曲靖師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試大綱數(shù)學(小學教育崗位)

1、20XX年曲靖師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試專業(yè)知識教法技能大綱數(shù) 學（小學教育崗位）曲靖市教育局一、考試性質(zhì)師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試屬選拔考試，教育行政部門根據(jù)教育事業(yè)改革和發(fā)展的需要，考查、考核畢業(yè)生從事教師工作的專業(yè)知識、教育教學能力， 按招考錄用計劃擇優(yōu)錄用，考試具有較高的信度、效度、區(qū)分度和一定的難度。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式：閉卷，筆試?！皩I(yè)知識”滿分100 分，考試用時100 分鐘；“教法技能”滿分 50 分，考試用時50 分鐘。二者合卷滿分共150 分，考試限定用時150 分鐘。試題類型： “專業(yè)知識”的題型為單項選擇題、填空題、解答題；“教法技能”的題型為填空題、案例分

2、析題、論述題、教材分析、教學設計題。三、考試內(nèi)容專業(yè)知識1數(shù)與代數(shù)（ 1）自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)；公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，公因數(shù)，最大公因數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)；有理數(shù)；實數(shù)。（ 2）數(shù)的運算律，應用運算律進行運算；分數(shù)、小數(shù)的加、減、乘、除及混合運算；小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的應用。（ 3）成正比例、反比例的量；根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在坐標系上畫圖，并估計數(shù)值。（ 4）探索規(guī)律：探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。（ 5）代數(shù)式；整式與分式。（ 6）不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的解法。（ 7）方程與不等式：方程與方程組；不等式與不等式組。（ 8）函數(shù)：函數(shù)概念和函數(shù)

3、的三種表示方法；一次函數(shù)；反比例函數(shù)；二次函數(shù)。2集合、簡易邏輯（ 1）集合的含義與表示，集合間的基本關系，集合的基本運算。（ 2）邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充分條件和必要條件。3函數(shù)（ 1）映射，變量與函數(shù)，函數(shù)概念，復合函數(shù)和反函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)性、倚偶性，極值與最大（最?。┲怠＃?2）指數(shù)概念的擴充，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)；對數(shù)，對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)；冪函數(shù)；函數(shù)的應用。4極限數(shù)列極限，函數(shù)極限，連續(xù)函數(shù)。5微積分（ 1）導數(shù)與微分，導數(shù)的定義及幾何意義，簡單函數(shù)的導數(shù)，求導法則；導數(shù)的應用函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值、最大（最?。┲怠＃?2）不定積分的概念及運算法則，不定積分的計算；

4、定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質(zhì)，定積分的計算；定積分的應用平面圖形的面積。6不定方程：不定方程的概念，二元一次不定方程，簡單多元一次不定方程，三元一次不定方程。7空間與圖形（ 1）點、線、面，角，相交線與平行線，直線、線段、射線。（ 2）平行四邊形、梯形和圓；長方體、正方體、圓柱和圓錐及其展開圖。（ 3）測量： 三角形、 平行四邊形和梯形的面積公式；用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積；體積的意義及度量單位；長方體、正方體、圓柱和圓錐體積和表面積的計算方法；某些不規(guī)則實物體積的測量方法。（ 4）圖形與變換：按比例放大或縮小簡單圖形，體會圖形的相似；圖形的軸對稱，圖形的旋轉(zhuǎn)與平移。（ 5）

5、圖形與坐標，平面直角坐標系，點的坐標，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑘D形變換與點的坐標變化。（ 6）圖形與證明：證明的必要性，定義、命題、定理的含義，逆命題，反證法。8立體幾何：點、線、面的位置關系；空間簡單幾何體正多面體、棱柱、棱錐、球。9平面解析幾何（ 1）平面向量：向量，向量的加法與減法，實數(shù)與向量的積，平面向量的坐標表示，線段的定比分點，平面向量的數(shù)量積，平面兩點間的距離。（ 2）直線的傾斜角和斜率，直線方程的幾種形式；兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角；點到直線的距離。（ 3）圓的標準方程和一般方程。10統(tǒng)計與概率（ 1）統(tǒng)計：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析、處理；抽樣的必要性，總體、個

6、體、樣本；數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖（扇形統(tǒng)計圖、直方圖、折線圖） ；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差、頻數(shù)、頻率的概念。（ 2）概率：概率的定義；計算簡單事件發(fā)生的概率；解決一些實際問題的概率。教法技能（數(shù)學教學）1全日制義務教育數(shù)學課程標準：小學數(shù)學教育的培養(yǎng)目標；數(shù)學課程的基本理念、設計思路及總體目標、學段目標。2 全日制義務教育數(shù)學課程標準：小學數(shù)學課程的內(nèi)容標準；各學段的知識框架及各部分數(shù)學知識的具體目標。3明確教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者。以學生為本，制定教學和學習計劃；幫助學生打好基礎，發(fā)展能力；注重聯(lián)系實際，提高對數(shù)學整體的認識；注重數(shù)學知識與實

7、際的聯(lián)系，發(fā)展學生的應用意識和能力；關注數(shù)學的文化價值， 促進學生科學觀的形成；改善教與學的方式使學生主動地學習；恰當應用現(xiàn)代信息技術(shù)， 提高教學質(zhì)量； 正確評價學生的數(shù)學基礎知識和基本技能；實施促進學生發(fā)展的多元評價。4數(shù)學教學方法的啟發(fā)式原則，傳統(tǒng)教學方法講解法、談論法、練習法、講練結(jié)合法、教具演示法等的講解和運用，教學方法的改革與創(chuàng)新。5小學數(shù)學教學原則：抽象與具體相結(jié)合的原則；理論與實際相結(jié)合的原則；嚴謹性與量力性相結(jié)合的原則；數(shù)與形相結(jié)合的原則；傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則；鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。6中小學數(shù)學的邏輯基礎：數(shù)學概論；數(shù)學命題；邏輯思維的基本規(guī)律；數(shù)學推理；數(shù)學證明。

8、7數(shù)學基礎知識的教學與基本能力的培養(yǎng)：數(shù)學概念的教學；數(shù)學命題的教學；數(shù)學思想方法的教學；解題的教學；能力的培養(yǎng)。8數(shù)學教學的基本功：組織教材的基本功；數(shù)學解題的基本功；運用數(shù)學手段與方法的基本功； 組織教學的基本功；中學數(shù)學教學評價命題的基本功；參予數(shù)學教學研究的基本功。9制定小學數(shù)學教學中的學期、單元、章節(jié)教學計劃；依據(jù)教學內(nèi)容和學生實際備課、上課、輔導、批改作業(yè)、學生成績考核，進行教學設計，編寫教案、學案和說課案；收集教學過程中的反饋信息，指導、改進、調(diào)整教學。四、考試要求專業(yè)知識1知識要求：知識是指本大綱中所列考試內(nèi)容中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學思想和方法。

9、對知識的要求要達到（1）理解和掌握、 （ 2）靈活和綜合運用、（ 3）全面系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律三個層次。對于考試內(nèi)容中所列小學數(shù)學知識要求達到（1）、（ 2）、（ 3）層次；初中數(shù)學知識要求達到（1）、（ 2）層次；高中、大學數(shù)學知識要求達到（1）層次要求。（ 1）理解和掌握：要求對所列考試內(nèi)容有較深刻的理論認識，能夠解釋、舉例或變形、判斷，并能利用知識解決有關問題。（ 2）靈活和綜合運用：要求系統(tǒng)掌握考試內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，能運用所列內(nèi)容分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。（ 3）全面、系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律：要求清晰理解考試內(nèi)容中初等數(shù)學、高等數(shù)學的知識間的相互聯(lián)系、規(guī)律，能用較

10、高的觀點分析中小學數(shù)學知識中的有關問題，闡述其原理和規(guī)律。2能力要求：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。（ 1）思維能力：能深刻地理解問題和資料，并進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能熟練地應用類比、歸納進行推理，能合乎邏輯地、準確地進行表述。（ 2）運算能力：深刻理解法則、公式的原理和推理依據(jù)、過程，運用法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，根據(jù)問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算；對計算結(jié)果的正誤能夠進行正確判斷和解釋。（ 3）空間想象能力：具備完整的空間觀念，根據(jù)條件作出圖形，根據(jù)圖形想象出直觀圖象； 正確分析

11、圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合與變換；用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。（ 4）實踐能力：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產(chǎn)、 生活中的數(shù)學問題； 能深刻理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行科學、合理、系統(tǒng)的歸納、整理和分類，熟練地將實際問題抽象成數(shù)學問題，建立正確的數(shù)學模型；應用相關的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用準確的數(shù)學語言表述和說明。（ 5）創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應用所學數(shù)學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究， 提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問

12、題。3數(shù)學修養(yǎng)要求： 數(shù)學修養(yǎng)指對數(shù)學本質(zhì)的理解及應用數(shù)學思想方法、知識解決學習、工作、生活中的問題的意識。（ 1）要求考生具有一定的數(shù)學視野、認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎思維的習慣，體會數(shù)學的美學意義。（ 2）深刻理解數(shù)學的高度的抽象性、邏輯的嚴謹性、廣泛的運用性等主要特征，并能運用到學習及教學活動之中。（ 3）通過系統(tǒng)的數(shù)學知識的學習，理解數(shù)學教學的實用功能、育人功能和文化功能。數(shù)學考試要求，應充分體現(xiàn)在考查基礎知識的基礎上，注重對數(shù)學思想和方法的考查，注重對數(shù)學能力的考查， 注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值， 同時兼顧試題的基礎性、 綜合性和現(xiàn)實性，重視試題

13、間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的要求。教法技能（數(shù)學教學）1了解全日制義務教育數(shù)學課程標準的主要內(nèi)容，明確數(shù)學學科在小學教育教學中的地位和作用。2熟悉全日制義務教育數(shù)學課程標準中小學學段數(shù)學教育的培養(yǎng)目標，數(shù)學課程的基本理念、設計思路及總體目標、學段目標；理解、掌握小學課程的內(nèi)容標準及各學段的知識框架與各部分知識的具體目標。3基本掌握小學數(shù)學教學的基本原則和基本方法。4能夠依據(jù)教學內(nèi)容及數(shù)學課程標準的要求，選擇適當?shù)慕虒W方法進行課堂教學設計，編寫教案和說課案，進行實際教學。5依據(jù)課程標準、教學內(nèi)容和要求，正確、科學地評價學生學業(yè)成績，指導學生學習，促進

14、學生發(fā)展。五、題型示例專業(yè)知識一、單項選擇題1在4 ，22，2 5， 3.14，0 這 6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）7A 1B 2C3D42明通小學有位老師的小靈通號碼設置成了如圖6ABC DEF的密碼： A 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，B 加上的確的確的的確的確 的是最小的合數(shù)，C 是2和3的最小公倍數(shù)，1D 是最小的質(zhì)數(shù)的4 倍，E 是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)， F 是 10 以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù) . 這位老師的小靈通號碼是（）A 6156827B 6183617C 6136827D 61368173計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)進行處理的，二進制即“逢2進 1”如 (1101) 2 表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制

15、形式是12312202112013 ，那么將二進制(1111) 2 轉(zhuǎn)換成十進制形式是數(shù)（）A 30B20C 15D 84設 A x x5R 1 , R N , B x x 6 , x Q , 則 AB（）A1,4B 1, 6C4,6D1,4,65已知 a, b, c 滿足 c b a , 且 ac 0 ，那么下列選項中一定成立的是（）A ab acB c(b a) 0C cb 2 ab 2D ac(ac) 06直線 3x 4 y120與圓 x2y 22x2 y 70的位置關系是（）A相交且過圓心；B 相交但不過圓心C相切D不相交7不定方程 9x15 y12 的通解是（）x815tBx815t

16、Cx85tDx85tA49t49t43t43tyyyy8下列集合中，可以實施除法運算的集合是（）A 1 B 整數(shù)C 偶數(shù)D奇數(shù) 9一個與球心距離為1 的平面截球所得的圓面積為，則球的表面積為（）A8 2B 8C 4 2D 410對于極限lim1n 在： a 1， a1， | a | 1三種情況時的極限值分別是1 an（）A1,1,0B0,1, 1C0,1 ,1D1,1,0222211設 f ( x) 為 偶 函 數(shù) ， 對 于 任 意 的 x 0 的 數(shù) 都 有 f (2x)2 f (2x),f (1) 4，則 f (3)等于（）A 2B2C 8D812已知數(shù)列a滿足a01 , anaaa（n

17、 1），則當n 1時a等n01n 1n于（）A 2nB 1 n( n 1)C 2n 1D 2n12二、填空題13如圖所示的是一個正方體的側(cè)面展開圖，在其中的四個正方形內(nèi)標有1，2，3 和 3，要在其余的正方形內(nèi)分別填入有理數(shù)，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則 A 處應填.132-3A14下列說法錯誤的是.（填序號）B 0.4 米是 40%米；圓柱體體積是圓錐體體積的 3倍；“角的兩邊越長，角就越大”這句話是錯的;一個商品，先漲價5%，后又降價5%，所以又回到了原價；如果 3a 4b ，那么 a b 43 ；把一根 3 米長的鋼條，平均截成53段，每段占全長的.515下列三個

18、命題，為真命題的是( 填序號 ) 5x 5 ( x 1) 存在 x R ，使 2x 31 對任意 x R， x21 016某射擊運動員對一目標連續(xù)射擊3次，每次擊中目標的概率為2 ，則該運動員至少擊中3目標 2 次的概率為17把容量是200 的樣本分成8 組，其中一組的頻數(shù)是28 ，有兩組的頻數(shù)是20，另外還有3 組的頻率是0.13，一組的頻率是0.12，則剩下一組的頻數(shù)是，頻率是18已知A、 B、C三點共線，且A、B、C三點的縱坐標分別為2、5、10，則A 點分BC所得的比為三、解答題19計算 :2222；333333.1211232144444444.1234321由此請你猜想出兩個類似的等式.20某校六年級學生舉行春游，若租用5 輛 45 座客車，則有 15 人沒有座位；若租用同樣輛數(shù)的 60 座客車，則一輛客車空車. 已知 45 座客車每輛租金 220 元， 60 座客車每輛租金 300元.問 : （ 1）這個學校六年級學生有多少人？（ 2）怎樣租車最經(jīng)濟合算？21已知函數(shù) f