曲靖師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試大綱數(shù)學(xué)(小學(xué)教育崗位)

1、20XX年曲靖師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試專業(yè)知識(shí)教法技能大綱數(shù) 學(xué)（小學(xué)教育崗位）曲靖市教育局一、考試性質(zhì)師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試屬選拔考試，教育行政部門根據(jù)教育事業(yè)改革和發(fā)展的需要，考查、考核畢業(yè)生從事教師工作的專業(yè)知識(shí)、教育教學(xué)能力， 按招考錄用計(jì)劃擇優(yōu)錄用，考試具有較高的信度、效度、區(qū)分度和一定的難度。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式：閉卷，筆試。“專業(yè)知識(shí)”滿分100 分，考試用時(shí)100 分鐘；“教法技能”滿分 50 分，考試用時(shí)50 分鐘。二者合卷滿分共150 分，考試限定用時(shí)150 分鐘。試題類型： “專業(yè)知識(shí)”的題型為單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題；“教法技能”的題型為填空題、案例分

2、析題、論述題、教材分析、教學(xué)設(shè)計(jì)題。三、考試內(nèi)容專業(yè)知識(shí)1數(shù)與代數(shù)（ 1）自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)；公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，公因數(shù)，最大公因數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)；有理數(shù)；實(shí)數(shù)。（ 2）數(shù)的運(yùn)算律，應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算；分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加、減、乘、除及混合運(yùn)算；小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。（ 3）成正比例、反比例的量；根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系上畫圖，并估計(jì)數(shù)值。（ 4）探索規(guī)律：探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。（ 5）代數(shù)式；整式與分式。（ 6）不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的解法。（ 7）方程與不等式：方程與方程組；不等式與不等式組。（ 8）函數(shù)：函數(shù)概念和函數(shù)

3、的三種表示方法；一次函數(shù)；反比例函數(shù)；二次函數(shù)。2集合、簡(jiǎn)易邏輯（ 1）集合的含義與表示，集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算。（ 2）邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充分條件和必要條件。3函數(shù)（ 1）映射，變量與函數(shù)，函數(shù)概念，復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)性、倚偶性，極值與最大（最?。┲?。（ 2）指數(shù)概念的擴(kuò)充，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)；對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)；冪函數(shù)；函數(shù)的應(yīng)用。4極限數(shù)列極限，函數(shù)極限，連續(xù)函數(shù)。5微積分（ 1）導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)法則；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值、最大（最?。┲?。（ 2）不定積分的概念及運(yùn)算法則，不定積分的計(jì)算；

4、定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質(zhì)，定積分的計(jì)算；定積分的應(yīng)用平面圖形的面積。6不定方程：不定方程的概念，二元一次不定方程，簡(jiǎn)單多元一次不定方程，三元一次不定方程。7空間與圖形（ 1）點(diǎn)、線、面，角，相交線與平行線，直線、線段、射線。（ 2）平行四邊形、梯形和圓；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐及其展開圖。（ 3）測(cè)量： 三角形、 平行四邊形和梯形的面積公式；用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積；體積的意義及度量單位；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐體積和表面積的計(jì)算方法；某些不規(guī)則實(shí)物體積的測(cè)量方法。（ 4）圖形與變換：按比例放大或縮小簡(jiǎn)單圖形，體會(huì)圖形的相似；圖形的軸對(duì)稱，圖形的旋轉(zhuǎn)與平移。（ 5）

5、圖形與坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)變化。（ 6）圖形與證明：證明的必要性，定義、命題、定理的含義，逆命題，反證法。8立體幾何：點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；空間簡(jiǎn)單幾何體正多面體、棱柱、棱錐、球。9平面解析幾何（ 1）平面向量：向量，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面向量的坐標(biāo)表示，線段的定比分點(diǎn)，平面向量的數(shù)量積，平面兩點(diǎn)間的距離。（ 2）直線的傾斜角和斜率，直線方程的幾種形式；兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角；點(diǎn)到直線的距離。（ 3）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。10統(tǒng)計(jì)與概率（ 1）統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析、處理；抽樣的必要性，總體、個(gè)

6、體、樣本；數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（扇形統(tǒng)計(jì)圖、直方圖、折線圖） ；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差、頻數(shù)、頻率的概念。（ 2）概率：概率的定義；計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；解決一些實(shí)際問(wèn)題的概率。教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）1全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：小學(xué)數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)；數(shù)學(xué)課程的基本理念、設(shè)計(jì)思路及總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)。2 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)；各學(xué)段的知識(shí)框架及各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的具體目標(biāo)。3明確教師不僅是知識(shí)的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。以學(xué)生為本，制定教學(xué)和學(xué)習(xí)計(jì)劃；幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力；注重聯(lián)系實(shí)際，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)；注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)

7、際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力；關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值， 促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成；改善教與學(xué)的方式使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)；恰當(dāng)應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)， 提高教學(xué)質(zhì)量； 正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元評(píng)價(jià)。4數(shù)學(xué)教學(xué)方法的啟發(fā)式原則，傳統(tǒng)教學(xué)方法講解法、談?wù)摲ā⒕毩?xí)法、講練結(jié)合法、教具演示法等的講解和運(yùn)用，教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新。5小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則：抽象與具體相結(jié)合的原則；理論與實(shí)際相結(jié)合的原則；嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則；數(shù)與形相結(jié)合的原則；傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則；鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。6中小學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)概論；數(shù)學(xué)命題；邏輯思維的基本規(guī)律；數(shù)學(xué)推理；數(shù)學(xué)證明。

8、7數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與基本能力的培養(yǎng)：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)；數(shù)學(xué)命題的教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)；解題的教學(xué)；能力的培養(yǎng)。8數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功：組織教材的基本功；數(shù)學(xué)解題的基本功；運(yùn)用數(shù)學(xué)手段與方法的基本功； 組織教學(xué)的基本功；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)命題的基本功；參予數(shù)學(xué)教學(xué)研究的基本功。9制定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)期、單元、章節(jié)教學(xué)計(jì)劃；依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際備課、上課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、學(xué)生成績(jī)考核，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教案、學(xué)案和說(shuō)課案；收集教學(xué)過(guò)程中的反饋信息，指導(dǎo)、改進(jìn)、調(diào)整教學(xué)。四、考試要求專業(yè)知識(shí)1知識(shí)要求：知識(shí)是指本大綱中所列考試內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

9、對(duì)知識(shí)的要求要達(dá)到（1）理解和掌握、 （ 2）靈活和綜合運(yùn)用、（ 3）全面系統(tǒng)把握知識(shí)的相互聯(lián)系和規(guī)律三個(gè)層次。對(duì)于考試內(nèi)容中所列小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要求達(dá)到（1）、（ 2）、（ 3）層次；初中數(shù)學(xué)知識(shí)要求達(dá)到（1）、（ 2）層次；高中、大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要求達(dá)到（1）層次要求。（ 1）理解和掌握：要求對(duì)所列考試內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、判斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。（ 2）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)掌握考試內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列內(nèi)容分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問(wèn)題。（ 3）全面、系統(tǒng)把握知識(shí)的相互聯(lián)系和規(guī)律：要求清晰理解考試內(nèi)容中初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的知識(shí)間的相互聯(lián)系、規(guī)律，能用較

10、高的觀點(diǎn)分析中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的有關(guān)問(wèn)題，闡述其原理和規(guī)律。2能力要求：能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。（ 1）思維能力：能深刻地理解問(wèn)題和資料，并進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能熟練地應(yīng)用類比、歸納進(jìn)行推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。（ 2）運(yùn)算能力：深刻理解法則、公式的原理和推理依據(jù)、過(guò)程，運(yùn)用法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算；對(duì)計(jì)算結(jié)果的正誤能夠進(jìn)行正確判斷和解釋。（ 3）空間想象能力：具備完整的空間觀念，根據(jù)條件作出圖形，根據(jù)圖形想象出直觀圖象； 正確分析

11、圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。（ 4）實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、 生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題； 能深刻理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行科學(xué)、合理、系統(tǒng)的歸納、整理和分類，熟練地將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立正確的數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗(yàn)證，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述和說(shuō)明。（ 5）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問(wèn)，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究， 提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)

12、題。3數(shù)學(xué)修養(yǎng)要求： 數(shù)學(xué)修養(yǎng)指對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法、知識(shí)解決學(xué)習(xí)、工作、生活中的問(wèn)題的意識(shí)。（ 1）要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。（ 2）深刻理解數(shù)學(xué)的高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的運(yùn)用性等主要特征，并能運(yùn)用到學(xué)習(xí)及教學(xué)活動(dòng)之中。（ 3）通過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用功能、育人功能和文化功能。數(shù)學(xué)考試要求，應(yīng)充分體現(xiàn)在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查， 注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值， 同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、 綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題

13、間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的要求。教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）1了解全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容，明確數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)教育教學(xué)中的地位和作用。2熟悉全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中小學(xué)學(xué)段數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程的基本理念、設(shè)計(jì)思路及總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)；理解、掌握小學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及各學(xué)段的知識(shí)框架與各部分知識(shí)的具體目標(biāo)。3基本掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和基本方法。4能夠依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教案和說(shuō)課案，進(jìn)行實(shí)際教學(xué)。5依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和要求，正確、科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)

14、學(xué)生發(fā)展。五、題型示例專業(yè)知識(shí)一、單項(xiàng)選擇題1在4 ，22，2 5， 3.14，0 這 6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）7A 1B 2C3D42明通小學(xué)有位老師的小靈通號(hào)碼設(shè)置成了如圖6ABC DEF的密碼： A 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，B 加上的確的確的的確的確 的是最小的合數(shù)，C 是2和3的最小公倍數(shù)，1D 是最小的質(zhì)數(shù)的4 倍，E 是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)， F 是 10 以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù) . 這位老師的小靈通號(hào)碼是（）A 6156827B 6183617C 6136827D 61368173計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn) 1”如 (1101) 2 表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

15、形式是12312202112013 ，那么將二進(jìn)制(1111) 2 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是數(shù)（）A 30B20C 15D 84設(shè) A x x5R 1 , R N , B x x 6 , x Q , 則 AB（）A1,4B 1, 6C4,6D1,4,65已知 a, b, c 滿足 c b a , 且 ac 0 ，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A ab acB c(b a) 0C cb 2 ab 2D ac(ac) 06直線 3x 4 y120與圓 x2y 22x2 y 70的位置關(guān)系是（）A相交且過(guò)圓心；B 相交但不過(guò)圓心C相切D不相交7不定方程 9x15 y12 的通解是（）x815tBx815t

16、Cx85tDx85tA49t49t43t43tyyyy8下列集合中，可以實(shí)施除法運(yùn)算的集合是（）A 1 B 整數(shù)C 偶數(shù)D奇數(shù) 9一個(gè)與球心距離為1 的平面截球所得的圓面積為，則球的表面積為（）A8 2B 8C 4 2D 410對(duì)于極限lim1n 在： a 1， a1， | a | 1三種情況時(shí)的極限值分別是1 an（）A1,1,0B0,1, 1C0,1 ,1D1,1,0222211設(shè) f ( x) 為 偶 函 數(shù) ， 對(duì) 于 任 意 的 x 0 的 數(shù) 都 有 f (2x)2 f (2x),f (1) 4，則 f (3)等于（）A 2B2C 8D812已知數(shù)列a滿足a01 , anaaa（n

17、 1），則當(dāng)n 1時(shí)a等n01n 1n于（）A 2nB 1 n( n 1)C 2n 1D 2n12二、填空題13如圖所示的是一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有1，2，3 和 3，要在其余的正方形內(nèi)分別填入有理數(shù)，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則 A 處應(yīng)填.132-3A14下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是.（填序號(hào)）B 0.4 米是 40%米；圓柱體體積是圓錐體體積的 3倍；“角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大”這句話是錯(cuò)的;一個(gè)商品，先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，所以又回到了原價(jià)；如果 3a 4b ，那么 a b 43 ；把一根 3 米長(zhǎng)的鋼條，平均截成53段，每段占全長(zhǎng)的.515下列三個(gè)

18、命題，為真命題的是( 填序號(hào) ) 5x 5 ( x 1) 存在 x R ，使 2x 31 對(duì)任意 x R， x21 016某射擊運(yùn)動(dòng)員對(duì)一目標(biāo)連續(xù)射擊3次，每次擊中目標(biāo)的概率為2 ，則該運(yùn)動(dòng)員至少擊中3目標(biāo) 2 次的概率為17把容量是200 的樣本分成8 組，其中一組的頻數(shù)是28 ，有兩組的頻數(shù)是20，另外還有3 組的頻率是0.13，一組的頻率是0.12，則剩下一組的頻數(shù)是，頻率是18已知A、 B、C三點(diǎn)共線，且A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為2、5、10，則A 點(diǎn)分BC所得的比為三、解答題19計(jì)算 :2222；333333.1211232144444444.1234321由此請(qǐng)你猜想出兩個(gè)類似的等式.20某校六年級(jí)學(xué)生舉行春游，若租用5 輛 45 座客車，則有 15 人沒(méi)有座位；若租用同樣輛數(shù)的 60 座客車，則一輛客車空車. 已知 45 座客車每輛租金 220 元， 60 座客車每輛租金 300元.問(wèn) : （ 1）這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生有多少人？（ 2）怎樣租車最經(jīng)濟(jì)合算？21已知函數(shù) f