2022年江西省鷹潭市濱江中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022年江西省鷹潭市濱江中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則（   ）a1       b3      c      d2參考答案：d2. 如圖，在三棱柱abc-a1b1c1中，過a1b1的平面與平面abc交于直線de，則de與ab的位置關系是（    ）a. 異面b. 平行c. 相交d.

2、 以上均有可能參考答案：ba1b1ab，ab?平面abc，a1b1?平面abc，a1b1平面abc又a1b1?平面a1b1ed，平面a1b1ed平面abcde，dea1b1.又aba1b1，deab考點：線面平行的性質.3. 在中，若，則的形狀是（     ）a銳角三角形  b鈍角三角形  c直角三角形   d等腰三角形參考答案：c4. 設函數(shù)的圖象關于直線對稱，它的周期為，則(   ) a. 的圖象過點          &

3、#160; b. 在上是減函數(shù)c. 的一個對稱中心是點   d. 的最大值是a.參考答案：c5. 函數(shù)(  )a      b       c        d 參考答案：b略6. 過點a（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（）ax+y=5bxy=5cx+y=5或x4y=0dxy=5或x+4y=0參考答案：c【考點】直線的截距式方程【分析】當直線過原點時，斜率為，由點斜式求得

4、直線的方程，當直線不過原點時，設直線的方程是：x+y=a，把點a（4，1）代入方程求得a值【解答】解：當直線過原點時，斜率為，由點斜式求得直線的方程是 y= x當直線不過原點時，設直線的方程是：x+y=a，把點a（4，1）代入方程得 a=5，直線的方程是 x+y=5綜上，所求直線的方程為 y= x 或 x+y=5故選 c【點評】本題考查用點斜式、截距式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想7. 已知f(x1)logax(a>1)，則函數(shù)f1(x)的圖象是   參考答案：c解析：令x1t，xt1.f(t)loga(t1)，f(x)loga(x1)，即yloga(x1

5、)x1ay，即xay1.f1(x)ax1.觀察圖象選c.8. 函數(shù)的定義域是（）（） （）   （）         （） 參考答案：d略9. 等差數(shù)列an的前n項和為sn, 若,則等于a.8   b. 10  c.12  d.14參考答案：c10. （5分）已知函數(shù)f（x）=x24x，x1，5），則此函數(shù)的值域為（）a4，+）b3，5）c4，5d4，5）參考答案：d考點：函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質及應用分析：將二次函數(shù)的配方后，可知函數(shù)的對稱軸方程，開口方向，結合圖形得到

6、函數(shù)圖象的最高點和最低點，得到函數(shù)的最值，從而求出函數(shù)的值域，得到本題結論解答：函數(shù)f（x）=x24x，f（x）=（x2）24，圖象是拋物線的一部分，拋物線開口向上，對稱軸方程為：x=2，頂點坐標（2，4）x1，5），f（2）f（x）f（5），即4f（x）5故選d點評：本題考查了二次函數(shù)的值域，本題思維直觀，難度不大，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設a，b，c是空間的三條直線,下面給出四個命題:若ab，bc,則ac;若a，b是異面直線, b，c是異面直線,則a，c也是異面直線;若a和b相交, b和c相交,則a和c也相交;若a和b共面, b和c共面,則a和c

7、也共面.其中真命題的個數(shù)是_.參考答案：012. 已知函數(shù)，則f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=參考答案：考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質及應用分析：由函數(shù)的解析式可得 f（x）+f（ ）=1，由此求得f（1）+f（2）+f（3）+f（ ）+  的值解答：解：函數(shù)，f（）=，f（x）+f（）=1f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=f（1）+1+1=，故答案為 點評：本題主要考查求函數(shù)的值，關鍵是利用 f（x）+f（ ）=1，屬于基礎題13. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則該函數(shù)的遞減區(qū)間是_. 參考答案：略14. 若函數(shù)對定義域的每一個值，都存在唯一的使成立，則稱此函數(shù)為“夢想函數(shù)”下

8、列說法正確的是(把你認為正確的序號填上）是“夢想函數(shù)”；是“夢想函數(shù)”；是“夢想函數(shù)”；若都是“夢想函數(shù)”，且定義域相同，則是“夢想函數(shù)” 參考答案：略15. 已知平面內兩個單位向量，的夾角為60°，則的最小值為_參考答案：【分析】根據(jù)向量數(shù)量積運算法則可求得和，從而得到和，可得的幾何意義為點到，的距離之和，從而利用對稱求解出距離之和的最小值.【詳解】的幾何意義為點到，的距離之和關于軸的對稱點坐標為本題正確結果：【點睛】本題考查向量數(shù)量積和模長運算的應用問題，關鍵是能明確所求模長之和的幾何意義，將所求問題轉化為直線上動點到兩定點距離之和的最小值的求解問題，從而利用對稱的思想求得結果.

9、16. 已知:(),則=_參考答案：17. 關于x的函數(shù)y = sin x ( sin x + k cos x )（kr）的值域是_    。參考答案：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）如圖是為解決某個問題而繪制的程序框圖，仔細分析各圖框內的內容及框圖之間的關系，回答下面的問題：（1）若a=1，b=3，求輸出y1，y2的值；（2）若最終輸出的結果是y1=3，y2=2，求a，b的值參考答案：考點：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：（1）該程序框圖的功能是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值，其中輸

10、入的是自變量x的值，輸出的是x對應的函數(shù)值，由題意代入已知即可求值（2）同（1），代入y的值到f（x）=ax+b，即可求得a，b的值解答：（1）該程序框圖的功能是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應的函數(shù)值f（x）=x+3y1=f（2）=2+3=1y2=f（3）=（3）+3=6（2）同（1），f（x）=ax+by1=f（2），即2a+b=3y2=f（3），即3a+b=2解得a=2，b=1點評：本題主要考查了程序框圖和算法，分析程序框圖的功能是解題的關鍵，屬于基礎題19. (本小題滿分16分)設函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱。(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)

11、間0,4上最大值；(2)設，不等式在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；(3)設有唯一零點，求實數(shù)a的值。參考答案：解析：(1)因為關于直線對稱，所以故2分所以，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，又，所以當時，。所以在區(qū)間上的最大值為10       5分(2)可化為，化為，令，則,  7分因故，記，因為，故，所以的取值范圍是10分(3)由題意得：，所以故，即為的對稱軸，             

12、0;        12分因為有唯一的零點，所以的零點只能為，即，解得。                  14分當時，令，則，從而，即函數(shù)是上的增函數(shù)，而，所以，函數(shù)只有唯一的零點，滿足條件。故實數(shù)的值為.16分 20. 已知函數(shù),且  （1）求函數(shù)的值域；（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值。參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知

13、e、f、g、h為空間四邊形abcd的邊ab、bc、cd、da上的點,且 求證：ehbd.  參考答案：證明：面，.  2分面         .4分eh面       . 6分        又面，  . 8分面面，.10分ehbd          .12分略22. (本小題滿分12分)如圖所示是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖(其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示)， ()求四棱錐的體積；()若為的中點，求證：.  參考答案：解()由幾何體的三視圖可知，底面abcd是邊長為4的正方形，··