福建省泉州市松熹中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、福建省泉州市松熹中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知為橢圓上一點(diǎn), 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且,則(     )a. b. c. d. 參考答案：c2. 圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（   ）      a. ；           b. ；   

2、c. ；       d. 參考答案：a略3. 若實(shí)數(shù)、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）1          0                 無法確定參考答案：b4. 復(fù)數(shù)的值是(    )a.    

3、             b.              c.              d. 參考答案：d5. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=a   b   c  d參考答案：d略6. 已知函數(shù)的周期

4、t=4，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)，若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（    ）ab.   c. d.參考答案：d略7. 設(shè)為定義在r上的奇函數(shù)。當(dāng)x0時(shí)，=+2x+b（b為常數(shù)），則=                               &#

5、160;                   （  ） a 3    （b）1   （c）-1    （d）-3參考答案：d8. 已知命題，則是a.          b.c.      &

6、#160;     d.參考答案：a9. 設(shè)（是虛數(shù)單位），則  (     )a        b           c             d 參考答案：b略10. 下列給出的賦值語句中正確的是（   

7、0;  ）a3=a            b  m=-m          c  b=a=2        d   參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在邊長(zhǎng)為1的菱形abcd中, ,點(diǎn)e,f分別在邊ab,bc上，若,則的最大值是.參考答案：&#

8、160;  12. 已知函數(shù)f(x)為r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí),f(x)=x(x+1).若f(a)= -2,則實(shí)數(shù)a=-參考答案：-113. 如下圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如下圖所示，則該幾何體的體積為_. 參考答案：略14. 如圖，在中，若為的外心，則  參考答案：略15. 圓x2+y2=m與圓x2+y26x+8y24=0若相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為參考答案：（4，144）考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定專題： 直線與圓分析： 利用圓心距與半徑和與差的關(guān)系，求出m的范圍即可解答： 解：圓x2+y2=m的圓心（0，0），半徑為：，圓x2+y26x+8y24=0的圓

9、心（3，4），半徑為7，兩個(gè)圓相交，則：7+，可得，解得m（4，144）故答案為：（4，144）點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，求出圓的圓心與半徑，圓心距是解題的關(guān)鍵，注意半徑差的表示16. 直線3x+4y+2=0被圓截得的弦長(zhǎng)為參考答案：略17. 5k6是方程為的曲線表示橢圓時(shí)的         條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）參考答案：必要不充分【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】方程的曲線表示橢圓?（k5）（6

10、k）0，k50，k56k，解出即可判斷出【解答】解：方程的曲線表示橢圓?（k5）（6k）0，k50，k56k，?5k6，且k5.55k6是方程為的曲線表示橢圓時(shí)的必要不充分條件故答案為：必要不充分【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充要條件的判定、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為了某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表: 已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到不愛打籃球的學(xué)生的概率為.  (1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;(2)是否有把握在犯

11、錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān);請(qǐng)說明理由.附參考公式:p()0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828 參考答案：已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到不愛打籃球的學(xué)生的概率為,        不愛打籃球的學(xué)生共有本質(zhì)區(qū)別50×=20人      (1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下: 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生a+20b=525女生c=10d=1525合計(jì)302050&

12、#160; (2)  有把握在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).       -12分19. （本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（i） 求的值；（ii）求的值參考答案：(1) ;(2) (i)由余弦定理      得.        .       （ii）且是的內(nèi)角，  &#

13、160;  根據(jù)正弦定理20. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線c1：與曲線：（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）寫出曲線c1，c2的極坐標(biāo)方程；（2）在極坐標(biāo)系中，已知l：與，的公共點(diǎn)分別為a，b，當(dāng)時(shí)，求的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用，求得的極坐標(biāo)方程.先將的參數(shù)方程消參得到直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)求得的極坐標(biāo)方程.（2）將代入的極坐標(biāo)方程，求得的表達(dá)式，代入，由此計(jì)算出的值.【詳解】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，即.曲線的普通方程為，即，所以曲線的極坐標(biāo)方程為.（2）由（1）知， ，由，知，當(dāng)，.21. 已知等差數(shù)列滿足：的前項(xiàng)和為

14、(1)求及；(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：(1)設(shè)公差為，則由題有，得=，=(2)由（1）有，=.22. 某校從參加高二模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其英語成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組后得到如右所示的部分頻率分布直方圖（圖3）。觀察圖形信息，回答下列問題：（）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；（）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)闹腥稳?人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率。參考答案：解：（）分?jǐn)?shù)在120，130)內(nèi)的頻率為1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3。4分（）依題意，110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：60×0.15=9人，120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：60×0.3=18人          5分用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110，130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，需在110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，b，c，d；