2020云南玉溪中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2020云南玉溪中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家某倉庫運進面粉7噸，記為+7噸，那么運出面粉8噸應(yīng)記為 噸2（3分）如圖，直線c與直線a、b都相交若ab，154°，則2 度3（3分）要使有意義，則x的取值范圍是 4（3分）已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，1），若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點（1，m），則m 5（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)c的值為 6（3分）已知四邊形ABCD是矩形，點E是矩形ABCD的邊上的點，且EAEC若AB6，AC2，則DE的長是

2、二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7（4分）千百年來的絕對貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日報）1500000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A15×106B1.5×105C1.5×106D1.5×1078（4分）下列幾何體中，主視圖是長方形的是（）ABCD9（4分）下列運算正確的是（）A±2B（）12C（3a）39a3Da6÷a3a3 （a0）10（4分）下列說

3、法正確的是（）A為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件C甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為s甲2、s乙2，若，s甲20.4，s乙22，則甲的成績比乙的穩(wěn)定D一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎11（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點則DEO與BCD的面積的比等于（）ABCD12（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：a，2a，4a，8a，16a，32a，第n個單項式是（）A（2）n1aB（2）naC2n1aD2na13（4分）如圖，正方形ABCD的

4、邊長為4，以點A為圓心，AD為半徑，畫圓弧DE得到扇形DAE（陰影部分，點E在對角線AC上）若扇形DAE正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）AB1CD14（4分）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且只有45個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程+1的解為非正數(shù)，則a的值為（）A61或58B61或59C60或59D61或60或59三、解答題（本大題共9小題，共70分）15（6分）先化簡，再求值：÷，其中x16（6分）如圖，已知ADBC，BDAC求證：ADBBCA17（8分）某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元7000440024

5、00200019001800180018001200經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k、m、n，請根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）k ，m ，n ；（2）上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減小了你認為辭職的那名員工可能是 18（6分）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改造了總面積為360萬平方米

6、的區(qū)域?qū)嶋H施工中，由于采用了新技術(shù)，實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務(wù)實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？19（7分）甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游假設(shè)這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為P（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求P的值20（8分

7、）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，ADCE，垂足為D，AC平分DAB（1）求證：CE是O的切線；（2）若AD4，cosCAB，求AB的長21（8分）眾志成城抗疫情，全國人民在行動某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔槊枯v大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資已知這兩種貨車的運費如下表：目的地車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運

8、費為y元（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若運往A地的物資不少于140噸，求總運費y的最小值22（9分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB的延長線上，CEAB，垂足為E，點F在AD的延長線上，CFAD，重足為F，（1）若BAD60°，求證：四邊形CEHF是菱形；（2）若CE4，ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積23（12分）拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，3）點P為拋物線yx2+bx+c上的一個動點過點P作PD

9、x軸于點D，交直線BC于點E（1）求b、c的值；（2）設(shè)點F在拋物線yx2+bx+c的對稱軸上，當(dāng)ACF的周長最小時，直接寫出點F的坐標(biāo)；（3）在第一象限，是否存在點P，使點P到直線BC的距離是點D到直線BC的距離的5倍？若存在，求出點P所有的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1參考答案：解：因為題目運進記為正，那么運出記為負所以運出面粉8噸應(yīng)記為8噸故答案為：82參考答案：解：ab，154°，2154°故答案為：543參考答案：解：有意義，x20，x2故答案為x24參考答案：解：設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)

10、過點（3，1）和（1，m），k3×1m，解得m3，故答案為：35參考答案：解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c0有兩個相等的實數(shù)根，b24ac224c0，解得c1故答案為16參考答案：解：如圖，四邊形ABCD是矩形，CDAB6，ADBC，ABCADC90°，BC2，AD2，當(dāng)點E在CD上時，AE2DE2+AD2EC2，（6DE）2DE2+4，DE；當(dāng)點E在AB上時，CE2BE2+BC2EA2，AE2（6AE）2+4，AE，DE，綜上所述：DE或，故答案為：或二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7參考答案：解：15000001.5

11、15;106，故選：C8參考答案：解：圓柱體的主視圖是長方形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓形，四面體的主視圖是三角形，故選：A9參考答案：解：A.，選項錯誤；B原式2，選項錯誤；C原式27a3，選項錯誤；D原式a63a3，選項正確故選：D10參考答案：解：了解三名學(xué)生的視力情況，由于總體數(shù)量較少，且容易操作，因此宜采取普查，因此選項A不符合題意；任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，因此選項B不符合題意；根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得選項C符合題意；一個抽獎活動中，中獎概率為，表示中獎的可能性為，不代表抽獎20次就有1次中獎，因此選項D不符合題意；故選：C11參考

12、答案：解：平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點O為線段BD的中點又點E是CD的中點，線段OE為DBC的中位線，OEBC，OEBC，DOEDBC，（）2故選：B12參考答案：解：a（2）11a，2a（2）21a，4a（2）31a，8a（2）41a，16a（2）51a，32a（2）61a，由上規(guī)律可知，第n個單項式為：（2）n1a故選：A13參考答案：解：設(shè)圓椎的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意可知：ADAE4，DAE45°，2r，解得r答：該圓錐的底面圓的半徑是故選：D14參考答案：解：解不等式組，得x25，不等式組有且只有45個整數(shù)解，2019，解得61a58，因為關(guān)于y的方

13、程+1的解為：ya61，y0，a610，解得a61，y+10，y1，a60則a的值為：61或59故選：B三、解答題（本大題共9小題，共70分）15參考答案：解：原式÷，當(dāng)x時，原式216參考答案：證明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS），ADBBCA17參考答案：解：（1）平均數(shù)k（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷92700，9個數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個數(shù)據(jù)是1900，所以中位數(shù)m1900，1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n1800故答案為：2700，1900，1800；（2）由題意可知，辭職的那名員工工

14、資高于2700元，所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理故答案為：經(jīng)理或副經(jīng)理18參考答案：解：設(shè)原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據(jù)題意，得：4，解得：x45，經(jīng)檢驗，x45是原分式方程的解，則2x2×4590答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米19參考答案：解：（1）甲家庭選擇到大理旅游的概率為；（2）記到大理、麗江、西雙版納三個城市旅游分別為A、B、C，列表得：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩個家庭選

15、擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的有3種結(jié)果，所以甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率P20參考答案：（1）證明：連接OCOAOC，OACOCA，AC平分DAB，CADCAB，DACACO，ADOC，ADDE，OCDE，直線CE是O的切線；（2）連接BC，AB為O的直徑，ACB90°，ADCACB，AC平分DAB，DACCAB，DACCAB，cosCAB，設(shè)AC4x，AB5x，x，AB21參考答案：解：（1）設(shè)大貨車、小貨車各有x與y輛，由題意可知：，解得：，答：大貨車、小貨車各有12與8輛（2）設(shè)到A地的大貨車有x輛，則到A地的小貨車有（10x）輛，到B地的大

16、貨車有（12x）輛，到B地的小貨車有（x2）輛，y900x+500（10x）+1000（12x）+700（x2）100x+15600，其中2x10（3）運往A地的物資共有15x+10（10x）噸，15x+10（10x）140，解得：x8，8x10，當(dāng)x8時，y有最小值，此時y100×8+1560016400元，答：總運費最小值為16400元22參考答案：解：（1）四邊形ABCD是菱形，BAD60°，EACFAC30°，又CEAB，CFAD，CECF1/2AC，點H為對角線AC的中點，EHFHAC，CECFEHFH，四邊形CEHF是菱形；（2）CEAB，CE4，ACE的面積為16，AE8，AC4，連接BD，則BDAC，AHAC2，AHBAEC90°，BAHEAC，ABHACE，BH，BD2BH2，菱形ABCD的面積ACBD2023參考答案：解：（1）把A、C點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，解得，；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點F，連接AF，如圖1，此時，AF+CFBF+CFBC的值最小，AC為定值，此時AFC的周長最小，由（1）知，b2，c3，拋物線的解析式為：yx22x3，對稱軸為x1，令y0，得yx22