2021年安徽省合肥市中鐵四局集團鐵路中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021年安徽省合肥市中鐵四局集團鐵路中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 把表示成 的形式，使 最小的的值是     （     ）    a.             b.        

2、0;   c.        d. 參考答案：c略2. 已知正項數(shù)列中，記數(shù)列的前項和為，則的值是（   ）a                   b              &

3、#160;  c                   d3參考答案：d考點：等差數(shù)列的定義及數(shù)列的求和方法.3. 下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是          abcd 參考答案：d4. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則這個函數(shù)的周期和初相分別是（）a2，b2，c，d，參考答案：d【考點】y=asin（

4、x+）中參數(shù)的物理意義【分析】根據(jù)圖象，求出函數(shù)f（x）的周期，得出的值，再利用點的坐標(biāo)，求出即可【解答】解：由圖象知，函數(shù)f（x）=2sin（x+）的t=（）=，最小正周期t=，解得=2；又由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（，2），2=2sin（2×+），+=2k+，（kz），即=2k；又由，=；這個函數(shù)的周期是，初相是故選：d5. 在古希臘，畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形（如圖）試問三角形數(shù)的一般表達式為        

5、0;                              （     ）a        b.         c.

6、0;       d. 參考答案：d略6. a是四象限角，則180°-a是a、第一象限角       b、第二象限角c、第三象限角       d、第四象限角參考答案：c7. 已知數(shù)列的前項和為，則（    ）a511         b512     

7、60; c.1023         d1024參考答案：b8. 函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間（）a（2，1）b（1，0）c（0，1）d（1，2）參考答案：b【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用f（1）與f（0）函數(shù)值的大小，通過零點判定定理判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2x+3x是增函數(shù)，f（1）=0，f（0）=1+0=10，可得f（1）f（0）0由零點判定定理可知：函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間（1，0）故選：b9. 已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域為，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對

8、在坐標(biāo)平面內(nèi)所對應(yīng)點組成圖形的長度為   （    ）a3     b4        c5        d6 參考答案：b10. （5分）已知向量，若，則實數(shù)x的值為（）a9b9c1d1參考答案：d考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系 專題：計算題分析：由可得=1×3+3x=0，從而可求x解答：=1×3+3x=0x=1故選d點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的應(yīng)用，屬

9、于基礎(chǔ)試題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，a、b、c分別是a、b、c的對邊，且，則a=                參考答案：略12. 函數(shù)的一個零點是，則另一個零點是_參考答案：113. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c已知，則b的度數(shù)為    參考答案：45°；14. 已知數(shù)列 a n 中的a 1 = 3，a n + 1 =，則a 5 =  

10、60;    。參考答案：15. 已知扇形半徑為，扇形的面積，則扇形圓心角為_弧度.參考答案：2略16. a=log0.55,b=log0.53,c=log32,d=20.3,則a,b,c,d依小到大排列為               參考答案：略17. 圓（）與圓相內(nèi)切 ，則a的值為 參考答案：6略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計算： （1） （2） 已知，求和的值.參

11、考答案：（1）原式=0     .（6分）（2） .（10分）         .（14分）19. 要將兩種厚度、材質(zhì)相同，大小不同的鋼板截成、三種規(guī)格的成品每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的塊數(shù)如下表：             成品規(guī)格類型鋼板類型 a規(guī)格 b規(guī)格 c規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113  

12、60;   每張鋼板的面積：第一張為，第二張為今需要、三種規(guī)格的成品各為12、15、27塊則兩種鋼板各截多少張，可得所需三種規(guī)格的成品，且使所用鋼板的面積最少？參考答案：解：設(shè)需第一種張，第二種張，所用鋼板面積，則，（4分）目標(biāo)函數(shù)，（6分）作圖（略）由，（8分）  由于點a不是整數(shù)點，可以在可行域內(nèi)找出整點和              （10分）使得最小值是       &#

13、160;                                （12分）略20. 在abc中，已知，（1）若，求m的值；（2）若，且，求的值參考答案：（1）（2）【分析】（1）由題意可知，結(jié)合向量的數(shù)量積的性質(zhì)即可求解m（2）由，結(jié)合向量數(shù)量積的性質(zhì)可求m，然后結(jié)合，及

14、向量夾角公式即可求.【詳解】（1）若，則，（2），而，【點睛】本題主要考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式并能靈活應(yīng)用21. 已知函數(shù)，（1）若f（x1x2x2015）=8，求f（x12）+f（x22）+f（x20152）的值（2）若x（1，0）時，求g（x）=f（x+1）0，求a的取值范圍參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列的函數(shù)特性【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）運用對數(shù)的運算法則，計算化簡即可得到所求值；（2）由題意可得log2a（x+1）0，由x的范圍，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得到a的范圍【解答】解：（1）若f（x1x2x2015）=8，即有l(wèi)og2a（x1x2x2015）=8，即x1x2x2015=（2a）8，則f（x12）+f（x22）+f（x20152）=log2ax12+log2ax22+log2ax20152=log2a（x1x2x2015）2=log2a（2a）16=16；（2）g（x）=f（x+1）0，即為log2a（x+1）0，由x（1，0），可