光的量子性PPT課件

1、1 第一類，物體在輻射的過程中，原子或分子的內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化。這種由原子或分子內(nèi)部運(yùn)動能量轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠艿倪^程，稱為發(fā)光。例如：在輻射過程中物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生化學(xué)變化（如燃燒）的，叫做化學(xué)發(fā)光。用外來的光或任何其他輻射不斷地或預(yù)先照射物質(zhì)而使之發(fā)光的過程，稱為光致發(fā)光。如熒光、磷光等。由電場作用引起的輻射過程叫做場致發(fā)光。如電弧放電、火花放電和輝光放電等。通過電子轟擊也可以引起固體產(chǎn)生輻射，就叫做陰極發(fā)光。第1頁/共79頁2 第二類，物體在輻射過程中，不改變原子或分子的內(nèi)部運(yùn)動狀態(tài)。發(fā)射的輻射能是由物體中原子、分子的熱運(yùn)動能量轉(zhuǎn)變的。這種由熱運(yùn)動能量轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠艿倪^程稱為熱輻射。如果物體從外界吸收的能

2、量恰好等于因輻射而減少的能量，這時的熱輻射稱為平衡熱輻射。處于平衡熱輻射狀態(tài)的物體，溫度保持恒定，又稱為溫度輻射。實驗發(fā)現(xiàn)，熱輻射的光譜是連續(xù)的，任何物體在任何溫度下都能進(jìn)行熱輻射,也能從周圍物體吸收熱輻射。組成物體的材料及表面性質(zhì)不同，輻射情況也不同。第2頁/共79頁3 隨著溫度的升高，輻射總功率將增大，輻射功率在光譜中的分布由長波向短波轉(zhuǎn)移。例如，在室溫下，大多數(shù)物體輻射不可見的紅外光。又如：把鐵條插在爐火中，它會被燒得通紅，起初在溫度不太高時，我們看不到它發(fā)光，卻可感到它輻射出來的熱量，當(dāng)溫度這到500左右時，鐵條開始發(fā)出可見的光輝。隨著溫度的升高，不但光的強(qiáng)度逐漸增大，顏色也由暗紅轉(zhuǎn)為

3、橙紅。大約到1500時，就變成明亮的白熾光。第3頁/共79頁4 這說明，同一物體在一定的溫度下，所輻射的能量在不同光譜區(qū)域的分布是不均勻的，而且溫度越高，輻射能量最大值對應(yīng)的波長逐漸向短波方向移動。二. 輻射出射度 單色輻出度 單色吸收比為了定量描述物體熱輻射的本領(lǐng)，而引入輻射出射度和單色輻出度的概念。1. 輻射出射度定義：從物體表面單位面積上發(fā)射的各種波長的總輻射功率稱為。W(T)W(T)是溫度T的函數(shù)，并與物體的性質(zhì)有關(guān)。單位：W/m2。第4頁/共79頁5 .),()(0dTMTW2. 單色輻出度若溫度為T的物體，從單位面積發(fā)射的波長在 到 +d 范圍內(nèi)的輻射功率為dM( )，則定義ddM

4、TM)(),(單色輻出度單色輻出度即為單位面積單位波長范圍內(nèi)的輻射功率。單位：W/m3。則輻射出射度可寫為第5頁/共79頁6 3. 單色吸收比若照射到溫度為T的物體表面上，波長在 附近的單位波長間隔內(nèi)的輻射功率為dW,而物體吸收同一波長間隔的輻射功率為dW ，則定義：dWdWTA),(單色吸收比單色吸收比是波長和溫度的函數(shù)，并與物體的性質(zhì)有關(guān)。例如物體的表面狀態(tài)等。因為被照射物體表面可能有反射、散射或透射，則：1),(0TA第6頁/共79頁7 三. 基爾霍夫定律設(shè)想在密封容器C內(nèi)放置若干物體A1，A2，.它們可以是不同質(zhì)料做成的，將容器內(nèi)部抽成真空，從而各物體間只能通過熱輻射來交換能量。設(shè)容器

5、壁為理想反射體，于是則包含在其中的物體A1，A2.和輻射場組成一個孤立系。按照熱力學(xué)原理，這體系的總能量守恒，且經(jīng)過內(nèi)部熱交換，最后各物體一定趨于同一溫度T，即達(dá)到熱力學(xué)平衡態(tài)。第7頁/共79頁8 到達(dá)平衡熱輻射后，在單位時間內(nèi)，發(fā)出的能量與吸收的能量必然相等。即有:熱平衡時單色輻出度大的物體，其單色吸收比也一定大。反之亦然。1859年俄羅斯科學(xué)家基爾霍夫（G. R. Kirchhoff,1824-1887) 根據(jù)熱平衡原理得出這樣一個定律：物體的單色輻出度和單色吸收比的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，是波長和溫度的普適函數(shù)。稱為基爾霍夫輻射定律。第8頁/共79頁9 由此，對于A1、A2等物體，處于熱平

6、衡時，有),(),(),(),(),(),(),(332211TfTATMTATMTATM推論：在熱平衡時，凡是強(qiáng)吸收體必然是強(qiáng)輻射源。第9頁/共79頁10 四. 黑體各種物體由于結(jié)構(gòu)不同，對外來輻射的吸收以及它本身對外的輻射都不相同。但是，有一類物體的表面不反光，它們能夠在任何溫度下吸收射來的一切電磁輻射，稱為絕對黑體，簡稱黑體。黑體的吸收比與波長、溫度無關(guān)，它是等于1的常數(shù)。由基爾霍夫定律，可得),(),(),(),(TfTMTATMBBB可見，上述的普適函數(shù)就是黑體的單色輻出度。第10頁/共79頁11 即任何物體的單色輻出度與單色吸收比的比值都等于同一溫度下黑體的單色輻出度。由此可見，黑

7、體的輻射規(guī)律反映了所有物體輻射規(guī)律的共性。因此研究黑體的輻射規(guī)律，具有非常重要的意義。黑體在自然界是不存在的，只是一種理想模型。在一個幾乎密閉的空腔容器上開一個小孔，容器內(nèi)壁涂黑，當(dāng)光自小孔進(jìn)入空腔后，在空腔內(nèi)壁多次反射、吸收，從小孔出來的光很小，對空腔外的觀察者來說，空腔上的小孔的單色吸收比對任何波長都非常接近于1。因此可將空腔上的小孔近似看成黑體。第11頁/共79頁12 五. 黑體輻射的實驗定律測量黑體輻射的單色輻出度隨波長變化的關(guān)系實驗裝置如圖所示。第12頁/共79頁13 實驗測得MB( ,T)隨波長和溫度的變化曲線如下圖 圖中，每一條曲線下的面積代表該溫度下黑體的輻射出射度。0),()

8、(dTMTWBB第13頁/共79頁14 1879年，斯忒藩（J. Stefan,1835-1893)在實驗中發(fā)現(xiàn)，黑體的輻出度與絕對溫度的四次方成正比，即04),()(TdTMTWBB4)(TTWB1884年玻爾茲曼Boltzmann（18441906）從理論上，導(dǎo)出了這個關(guān)系式，其中，)/(1067051. 5428KmW 是一個普適常數(shù)，稱為斯忒藩玻爾茲曼常量，這個規(guī)律稱為斯忒藩玻爾茲曼定律。Boltzmann with his wife Henrietta in 1875第14頁/共79頁15 1893年德國物理學(xué)家維恩(WilhelmWien ,1864-1928)根據(jù)實驗得出，黑體輻

9、射時，單色輻出度的極大值所對應(yīng)的波長與絕對溫度成反比，即bTmb是一個與溫度、波長無關(guān)的常數(shù)，稱為維恩常數(shù)，b2.898103mK，上式稱為維恩位移定律。維恩位移定律表明，當(dāng)黑體溫度升高時，具有最大輻出度的波長向短波區(qū)域移動。由于維恩最早發(fā)現(xiàn)了熱輻射，因此獲得了1911年諾貝爾物理學(xué)獎第15頁/共79頁16 熱輻射的實驗規(guī)律在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用很廣泛，它是測量高溫、遙感、紅外追蹤等技術(shù)的理論基礎(chǔ)。例如：在大型煉鋼廠中煉鋼爐內(nèi)溫度的測量，就是利用維恩位移定律來進(jìn)行測量。第16頁/共79頁17 第7章 光的量子性 Quantum Property of Light 7.3 普朗克公式 能量子 Pl

10、anck Blackbody Formula and Energy Quantum斯忒藩玻爾茲曼定律只給出黑體輻射所發(fā)射的包括一切波長（或頻率）在內(nèi)的輻射總能量，而沒有涉及到單色輻出度MB( ,T)的函數(shù)形式。為了從理論上導(dǎo)出與實驗結(jié)果相符的MB( ,T)的解析表達(dá)式，19世紀(jì)末的許多科學(xué)家作出了巨大的努力。 第17頁/共79頁18 由于他們的理論沒有超出經(jīng)典物理學(xué)的傳統(tǒng)概念。所以沒有取得完全成功。最具代表性的是維恩公式和瑞利金斯公式。 一. 維恩公式和瑞利金斯公式1896年，維恩根據(jù)熱力學(xué)原理，并假設(shè)輻射按波長的分布類似于麥克斯韋速度分布律，導(dǎo)出下列公式： TCeCTMB251),(C1和C

11、2為常數(shù)，上式稱為維恩公式。第18頁/共79頁19 隨后，1900年英國物理學(xué)家瑞利（L. Rayleigh, 1842 -1919）和金斯（ J. Jeans18771946 ）把分子運(yùn)動論中的能量按自由度均分原理應(yīng)用于電磁輻射，導(dǎo)出：J. Jeans 18771946 Rayleigh,1904年獲諾貝爾物理學(xué)獎(由于氬原子的發(fā)現(xiàn)）42),(kTcTMB上式稱為瑞利金斯公式，c為光速，k為波耳茲曼常數(shù)，k1.381023J/k.第19頁/共79頁20 理論曲線和實驗曲線的比較：由圖可以看出，維恩公式在波長較短時與實驗結(jié)果符合的較好，在長波段與實驗結(jié)果產(chǎn)生了明顯的偏離。而瑞利金斯公式在波長很

12、長時與實驗結(jié)果符合較好，在短波部分與實驗結(jié)果完全不符。當(dāng)0時，由瑞利金斯公式可得： dkTcdTMTWBB0042),()(這顯然是錯誤的。經(jīng)典理論與實驗結(jié)果在短波部分的嚴(yán)重偏離，在物理學(xué)史上，被稱為“紫外災(zāi)難”。第20頁/共79頁普朗克普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 18581947)普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，1900年12月14日他在德國物理學(xué)會上，宣讀了以關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論為題的論文，提出了能量的量子化假設(shè)，并導(dǎo)出了黑體輻射的能量分布公式。這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。勞厄稱這一天為“量子論

13、的誕生日”。德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。1918年普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎金。第21頁/共79頁22 二. 普朗克公式 能量子1900年，德國物理學(xué)家普朗克（Planck ,1858-1947）大膽提出了與經(jīng)典理論相矛盾的”能量量子化假設(shè)”。他假設(shè)：1. 黑體由許多帶電的線性振子組成，振子振動時向外輻射電磁波，各振子的頻率不同，每一振子發(fā)出一種單色輻射，而整個黑體則發(fā)出連續(xù)輻射。第22頁/共79頁23 振子從一個能級躍遷到一個能級而輻射或吸收電磁波時，能量變化也是不連續(xù)的，能量的不連續(xù)變化稱為能量量子化。3. 能量子 與諧振子的頻率成正比。hh6.6261034J

14、/s，稱為普朗克常數(shù)。2. 與經(jīng)典物理中能量變化是連續(xù)的概念不同，諧振子的能量只能取某些分立值，這些分立值是某一最小能量單元 的整數(shù)倍，即 ，2 ，3 等。這些允許的能量值稱為諧振子的能級。 稱為能量子。所以振子的能量是不連續(xù)的。第23頁/共79頁24 普朗克根據(jù)上述假設(shè)，由玻耳茲曼分布，得出諧振子的平均能量為： 1),(0kTheTk得出黑體輻射的單色輻出度的表達(dá)式為：112),(23kThechTMB112),(52TkhcehcTMB或稱為普朗克黑體輻射公式普朗克公式與黑體輻射的實驗曲線符合得很好。普朗克的假設(shè)和公式，不僅從理論上解決了黑體輻射問題，而且他的能量量子化的新思想對近代物理學(xué)

15、的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。從此開創(chuàng)了一個物理學(xué)新領(lǐng)域量子理論。第24頁/共79頁25 可見普朗克的能量子假設(shè)說在黑體輻射中取得了巨大的成功。因而獲得了1918年諾貝爾物理學(xué)獎?？梢宰C明，維恩公式和瑞利金斯公式分別是普朗克公式在短波和長波段的極限情況，也可由它導(dǎo)出斯特藩玻耳茲曼定律和維恩位移定律。維恩位移定律 40TdTM 斯特藩-玻耳茲曼定律維恩公式 瑞利金斯公式0 0)( dTdM112),(52TkhcehcTMB第25頁/共79頁26 第7章 光的量子性 Quantum Property of Light 7.4 光電效應(yīng) Photoelectric Effect 為了證實麥克斯韋電磁波的存

16、在，德國物理學(xué)家赫茲（Hertz，18571957）研究了電火花實驗。1887年他在實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用紫外光照射兩個金屬電極的負(fù)極時，兩電極中的放電現(xiàn)象更容易發(fā)生。第26頁/共79頁27 這說明，當(dāng)光照射金屬表面時，有電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出的電子稱為光電子。一. 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律當(dāng)光照射陰極K時，便有光電子脫出，脫出的光電子受電場加速飛向陽極A，而形成電流，這種電流稱為光電流。AK第27頁/共79頁28 實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)以一定強(qiáng)度的單色光照射陰極時，改變加在兩極上電壓V，測得電壓V與電流I的關(guān)系曲線如圖。當(dāng)兩極間加正向電壓時，光電流隨電壓的增加而增加，并在電壓足夠大時趨向于

17、飽和。這說明入射光強(qiáng)一定時，單位時間從陰極脫出的光電子數(shù)n是一定的，當(dāng)電壓大到足以把所有產(chǎn)生的光電子全部拉向陽極時，光電流就達(dá)到飽和值I0，再增加電壓時電流不會繼續(xù)增加，則飽和電流為：neI 0I02I01第28頁/共79頁29 由曲線可知，電壓為零時，光電流并不為零，這說明光電子從陰極脫出時具有初速度，因而具有初動能。雖無外加電場，但部分電子依靠初動能，仍能到達(dá)陽極而形成光電流。當(dāng)加反向電場時，電場對光電子有阻止作用，只有少量初動能較大的光電子可克服電場到達(dá)陽極而形成光電流。隨著反向電壓的增加，到達(dá)陽極A的光電子數(shù)減少，光電流也減小。當(dāng)反向電壓到達(dá)某一值Vg時，光電流為零，即最大初動能的光電

18、子也不能到達(dá)陽極。Vg稱為遏止電壓。I02I01第29頁/共79頁30 遏止電壓與最大初動能之間的關(guān)系為：221mgmVeV 當(dāng)以同頻率，但光強(qiáng)不同的光照射陰極時，有不同的飽和電流。但遏止電壓不變。如圖若改變?nèi)肷涔獾念l率，可得遏止電壓與入射光的頻率成線性關(guān)系。如圖I02I01第30頁/共79頁31 分析光電效應(yīng)的實驗結(jié)果，可得出下述規(guī)律：1. 飽和電流I0與入射光強(qiáng)成正比，而遏止電壓Vg與光強(qiáng)無關(guān)。即光電子的最大初動能與入射光強(qiáng)無關(guān)。2. 遏止電壓Vg與入射光頻率成線性關(guān)系，即有)(0 kVg實驗發(fā)現(xiàn)，斜率k與陰極材料無關(guān)。3. 光電效應(yīng)存在截止頻率。對每一種材料都存在一個入射光頻率 0，當(dāng)入

19、射光的頻率小于 0時，無論光強(qiáng)多大，照射時間多長，都無光電子發(fā)射。頻率 0稱為光電效應(yīng)的截止頻率或頻率紅限。不同的材料具有不同的紅限頻率。 4. 光電效應(yīng)的馳豫時間非常短。光照與光電子發(fā)射幾乎是同時的。第31頁/共79頁32 二. 光電效應(yīng)與光的波動理論的矛盾金屬內(nèi)部的電子受原子的束縛不能脫出金屬表面，如果電子獲得足夠的能量，可以擺脫束縛而脫出金屬表面。1. 從光是電磁波的觀點來看，光電子的脫出是由于照射到金屬表面的光波使金屬內(nèi)的電子作受迫振動，使光波的能量轉(zhuǎn)化為電子的能量。按照光的波動論，入射光強(qiáng)越大，光波的振幅越大，光波供給電子的能量也越大，電子飛出金屬表面后的初動能也應(yīng)越大，可見光電子的

20、最大初動能應(yīng)該隨入射光強(qiáng)的增加而增加。但實驗事實是最大初動能與光強(qiáng)無關(guān)。第32頁/共79頁33 2. 光的波動理論也不能解釋光電子的最大初動能與入射光頻率的線性關(guān)系。因為按照光的波動論，當(dāng)入射光頻率與金屬中電子固有頻率一致時，產(chǎn)生共振，此時光波傳給電子的能量最大，電子脫出后的初動能最大，當(dāng)入射光為其它頻率時，電子受迫振動的振幅較小，從入射光中得到的能量較小，光電子的初動能也較小。即光電子的最大初動能與入射光的頻率不會是線性關(guān)系。3. 光的波動論也不能解釋紅限的存在。按照光的波動論，光的能流密度正比于振幅的平方，不論入射光頻率如何，只要足夠強(qiáng)，都能提供給電子脫出金屬表面所需的能量，即不存在頻率紅

21、限問題。第33頁/共79頁34 4. 在光電效應(yīng)馳豫時間問題上，用波動論解釋也陷入困境。按照波動論，光波能量是連續(xù)傳遞的，金屬中的電子從入射光中獲得足夠的能量總需要一定的時間，并且光越弱，需要積累的時間越長?？梢姡獾牟▌永碚摬荒芙忉尮怆娦?yīng)的實驗規(guī)律，說明光的波動論在光電效應(yīng)問題上又陷入了困境，需要理論創(chuàng)新。第34頁/共79頁35 第7章 光的量子性 Quantum Property of Light 7.4 愛因斯坦的量子解釋 Einsteins quantum Explanation 為了解釋光電效應(yīng)，1905年，愛因斯坦將普朗克的能量子概念加以推廣，進(jìn)一步提出了關(guān)于光的本性的光子假說。

22、Einstein visiting the USA in 1921 with his second wife Elsa。第35頁/共79頁36 普朗克把能量子的概念只局限于諧振子及其發(fā)射或吸收的機(jī)制上，對于輻射場，仍然認(rèn)為只是一種電磁波。愛因斯坦指出，光不僅具有波動性，也具有粒子性。光是一粒一粒以光速c運(yùn)動的粒子流，這些光粒子稱光量子，簡稱光子。每個光子的能量為：h不同頻率的光其光子能量不同，光子只能整個地被吸收或發(fā)射。一. 光子第36頁/共79頁37 二. 愛因斯坦光電效應(yīng)方程 把光子的概念應(yīng)用于光電效應(yīng)上，當(dāng)照射金屬表面時，金屬中的電子吸收一個光子后，把能量的一部分用來掙脫金屬對它的束縛，

23、余下的一部分就成為從金屬表面脫出后的初動能。根據(jù)能量守恒有:Amh221上式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程，A為電子從金屬表面脫出所需要的能量（所作的功）。由于金屬內(nèi)部的電子可處于不同的能量狀態(tài)，從金屬中脫出時所作的功也各不相同。第37頁/共79頁38 通常把A的最小值A(chǔ)0稱為脫出功（或逸出功），對于AA0的電子來說，脫出后的初動能最大，則有：0221Amhm三. 對光電效應(yīng)的解釋1. 因為入射光的強(qiáng)度是由單位時間到達(dá)金屬表面的光子數(shù)目決定的，即E光強(qiáng)Nh ，而逸出的光電子的數(shù)目又與光子的數(shù)目成正比，這些逸出的光電子全部到達(dá)陽極便形成了飽和電流I0。由此可見，飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比。第38頁/共

24、79頁39 2. 由愛因斯坦方程0221Amhm可以看出，對于給定的金屬，逸出功A0一定，則最大初動能1/2mv2m與頻率 成線性關(guān)系。 3. 紅限存在的解釋。如果入射光的頻率過低，以致h 0=A0/h時,才會有光電效應(yīng)產(chǎn)生。4. 當(dāng)一個光子與一個電子發(fā)生碰撞時，電子立即得到光子的全部能量，無需能量的積累時間，故光電效應(yīng)的馳豫時間很短。第39頁/共79頁40 愛因斯坦的光子假設(shè)和方程對光電效應(yīng)的成功解釋，說明了它的正確性。但當(dāng)初人們受經(jīng)典電磁理論的束縛較重，實驗上又未能獲得全面的驗證，所以愛因斯坦的假設(shè)并沒有立即得到人們的承認(rèn)。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“倘若光電方程正確無誤，取直角坐標(biāo)系將遏止電壓表

25、征為入射光頻率的函數(shù)，則遏止電壓必定是一條直線，他的斜率與金屬材料性質(zhì)無關(guān)?！?第40頁/共79頁41 但是在當(dāng)時條件下，實驗是很難實現(xiàn)的。直到1916年美國物理學(xué)家密立根（R. A. Millikan ,1868-1953) 經(jīng)過非常仔細(xì)的實驗，證實了愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。經(jīng)過近十年的艱苦努力，實驗結(jié)果總是和自己的預(yù)料相反，而與愛因斯坦的假設(shè)一致，于1916年密立根決然宣布了他的實驗結(jié)果，使愛因斯坦方程得到了完全的證實。最初密立根對愛因斯坦的光子假設(shè)和方程，持有保守態(tài)度，企圖通過精密的光電效應(yīng)實驗否定它。愛因斯坦由于光電效應(yīng)方面的工作，于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。兩年后，密立根也

26、由于在這方面的實驗工作而獲得諾貝爾物理學(xué)獎。第41頁/共79頁42 四. 光電效應(yīng)的應(yīng)用光電效應(yīng)在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、科學(xué)技術(shù)和國防中應(yīng)用十分廣泛。由于它可以把光能直接轉(zhuǎn)換成電能并且這種轉(zhuǎn)換關(guān)系很簡單。主要被用于測光、計數(shù)、自動控制等方面。下面主要介紹兩種器件。1. 真空光電管真空光電管是光電效應(yīng)最簡單的應(yīng)用器件。將玻璃泡抽成真空，在內(nèi)表面涂上光電材料作為陰極，陽極一般作成圓環(huán)狀。使用時在兩極間加上一定的直流電壓，就可把照射在陰極上的光信號轉(zhuǎn)換成電信號。第42頁/共79頁43 陰極可用多種材料制成，常用的陰極材料有銀氧銫光電陰極、銻銫光電陰極、鉍銀氧銫光電陰極等。不同的陰極材料用于不同波長范圍的光。

27、為了提高真空光電管的靈敏度，通常在玻璃泡內(nèi)充入某種低壓惰性氣體，光電子在飛向陽極的過程中與氣體分子碰撞，使氣體電離，這樣可增大光電流，使靈敏度增加。第43頁/共79頁44 2. 光電倍增管有時光電效應(yīng)直接產(chǎn)生的電流很小，需要將其放大，光電倍增管由此而誕生。光電倍增管由光窗、光電陰極、電子光學(xué)系統(tǒng)、電子倍增系統(tǒng)和陽極五個主要部分組成。 如圖Hamamatsu R3896光電倍增管光電倍增管 第44頁/共79頁45 在光電陰極脫出的電子在加速電場的作用下，以提高的能量打在第一陰極上，一個電子可以打出幾個電子，稱為次發(fā)射，然后再打在第二陰極上，可打出更多電子，如此下去，一級級放大，可放大105106

28、倍。因此，光電倍增管的靈敏度比普通光電管高幾百萬倍，微弱的光照就可產(chǎn)生很大的電流。第45頁/共79頁46 五. 光子的質(zhì)量和動量光子不僅具有能量，也具有動量和質(zhì)量。但光子又是以光速運(yùn)動，牛頓力學(xué)便不適用。按照狹義相對論的觀點，質(zhì)量和能量具有如下關(guān)系：2mcE 因此，光子的質(zhì)量為：22chcEm在狹義相對論中，質(zhì)量和速度之間的關(guān)系為：220/1cmmM0為靜止質(zhì)量，光子以光速c運(yùn)動，因此其靜止質(zhì)量為零。第46頁/共79頁47 在狹義相對論中，任何物體的能量和動量的關(guān)系為：420222cmcpE而光子的靜止質(zhì)量m00，故光子的動量為：chcEp例題:若一個光子的能量等于一個電子的靜止能量，試問該光

29、子的動量和波長是多少？在電磁波譜中它屬于何種射線？第47頁/共79頁48 解：一個電子的靜止能量為m0c2，按題意：20cmh則光子的動量為：ccmcEp20smkgcm/1073. 21031011. 9228310光子的波長為：nmph0024. 01073. 21063. 62234在整個電磁波譜中， 射線的波長在0.01nm一下，所以該光子在電子波譜中屬于 射線。第48頁/共79頁49 六. 光壓從光子具有動量這一假設(shè)出發(fā)，還可以解釋光壓的作用。即當(dāng)光子流遇到任何障礙物時，在障礙物上施加壓力，就好像氣體分子在容器壁上的碰撞形成氣壓的一樣。光壓就是光子流產(chǎn)生的壓強(qiáng)。俄羅斯科學(xué)家門捷列夫首

30、先于1900年做了光壓的實驗，證實了光壓的存在。光壓的存在的事實說明，光不但有能量，而且確實有動量。這有力地證明了光的物質(zhì)性，證明了光和電子、原子、分子等實物一樣，是物質(zhì)的不同形式。第49頁/共79頁50 光壓的產(chǎn)生是光子把它的動量傳給物體的結(jié)果。設(shè)單色電磁波的強(qiáng)度I是Nh ，N為單位時間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)。光子的動量為： chcEp則光子流的動量流密度為：chNNpp如果該單色光垂直入射到全反射鏡面上，則動量流密度的改變量為：chNNpp22按動量定理，鏡面的輻射壓強(qiáng)，即平均光壓為：cIchNpF22第50頁/共79頁51 7.6 康普頓效應(yīng) Conptom Effect1922-192

31、3年間，美國物理學(xué)家康普頓(A. H. Compton ,1892-1962) 研究了x光經(jīng)過碳、石蠟、金屬等物質(zhì)的散射問題，發(fā)現(xiàn)散射譜線中除了波長與入射波長相同的成份外，還包括另一些波長較長的成份，兩者的波長差與散射角有關(guān)，它們的強(qiáng)度遵從一定的規(guī)律，此現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。由于康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，因此獲得1927年諾貝爾物理學(xué)獎。第51頁/共79頁52 一. 康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律實驗裝置如圖所示，由x光管發(fā)出的波長為 0的單色光，經(jīng)光闌D1、D2后，被散射物質(zhì)所散射，散射光的波長和強(qiáng)度利用晶體散射裝置和探測器來測量。 第52頁/共79頁53 由實驗結(jié)果可得康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律：1. 散射光中除了

32、和入射波長 0相同的譜線外，還有 0譜線。 2. 波長改變量 02ksin2 /2, K為 90時的波長改變量，k2.42631012m，稱為康普頓波長。3. 對同一散射物，散射光中波長為 0的譜線強(qiáng)度隨 的增加而減小，波長為 的譜線強(qiáng)度隨 的增加而增大。第53頁/共79頁54 4. 對同一散射角， 0的譜線強(qiáng)度隨散射物質(zhì)原子序數(shù)的增加而增加， 的譜線強(qiáng)度隨原子序數(shù)的增加而減小。 光的波動理論不能解釋康普頓效應(yīng)，因為入射電磁波作用于散射物中的帶電粒子時，使其作受迫振動，受迫振動的頻率與入射光的頻率相同。所發(fā)射的光的頻率也應(yīng)與入射光的頻率相同。而光的量子論可很好地解釋康普頓效應(yīng)。第54頁/共79

33、頁55 二. 光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋根據(jù)光子理論，散射是因散射物粒子間彈性碰撞的結(jié)果，若一個光子與靜止的自由電子碰撞，如圖：0hmchch0碰撞前：電子的能量為：20cm動量為：0入射光子的能量為：0h動量為ch0碰撞后：電子的能量為：2mc電子的動量為：m散射光子的能量為：hch散射光子的動量為：第55頁/共79頁56 由彈性碰撞前后能量、動量守恒定律得：) 1 (2200mchcmh)2(cos2)()()(02202chchchchmv整理（1）式并兩邊平方以及（2）式兩邊各項乘以c的平方得：)(22020402022220242chmcmhhhcmcos20222202222hhh

34、cm將上兩式相減可得：0hmchch0第56頁/共79頁57 )(2)cos1(2)1(020024022242chmhcmccm代入上式得：將2201cmm)()cos1 (0200cmh整理得：000)()cos1 (ccmh00cc即：2200sin2)cos1 (cmhcmh形式上與實驗公式完全一致，比較可得mcmhk12010426. 2第57頁/共79頁58 上式說明，波長的改變與散射物質(zhì)及入射光波長無關(guān)，僅由散射方向決定。推導(dǎo)過程說明，在康普頓散射中，發(fā)生波長改變的原因是：當(dāng)光子與自由電子彈性碰撞后，光子將沿某一方向散射，同時光子將一部分能量傳給電子，散射光子的能量減少，因此散射

35、光的頻率比入射光的頻率小（ 0 ）。當(dāng)光子與散射物質(zhì)原子中的內(nèi)層電子碰撞時，由于這些電子一般被束縛的很緊，實際上是光子與整個原子交換能量和動量，由于原子質(zhì)量比電子質(zhì)量大的多，碰撞后光子雖然改變方向，但不會顯著的失去能量，散射光的頻率幾乎不變，即散射光中有與入射光相同的成份。第58頁/共79頁59 由于元素中內(nèi)層電子數(shù)隨原子序數(shù)的增加而增加，所以波長為 0的譜線強(qiáng)度隨之增加，而波長為 的譜線強(qiáng)度也就相應(yīng)的逐漸減弱。 這種理論計算和實驗結(jié)果的相符，說明光具有粒子性，光子具有能量和動量。能量和動量守恒定律在微觀現(xiàn)象中也嚴(yán)格適用。三. 康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的關(guān)系康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)在物理本質(zhì)上是相同的

36、，它們研究的都不是整個光束與散射物體之間的作用，而是個別光子與個別電子之間的相互作用，在這種相互作用過程中都遵循能量守恒定律。第59頁/共79頁60 兩者的區(qū)別主要在于：1. 光電效應(yīng)是指金屬內(nèi)部電子吸收了光子全部能量而脫出金屬表面，電子處于原子中的束縛態(tài)，遵守能量守恒定律?？灯疹D效應(yīng)則是光子與自由電子的彈性碰撞，同時遵守能量和動量守恒定律。2. 兩者入射光子能量不同，當(dāng)光子能量與電子的束縛能同數(shù)量級時，主要表現(xiàn)為光電效應(yīng)。電子的束縛能一般為幾個電子伏特，故入射光波長一般在可見光和紫外光波段。3. 當(dāng)光子能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子的束縛能時，相對而言，電子被原子核束縛的比較松，電子可視為自由電子。則主要

37、表現(xiàn)為康普頓效應(yīng)，入射光波長越短，光子能量越大，康普頓效應(yīng)越明顯，故入射光波長主要在x射線或 射線波段。 第60頁/共79頁61 7.7 德布羅意波 L. de Broglie Wave光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象證明了光的波動性；而黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等現(xiàn)象則顯示出光的粒子性。光的粒子性質(zhì)，可用光子能量E和動量P來表征；光的波動性質(zhì)，則用頻率 和波長 來描述。并且兩者之間具有如下關(guān)系:hmcE2hchp1924年，法國物理學(xué)家德布羅意(L. de Broglie ,1892-1987) 推想，自然界在許多方面是對稱的，光既然具有波粒二象性，實物粒子也應(yīng)該具有波粒二象性。第61頁/共7

38、9頁62 出于以上考慮，德布羅意提出假設(shè)：實物粒子和光一樣，也具有波粒二象性。上述的能量、動量與頻率、波長之間的關(guān)系也同樣成立。所不同之處是實物粒子的靜止質(zhì)量不等于零，速度也可以任意改變。實物粒子的速度為 ，質(zhì)量為m，動量為m ，因而與實物粒子聯(lián)系著的波應(yīng)該具有波長為：mhph這種波，既不是機(jī)械波，也不是電磁波，稱為德布羅意波或物質(zhì)波。第62頁/共79頁63 對于光，先發(fā)現(xiàn)波動圖象（ 和 ），其后在量子論中補(bǔ)充了它的粒子性（E和p）。而對于實物粒子，則先建立了它的粒子性（E和p），再引用德布羅意波的概念補(bǔ)充了它的波動性（ 和 ） 。注意，所謂波動和粒子，實際上仍然都是經(jīng)典物理學(xué)的概念，后來的補(bǔ)

39、充僅是形式上的。因此，德布羅意的推想基本上是愛因斯坦1905年關(guān)于光子的波粒二象性理論的推廣，使之包括了所有的物質(zhì)微觀粒子。德布羅意的假設(shè)在當(dāng)時是一個非常大膽的設(shè)想，是否正確，還要由實踐進(jìn)行檢驗。干涉、衍射是波動性質(zhì)的特有表現(xiàn)。如果實物粒子具有波動性，在一定的條件下，也應(yīng)該發(fā)生衍射現(xiàn)象。第63頁/共79頁64 為了證實粒子具有波動性，先估算一下實物粒子波長的數(shù)量級，看一下實現(xiàn)衍射所需要的條件。對質(zhì)量為1g，速度為1cm/s的物體來說，它的波長為：cmscmgh27106 . 6/11質(zhì)量越大或運(yùn)動速度越大波長就越短。因此，可能正是由于這種運(yùn)動物體的波長是如此小，在以往的力學(xué)中即使把它完全忽略去

40、不計，也沒有什么顯著影響。就好像幾何光學(xué)所研究的是波長趨近于零的極限情況一樣，忽略了波動性不會引起重大偏差。第64頁/共79頁65 但是，對于微觀粒子（電子、質(zhì)子等）由于它們的質(zhì)量是非常小，情況就不一樣了。例如：電子的運(yùn)動通常是用電場來控制的。在加速電壓V不大、質(zhì)量還可以認(rèn)為不隨速度而變的情況下，電子的速度可由下式?jīng)Q定:eVm221meV2可得mhphemVh2cmV150108當(dāng)加速電壓為150V時， 0.1nm和x射線的波長有相同的數(shù)量級。 如果電子的速度很大，則上式不能應(yīng)用，還必須考慮到狹義相對論中質(zhì)量與速度的關(guān)系。第65頁/共79頁66 X射線衍射實驗原來是X射線波動性的最直接的證據(jù)。

41、1927年戴維孫（Dvission）和革末（Germer）用電子做了類似的實驗。證實了德布羅意的假設(shè)，德布羅意因此于1929年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。戴維孫也因其成功的電子衍射實驗獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎。第66頁/共79頁67 電子衍射實驗裝置如圖所示。電子從燈絲K飛出，經(jīng)過加速電場，再經(jīng)過一組小孔成為一組平行的電子射線。GKD0B電子射線射到晶體上，反射后進(jìn)入接收器B，由電流計G測出電流。如果電子射線具有波動性，德布羅意假設(shè)正確，那么也應(yīng)該有干涉最大和最小值出現(xiàn)。設(shè)晶格常數(shù)d，波長 和掠射角 0之間也應(yīng)符合布拉格公式： jd0sin2上式可知， 應(yīng)小于2d； 又不宜過小于d。如果晶體是鎳，鎳

42、的晶格常數(shù)d2.0510-8cm，由下式可得，加速電壓最好在10500V之間。cmV150108/2/2/2/2d第67頁/共79頁68 jd0sin2由上式可見，如果改變 0或 ，可以觀察到不同級次的極大值。但是電子射線必須在真空中行進(jìn)，而在真空中轉(zhuǎn)動晶體困難較大，故實驗時維持掠射角 0不變，而連續(xù)改變加速電壓V，即改變波長 。IV051015202512345678如圖，鎳的單晶體在一定掠射角下得到的電流I隨加速電壓的平方根V1/2（反比于波長）而變化的實驗曲線。最大值的周期性很明顯。箭頭指示是由布拉格公式計算的最大值的位置，j1到8，j值越大，符合的就越好。第68頁/共79頁69 X射線

43、穿過細(xì)晶體粉末或很薄的金屬箔（可看成小晶體的集合）時，可以觀察到衍射條紋。用電子射線代替X射線進(jìn)行同樣的實驗，也得到了典型的衍射圖樣。如圖。第69頁/共79頁70 按照德布羅意假設(shè)，不僅電子，而且任何實物粒子也都應(yīng)該具有波動性。單粒子的質(zhì)量越大，波長越短，實驗上越不容易觀察。第70頁/共79頁71 例題試計算氦原子在0C時，與其熱運(yùn)動的平均能量相對應(yīng)的德布羅意波長。解：按照題意，氦原子的平均動能為： kTEk23在非相對論的情況下，氦原子的動能Ek與動量的關(guān)系為：mpEk22kmEp2即將上式代入下式：mhphnmmkThmEhk076. 032第71頁/共79頁72 第72頁/共79頁73 7.8 波粒二象性 Dual Property of Wave and Particle 由理論和實驗所得到的結(jié)果表明，無論是靜止質(zhì)量為零的光子，還是靜止質(zhì)量不為零的電子、質(zhì)子、