2022年福建省漳州市云霄立人學校高二數(shù)學理期末試卷含解析

1、2022年福建省漳州市云霄立人學校高二數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是和的等比中項，則的最大值為（    ）  a、1            b、2             c、3    

2、        d、4參考答案：b2. 在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是()a甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4       b乙地：總體均值為1，總體方差大于0c丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3          

3、; d丁地：總體均值為2，總體方差為3參考答案：d3. 隨機詢問110名性別不同的中學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由算得，.則下列結(jié)論正確的是（    ）a.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；  b.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”；c.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；d.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”.     &#

4、160;    參考答案：c略4. 已知等差數(shù)列的前項和為，且，則(    )a             b            c             d.參考答案：a略5. 計算機的成本不斷

5、降低，若每隔3年計算機價格降低，現(xiàn)在價格為8100元的計算機，9年后的價格可降為（）a2400元b900元c300元d3600元參考答案：a【考點】等比數(shù)列【分析】由題意可設經(jīng)過9年后成本價格為：8100×，可求【解答】解：由題意可得，9年后計算機的價格為：8100×=8100×=2400故選a【點評】本題主要考查了利用等比數(shù)列的通項公式求和，解題的關(guān)鍵是要熟練應用對數(shù)方程進行求解6. 已知焦點在y軸的橢圓的離心率為，則m=（    ）a.  3      

6、0; b.  3或     c.          d.  參考答案：a7. 右圖是函數(shù)yf(x)的導函數(shù)yf(x)的圖象，給出下列命題： 3是函數(shù)yf(x)的極小值點； 1是函數(shù)yf(x)的極小值點； yf(x)在x0處切線的斜率小于零； yf(x)在區(qū)間(3，1)上單調(diào)遞增則正確命題的序號是abc    d參考答案：a根據(jù)導函數(shù)圖象可知當x(，3)時，f'(x)0，在x(3，1)時，f'(x)0函數(shù)yf(x

7、)在(，3)上單調(diào)遞減，在(3，1)上單調(diào)遞增，故正確，則3是函數(shù)yf(x)的極小值點，故正確，在(3，1)上單調(diào)遞增1不是函數(shù)yf(x)的極小值點，故不正確；函數(shù)yf(x)在x0處的導數(shù)大于0，切線的斜率大于零，故不正確故選a考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)在某點取得極值的條件8. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（2）=(     )abcd9參考答案：d考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：首先求出2對應的函數(shù)值，然后再求其對應的函數(shù)值解答：解：由已知，20，所以f（2）=，又0，所以f（）=；故選d點評：本題

8、考查了分段函數(shù)的函數(shù)值求法；關(guān)鍵是明確自變量所屬的范圍，找到對應的解析式求值9. 如果滿足abc=60°, ac=12, bc=k的abc恰有一個, 那么k的取值范圍是(a)k=8      (b)0k12       (c)k12       (d)0k12或k=8 參考答案：d10. 曲線在點處的切線方程是（    ）（a）  （b）    (

9、c)   (d) 參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某單位有技術(shù)工人36人，技術(shù)員24人，行政人員12人，現(xiàn)需從中抽取一個容量為n的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣或分層抽樣，都不需要剔除個體，如果樣本容量為n+1，則在系統(tǒng)抽樣時，需從總體中剔除2個個體，則n=_。參考答案：612. 已知圓與直線及都相切，且圓心在直線上，則圓的方程為_.   參考答案：略13. 將黑白2個小球隨機放入編號為1，2，3的三個盒子中，則黑白兩球均不在1號盒子的概率為    參考答案：黑白兩個球隨機放入編號為的三個盒子中，每個球

10、都有三種放法，故共有種放法在，黑白兩球均不在一號盒，都有兩種放法，共有，所以黑白兩球均不在一號盒的概率為，故答案為. 14. （5分）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與x軸有三個不同交點（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2時取得極值，則x1?x2的值為_參考答案：615. 橢圓上一點到焦點的距離為,是的中點,則 等于_.參考答案：4略16. 已知直線，則兩平行直線間的距離為          .參考答案：17. 設a、b、c、d是空間四個不同的點，在

11、下列命題中，不正確的是_ (填序號) 若ac與bd共面，則ad與bc共面；若ac與bd是異面直線，則ad與bc是異面直線；ab=ac，db=dc，則ad=bc；ab=ac，db=dc，則adbc。參考答案：  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3                    

12、; (2）a=3b=5                         b=5c=8                         

13、60; c=8a=b                           a=bb=c                      

14、     b=cprint  a，b，c                c=aend                           print 

15、 a，b，cend參考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.19. 已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項；     （）求數(shù)列2的前n項和sn參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】（）由a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則=，解得：d=1，利用等差數(shù)列通項公式即可求得數(shù)列an的通項；     （）由=2n，則利用等比數(shù)列通項公式即可求得sn【解答】解：（）由題設知公差d，d0，由a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則=，解得：

16、d=1或d=0（舍去），an=a1+（n1）d=1+（n1）×1=n，故an的通項an=n；（）由題意知=2n，由等比數(shù)列前n項和公式得sn=2+22+23+2n=2n+12，數(shù)列的前n項和sn=2n+1220. 已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，xr（）求f（）的值；（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）求函數(shù)g（x）=f（x+）+f（x+）的最小值參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值【分析】（）直接利用條件求得f（）的值（）利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，可得函數(shù)f（x）的最小正周期（）由條件利用兩角和的余弦公式、誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)

17、的值域求得g（x）取得最小值【解答】解：（）函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f（）=sin+cos=1   （）因為f（x）=sinx+cosx=sin（x+），所以函數(shù)f（x）的最小正周期為2（）因為g（x）=f（x+）+f（x+）=sin（x+）+sin（x+）=（cosxsinx）=2cos（x+），所以當x+=2k+，kz時，即x=2k+，kz時，函數(shù)g（x）取得最小值為221. 如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，是的中點，是線段上的點（1）當是的中點時，求證：平面；（2）要使二面角的大小為，試確定點的位置   參考答案：（1）由已知，兩兩垂