2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷05（理）（新課標(biāo)Ⅱ卷）（原卷版）

1、黃金卷05（新課標(biāo)卷）理科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則( )。a、b、c、d、2已知是復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)。若命題：，命題：，則是成立的( )。a、充分不必要條件b、必要不充分條件c、充要條件d、既不充分也不必要條件3某裝修公司為了解客戶對照明系統(tǒng)的需求，對照明系統(tǒng)的兩種設(shè)計方明系統(tǒng)評分面達(dá)圖案在穩(wěn)固性、創(chuàng)新性、外觀造型、做工用料以及成本五個方面的滿意度評分進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制出如圖所示的雷達(dá)圖，則下列說法正確的是( )。a、客戶對兩種設(shè)計方案在外觀造型上沒有分

2、歧b、客戶對設(shè)計一的滿意度的總得分高于設(shè)計二的滿意度的總得分c、客戶對設(shè)計二在創(chuàng)新性方面的滿意度高于設(shè)計一在創(chuàng)新性方面的滿意度d、客戶對兩種設(shè)計方案在穩(wěn)固性和做工用料方面的滿意度相同4音樂是由不同頻率的聲音組成的。若音()的頻率為，則簡譜中七個音()、()、()、()、()、()、()組成的音階頻率分別是、，其中相鄰兩個音的頻率比是一個音到另一個音的臺階。上述“七聲音階”的臺階只有兩個不同的值，記為、() ，稱為全音，稱為半音，則下列關(guān)系式成立的是( )。(參考數(shù)據(jù)：、)a、b、c、d、5有名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)不能相鄰，則不同的站法有( )。a、

3、種b、種c、種d、種6宋元時期數(shù)學(xué)名若算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸人的、分別為、，則輸出的( )。a、b、c、d、7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )。a、b、c、d、8素數(shù)分布是數(shù)論研究的核心領(lǐng)域之一，含有眾多著名的猜想。世紀(jì)中葉，法國數(shù)學(xué)家波利尼亞克提出了“廣義孿生素數(shù)猜想”：對所有自然數(shù)，存在無窮多個素數(shù)對。其中當(dāng)時，稱為“孿生素數(shù)”，時，稱為“表兄弟素數(shù)”。在不超過的素數(shù)中，任選兩個不同的素數(shù)、()，令事件，記事件、發(fā)生的概率分別為、，則下列關(guān)系式成立的是( )。a、b、

4、c、d、9已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時，若關(guān)于的方程恰好有個不同的實(shí)數(shù)根，那么的值為( )。a、b、c、d、10已知函數(shù)()，若集合含有個元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )。a、b、c、d、11已知過橢圓號的右焦點(diǎn)的直線，斜率存在且與橢圓交于、兩點(diǎn)，若的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為( )。a、b、c、d、12已知正四面體內(nèi)接于球，點(diǎn)是底面三角形一邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，若存在半徑為的截面圓，則正四面體棱長的取值范圍是( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知與均為單位向量，且，則與的夾角是 。14的展開式中的系數(shù)為 (用數(shù)字作答)。15已

5、知函數(shù)與函數(shù)()的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。16在中，內(nèi)角、所對的邊分別為、，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則面積的最大值是 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）已知正項數(shù)列的前項和為，且()，。(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項和。(2)若，試求數(shù)列的前項和。18（12分）幼兒園組織“選媽媽”游戲：有四位媽媽分別躲在四個外觀一模一樣的花轎里讓小朋友們?nèi)ゲ履囊粋€花轎里是自已的媽媽。假設(shè)各位小朋友都是隨機(jī)選擇，選到每一位媽媽都是等可能的。(1)已知妮妮的媽媽在某個花轎里，如果給妮妮兩次機(jī)會單獨(dú)去玩“選媽媽”游戲，求他選到自己媽

6、媽的概率；(2)如果四位媽媽所對應(yīng)的四位小朋友一起選擇，一人只選一個花轎，而且每個人選的花轎都不相同，記恰好選到自己媽媽的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。19（12分）如圖所示，在三棱柱中，四邊形為菱形， 平面平面，為的中點(diǎn)。(1)求證：平面；(2)求平面與平面所成角的大小。20（12分）已知橢圓：()的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，以橢圓的短軸為直徑的圓過橢圓的焦點(diǎn)。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，直線：與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn)，求直線的方程。21（12分）已知函數(shù)。(1)討論的單調(diào)性；(2)求證：當(dāng)時 ，對都有。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建