浙江省紹興市張杰中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、浙江省紹興市張杰中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知不重合的直線、和平面,且,給出下列命題:若，則；若，則;若，則；若，則.其中正確命題的個數(shù)是a1            b         c       &#

2、160;    d參考答案：b2. 已知是定義在上且以為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，如果直線與曲線恰有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（   ）a      b或      c      d或參考答案：d3. 已知集合，集合，則a3,+)b(1,3c(1,3)d(3,+) 參考答案：a解：，或，故選：4. （4分）若等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則的值為（）a2bcd參考答案：b5. 已知定義在

3、r上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()af(25)f(11)f(80)bf(80)f(11)f(25)cf(11)f(80)f(25)df(25)f(80)f(11)參考答案：d解析：因?yàn)閒(x)滿足f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，故函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，則f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)，又因?yàn)閒(x)在r上是奇函數(shù)，f(0)0，得f(80)f(0)0，f(25)f(1)f(1)，而由f(x4)f(x)得f(11)f(3)f(3)f(14)f(1)，又因?yàn)閒(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，所以f(1)f(0)0

4、所以f(1)0，即f(25)f(80)f(11)，故選d6. 函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為(   )    (a) (b)     (c)                      (d) 參考答案：b7. 過點(diǎn)（0,1）且與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的直線的方程為 a     

5、0;  b        c       d  參考答案：a略8. 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|），則使得f（x）f（2x1）成立的取值范圍是（）a（，）（1，+）b（，1）c（）d（，）參考答案：b【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）為偶函數(shù)，且在x0時(shí)，f（x）=ln（1+x），導(dǎo)數(shù)

6、為f（x）=+0，即有函數(shù)f（x）在0，+）單調(diào)遞增，f（x）f（2x1）等價(jià)為f（|x|）f（|2x1|），即|x|2x1|，平方得3x24x+10，解得：x1，所求x的取值范圍是（，1）故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，運(yùn)用偶函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9. e為正四面體dabc棱ad的中點(diǎn)，平面過點(diǎn)a，且平面ecb，平面abc=m，平面acd=n，則m、n所成角的余弦值為（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】lm：異面直線及其所成的角【分析】由題意畫出圖形，結(jié)合面面平行的性質(zhì)可得，bce為m、n所成角，設(shè)正四面體棱長為2，求解三角形得答案【解答】解：如

7、圖，由平面ecb，且平面abc=m，平面acd=n，結(jié)合面面平行的性質(zhì)可得：mbc，nec，bce為m、n所成角，設(shè)正四面體的棱長為2，則be=ce=，則cosbce=故選：a【點(diǎn)評】本題考查異面直線所成角，考查空間想象能力和思維能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，屬中檔題10. 已知偶函數(shù)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)時(shí)，f(x)=則 a           b.          

8、0;  c.             d. 1參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a1+a11=3a64，則s11=        參考答案：44考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡a1+a11=3a64，可得a1+5d=4，再利用等差數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論解答：解：設(shè)等差數(shù)列

9、的公差為d，則等差數(shù)列an，a1+a11=3a64，2a1+10d=3a1+15d4，a1+5d=4，s11=11a1+d=11a1+55d=44故答案為：44點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、考查等差數(shù)列的求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和公式是關(guān)鍵12. 已知p：|1|2 ,  q：x22x+1m20  (m>0)，若是的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_；參考答案：9，+13. 若是兩個非零向量，且，則與的夾角為         參考答案：14. 已知拋物線

10、y2=4x,過點(diǎn)p(4,0)的直線與拋物線相交于a(x1，y1),b(x2，y2)兩點(diǎn)，則的最小值是          .參考答案：答案：32解析：顯然30，又4（）38，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以所求的值為32。15. 的最小正周期為         參考答案：略16. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為          參考答案：17. 拋物線的焦

11、點(diǎn)坐標(biāo)是_ 參考答案：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以焦點(diǎn)在軸，且，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在正方體中，o是ac的中點(diǎn)，e是線段d1o上一點(diǎn)，且d1eeo. （1）若=1，求異面直線de與cd1所成角的余弦值；（2）若平面cde平面cd1o，求的值.參考答案：(1)不妨設(shè)正方體的棱長為1，以為單位正交基底建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則a(1，0，0)，d1(0，0，1)，e， 于是，.由cos.所以異面直線ae與cd1所成角的余弦值為.       

12、60;         5分（2）設(shè)平面cd1o的向量為m=(x1，y1，z1)，由m·0，m·0得  取x11，得y1z11，即m=(1，1，1) .      7分由d1eeo，則e，=.又設(shè)平面cde的法向量為n(x2，y2，z2)，由n·0，n·0.得  取x2=2，得z2，即n(2，0，) .因?yàn)槠矫鎐de平面cd1f，所以m·n0，得2    &

13、#160;          10分略19. （本題滿分12分）已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；參考答案：解：（）由點(diǎn)p在直線上，即，且；3分?jǐn)?shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，同樣滿足，所以6分（）所以是單調(diào)遞增，故的最小值是12分20. （本小題滿分12分）已知，設(shè)命題p： ；命題q：函數(shù)f（x）3x22mxm有兩個不同的零點(diǎn)求使命題“p或q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：.21. 設(shè)函數(shù)f（x）=|x4|+|x1|（1）解不等式：f（x）5；（2）若函

14、數(shù)g（x）=的定義域?yàn)閞，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法【分析】（1）由于|x4|+|x1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到4和1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而0和5 對應(yīng)點(diǎn)到4和1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于5，由此求得不等式|x4|+|x1|5的解集（2）函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)閞，可得f（x）+2m0恒成立，|x4|+|x1|=2m在r上無解，利用|x4|+|x1|3，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）由于|x4|+|x1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到4和1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而0和5 對應(yīng)點(diǎn)到4和1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于5，故不等式|x4|+|x1|5的解集為x|0x5（2）函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)閞，可得f（x）+2m0恒成立，|x4|+|x1|=2m在r上無解，|x4|+|x1|3，2m3，m22. （本小題滿分13分）已知處的切線為（i）求的值；（ii）若的