安徽省六安市晨光學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省六安市晨光學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）設(shè)a=23，則（）aabcbabccbacdbca參考答案：c考點：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答：，bac故選：c點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題2. 直線xy+4=0被圓（x+2）2+（y2）2=2截得的弦長等于（）abcd參考答案：b【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】利用圓心到直線的距離，半弦

2、長，半徑的關(guān)系，求解即可【解答】解：圓的圓心到直線xy+4=0的距離為： =0直線被圓（x+2）2+（y2）2=2截得的弦長等于圓的直徑：2故選：b【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力3. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象  (    )a. 向右平移個單位               b. 向右平移個單位c. 向左平移個單位      

3、         d. 向左平移個單位參考答案：a4. 對于函數(shù)f（x）=4xm?2x+1，若存在實數(shù)x0，使得f（x0）=f（x0）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（） ambmcm1dm1參考答案：b5. 如圖是1,2兩組各7名同學(xué)體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖設(shè)1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么()(注：標(biāo)準(zhǔn)差s，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))a.12，s1s2  b.12，s1s2c.12，s1s2  d.12，s1s2參考答案：c略6. 已知全集u=

4、1，2，3，4，5，6，7，8，9，m=1，3，5，6，n=1，2，4，7，9，則m（?un）等于（）a3，5，8b1，3，5，6，8c1，3，5，8d1，5，6，8參考答案：b【考點】交、并、補集的混合運算【分析】由全集u及n，求出n的補集，找出m與n補集的并集即可【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，9，m=1，3，5，6，n=1，2，4，7，9，?un=3，5，6，8，則m（?un）=1，3，5，6，8故選b7. 把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得到的圖象，這個變化可以是(      )  a沿軸方向向右平移 

5、     b沿軸方向向左平移c沿軸方向向右平移      d沿軸方向向左平移參考答案：c略8. .已知過原點的直線l與圓c：相交于不同的兩點a，b，且線段ab的中點坐標(biāo)為，則弦長為（   ）a. 2b. 3c. 4d. 5參考答案：a【分析】根據(jù)兩直線垂直，斜率相乘等于-1，求得直線的斜率為，進(jìn)而求出圓心到直線的距離，再代入弦長公式求得弦長值.【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，設(shè)圓心，直線的方程為：，到直線的距離，.【點睛】求直線與圓相交的弦長問題，核心是利用點到直線的距離公式，求圓心到直線的

6、距離.9. 函數(shù)的定義域是                      a（）       b（       c      d 參考答案：b略10. 若空間兩條直線a和b沒有公共點，則a與b的位置關(guān)系是（ 

7、60;   ）a 共面     b. 平行    c. 異面     d. 平行或異面參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域是_.參考答案：12. 若_參考答案：13. 設(shè)集合，則=_參考答案：2，4，6略14. 在abc中，ab=3，ac=2，a=60°，則sabc=參考答案：【考點】正弦定理【分析】由已知利用三角形面積公式即可計算得解【解答】解：ab=3，ac=2，a=60°，sabc=ab?ac?

8、sina=故答案為： 【點評】本題主要考查了三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題15. 若集合a=x|3x10，b=x|2x7，則ab=參考答案：x|2x10【考點】并集及其運算【專題】計算題；規(guī)律型；集合【分析】直接利用并集的運算法則求解即可【解答】解：集合a=x|3x10，b=x|2x7，則ab=x|2x10；故答案為：x|2x10；【點評】本題考查并集的求法，考查計算能力16. 設(shè)，且，則       。參考答案：17. 計算      

9、0;          .參考答案：44略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。參考答案：證明：在上任取，         =，          因為 ，        

10、0; 所以 ，          故 ，   即，          所以 .          所以函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).略19. 設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間.   (1)當(dāng)在變化時，求的長度的最大值 (注:區(qū)間的長度定義為);   (2)給定一個正數(shù),當(dāng)在變化時，長度

11、的最小值為，求的值;   (3)若對任意恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1） ，(3)，略20. （本小題滿分12分）某人上午7:00時，乘摩托車以勻速千米/時從a地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時自地向相距300千米的c地駛?cè)?，要求在?dāng)天16:00時至21:00時這段時間到達(dá)c地設(shè)汽車所需要的時間為小時， 摩托車所需要的時間為小時   （1）寫出滿足上述要求的的約束條件；   （2）如果途中所需的經(jīng)費為,且（元），那么， 分別是多少時所要的經(jīng)費最少？此時需花費多少元？參考答案：  解：（1）依題意得：，又，所以，所以滿足條件的點的范圍是圖中陰影部分：（2），作出一組平行直線（t為參數(shù)），由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過點時，其在y軸上截距最大，此時有最小值，即當(dāng)時，最小，此時元21. （本題滿分14分）某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（）補全頻率分布直方圖并求、的值；（）從年齡段在的