數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1、    數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用    羅淑芳摘 要：在小學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助小學(xué)生理解概念和解決問題非常重要。數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形集合起來，是抽象思維與形象思維結(jié)合使問題化難為易，化繁為簡。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；解決問題；思維能力；小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙時(shí)期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。數(shù)形結(jié)合思想就是一種重要的思想。是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想，使抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻明了。一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，理解概念和算理在小學(xué)

2、數(shù)學(xué)的內(nèi)容中有很大一部分是計(jì)算，概念的理解，在教學(xué)中，特別是低年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)中對(duì)于算理和概念沒有給出直接的定義，而對(duì)于這些學(xué)生卻又是比較難以理解的，所以在教學(xué)中教師應(yīng)用直觀的圖形教學(xué)，可以使學(xué)生理解，更為簡單，易懂。如低年級(jí)在學(xué)習(xí)加減法乘除法的估算時(shí)，對(duì)于大約更接近，這些理解較為困難，教師可以用畫數(shù)軸的方法，讓學(xué)生理解，把數(shù)字按順序標(biāo)在數(shù)軸上。就可以更直觀的看的出哪個(gè)更接近幾十、幾百，學(xué)生也能更好地理解“大約”的含義。在教學(xué)進(jìn)位和退位計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺小棒就可以更直觀的看的出哪個(gè)更接近幾十幾百學(xué)生也能更好地理解，大約的含義，在計(jì)算時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺小棒，通過把小棒合成一捆完整的，或者是把

3、一捆完整的小棒拆開，可以更好的幫助學(xué)生理解借位、進(jìn)位的概念。二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出圖形表達(dá)數(shù)量小學(xué)生的抽象思維能力還不健全，比較薄弱，但是他們的形象思維能力比較強(qiáng)。數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以將小學(xué)生數(shù)學(xué)中一些抽象的代數(shù)問題，給以形象化的原型，可以通過畫線段圖、畫圖形，畫面積圖和畫點(diǎn)子圖，集合圖等等，幫助理解題意。如小學(xué)應(yīng)用題中常常涉及到“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，學(xué)生最難理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的數(shù)學(xué)概念深入淺出地教授給學(xué)生，使他們能對(duì)“倍”有自己的理解，并內(nèi)化稱自己的東西？我認(rèn)為用圖形演示的方法是最簡單又最有效的方法。就利用書上的主題圖。在第一行排出3根一組的紅色小棒，再在第二行

4、排出3根一組的綠色的小棒，第二行一共排4組綠色小棒。結(jié)合演示，讓學(xué)生觀察比較第一行和第二行小棒的數(shù)量特征，通過教師啟發(fā)，學(xué)生小組合作討論和交流，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到：綠色小棒與紅色小木棒比較，紅色小棒是1個(gè)3根，綠色小棒是4個(gè)3根；把一個(gè)3根當(dāng)作一份，則紅色小棒是1份，而綠色小棒就有4份。用數(shù)學(xué)語言：綠色小棒與紅色小棒比，把紅色小棒當(dāng)作1倍，綠色小棒的根數(shù)就是紅色小棒的4倍。這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個(gè)數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快就觸及了概念的本質(zhì)。這方面的例子很多，如低年級(jí)開始學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)、學(xué)習(xí)加減法、乘除法，到中年級(jí)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)、高年級(jí)的認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)等都是以具體的事物或圖形為依據(jù)，學(xué)生

5、根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在具體的表象中抽象出數(shù)，算理等等。三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的思維能力。如教學(xué)“小數(shù)的意義”，教學(xué)1/10米就是0.1米時(shí)，特意設(shè)計(jì)了在直尺上任意找0.1的活動(dòng)。讓學(xué)生知道這個(gè)0.1米是指十份當(dāng)中的任何一份，而不是單指0-1之間的這一份。同時(shí)讓學(xué)生圍繞“0.1米

6、”這個(gè)基本的計(jì)數(shù)單位在直尺上找小數(shù)的過程：如在米尺上找出0.3米，說一說你是怎樣找出0.3米的？0.3米是幾分之幾米？0.3米里面有幾個(gè)0.1米?；蛟诿壮呱险页?個(gè)0.1米，想一想用小數(shù)表示是多少米？用分?jǐn)?shù)表示又是多少米？讓學(xué)生在“找”“說”的活動(dòng)中，把0.1米的實(shí)際表象深深印在腦海里，同時(shí)也感悟到一位小數(shù)都是由幾個(gè)0.1組成的，1米里面有10個(gè)0.1米。0.1是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。第二、為了防止放大圖給學(xué)生的誤導(dǎo)，在出示課件后安排了讓學(xué)生在直尺上找1厘米、1毫米的活動(dòng)。讓他們?cè)陬^腦中建立1厘米、1毫米正確的表象。從這可以看出：“數(shù)”、“形”互化的過程，既是解題過程，又是學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運(yùn)用、互相促進(jìn)、共同發(fā)展的過程。由于抽象思維有形象思維作支持，從而使解法變得十分簡明扼要而巧妙。這道題引發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思路，它將學(xué)生頭腦中原有的思維方式進(jìn)行了更新，它的解題過程，成功地成為發(fā)動(dòng)認(rèn)識(shí)與構(gòu)思的內(nèi)在機(jī)制?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣