浙江省衢州市下張中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、浙江省衢州市下張中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（   ）a. 12b. 10c. 9d. 2+log35參考答案：c【分析】先利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)計(jì)算出的值，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及等比中項(xiàng)的性質(zhì)得出結(jié)果。【詳解】由等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，則，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得            

2、60;                   ，故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查等比中項(xiàng)和對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)充分利用這些運(yùn)算性質(zhì)，可簡化計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于中等題。2. 某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車。每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自于同一年級(jí)的乘坐方式共有a、24種&#

3、160;    b、18種      c、48種         d、36種（   ）參考答案：a略3. 已知小王定點(diǎn)投籃命中的概率是，若他連續(xù)投籃3次，則恰有1次投中的概率是（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】cb：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生k次概率計(jì)算公式直接求解【解答】解：小王定點(diǎn)投籃命中的概率是，他連續(xù)投籃3次，則恰有1次投中的概率：p=故選：a4. 如圖所示的陰影部分由

4、方格紙上3個(gè)小方格組成，我們稱這樣的圖案為l形（每次旋轉(zhuǎn)90°仍為l形的圖案），那么在5×6個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的l形需案的個(gè)數(shù)是（）a. 36b. 64c. 80d. 96參考答案：c【分析】把問題分割成每一個(gè)“田”字里，求解.【詳解】每一個(gè)“田”字里有4個(gè)“l(fā)”形，如圖因?yàn)?×6的方格紙內(nèi)共有個(gè)“田”字，所以共有個(gè)“l(fā)”形.【點(diǎn)睛】本題考查排列組合問題，關(guān)鍵在于把“要做什么”轉(zhuǎn)化成“能做什么”，屬于中檔題.5. 右圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（    ）a    &#

5、160;     b       c       d參考答案：b6. 在abc中，則角b的大小為（    ）a. b. c. d. 或參考答案：a【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和為，即可算出角的正弦、余弦值，再根據(jù)正弦定理即可算出角b【詳解】在abc中有,所以,所以,又因?yàn)?所以，所以,因?yàn)?，所以由正弦定理得，因?yàn)?所以。所以選擇a【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形的問題，在解決此類問題時(shí)常用到：1、三角形的內(nèi)角和

6、為。2、正弦定理。3、余弦定理等。屬于中等題。7. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積之比為()參考答案：a略8. 設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若 ，則 等于 a.1b.-1    c.2   d參考答案：a9. 已知偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，且f(1)=3，那么不等式f(x)<3的解集為（   ）a.       b.      c.(-1,1)   

7、;        d.參考答案：d10. 如圖所示是的導(dǎo)數(shù)的圖像，下列四個(gè)結(jié)論： 在區(qū)間上是增函數(shù)； 是的極小值點(diǎn)； 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)； 是的極小值點(diǎn)   其中正確的結(jié)論是a  bc  d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將三個(gè)數(shù)按照從小到大的順序用不等號(hào)連接起來 _參考答案：略12. 已知多項(xiàng)式,則         ,.參考答案：  

8、; 7，4   13.        參考答案：14. 已知，則的最小值為_.參考答案：略15. 不等式的解集為            .參考答案：       16. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（1，0，2），b(1，3，1)，點(diǎn)m在y軸上，且m到a 與到b的距離相等，則m的坐標(biāo)是_ .    參考答案：略17.

9、已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿足，則          .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.    證明不等式xx+1x,x0 參考答案：證明：令，x>0則/（x)= 0，  在（0，）上單調(diào)遞增。對(duì)任意，有而即令，x>0則令，得x=1當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：x(0,1)1(1,) - 0 + 2      即對(duì)

10、任意有 g(x)g(2)0x+1>lnx綜上當(dāng)x>0時(shí)，有 略19. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓c1：(x3)2(y1)24和圓c2：(x4)2(y5)24.（1）若點(diǎn)mc1,  點(diǎn)nc2, 求|mn|的取值范圍；(2)若直線l過點(diǎn)a(4,0)，且被圓c1截得的弦長為2 ，求直線l的方程參考答案：略20. 求與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)m(-3，2)的雙曲線的方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知abc中，三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為, 若abc的外接圓的半徑為 ，且    （i）求c；    （）求abc的面積s的最大值參考答案：（1）,  (2) 22. 某研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)6810122356 （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）中求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為14的學(xué)生的判斷力.（參考公式：其中）參考答案