§121有理數(shù)的分類(lèi)教案

1、七上數(shù)學(xué)002 §1.2.1有理數(shù)的分類(lèi)第2課時(shí)：有理數(shù)的分類(lèi)一、教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P78，§1.2.1有理數(shù)二、教學(xué)目的和要求：1理解有理數(shù)的意義;2會(huì)根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類(lèi);3了解“0”在有理數(shù)分類(lèi)中的作用;4培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想及對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點(diǎn). 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù).難點(diǎn)：要明確有理數(shù)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)結(jié)果也不同，分類(lèi)結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi).四、教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片. 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1. 什么是正

2、數(shù)、負(fù)數(shù)?2. 有理數(shù)中“0”是怎樣的數(shù)？ “0”只表示沒(méi)有嗎？3. 正數(shù)與負(fù)數(shù)常用來(lái)表示什么量？4、(2005年吉林)如果自行車(chē)車(chē)條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm, 記作:+2mm, 那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短1.5mm，應(yīng)記為 5、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千克, 先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量 如下: 52 千克, 49 千克, 49.8 千克, 如果超重部分用正數(shù)表示, 請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).6、國(guó)際乒聯(lián)在正式比賽中采用打球, 對(duì)大球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn), 現(xiàn)有5個(gè)乒乓球, 測(cè)量它們的直徑, 超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的毫米數(shù)記為正數(shù), 不足的記為負(fù)數(shù), 測(cè)量結(jié)果如下： A. -0.1mm B.

3、 -0.2mm C. +0.25mm D. -0.05mm E. +0.15mm 你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)乒乓球用于比賽呢？為什么？答: 應(yīng)選D球用于比賽, 因?yàn)镈球的直徑最接近標(biāo)準(zhǔn)值. 二、講授新課：1數(shù)的擴(kuò)充：數(shù)1，2，3，4，叫做正整數(shù)；1，2，3，4，叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；數(shù)，8，+5.6，叫做正分?jǐn)?shù)；，3.5，叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。2思考并回答下列問(wèn)題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。3有理數(shù)的分類(lèi)(不同

4、的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類(lèi)):先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類(lèi)數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類(lèi)表：先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類(lèi)數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類(lèi)表：注：“0”也是自然數(shù)。“0”的特殊性。有理數(shù)分類(lèi)注意的幾個(gè)問(wèn)題（1），如 能約分成整數(shù)的數(shù)_(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；（2）、有限小數(shù)(如0.2, -3.14等)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)(如 等)都可以看作分?jǐn)?shù); 但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如 ）不是有理數(shù)。（3）、看似有規(guī)律的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)如 0.10100100010000也不是有理數(shù)4數(shù)集知識(shí)簡(jiǎn)介把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)集（set

5、 of number）。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5課外閱讀1. 非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0) 2. 非正數(shù)(負(fù)數(shù)和0) 3. 非負(fù)整數(shù)集合( 正整數(shù)和0)，也稱(chēng)為自然數(shù)集合.4. 非正整數(shù)集合( 負(fù)整數(shù)和0)三、應(yīng)用舉例；例1、把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正數(shù)集 負(fù)數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集解：，3.1416,2001, 95··· 18,

6、 ,0.142857···正數(shù)集 負(fù)數(shù)集 18，3.1416，0，2001，18，0，2001··· ，0.142857，95··· 整數(shù)集 有理數(shù)集例2把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1，0.101001000解：（1）整數(shù)集合：29，2002，1，0，2，1 （2）分?jǐn)?shù)集合： 5.5，90%，3.14， 2，0.01，（3）正數(shù)集合：29，2002，90%，3.14，1，（4）負(fù)數(shù)集合：5.5，1，2，0.01，2，（5）正整數(shù)集合：

7、29，2002，1，（6）負(fù)整數(shù)集合：1，2，（7）正分?jǐn)?shù)集合：，90%，3.14，（8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：5.5，2，0.01，（9）正有理數(shù)集合：29，2002，90%，3.14，1，（10）負(fù)有理數(shù)集合：5.5，1，2，0.01，2，注意：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi)，首先要弄清分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn). 要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對(duì)于“負(fù)”來(lái)說(shuō)的，“整”是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言的.四、課堂練習(xí)：1.下列說(shuō)法正確的是（ ）零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是正數(shù)；零是負(fù)數(shù)；零是非負(fù)數(shù)。A. B. C. D. 2.下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 在有理數(shù)中

8、，零的意義表示沒(méi)有 B. 正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)C. 0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)D. 零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)3. -100不是（ ）A. 有理數(shù) B. 自然數(shù) C. 整數(shù) D. 負(fù)有理數(shù)4.判斷：（1）0是正數(shù)（ ） （2）0是負(fù)數(shù) （ ）（3）0是自然數(shù)（ ） （4）0是非負(fù)數(shù) （ ）（5）0是非正數(shù)（ ） （6）0是整數(shù) （ ）（7）0是有理數(shù)（ ） （8）在有理數(shù)中，0僅表示沒(méi)有 （ ）（9）0除以任何數(shù)，其商為0 （ ） （10）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù) （ ）（11）3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)（ ） （12）負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)負(fù)數(shù) （ ）（13）0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)（ ）.（14）正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) （ ）.答案：1. A；2. D；3. B；4.×；×；×；×；×；×；×；×.5. 觀察下列各組數(shù), 請(qǐng)找出它們的規(guī)律, 并在橫線上 填上