廣東省湛江市廉江吉水中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省湛江市廉江吉水中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中，三內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)列，則角b等于         (    )   a               b    &#

2、160;       c                 d 參考答案：b略2. 參考答案：a3. 設(shè)、是非零向量，則下列說(shuō)法中正確是          a            

3、    b. c若，則            d若，則參考答案：d略4. 函數(shù)的定義域是（   ）                          參考答案：b5. 若正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+3

4、y=5xy，則3x+4y的最小值是a. b. c. 5d. 6參考答案：c由已知可得，則，所以的最小值，應(yīng)選答案d。6. 已知函數(shù)，則的值是（    ）a          b            c              d參考答案

5、：c略7. 已知2x+y=2，且x，y都為正實(shí)數(shù)，則xy+的最小值為（）a2bcd參考答案：d8. 為了得到函數(shù)y=lg的圖象，只需把函數(shù)y=lg x的圖象上所有的點(diǎn)（）a向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：c【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可選出答案【解答】解：，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換屬于基礎(chǔ)

6、知識(shí)、基本運(yùn)算的考查9. 已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)的取值范圍是a                          bc                  &#

7、160;              d參考答案：a10. 已知是r上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )a b  c（0，1）d參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是_參考答案： （區(qū)間端點(diǎn)開(kāi)閉均可）【分析】由已知函數(shù)圖象求得，進(jìn)一步得到，再由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)求得，則得到函數(shù)的解析式，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出的單調(diào)增區(qū)間【詳解】由圖可知，則，又

8、，則由，解得，的單調(diào)增區(qū)間是【點(diǎn)睛】本題主要考查由函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法。12. 若集合3，|x|，y，則=      ;參考答案：12略13. 設(shè)函數(shù)f（x）=1+sin，x（3，），若不等式af（x）b的解集為a，b，則a+b=_參考答案： 14. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是                

9、60;    .參考答案：15. 已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=3x+y的最大值為     參考答案：11【考點(diǎn)】7f：基本不等式【分析】先畫(huà)出線(xiàn)性約束條件表示的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值【解答】解：畫(huà)出可行域如圖陰影部分，由得c（3，2）目標(biāo)函數(shù)z=3x+y可看做斜率為3的動(dòng)直線(xiàn)，其縱截距越大z越大，由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)c時(shí)，z最大=3×3+2=11故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線(xiàn)性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于

10、基礎(chǔ)題16. 兩圓相交于兩點(diǎn)和，兩圓圓心都在直線(xiàn)上，且均為實(shí)數(shù)，則_。參考答案：3略17. 已知向量，的夾角為，且|=1，|-2|=，|= 參考答案：3【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用向量的數(shù)量積化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：向量，的夾角為，且|=1，可得： =7，可得，解得|=3故答案為：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分14分）已知集合（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，  3分 7分（2）當(dāng)       

11、60;           8分     ks5u                            由，得   10分  解12分故實(shí)數(shù)的取值范圍是  14分19.

12、 已知an是等差數(shù)列，公差為d，首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為sn令，cn的前20項(xiàng)和t20=330數(shù)列bn滿(mǎn)足bn=2（a2）dn2+2n1，ar（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若bn+1bn，nn*，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式；8f：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】（）利用t20=330，求出公差，即可求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）先求出bn，再根據(jù)bn+1bn，nn*，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可求a的取值范圍【解答】解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，所以t20=s1+s2s3+s4+s20=330，則a2+a4+a6+a20=330（3分）則解得d=3所以an=3+3（n1）=3n（6分）

13、（） 由（）知bn=2（a2）3n2+2n1bn+1bn=2（a2）3n1+2n2（a2）3n2+2n1=4（a2）3n2+2n1=由bn+1bn?（10分）因?yàn)殡S著n的增大而增大，所以n=1時(shí)，最小值為，所以（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查數(shù)列與不等式的聯(lián)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題20. （本小題滿(mǎn)分14分）定義在r上的函數(shù),滿(mǎn)足對(duì)任意,有.（1）判斷函數(shù)的奇偶性;（2）如果,且在上是增函數(shù),試求實(shí)數(shù)x的取值范圍.參考答案：(1)令x1=x2=0, 得f(0)=0;         &

14、#160;     . . . . . .2分令x1=x,x2=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),             . . . . . .4分即f(-x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù).               . . . . . .6分(2)f(4)=1,f(8)=f(4)+f(

15、4)=2,                . . . . . .7分原不等式化為f(x-1)<f(8).                    . . . . . .9分又f(x)在0,+)上是增函數(shù),f(0)=0且f(x)是奇函數(shù),. . . . .10分f(x)在(-,+)上