整式、分式、二次根式的性質(zhì)和概念;教學內(nèi)容

1、整式、分式、二次根式的性質(zhì)和概念;精品文檔第五章整式、分式、二次根式的知識梳理1、整式的概念和指數(shù)：與統(tǒng)稱為整式。單項式包括：、；一個單項式中所有字母的叫做這個單項式的次數(shù)。多項式：幾個單項式的代數(shù)和多項式。單項式中次數(shù)最的項就是這個多項式的次數(shù)。2、分式的概念和意義：一般地，形如式子A ，且 B0 叫做分式。B（ 1）、分式有意義的條件：（ 2）、分式無意義的條件：（ 3）、分式為 0 的條件：（ 4）、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時（一個不等于 0）的整式，分式的值不變。（ 5）、約分：（ 6）、最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，這種分式叫做最簡分式。（ 7）、通分：（ 8

2、）、最簡公分母：（ 9）、分母有理化：把分母中的根號化去，叫做分母有理化。注意：分母有理化時，分子與分母需要同時乘分母的有理化因式。收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔3、二次根式的概念和意義：（ 1）、定義：形如 a （a 0）的式子，叫做二次根式。（ 2）、二次根式有意義的條件：二次根式無意義的條件：（ 3）、二次根式的性質(zhì)：2a=a(a 0);a ( a0 )20 ( a0 )a = a=a ( a0 )ab = ab (a 0, b 0);a ab =b ( a 0, b 0) 。（ 4）、最簡二次根式：中不含二次根式；被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。（ 5）、 同類二次根

3、式： 最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，叫做同類二次根式。知識點二：代數(shù)式的運算( 一) 、整式的加減運算(1) 、同類項：（ 2）、合并同類項法則：（ 3）、去括號法則：收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔（ 4）、整式的加減的實質(zhì)就是合并同類項。（二）、整式的乘除（ 1）、同底數(shù)冪的乘法 ：am·an=，底數(shù)不變，指數(shù)相加 .（ 2）、冪的乘方與積的乘方： (a m) n=，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；（ 3）、 (ab) n=，積的乘方等于各因式乘方的積 .（ 4）、單項式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里 .（ 5）、單項式與多項式的乘法 ：m

4、(a+b+c)=，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.（ 6）、多項式的乘法： (a+b) ·(c+d)=，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.（ 7）、乘法公式：平方差公式 ：(a+b)(a-b)=，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；完全平方公式： (a+b) 2=,等于它們的，加上它們的積的 2倍； (a-b)2=，等于它們的，減去它們的積的 2倍；十字相乘法： x2 +（ m+n）x+mn=（）（）（ 8）、同底數(shù)冪的除法： am÷an=，底數(shù)不變，指數(shù)相減 .（ 9）、零指數(shù)與負指數(shù)公式 :a0= (a0) ； a

5、-n =,(a0). 注意： 00 ，0-2 無意義；（ 10）單項式除以單項式 :收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔（ 11）多項式除以單項式：整式混合運算： 先，后，最后，有括號先算括號內(nèi).整式的化簡：合并到不能再合并；首項不能為負數(shù)； 整式的因式分解（ 1）提共因式法：（ 2）公式法：(3) 十字相乘法：（ 4）分組法，在循環(huán)運用“提十公分”法；（三）、分式的運算（ 1）、分式的加減法： 、同分母的分式相加減，分母，把分子相。 、異分母的分式相加減，先，變成同分母的分式，然后相加減。（ 2）、分式的乘除法： 、分式乘分式，用作為分子，作為分母。 、分式除以分式，等于被除式乘除式的。（ 3）、分式的方程的運算1、分式方程里含有未知數(shù)的方程 ；2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：（ 1）去分母，方程兩邊都乘以；收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔（ 2）解所得的方程；（ 3）驗根：將所得的根代入，若等于零，就是，應該；若不等于零，就是。（四）、二