上海市奉賢中學2020年高三數(shù)學理期末試卷含解析

1、上海市奉賢中學2020年高三數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題p：?x0，x30，那么?p是（）a?x0，x30b?x0，x30c?x0，x30d?x0，x30參考答案：c【考點】命題的否定【專題】簡易邏輯【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題p：?x0，x30，那么?p是?x0，x30故選：c【點評】本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查2. 為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=s

2、in2x的圖象上所有的點（）a向左平行移動個長度單位b向右平行移動個長度單位c向左平行移動1個長度單位d向右平行移動1個長度單位參考答案：a【考點】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)三角函數(shù)解析式之間的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：y=sin（2x+1）=sin2（x+），將函數(shù)y=sin2x圖象向左平移單位，即可，故選：a3. 某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸?！?求從

3、這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸?！钡娜藬?shù)，求的分布列及數(shù)學期望參考答案：解：（1）眾數(shù)：8.6；中位數(shù)：8.75                        （2）設表示所取3人中有個人是“極幸福”，至多有1人是“極幸福”記為事件，則 

4、;     （3）的可能取值為0、1、2、3.高考.資.源+網(wǎng)                        高.考.資.源+網(wǎng)  ；  ；               

5、            的分布列為                                      

6、          高考資源網(wǎng)所以.     另解：的可能取值為0、1、2、3.高.考.資.,    則，.                            

7、60;                                                 

8、60;                                                 

9、60;                                   的分布列為      所以=.         

10、60;  略4. 在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點位于（  ）a第一象限      b第二象限    c第三象限      d第四象限參考答案：c5. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，若函數(shù)的一個零點為，則必為下列哪個函數(shù)的零點（  ）a         b       c    

11、     d參考答案：b6. 若函數(shù)f(x)loga(2x1)(a>0，且a1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是()參考答案：b略7. 若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（    ）a甲是乙的充分條件但不是必要條件b甲是乙的必要條件但不是充分條件c甲是乙的充要條件d甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件參考答案：b略8. 已知圓x2y2=9與圓x2y24x4y1=0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為( )a4x4y1=0  

12、;    bxy=0         cxy=0         dxy2=0參考答案：d9. 已知，是兩條直線，是兩個平面，有下列4個命題：若/，則 /若，則/，則若，異面，/，則/其中正確命題有（   ）a bcd參考答案：答案：b   10. 九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學名著，書中提到一種名為 “芻甍”的五面體，如圖所示，四邊形是矩形，棱，和都是邊長為2的等邊三角形

13、，則這個幾何體的體積是   a.      b.      c.      d.    參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知全集u=1，2，3，4，集合a=1，2，b=2，3，則?u（ab）=        參考答案：4【分析】根據(jù)a與b求出兩集合的并集，找出并集的補集即可【解答】解：集合a=1，2，

14、b=2，3，ab=1，2，3，全集u=1，2，3，4，?u（ab）=4故答案為：412. 已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點都在同一球面上，則此球的表面積等于_.參考答案：略13. 關(guān)于平面向量，有下列三個命題：若，則； 若，則；非零向量和滿足，則與的夾角為其中真命題的序號為  （寫出所有真命題的序號）參考答案：略14. 汽車的最佳使用年限是使年均消耗費用最低的年限（年均消耗費用年均成本費用年均維修費），設某種汽車的購車的總費用為50000元;使用中每年的保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計為6000元；前年的總維修費滿足,已知第一年的總維修費為1000元,前兩年的總維修費為300

15、0元,則這種汽車的最佳使用年限為             年.參考答案：10略15. 已知f（x）=sin4xcos4x（0）的值域為a，若對任意ar，存在x1，x2r且x1x2，使得y|y=f（x），axa+2=f（x1），f（x2）=a，設x2x1的最小值為g（），則g（）的值域為參考答案：（0，1【考點】gi：三角函數(shù)的化簡求值；hw：三角函數(shù)的最值【分析】利用三角恒等變換化簡f（x）的解析式，結(jié)合題意可得函數(shù)f（x）的周期小于或等于2，即2，求得，根據(jù)x2x1的最小值

16、為半個周期，可得g（）=1，由此可得g（）的值域【解答】解：已知f（x）=sin4xcos4x=（sin2x+cos2x ）?（sin2xcos2x ）=cos2x（0）的值域為a=1，1，若對任意ar，存在x1，x2r且x1x2，使得y|y=f（x），axa+2=f（x1），f（x2）=a，則f（x1）=1，f（x2）=1，故函數(shù)f（x）的周期小于或等于2，即2，故有，根據(jù)x2x1的最小值為半個周期，可得g（）=1，則g（）的值域為（0，1，故答案為：（0，116. 設x，y滿足約束條件，向量，且ab，則m的最小值為      &#

17、160;          ；參考答案：-6略17. （幾何證明選講）如圖，點b在o上， m為直徑ac上一點，bm的延長線交o于n， ，若o的半徑為，oa=om ，則mn的長為         參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1 2分） 三棱錐p-a b c 中, 底面a b c 為邊長為2的正三角形, 平面p b c平面a b c, p b=p c=2, d

18、 為a p 上一點, ad=2 d p, o 為底面三角形中心。（） 求證: b da c;（） 設 m 為p c 中點, 求二面角 m-b d-o 的余弦值。參考答案：19. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為，且（）求sin2a；（）若且，求參考答案：解：（），又，  ，     又，  a為銳角，  ， -3分從而,      -5分  -8分（），即，          -6分略20. 已知中，角的對邊分別為, ,        &#