江蘇省宿遷市陳集中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、江蘇省宿遷市陳集中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(      )a289  

2、              b1024             c1225               d1378參考答案：c略2. 已知m=x23x+7，n=x2+x+1，則（）amnbmncm=ndm，n的

3、大小與x的取值有關(guān)參考答案：b【考點】不等式比較大小【分析】通過作差求出mn0，從而比較出其大小即可【解答】解：mn=x23x+7+x2x1=2（x22x+3）=2（x1）2+40，故mn，故選：b3. 直線的斜率是方程的兩根，則與的位置關(guān)系是（    ）a.平行     b.重合     c.垂直     d.相交但不垂直參考答案：c設(shè)直線l1、l2的斜率分別為k1，k2，直線l1、l2的斜率是方程x23x1=0的兩根，k1k2=1l1l2故選：c

4、60;4. （3分）已知函數(shù)f（x）=lgx，若對任意的正數(shù)x，不等式f（x）+f（t）f（x2+t）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（）a（0，4）b（1，4c（0，4d，參考答案：c故選：c點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，恒成立問題，難度中檔5. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，那么函數(shù)f(x)的解析式可以是（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由圖象可求其周期，從而可求得，由的最值可求，再根據(jù)求出，解析式可得【詳解】由圖象得，由題得所以當(dāng)時，.所以.故選：【點睛】本題考查由的部分圖象確定其解析式，難點是對的確定，

5、意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.6. 下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的是                                            &

6、#160;                                                 &

7、#160;             （    ）         a.             b.              &

8、#160; c.                d. 參考答案：b7. 在某項體育比賽中，八位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：     90     89    90     95    92   94   93   90求此數(shù)據(jù)的眾

9、數(shù)和中位數(shù)分別為    （     ）a90，91       b 90 , 92          c93, 91        d 93 , 92參考答案：a此數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90；把這一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,89，90,90,90,92,93,94,94，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為。8. （3分）已知l

10、ogmlogn，則正實數(shù)m，n的大小關(guān)系為（）amnbmncmndmn參考答案：c考點：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答：logmlogn，0mn故選：c點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題9. 右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（  ）a？  b？   c ？ d ？參考答案：a略10. 將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是() a.  y=2(x+1)2+3    &#

11、160;       b.  y=2(x1)23   c .  y=2(x+1)23           d.  y=2(x1)2+3參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知pbd所在平面與矩形abcd所在平面互相垂直，,若點p、a、b、c、d都在同一球面上，則此球的表面積等于_參考答案：1612. 某同學(xué)在研究函數(shù) () 時，分別給出下面幾個結(jié)論：等

12、式在時恒成立；     函數(shù)的值域為（1，1）；若，則一定有；       方程在上有三個根.其中正確結(jié)論的序號有           .(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)參考答案：13. 某人定制了一批地磚，每塊地磚 (如圖1所示）是邊長為40的正方形，點分別在邊和上，和四邊形均由單一材料制成，制成，和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使

13、中間的深色陰影部分構(gòu)成四邊形.則當(dāng)   時，定制這批地磚所需的材料費用最省？參考答案：1014. 在rtabc中，d是斜邊ab的中點，平面abc，且，則ed=_參考答案：【分析】由ec垂直rtabc的兩條直角邊，可知ec面abc，再根據(jù)d是斜邊ab的中點，ac6，bc8，可求得cd的長，根據(jù)勾股定理可求得de的長【詳解】如圖，ec面abc，而cd?面abc，eccd，ac6，bc8，ec12，abc是直角三角形，d是斜邊ab的中點，cd5，ed13故答案為：13【點睛】本題主要考查了線面垂直的判定和性質(zhì)定理，利用勾股定理求線段的長度，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于基

14、礎(chǔ)題15. 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則_參考答案：316. 若不等式（ab）x+a+2b0的解是，則不等式axb的解為參考答案：x|x1【考點】其他不等式的解法【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由題意可得 ab， =，求得=1，a0，從而求得不等式axb 的解集【解答】解：由于不等式（ab）x+a+2b0的解是，ab， =，求得=1，a0，故不等式axb，即 x=1，即 x1，故答案為：x|x1【點評】本題主要考查一次不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題17. 甲、乙兩人下棋，兩人下和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則甲獲勝的概率為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

15、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)(1）求a的值；(2）求f(f(2)的值；(3）若f(m)=3,求m的值.參考答案：又因為m1,所以m=3.綜上可知滿足題意的m的值為3.19. （14分）已知，（1）求sin的值；（2）求的值參考答案：考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值 專題：計算題分析：（1）利用二倍角公式求出tan，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 sin 的值（2）根據(jù)角的范圍求出sin（），可得tan（）的值，進而求得tan 的值，根據(jù) 范圍求出 的大小解答：（1），tan=tan=，sin2+cos2=1，sin =，cos =（2），sin（）=，tan（）=7=

16、，tan=1，=點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，兩角和差的三角公式的應(yīng)用，要特別注意三角函數(shù)值的符號20. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面， ，分別是,的中點.() 求證：()求點到平面的距離。參考答案：證明：() ,是的中點     平面     且平面   平面       平面                         6分 ()設(shè)點到平面的距離為，利用體積法，   故點到平面的距離為        12分21. (本小題滿分12分