四川省樂(lè)山市千佛中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省樂(lè)山市千佛中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若、都是等差數(shù)列，且=5，=15，=100，則數(shù)列的前100項(xiàng)之和等于：                              

2、;         （   ）    a、 600        b、5050        c、 6000            d、60000 參考答案：c略2. 已知集合a1,3,5,7,9，b0,3,6,9,12，則a?n

3、b() a1,5,7b3,5,7    c1,3,9                d1,2,3 參考答案：a3. 在中，若，則一定是（     ）a鈍角三角形b銳角三角形       c直角三角形       d不能確定參考答案：c4.   計(jì)算等于  &#

4、160;                      （   ）a.     b.    c.      d.1參考答案：d略5. 學(xué)校為了解高二年級(jí)l203名學(xué)生對(duì)某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為

5、a40    b  30.1    c30    d  12參考答案：c略6. 用mina，b，c表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min2x，x+2，10x（x0），則f（x）的最大值為(     )a4b5c6d7參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出三個(gè)函數(shù)y=10x，y=x+2，y=2x的圖象，以此作出函數(shù)f（x）圖象，觀察最大值的位置，通過(guò)求函數(shù)值，解出最大值【解答】解：10x是減

6、函數(shù)，x+2是增函數(shù)，2x是增函數(shù)，令x+2=10x，x=4，此時(shí)，x+2=10x=6，如圖：y=x+2 與y=2x交點(diǎn)是a、b，y=x+2與 y=10x的交點(diǎn)為c（4，6），由上圖可知f（x）的圖象如下：c為最高點(diǎn)，而c（4，6），所以最大值為6故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念、圖象、最值問(wèn)題利用了數(shù)形結(jié)合的方法關(guān)鍵是通過(guò)題意得出f（x）的簡(jiǎn)圖7. 將函數(shù)=2(x+1)2-3的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（   ）a        b   

7、; c        d 參考答案：a8. 已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為  （    ）                                  

8、60;   參考答案：d9. 下列角中終邊與330°相同的角是（    ）a30°       b-30°      c630°      d-630°參考答案：b10. 已知數(shù)列an滿足：，則（）a. b.   c. d. 參考答案：c【分析】由已知得，由此利用累加法能求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式【詳解】數(shù)列滿足：，當(dāng)n2時(shí)，ana

9、1+a2a1+a3a2+anan1 =，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累加法的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)?#160;       .參考答案：略12. 已知，則的值為         。參考答案：13. 若且，則            。參考答案：14. 若函

10、數(shù)f（x）=ax（0a1）在1，2上的最大值為4，最小值為m，則m= 參考答案：2或【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】按a1，0a1兩種情況進(jìn)行討論：借助f（x）的單調(diào)性及最大值先求出a值，再求出其最小值即可【解答】解：當(dāng)a1時(shí)，f（x）在1，2上單調(diào)遞增，則f（x）的最大值為f（2）=a2=4，解得：a=2，最小值m=f（1）=；當(dāng)0a1時(shí)，f（x）在1，2上單調(diào)遞減，則f（x）的最大值為f（1）=4，解得a=，此時(shí)最小值m=f（2）=a2=，故答案為：2或【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，考查分類(lèi)討論思想，對(duì)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a0，

11、a1），當(dāng)a1時(shí)f（x）遞增；當(dāng)0a1時(shí)f（x）遞減15. 命題“若，則”，能說(shuō)明該命題為假命題的一組a，b的值依次為_(kāi)參考答案：1,2 (不唯一)代入特殊值，當(dāng)，發(fā)現(xiàn)，為假命題。 16. 化簡(jiǎn)： =參考答案：【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用向量加法的三角形法則即可求得答案【解答】解： =（）（+）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題17. 已知數(shù)列an滿足，則             。參考答案：

12、60;      三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1，f2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)（4，）（1）求雙曲線方程；（2）若點(diǎn)m（3，m）在此雙曲線上，求?參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的關(guān)系【專(zhuān)題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）設(shè)雙曲線方程為x2y2=，0，由雙曲線過(guò)點(diǎn)（4，），能求出雙曲線方程（2）由點(diǎn)m（3，m）在此雙曲線上，得m=由此能求出?的值【解答】解：（1）雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1，f2在坐標(biāo)軸上，一條

13、漸近線方程為y=x，設(shè)雙曲線方程為x2y2=，0，雙曲線過(guò)點(diǎn)（4，），1610=，即=6，雙曲線方程為=1（2）點(diǎn)m（3，m）在此雙曲線上，=1，解得m=m（3，），或m（3，），f1（2，0），當(dāng)m（3，）時(shí)， =（23，），=（，），?=126=0；當(dāng)m（3，）時(shí)， =（23，），=（，），?=126+6+9+3=0故?=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線方程的求法，考查向量的數(shù)量積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用19. 已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；（1）求在上的解析式；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明參考答案：解：(1)當(dāng)時(shí),，所以，又  &#

14、160; 6分 (2)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù). ks5u證明如下:設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則8分   ，因?yàn)?所以   即. 所以函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù).    12分20. 畫(huà)出函數(shù)的草圖，觀察圖象指出函數(shù)的單調(diào)性（無(wú)須證明），請(qǐng)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式 參考答案：21. 已知集合，且，求的取值范圍。參考答案：因?yàn)椋浴?#160;       （1）當(dāng)時(shí)，             若，則，即，所以。        （2）當(dāng)時(shí)，             若，則，所以。