教師繼續(xù)教育實踐研修成果

1、實踐研修成果模版教學(xué)基本信息題目平行四邊形面積教學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)年級教材內(nèi)容北師版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元多邊形的面積個人信息設(shè)計者姓名單位茹彩霞山西省晉城市陽城縣河北鎮(zhèn)中心學(xué)校1. 教材分析本課屬于課程標(biāo)準(zhǔn)中空間與圖形板塊中的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識平面圖形特征, 以及長、正方形周長、面積等幾何知識的基礎(chǔ)上編排的，是本單元起始課，主要讓學(xué)生能夠初步運用“轉(zhuǎn)化”、“變與不變”的思想，通過割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長方形， 借助他們間的關(guān)系及長方形面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法。 使學(xué)生能夠在經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，深刻領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)思想在解決問題中的重要性。本課知識

2、點的掌握情況直接會影響后面幾何知識的學(xué)習(xí)，所以，它在本單元起著承上啟下的作用，是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。2. 學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)有了較好的知識儲備，如：對平行四邊形、長方形、正方形、三角形、梯形等圖形的特征認(rèn)識，對長方形、正方形面積的正確計算，對圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼接知識的理解等。這些知識的存在，為學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容奠定了良好的基礎(chǔ)。平行四邊形與長方形的面積計算區(qū)別在于：圖形中的邊與邊之間一個是成直角， 一個是不成直角， 面對這個情況， 如何運用已有知識解決現(xiàn)實的問題， 是本節(jié)課的關(guān)鍵點。 由于學(xué)生沒有接觸過， 因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在動手探索活動中， 循序漸進(jìn)

3、、 由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度， 從而進(jìn)一步認(rèn)識計算方法的本質(zhì)特征。 對平行四邊形分割平移補(bǔ)成長方形的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生領(lǐng)會與理解的難點， 也是我們解決問題的重點。 因此我們在教學(xué)中， 要放手讓學(xué)生動手操作，主動思考，展開討論交流，逐步解決產(chǎn)生的困惑，使學(xué)生在不知不覺中開始對主題的思考，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的積極性。 3. 教學(xué)目標(biāo) ( 含重、難點 ) 1、知識與技能：學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式的過程，理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算相關(guān)圖形的面積, 能解決簡單的實際問題。2、過程與方法：在學(xué)生自主探索，動

4、手實踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及創(chuàng)新意識，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透“轉(zhuǎn)化”、“變與不變”、“函數(shù)”等的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：在活動過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評價的意識，培養(yǎng)良好的情感。教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式。4. 教學(xué)過程一、談話引入師： 請同學(xué)們仔細(xì)觀察我們給校園里設(shè)計的這兩塊草坪, 那一塊大？ ( 課件呈現(xiàn)長方形、平行四邊形的草坪圖)生猜想：產(chǎn)生兩種答案。（課件隨

5、即呈現(xiàn)數(shù)據(jù)）師追問 : 會算他們的面積嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書：長方形：65=30，平行四邊形： 65=30,64=24師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案，你們怎么看？（生自由發(fā)言）師：同學(xué)們敢于猜想， 很不錯。究竟那種正確呢？我們一起來進(jìn)行深入的研究。（板書課題） 設(shè)計意圖：找準(zhǔn)新舊知識的切入點， 引發(fā)認(rèn)知沖突， 激發(fā)學(xué)生的探究熱情，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求。逐步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 （二）合作探究 1 、辯論：師：下面，請同學(xué)們各自談一下你們的理由，看誰能以理服人?。ㄡ槍Φ?1 種猜想： 56=30）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是按照長方形的面積計算公式來計算的。師：你們知道這些同學(xué)是怎么想的嗎？學(xué)生回答后，指出：這是

6、把平行四邊形看成長方形， 長方形的面積是長乘寬，所以就把平行四邊形的底和鄰邊乘起來，6乘 5 等于 30。師：你們同意這個答案嗎？為什么？說說理由。2、實驗驗證。（1）師：我來做個實驗，看看從中你們能發(fā)現(xiàn)什么？師把長 6 米，寬 5 米的長方形拉成平行四邊形，面積變得越來越小。提問：面積還是 30 嗎？師：請同學(xué)們想象一下，如果繼續(xù)往下拉，再往下拉，會怎樣？它的面積還是 30 嗎？當(dāng)平行四邊形的高接近于零時，其面積也接近于零。師：通過這個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：說明平行四邊形的面積不是等于兩條鄰邊長的乘積，實驗證明第一個猜想不成立 （師擦去錯誤的第一種猜想）這樣猜的同學(xué)別氣餒， 你們知道嗎？有

7、資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家很有可能就是這么猜的，它的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展也有著重要的推動作用。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。 設(shè)計意圖：有了長方形面積計算的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生很自然的就會遷移到平行四邊形。為了幫助學(xué)生驗證，我做了一個實驗，在實驗過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)并得出正確的結(jié)論。 師：經(jīng)過討論我們已經(jīng)證明第一種猜想是錯誤的，但剩下的猜想是否正確呢？同學(xué)們有什么方法來驗證呢？師： 好，那老師就給大家提供驗證的材料 （長方形和平行四邊形方格紙及長、正方形卡紙）， 同學(xué)們四人小組開始做實驗吧！ 看哪個小組找到的驗證方法最多。（2）四人小組利用老師提供的學(xué)具進(jìn)行實驗驗證。組織交流：你們組是怎樣驗證的？

8、通過驗證，說明了什么？a.數(shù)方格方法。b.將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而得出平行四邊形面積的方法。師生共同點評：一致認(rèn)為第一種方法比較麻煩，有一定的局限性。第二種可以借助長方形面積求出平行四邊形的面積。師追問：你們把平行四邊形剪拼成了長方形，老師還有點不明白的地方？（1）你們?yōu)槭裁炊际前哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了長方形？（2）為什么都是把平行四邊形形沿高剪開？（3）轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間存在怎樣的關(guān)系？什么變了？什么沒變？（大家可以在小組里動手拼一拼，相互間交流以上問題）【設(shè)計意圖：通過設(shè)疑、討論、操作印證等方式，學(xué)生已漸漸領(lǐng)悟到兩圖形間的聯(lián)系，同時也體會到轉(zhuǎn)化、變與不變的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

9、。為公式的呼之欲出提供了強(qiáng)有力的理論依據(jù)?！浚ㄈ?歸納推導(dǎo)（1）課件再次演示推導(dǎo)過程，結(jié)合課件演示（完成下面填空）發(fā)現(xiàn)：通過割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了（長方形）剪拼后圖形的（平行四邊形的形狀）變了，（平行四邊形的面積）沒有改變。這個長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的（底）。這個長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（高）。板書：長方形的面積 = 長 寬平行四邊形的面積 = 底、高（2）師：自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形面積公式。（板書字母公式）【設(shè)計意圖：學(xué)生通過親歷公式的推導(dǎo)過程，體驗了數(shù)學(xué)思想的重要性。轉(zhuǎn)化圖形（依據(jù)特征） - 建立聯(lián)系 - 推導(dǎo)公式。整個過程數(shù)學(xué)思想貫穿始終。學(xué)生在親歷活動的過程中，通

10、過討論不斷完善提煉出來，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，在同伴交流中相互啟發(fā)，逐步把思考引向深入?！咳?yīng)用1、師：同學(xué)們我們應(yīng)用所學(xué)知識再次算算兩塊地的面積?）2、師出示一個平行四邊形師：要想求它的面積，你需要知道什么？動手去量一量。師：通過測量，我們知道高是2 厘米，底是 7 厘米。怎么求面積？組織學(xué)生計算，匯報。師小結(jié)：要求平行四邊形的面積必須知道（底）和（對應(yīng)高）。3、完成課本練習(xí)十五第1、2 題。四、深化五、總結(jié) 設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由淺入深， 層層遞進(jìn)，與導(dǎo)入新課時的疑點聯(lián)系起來，做到首尾呼應(yīng)，既鞏固所學(xué)內(nèi)容，又深化新知，更重要的是學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)

11、新素質(zhì)得到錘煉。 師：今天我們一體研究了平行四邊形面積的計算方法，體驗到了“轉(zhuǎn)化”思想和“變與不變”思想、 “函數(shù)”思想對于我們解決問題的重要性，以后可以用這些方法獲取更多的新知。 設(shè)計意圖 : 小結(jié)注意學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，使學(xué)生由 學(xué)會 轉(zhuǎn)化為 會學(xué) ，實現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。 5板書設(shè)計平行四邊形的面積長方形長方形的面積 =長寬轉(zhuǎn)化平行四邊形平行四邊形的面積 =底高s a h6教學(xué)活動設(shè)計（含師生對話設(shè)計）7. 教學(xué)反思1、四人小組利用老師提供的學(xué)具進(jìn)行實驗驗證。生 1：我們組是用數(shù)方格方法進(jìn)行驗證。發(fā)現(xiàn)兩塊圖形的面積都是30 平方生 2：我們的方法比他們的簡單，是把將平行四邊形沿高剪開，拼成了一個

12、2、教師巡視指導(dǎo)。3、組織交流：你們組是怎樣驗證的？通過驗證，說明了什么？師： 哪個組先來交流一下你們組采用的驗證方案？請在展臺上演示你們的操作過程？厘米，但我們也感覺到這種方法比較麻煩。師：其他組你們認(rèn)為呢？生一致認(rèn)為麻煩，而且還有一定局限性。師：有沒有更好的辦法？長方形，然后算出長方形的面積，也就是平行四邊形面積。生 3：我們組也是沿高剪的，但我們是剪下兩個梯形，然后拼成長方形的。師：看來，第二種方法是不錯，不過，老師還有點不明白的地方？你們?yōu)槭裁炊际前哑叫兴倪呅涡窝馗呒糸_？轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間存在怎樣的關(guān)系？什么變了？什么沒變？（大家可以在小組里動手拼一拼，相互間交流以上問題）通過交流達(dá)成共識，完成公式的推導(dǎo)。“平行四邊形面積” 這一課，學(xué)生是具有一定的知識儲備的，所以在上課的第一環(huán)節(jié)，我大膽讓學(xué)生猜測，設(shè)疑，逐步滲透“轉(zhuǎn)化”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，為推導(dǎo)公式奠定基礎(chǔ)。 第二環(huán)節(jié)，在問題的驅(qū)使下， 放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生通過討論、 交流、同時結(jié)合操作演示， 理論與實踐相結(jié)合， 在“轉(zhuǎn)化”和“變與不變” 的思想這條暗線的支撐下， 順理成章的推導(dǎo)出了平行四邊形的計算方法，讓學(xué)生再次體會到數(shù)學(xué)思想在解決問題中的重要性。課尾的總結(jié)，又是一次提升。整節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)到了知識， 同時也深刻領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法， 提升了學(xué)習(xí)能力。 不過，不足之處