧的長度.汽車油箱中的余油量 動身、 通過對一般規(guī)律的探究過程、 從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù) 的概念 . 對于這兩個實際問題,同學存在的問題可能不為很大,對于學習困難的同學可以依據(jù)老師導學案中的小提示進行分析解決或在小組爭論中得到解決；2.典例解析：例1 寫出以下各題中 y與x之間的關系式,并判定：y為否為x的一次函數(shù)？為否為正比例函數(shù)？(1) 汽車以 60km/h的速度勻速行駛、 行駛路程為 ykm 與行駛時間xh 之間的關系;2(2) 圓的面積 ycm 與它的半徑 xcm 之間的關系 .3(3) 某水池有水 15m3,現(xiàn)打開進

7、水管進水, 進水速度為 5m3 /h ,xh后這個水池內(nèi)有水ym；【設計意圖】 使同學能通過對實際問題的分析解決,進一步感受一次函數(shù)在實際生活中的廣泛應用；例2 我國自 2021年9月1日起,個人工資. 薪金所得稅征收方法規(guī)定：月收入不超過3500元的部分不收稅； 月收入超過 3500元但不超過 5000元的部分征收 3%的所得稅.-.- 如某人月收入 3860元,他應繳納個人工資.薪金所得稅為 3860-3500 × 3%= 10.8 元(1) 當月收入超過 3500元但不超過 5000元時,寫出應繳納所得稅y 元 與月收入 x 元 之間的關系式；(2) 某人月收入為 4160元,

8、他應繳納所得稅多少元？(3) 假如某人本月繳所得稅19.2 元,那么此人本月工資.薪金收入為多少以元？【設計意圖】 此題為一道實際問題,但為文字較多,對同學來說難度較大,老師可以帶同學讀題, 劃去對解決問題無關的文字,明確已知與所求, 然后通過同學獨立摸索,后小組爭論,在全班溝通,師生共評達成共識；交給同學解決問題的 方法,使同學從中體會勝利的歡樂；第三環(huán)節(jié)：課堂小檢測1） . 在函數(shù) 1y = 3/x,（ 2）y =x-5、 3 y =-4x,24 y =2x-3x、 5 y =1/x-2中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為一次函數(shù)的為,為正比例函數(shù)的為.2）當 k=時、 函數(shù)

9、 y=k-3 xk2 -8-5為關于 x 的一次函數(shù)；3）一棵樹現(xiàn)在高50 厘米、 每個月長高2 厘米、 x 個月后這棵樹的高度為y 厘米、 寫出 y 與 x 的函數(shù)關系并判定為否為一次函數(shù)？為否為正比例函數(shù)？【設計意圖】準時鞏固一次函數(shù)正比例函數(shù)的概念；通過豐富的現(xiàn)實背景的例題、進一步懂得一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、 依據(jù)所給的條件寫出簡潔的一次函數(shù)的表達式 、 讓同學體會數(shù)學的廣泛應用、 進展同學的抽象思維才能. 對于其次小題,必要時老師可以給出小提示；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習課本 80 頁隨堂練習（同學獨立摸索, 組內(nèi)溝通, 代表發(fā)言, 師生共評；）【設計意圖】 同學對所學學問準時加以運用,提高同學的學問運用才能；第五環(huán)節(jié) :課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了一類很有用的函數(shù)即一次函數(shù),只要解析式可以表示成精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y =kx +b（ k、 b 為常數(shù), k 0）的形式的函數(shù)就稱為一次函數(shù). 正比例函數(shù)為一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎