江西省九江市水源中學2019年高三數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、江西省九江市水源中學2019年高三數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為m和m，則m-m=a8           b.7      c.6    d.5參考答案：c2. 函數(shù)y = ax +1的圖象與函數(shù)y = loga (x + 1)（其中a0且a1）的圖象關于（   ）a直線y = x

2、對稱                       b直線y = x1對稱c直線y = x + 1對稱                    d直線y =x + 1對稱參考答案：答案：c

3、60;3. 若已知極限，則的值為（      ）（a）（b）（c）（d）參考答案：d4. 若,則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間(    )a和內  b.和內  c和內 d和內參考答案：a略5. 已知f(x)= x3一ax2 +2ax一的兩個極值點為x1，x2（x1x2），且x2=2x1，則f(x)的零點個數(shù)為(    )    a  2    b  3    

4、c1或2    d1或3參考答案：a6. 若集合a.充分非必要條件b.必要非充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件參考答案：a略7. 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（    ）abcd參考答案：c8. 設等差數(shù)列的前項和為且滿足則  中最   大的項為(    )      a          b&#

5、160;        c          d參考答案：c略9. 運行如左下圖所示的程序，如果輸入的n是6，那么輸出的p是   （     ）                     &#

6、160;                                                 &#

7、160;                                                 &#

8、160;                                                 &#

9、160;                                                  &

10、#160;                                                 &

11、#160;                       a.120b.720c.1440d.5040                         

12、                參考答案：b10. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，、成等比，則的值為（      ）   a       b        c        

13、   d參考答案：，得，選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知在等腰直角abc中，若，則等于參考答案：2等腰直角abc中，|ba|=|bc|=2，可得,故答案為：2 12. 點在內部且滿足，則的面積與abo的面積之比為_  _.參考答案：52略13. 右表給出一個“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為（），則等于         ，    

14、; 參考答案： 由題意可知第一列首項為，公差，第二列的首項為，公差，所以，所以第5行的公比為，所以。由題意知，所以第行的公比為，所以14. 已知是奇函數(shù),且.若,則_參考答案：  -115. 設，且，則點d的坐標是_；參考答案：設,則由得，即，解得，即d的坐標是。16. （2015?上海模擬）一個正三棱柱的底面的邊長為6，側棱長為4，則這個棱柱的表面積為參考答案：72+18【考點】： 棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積【專題】： 空間位置關系與距離【分析】： 根據(jù)正三棱柱的特點，側面是長為側棱長，寬為底邊三角形邊長的三個矩形，兩個底面都是邊長為6的等邊三角形，然后根據(jù)矩形的面積與等邊三

15、角形的面積公式列式進行計算即可得解解：一個正三棱柱有三個側面，側面積=3×（4×6）=72，底面面積=2××6×（6×）=18，所以，則這個棱柱的表面積為72+18故答案為：72+18【點評】： 本題考查了等邊三角形的性質，幾何體的表面積，要注意等邊三角形的高等于邊長的17. 由曲線以及x軸所圍成的面積為 _        .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 小龍蝦近幾年來被稱作是“國民宵夜”，某地區(qū)近幾

16、年的小龍蝦產(chǎn)量統(tǒng)計如下表：年份201320142015201620172018年份代碼t123456年產(chǎn)量y（萬噸）6.66.97.47.788.4（1）求y關于t的線性回歸方程；（2）預測2020年該地區(qū)小龍蝦的年產(chǎn)量.參考公式：.參考數(shù)據(jù)：，.參考答案：（1）（2）9.12萬噸【分析】(1)先求均值，代入公式得，再根據(jù)求,可得線性回歸方程;(2)求自變量為8對應函數(shù)值，即為所求.【詳解】（1），y關于t的線性回歸方程為.（2）由（1）可得，當年份為2020年時，年份代碼，此時，可預測2020年該地區(qū)小龍蝦的年產(chǎn)量為9.12萬噸.【點睛】本題考查線性回歸方程,和預估其后的年份的產(chǎn)量,注意概念

17、的理解,函數(shù)關系是一種確定的關系，相關關系是一種非確定的關系.事實上，函數(shù)關系是兩個非隨機變量的關系，而相關關系是非隨機變量與隨機變量的關系,屬于基礎題.19. 已知函數(shù)與函數(shù)為常數(shù)，它們的導函數(shù)分別為與（1）若圖象上一點處的切線方程為：，求的值；（2）對于任意的實數(shù)，且均不為，證明：當時，與的圖象有公共點；（3）在（1）的條件下，設是函數(shù)的圖象上兩點，證明：參考答案：(1) (2)   （3）同理可得：綜上述：略20. 如圖，abc是等邊三角形，d是bc邊上的動點(含端點)，記bad，adc.（i）求的最大值；（ii）若bd1，求abd的面積參考答案：(1)由abc是等邊

18、三角形，得，0，故2coscos=2coscos()sin()，故當，即d為bc中點時，原式取最大值.(2)由cos ，得sin ，故sin sin ()sin coscos sin，由正弦定理，故abbd×1，故sabdab·bd·sin b××1×.21. （本小題滿分10分）如圖，mn為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于a，b，c，d，e，   求證：ab·cd = bc·de參考答案：證明：由相交弦定理，得ac·cd = mc·ncbc·ce = mc·nc &#