浙江省臺州市天臺三合中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、浙江省臺州市天臺三合中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)，函數(shù) ，若關(guān)于的方程有三個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）a.     b.     c.     d. 參考答案：b當(dāng)時， 為增函數(shù)，當(dāng)時， ， 為增函數(shù)，令，解得，故函數(shù)在上遞減， 上遞增，最小值為.由此畫出函數(shù)圖像如下圖所示，令，因?yàn)椋?，則有，所以，所以，要有三個不同實(shí)數(shù)根，則需，解得.

2、 2. 若，則函數(shù)與的圖像關(guān)于ax軸對稱          by軸對稱          c直線y=x對稱     d原點(diǎn)對稱參考答案：答案:d 3. 若,則（   ）aa>b>c        bb>a>c       cc>a>b 

3、60;      db>c>a參考答案：c4. 已知且, 當(dāng)時均有, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是(       )a.        b. c.              d. 參考答案：c略5. 按照如圖的程序運(yùn)行，則輸出的k值為（）a 2b3c4d5參考答案：b6. 已知，且，則等于  a.

4、             b.          c.         d.參考答案：c，由得，解得，因?yàn)?，所以解得，所以，選c.7. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系為 （    ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】先比較三個數(shù)與零的大小關(guān)系，確定三個數(shù)的正負(fù)，然后將它們

5、與進(jìn)行大小比較，得知，再利用換底公式得出、的大小，從而得出三個數(shù)的大小關(guān)系。【詳解】函數(shù)在上是增函數(shù)，則，函數(shù)在上是增函數(shù)，則，即，即，同理可得，由換底公式得，且，即，因此，故選：a。【點(diǎn)睛】本題考查比較數(shù)的大小，這三個數(shù)的結(jié)構(gòu)不一致，這些數(shù)的大小比較一般是利用中間值法來比較，一般中間值是0與1，步驟如下：首先比較各數(shù)與零的大小，確定正負(fù)，其中正數(shù)比負(fù)數(shù)大；其次利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性，將各數(shù)與1進(jìn)行大小比較，或者找其他中間值來比較，從而最終確定三個數(shù)的大小關(guān)系。8. 已知點(diǎn)m是y=上一點(diǎn)，f為拋物線的焦點(diǎn)，a在c： 上，則|ma|+|mf|的最小值為a2  

6、0;     b. 4          c. 8           d. 10參考答案：b9. 已知x，y滿足條件，若z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)m的值為（）a1或b1或2c1或2d2或參考答案：b【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，得到直線y=ax+z斜率的變化，從而求出a的取值【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面

7、區(qū)域如圖：（陰影部分mbc）由z=mx+y得y=mx+z，即直線的截距最大，z也最大若m0，目標(biāo)函數(shù)y=mx+z的斜率k=m0，要使z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則直線z=mx+y與直線xy+1=0平行，此時m=2，若m0，目標(biāo)函數(shù)y=mx+z的斜率k=m0，要使z=ymx取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則直線z=mx+y與直線x+y2=0，平行，此時m=1，綜上m=2或m=1，故選：b10. 在下列結(jié)論中，正確的是               

8、;                                             （    ）  &

9、#160;    “”為真是“”為真的充分不必要條件       “”為假是“”為真的充分不必要條件       “”為真是“”為假的充分不必要條件       “”為真是“”為假的必要不充分條件       a          

10、;            b                       c                &

11、#160;     d參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是_.參考答案：【分析】原不等式即為或，分別解出，再求交集即可【詳解】不等式10即0，即為或，即有x?或x4，則解集為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化為一次不等式組求解，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，給出下列命題  若、都平行于平面，則、一定不是相交直線；若、為都垂直于平面，則、一定是平行直線；已知、互相垂直，、互相垂直，若；、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則、互相垂直。其中的假

12、命題的序號是               .參考答案：、13. 若在等腰rtabc中，|=|=2，則?=   參考答案：4【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由向量的加減運(yùn)算和向量的垂直的條件，以及向量的平方即為模的平方，即可得到【解答】解：在等腰rtabc中，|=|=2，且abac，即有?=?（）=?=022=4故答案為：414. 已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是     

13、0;     .參考答案：略15. 函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)為         .參考答案：416. 已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足 ，則的值為      參考答案：        17. 已知函數(shù)，記，若是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：   三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）已知函數(shù)（）求

14、函數(shù)的最小值；（）若，求的值參考答案：19. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？參考答案：解：（1）由知：當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；當(dāng)時，函數(shù)是常數(shù)函數(shù)，無單調(diào)區(qū)間。     （2）由,，.          故，, 函數(shù)在區(qū)間上總存在極值， 函數(shù)在區(qū)間上總存在零點(diǎn)，    

15、又函數(shù)是開口向上的二次函數(shù)，且                  由，令，則，所以在上單調(diào)遞減，所以；由，解得；綜上得：            所以當(dāng)在內(nèi)取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值。 20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，在上最小值為，最大值為，求的值參考答案：解：由題設(shè)知且分時，；或時，；和

16、時，由題設(shè)知，分時，時， ；時，在上單減，在和上單增，分為的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)；的最大值是分解解得，分時，時， ；時，在上單增，在和上單減，分為的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)；分的最小值是分解解得，分綜上，或，分略21. 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn。參考答案：()整理得                   4分       又 得           &#