江西省九江市第八中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、江西省九江市第八中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（    ）a 或  b   c或    d參考答案：c略2. 已知函數(shù)滿足，當(dāng)x1,3時(shí)，.若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （  ）a       b    &

2、#160;   c       d參考答案：a3. 數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是a. an=n2(n1)     b.an=n21   c.   d.參考答案：c方法1 特殊值驗(yàn)證.方法2由數(shù)列1，3，6，10，可推測an+1an=n+1，再由累加法得，an=(anan-1)+ (an-1an-2)+.+ (a2a1)+ a1=n+(n1)+(n2)+.+2+1，所以數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是，故選擇c.4. 正項(xiàng)等比數(shù)列an中，s

3、2=7，s6=91，則s4為（）a28b32c35d49參考答案：a略5. 已知z?c，且|z|=1，則|z-2-2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值是                 （    ）a2-1         b. 2+1        &#

4、160;  c.              d.  2參考答案：a6. a. b. c. d. 參考答案：d分析：根據(jù)公式，可直接計(jì)算得詳解： ，故選d.點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)題是每年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇或填空形式出現(xiàn)，屬簡單得分題，高考中復(fù)數(shù)主要考查的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，在解決此類問題時(shí)，注意避免忽略中的負(fù)號導(dǎo)致出錯.7. 用反證法證明某命題時(shí)，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）aa，b，c都是

5、奇數(shù)ba，b，c都是偶數(shù)ca，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)da，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)參考答案：d【考點(diǎn)】fc：反證法【分析】“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”的反面是：a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)即可得出【解答】解：用反證法證明某命題時(shí)，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)是：a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)故選：d8. 設(shè)ar，則a1是1的(     )a充分但不必要條件b必要但不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】由a1，一定能得到 1

6、但當(dāng) 1時(shí)，不能推出a1 （如 a=1時(shí)），從而得到結(jié)論【解答】解：由a1，一定能得到 1但當(dāng) 1時(shí)，不能推出a1 （如 a=1時(shí)），故a1是1 的充分不必要條件，故選 a【點(diǎn)評】本題考查充分條件、必要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡單有效的方法9. 復(fù)數(shù)= （   ）a   2    b   -2     c    d 參考答案：a10. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為l，若l也與函數(shù)，的圖象相切，則必滿足（

7、）a. b. c. d. 參考答案：d函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為，切線方程為，設(shè)切線與相切的切點(diǎn)為，即有的導(dǎo)數(shù)為，可得，切線方程為，令，可得，由，可得，且，解得，由，可得，令，在時(shí)單調(diào)遞增，且，所以有的根，故選d.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線y=2x+1的斜率為    參考答案：2【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】根據(jù)斜截式直線方程y=kx+b的斜率為k，寫出斜率即可【解答】解：直線y=2x+1的斜率為2故答案為：212. 從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成   &

8、#160;     頻率分布直方圖（如圖）.由圖中數(shù)據(jù)可知     0.030    .若要從身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動，則從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為         .參考答案：313. 如圖，已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線的一部分，光源安裝在焦點(diǎn)上，且燈的深度等于燈口直徑，且為6

9、4 ，則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為_參考答案：    414. 若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.參考答案：0,+) 【分析】分析函數(shù)的單調(diào)性，由題設(shè)條件得出，于此求出實(shí)數(shù)的取值范圍?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，則；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。由于函數(shù)的最小值為，則，得，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的最值問題，求解時(shí)要分析函數(shù)的單調(diào)性，還要注意分界點(diǎn)處函數(shù)值的大小關(guān)系，找出一些關(guān)鍵的點(diǎn)進(jìn)行分析，考查分析問題，屬于中等題。15. 已知x3，則函數(shù)y=+x的最小值為參考答案：5【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析

10、】根據(jù)基本不等式即可求出最小值【解答】解：x3，則函數(shù)y=+x=+x3+32+3=2+3=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時(shí)取等號，故函數(shù)y=+x的最小值為5，故答案為：516. 設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是圓錐曲線的一條不經(jīng)過點(diǎn)且不垂直與坐標(biāo)軸的弦，m是弦的中點(diǎn)，分別表示直線的斜率，在圓中，在橢圓，類比上述結(jié)論是           參考答案： 17. 實(shí)數(shù)x，y，有以下關(guān)系：，其中i是虛數(shù)單位，則的最大值為          參考答案：1

11、00三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且(是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在直線上，求.參考答案：略19. (本小題12分)某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù) 的分布列為123450.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元表示經(jīng)銷一件該商品的利潤（1）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望參考答案：解：（）由表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有

12、1位采用1期付款”知表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”，（）的可能取值為元，元，元，的分布列為（元）略20. 如圖，在直三棱柱abc-a1b1c1中，ac=3，bc=4，ab=5，aa1=4，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)（）求證ac1平面cdb1                        （）求異面直線ac1與b1c所成角的余弦值參考答案：i）證明：記bc1與

13、cb1交于點(diǎn)o，連od  則od是abc1的中位線   odac1         .3分ac1面cdb1           od面cdb1ac1平面cdb1                   &

14、#160;               .5分 ii）由i）知odac1ac1與b1c所成的角即od與b1c所成的cod                      7分 在rtacc1中，ac=3，cc1=4 ac1=5od=&#

15、160;                          8分  略21. 已知函數(shù)（1）求在點(diǎn)處的切線方程； （2）若存在，使成立，求的取值范圍；參考答案：（1）y=（e1）x1；（2）解析：（1）函數(shù)f（x）=ex1xf（x）=ex1，f（1）=e2，f（1）=e1f（x）在（1，f（1）處的切線方程為ye+2=（e1）（x1），即y=（e1）x1（2）aex1x，即af（x）令f（x）=ex1=0，x=0x0時(shí)，f（x）0，x0時(shí)，f（x）0f（x）在（，0）上減，在（0，+）上增又時(shí)，f（x）的最大值在區(qū)間端點(diǎn)處取到，f（x）在上最大值為，故a的取值范圍是，